--構成空間幾何體的基本元素

1、技能演練基礎強化1下列命題正確的是 ( )A .直線的平移只能形成平面B .直線繞定直線旋轉一定形成柱面C.直線繞定直線旋轉可以形成錐面D .曲線的平移一定形成曲面解析 由直線運動的形式可以確定， 直線繞定直線旋轉可以形成 錐面，故選 C.答案 C2下列結論中，不正確的是 ()A .平面上一定存在直線B. 平面上一定存在曲線C. 曲面上一定不存在直線D 曲面上一定存在曲線解析 圓柱面和圓錐面是曲面，但它們的母線是直線，故 C 錯 誤.答案 C3. 下列關于長方體的敘述不正確的是 ()A .將一個矩形沿豎直方向平移一段距離一定形成一個長方體B .長方體中相對的面都相互平行C.長方體中某一底面上的

2、高的長度就是兩平行底面間的距離D .兩底面之間的棱互相平行且等長解析 將矩形沿矩形所在平面平移，不會形成長方體，故 A 錯 誤.答案 A4. 若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面 把空間分成（）A . 5部分B. 6部分C. 7部分D. 8部分解析 如圖所示，該組平面可以將平面分成 7部分.答案 C5. 下列四個平面圖形中，每個小四邊形皆為正方形，其中不能沿兩個正方形相鄰邊折疊成一個正方體的圖形是 （）A.C.模塊模塊模塊B.D.解析 將四個選項中的圖形折疊可知，A、B、D均可形成正方 體，只有C選項不可以形成正方體，故選 C.答案 C6. 如圖，模塊一均由4個棱長為1的小正方

3、體構成，模塊由15個棱長為1的小正方體構成.現(xiàn)從模塊 一中選出三個放 到模塊上，使得模塊成為一個棱長為3的大正方體，則下列選擇 方案中，能夠完成任務的為（）C.模塊，D .模塊，解析 先將模塊放入模塊中的空缺部分，然后在上層放入模 塊，即可得到正方體，另外可驗證其余不合題意.答案 A7如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上三點，則在正方體盒子中，/ ABC等于.B=4C解析 如下圖，原圖形折成無蓋盒子后， ABC為正三角形，故ZABC= 60 :B答案 608.線段AB長為5cm，在水平面上向右移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動3cm后記為C D'，再將C

4、' D'沿水平方向向左移4cm記為A' B,依次連接構成長方體ABCDA' B' C' D'.(1) 該長方體的高為；(2) 平面A' B' BA與平面CDD ' C'間的距離為;(3) A到平面BCC' B'的距離為.解析 由題意畫出適合題意的長方體，如圖所示，則易得所求答 案.I?答案 (1)3cm(2) 4cm(3) 5cm能力提升9.關于長方體ABCD AiBiCiDi的6個面與12條棱，回答下列 問題.(1) 與直線Bi Ci既不平行也不相交的直線有哪幾條；(2) 與直線BiCi平

5、行的平面有哪幾個；(3) 與直線BiCi垂直的平面有哪幾個；與平面BCi平行的平面有哪幾個；(5)與平面BCi垂直的平面有哪幾個.答案 (i)AAi, DDi, AB, DC.(2) 平面 ABCD，平面 ADDiAi.(3) 平面 ABBiAi,平面 CDDiCi.(4) 平面 ADD 1A1.(5) 平面 ABBiAi，平面 ABCD，平面 CDDiCi，平面 AiBiCiDi.10.小明設計了某個產品的包裝盒，但是少設計了其中一部分(如 下圖所示)，請你把它補上，使其成為有蓋的正方體盒子.(i)你能有中彌補的辦法？任意畫出一種成功的設計圖.解析 彌補的方式有4種，如圖所示:(2)以上四個圖中任意一個均可.答案(i)4品味咼考11紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、 南、西、北.現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、 外面朝上展平, 得到如圖所示的平面圖形，則標“”的面的方位是 （）1丨上丨東1 1A .南B .北C.西D .下解析 如圖所示正方體，沿棱DDi, D1C1, C1C剪開，使正方形DCC1D1向北方向展開；沿棱AAi, A1B1, B1B剪開，使正方形ABB1A1 向南方向展開，然后將正方體展開，則標“的面的方位為北，故選B.答案 B12. （2011浙江溫州市高三五校第二次聯(lián)考）下圖是一