MATLAB課后實驗答案1

1、實驗一 MATLAB運算基礎(chǔ)1、先求下列表達式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量z21In(x、1x2),其中x21 2i20.455(3) z3e0.3a e0.3asin (a0.3 a0.3) In,2a 3.0, 2.9，卅,2.9, 3.02t20 t1z4t2 11 t2，其中 t=0:0、5:2、5t2 2t12 t3(1) zi2sin 85°1 e2解:M文件：z1=2*si n( 85*pi/180”(1+exp(2)x=2 1+2*i;-、45 5;z2=1/2*log(x+sqrt(1+xA2)a=-3、0:0、1:3、0;z3=(ex

2、p(0、3、*a)-exp(-0、3、*a)、/2、*sin(a+0、3)+log(0、3+a)、/2)t=0:0、5:2、5;z4=(t>=0&t<1)、*(t、A2)+(t>=1 &t<2)、*(t、A2-1)+(t>=2&t<3)、*(t、A2-2*t+1)4、完成下列操作：(1) 求100,999之間能被21整除的數(shù)的個數(shù)。(2) 建立一個字符串向量，刪除其中的大寫字母。解:(1) 結(jié)果：m=100:999;n=fin d(mod(m,21)=0); len gth( n)ans =43(2)、建立一個字符串向量 例如:ch二

3、'ABC123d4e56Fg9：則要求結(jié)果就是：ch二'ABC123d4e56Fg9：k=fi nd(ch>='A'&ch<='Z');ch(k)=ch =123d4e56g9實驗二MATLAB矩陣分析與處理1、設(shè)有分塊矩陣AE3 302 3R3 2S2 2，其中E、R、0、S分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩陣與對角陣，試通過數(shù)值計算驗證A2R RSS2。解：M文件如下5、下面就是一個線性方程組111234%0.951110.67X2345111X30.52456(1)求方程的解。 將方程右邊向量元素 b3改為0、53再求解 拼

4、比較b3的變化與解的相對變化。 (3)計算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。解：M文件如下：實驗三選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計1、求分段函數(shù)的值。2 xx 6x 0 且 x32y x5x 60 x 5且 x 2及 x 32 xx 1其他用if語句實現(xiàn),分別輸出x=-5、0,-3、0,1、0,2、0,2、5,3、0,5、0時的y值。 解:M文件如下：2、輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級 A、B、C、D、E。其中90分100分為A,80分89分為B,79分79分為C,60分69分為D,60分以下為 E。要求：(1) 分別用if語句與switch語句實現(xiàn)。(2) 輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的

5、成績應(yīng)輸出出錯信息。解:M文件如下3、硅谷公司員工的工資計算方法如下：(1) 工作時數(shù)超過120小時者,超過部分加發(fā)15%。(2) 工作時數(shù)低于60小時者,扣發(fā)700元。(3) 其余按每小時84元計發(fā)。試編程按輸入的工號與該號員工的工時數(shù)，計算應(yīng)發(fā)工資。解:M文件下實驗四循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計21、根據(jù)一61 丄 ±122232，求n的近似值。n 分別取 100、1000、10000時,結(jié)果就是多少?要求:分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)與向量運算 （使用sum函數(shù)）來實現(xiàn)。解:M文件如下:運行結(jié)果如下2、根據(jù)y 1y<3時的最大13n值。汕2，求:與的n值對應(yīng)的y值。 解:M文件如下：Untit l

6、ed9*3、考慮以下迭代公式：aXn 1b Xn其中a、b為正的學(xué)數(shù)。(1) 編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為|Xn+1-Xn|W 10-5,迭代初值X0=1、0,迭代次數(shù)不超過500次。b J b2 4a(2) 如果迭代過程收斂于r,那么r的準確值就是，當(dāng)(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0、1)時,分別對迭代結(jié)果與準確值進行比較。解：M文件如下：運算結(jié)果如下5、若兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積減1就是素數(shù)，則稱這兩個邊疆自然數(shù)就是親密數(shù)對，該素數(shù)就是親密素數(shù)。例如,2 X 3-1=5,由于5就是素數(shù)，所以2與3就是親密數(shù),5就是親密素數(shù)。 求2,50區(qū)間內(nèi)：(1) 親密數(shù)對的對數(shù)

