安徽省懷遠(yuǎn)縣農(nóng)場(chǎng)中學(xué)10屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理)

1、安徽省懷遠(yuǎn)縣農(nóng)場(chǎng)中學(xué)10屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理）命題人：崔北祥 審題：高三數(shù)學(xué)備課組一、選擇題（每小題5分，共50分）1已知集合M是函數(shù)的定義域，集合(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則= （ ）A.B. C. D.2在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，（ ）A1B2CD3 若是的三邊，直線與圓相離，則一定是 ( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形4已知命題P：命題 恒成立，則下列命題是假命題的是（ ）APQBPQCPQDPQ5若規(guī)定則不等式的解集是 （ ） A（1，2） B（2，+） C（-，2） D（-，3）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6兩個(gè)

2、正數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是，等比中項(xiàng)是，則曲線的離心率為（ ） ABC D與7函數(shù)的圖象如下圖，則（ ）ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 圖1時(shí)間頻率/組距09101112140.050.100.150.200.250.300.350.40138某商場(chǎng)在國慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元 ，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為 （ ） A. 6萬元 B. 8萬元 C. 10萬元 D. 12萬元9如果函數(shù)在區(qū)間D上是“凸函數(shù)”，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)任意的，有成立. 已知函數(shù)在區(qū)間0，上是“凸函數(shù)”，則在A

3、BC中，的最大值是（ ）A B C D10對(duì)于函數(shù)，判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是 （ ） A B C D二、填空題（每小題5分，共25分）11.冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)_.12. =_13.若，則 14. 已知為非零實(shí)數(shù)，若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則15. 等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)的積為，并且滿足條件，。給出下列結(jié)論：；的值是 中最大的；使成立的最大自然數(shù)等于198。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 其中正確的結(jié)論是 . 三、解答題16.（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b

4、、c，且.（1）求的值； （2）求 的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.（本小題滿分12分）已知函數(shù),. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1) 求的最小正周期以及的值域;(2) 如何由函數(shù)的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)的圖象, 寫出變換過程.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若上單調(diào)，求m的取值范圍。19.（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（c是常數(shù)， N*），.（1）求c的值及的通項(xiàng)公式；（2）證明：. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20.（本小題

5、滿分13分）已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：不等式的解集有且只有一個(gè)元素；在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。（1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)I的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù).21.(本小題滿分14分) 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求的解析式；（2）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，說明理由；農(nóng)場(chǎng)中學(xué)2010屆第一次月考數(shù)學(xué)試題答案110 C B C B A D A C D C 11.2

6、；12.1/4； 13.； 14. ；15.16.（本小題滿分12分）（1）解：由余弦定理， 得. （2）解：由（1）知 ,所以角為銳角，所以， 則.所以.17.解: 4分（）函數(shù)的最小正周期,值域?yàn)? 6分所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的圖象向左平移個(gè)單位（）變換過程如下:縱坐標(biāo)不變 圖象向左平移個(gè)單位所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 縱坐標(biāo)不變另解: （以上每一個(gè)變換過程均為3分.）12分18.解： 解析：（1） -1分當(dāng)時(shí)，上為增函數(shù) 故 -4分當(dāng)上為減函數(shù)故 -7分（2） 即 -8分 -9分 -11分 即 19.（1）解：因?yàn)椋?所以當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，即，解得，所以，解得； 則，數(shù)列的公差，所以.

7、 （2）因?yàn)?. 因?yàn)椋?. 20.解：（1）的解集有且只有一個(gè)元素， 21.解： （1），由題設(shè)可知：即sin1 sin=1. 4分從而a= ,f(x)= x3+x22x+c,而又由f(1)= 得c=.f(x)= x3+x22x+即為所求. 6分(2)由=（x+2）（x1），易知f(x)在(,2)及(1,+)上均為增函數(shù)，在(2,1)上為減函數(shù). 8分當(dāng)m1時(shí)，f(x)在m,m+3上遞增,故f(x)max=f(m+3), f(x)min=f(m)由f(m+3)f(m)= (m+3)3+(m+3)22(m+3)m3m2+2m=3m2+12m+，得5m1.這與條件矛盾，故 10分 當(dāng)0m1時(shí)，f(x)在m,1上遞增, 在1,m+3上遞增f(x)min=f(1), f(x)max=max f(m),f(m+3) ,又f(m+3)f(m)= 3m2+12m+=3(m