汽車2自由度和7自由度動(dòng)力學(xué)建模仿真

1、1 路面模型的建立在分析主動(dòng)懸架控制過程時(shí)，路面輸入是一個(gè)不可忽略的重要因素，本文利用白噪聲信號(hào)為路面輸入激勵(lì)，其中，為下截止頻率，Hz；G0為路面不平度系數(shù)，m3/cycle；U0為前進(jìn)車速，m/sec；w為均值為零的隨機(jī)輸入單位白噪聲。上式表明，路面位移可以表示為一隨機(jī)濾波白噪聲信號(hào)。這種表示方式來源于試驗(yàn)所測得的路面不平度功率譜密度（PSD）曲線的形狀。我們可以將路面輸入以狀態(tài)方程的形式加到模型中：；D=0；考慮路面為普通路面，路面不平系數(shù)G0=5e-6m3/cycle；車速U0=20m/s；建模中，路面隨機(jī)白噪聲可以用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生（Random Number）或者有限帶寬白噪聲（Band

2、-Limited White Noise）來生成。本文運(yùn)用帶寬白噪聲生成，運(yùn)用MATLAB/simulink建立仿真模型如下：圖1 路面模型2 汽車2自由度系統(tǒng)建模圖2 汽車2自由度系統(tǒng)模型根據(jù)圖2所示，汽車2自由度系統(tǒng)模型，首先建立運(yùn)動(dòng)微分方程：整理得：式中：為懸架阻尼，為懸架剛度，為輪胎剛度，為車身質(zhì)量，為車輪質(zhì)量，分別為車身位移、速度、加速度，分別為車輪位移、速度、加速度，為路面輸入。選取狀態(tài)變量和輸入向量為： 則可將系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程及路面激勵(lì)寫成狀態(tài)空間矩陣形式，即：其中，A 為狀態(tài)矩陣，B為輸入矩陣，其值如下：將車身加速度、輪胎動(dòng)變形、懸架動(dòng)行程作為性能指標(biāo)，即：將性能指標(biāo)項(xiàng)寫為狀態(tài)變量

3、以及輸入信號(hào)的線性組合形式，即：其中： 運(yùn)用MATLAB/simulink建立仿真模型如下：圖3 汽車2自由度simulink模型3 汽車7自由度系統(tǒng)建模圖4 汽車7自由度系統(tǒng)模型根據(jù)圖2所示，汽車2自由度系統(tǒng)模型，首先建立運(yùn)動(dòng)微分方程：在俯仰角和側(cè)傾角較小時(shí)，車身四個(gè)端點(diǎn)處的垂向位移有如下關(guān)系： （1） （2） （3） （4）因此，車身質(zhì)心處的垂向運(yùn)動(dòng)方程為： （5）車身俯仰運(yùn)動(dòng)方程為： （6）車身側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程為： （7）四個(gè)非簧載質(zhì)量的垂向運(yùn)動(dòng)方程分別為： （8） （9） （10） （11）以上（5）（11）七個(gè)微分方程代表了七自由度整車動(dòng)力學(xué)模型。取、和為狀態(tài)變量建立形如的微分矩陣方程，得： （12）（13）（14） （15） （16） （17） （18）取微分方程（12）（18）的各項(xiàng)系數(shù)，得到質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和輸入矩陣： 微分方程中，下標(biāo)A、B、C、D分別表示左前、右前、左后、右后車輪，為車身質(zhì)心處的垂向位移，為車輪的垂向位移，為車輛的俯仰角，為車輛的側(cè)傾角，為路面輸入垂向位移。另外，為車輛簧載質(zhì)量，為車輛非簧載質(zhì)量，為車身質(zhì)心至前軸距離，為車身質(zhì)心至后軸距離，為前軸輪距，為后軸輪距，為懸架彈簧剛度，為輪胎剛度，為懸架阻尼系數(shù)，為俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量