7、。(2) 與上述親密數(shù)對對應(yīng)的所有親密素數(shù)之與。解：M文件：實驗五函數(shù)文件4、設(shè) f (x)1(x 2)20.11(x 3)4,編寫0.01個MATLAB函數(shù)文件fx、m,使得調(diào)用f(x)時,x可用矩陣代入，得出的f(x)為同階矩陣。 解：函數(shù)fx、m文件：fun ctio nf= fx(x)%fxfx求算x矩陣下的f(x)的函數(shù)值A(chǔ)=0、1+(x-2)、A2;B=0、01+(x-3)、A4；f=1、/A+1、/B;kII sli T_cII CM uII co uEo)報 pguTll_J £p u 0)o oCL u 7FueXll T_cII CM uII co uE匸報o o

8、CL U 7Fu(L)麗。赳星 A-起 (L+u) XU+ 寸 x e+e XCXI+CXIXu(u=汕(2)。赳星 AFm(g+z U)U_OL+U"U=II (L)(02 二(oe 二ol寸二 -l<mIM鍛(XXJLTux 世舉 <緯-xnduHxQQ-eH令<y3=g( n3); y=y1/(y2+y3)實驗八數(shù)據(jù)處理與多項式計算2、將100個學(xué)生5門功課的成績存入矩陣P中,進行如下處理：(1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(2) 分別求每門課的平均分與標準方差。(3) 5門課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(4) 將5門課總分按從大到小

9、順序存入zcj中,相應(yīng)學(xué)生序號存入 xsxh。提示:上機調(diào)試時，為避免輸入學(xué)生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機矩陣 來表示學(xué)生成績。解:M文件：clc;t=45+50*ra nd(100,5);P=fix(t); %生成100個學(xué)生5門功課成績x,l=max(P)%x為每門課最高分行向量，1為相應(yīng)學(xué)生序號y,k=mi n(P)%y為每門課最低分行向列,k為相應(yīng)學(xué)生序號 mu=mea n(P)%每門課的平均值行向量sig=std(P)%每門課的標準差行向量s=sum(P ,2)%5門課總分的列向量X,m=max(s)%5門課總分的最高分 X與相應(yīng)學(xué)生序號m Y,n=min(s)%5

10、門課總分的最低分Y與相應(yīng)學(xué)生序號nzcj,xsxh=sort(s)%zcj為 5門課總分從大到小排序 ，相應(yīng)學(xué)生序號 xsxh運行結(jié)果：3、某氣象觀測得某日6:0018:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度(0C)如實驗表1所示。實驗表1室內(nèi)外溫度觀測結(jié)果(°C)時間h681012141618室內(nèi)溫度t118、020、022、025、030、028、024、0室外溫度t215、019、024、028、034、032、030、0試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:3018:30之間每隔2h各點的近似溫度(°C)。解：M文件：clc;h=6:2:18;t1=18、0 20、0 22、

11、0 25、0 30、0 28、0 24、0; t2=15、0 19、0 24、0 28、0 34、0 32、0 30、0; T1=interp1(h,t1,'spline')%室內(nèi)的3次樣條插值溫度T2=interp1(h,t2,'spline')%室外的3次樣條插值溫度運行結(jié)果：4、已知lgx在1,101區(qū)間10個整數(shù)采樣點的函數(shù)值如實驗表2所示。實驗表2 lgx在10個采樣點的函數(shù)值x1011112131415161718191lgx908501、 04141、 32221、 95102、 00431、 49141、61281、 70761、 78531、

12、85131、試求lgx的5次擬合多項式解：M文件：p(x),并繪制出lgx與p(x)在1,101區(qū)間的函數(shù)曲線。x=1:10:101; y=lg10(x);P=polyfit(x,y,5) y仁polyval(P ,x); plot(x,y,':o',x,y1,'-*')5、有 3 個多項式 P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,試進行下列操作(1) 求 P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。(2) 求P(x)的根。 當(dāng)x取矩陣A的每一元素時，求 P(x)的值。其中：11.21.4A0.7523.505

13、2.5(4)當(dāng)以矩陣A為自變量時，求P(x)的值。其中A的值與第(3)題相同。 解:M文件：clc;clear;p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3; p2=0,0,0,p2;p3=0,0,p3;p4=conv(p2,p3);%p4就是p2與p3的乘積后的多項式n p4=le ngth(p4);n p1=le ngth(p1);p=zeros(1, np4-n p1) p1+p4% 求 p(x)=p1(x)+p2(x)x=roots(p)%求p(x)的根A=-1 1、2 -1、4;0、75 2 3、5;0 5 2、5;y=polyval(p,A)%x取矩陣A的每一兀素時的p

14、(x)值實驗九數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解1、求函數(shù)在指定點的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。實驗六高層繪圖操作3、 已知x 、2e丄1 n(x.1 x2)2在-5 w xw 5區(qū)間繪制函數(shù)曲線。解:M文件：clc;、*(x<=0)+0、5*log(x+sqrt(1+x、A2)、*(x>0);x=-5:0、01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2) Plot(x,y)2、用數(shù)值方法求定積分。(1)2|1 0cost2 4sin(21)2 1dt 的近似值。2ln(1 x)(2)1 2 02 dt01 x解:M文件：clc;clear;f=inline('sqrt(cos(t、A2)+4*s

15、in(2*t)、人2+1)')；I1=quad(f,0,2*pi)g=inline('log(1+x)、/(1+x、人2)')；I2=quad(g,0,2*pi)運行結(jié)果：3、分別用3種不同的數(shù)值方法解線性方程組。6x5y2z5u49xy4zu 133x4y2z2u 13x9y2u11解:M文件：clc;clear;A=6 5 -2 5;9 -1 4 -1;3 4 2 -2;3 -9 0 2; b=-4 13 1 11'x=Aby=i nv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb)運行結(jié)果：4、求非齊次線性方程組的通解。2x-i7x23x3x463x-i5x2

16、2x32x449x,4x2X37x42解:M文件clc;clear; format ratA=2 7 3 1;3 5 2 2;9 4 1 7; b=6 4 2'x,y=li ne soluti on( A,b)5、求代數(shù)方程的數(shù)值解。(1) 3x+sin x-ex=0 在 xo=1、5 附近的根。(2) 在給定的初值xo=1,y o=1,z o=1下,求方程組的數(shù)值解。2sin x y In z 703x 2yz3 10x y z 5 0解:M文件：fun ctio n g=f(x)g=3*x+si n( x)-exp(x);clc;clear;fzero('f,1、5)、 M

17、文件：function F=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=si n(x)+yA2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-zA3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve('myfu n',1,1,1',optimset('Display','off)運行結(jié)果：6、求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。、x3cosx xlogx 亠 亠“口(1) f (x)x在(0,1)內(nèi)的取小值。e332(2) f(x“X2)2為 4x2 IOxmX2在0,0附近的最小值點與最小值。解:M文件：fun ctio n f=g(u)x=u

18、(1); y=u( 2);f=2*x、A3+4*x、*yA3-l0*x、*y+y、人2;clc;clear;format lo ngf=i nlin e('(xA3+cos(x)+x*log(x)/exp(x)');x,fmi n1=fmi nbn d(f,0,1)U,fmi n2=fmi nsearch('g',0,0)& 求微分方程組的數(shù)值解，并繪制解的曲線。y'i河3y'2yiy3y'30.51yiy2yi(0)0,y2(0)1,y3(0)1x' yzy' xzz' 0.51xy，自變量就是tx(0)

19、0,y(0)1,z(0)1M文件：function xdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0、51*y(1)*y(2);clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23('sys',t0,tf,0,1,1)plot(x,y)實驗十符號計算基礎(chǔ)與符號微積分1、已知x=6,y=5,利用符號表達式求x 1J3 x 爲(wèi)提示:定義符號常數(shù)x=sym( 6'',y=sym( 5)。 解:M文件：clear all;clc;x=sym('6');y=sym('5');z=(1+x)/(sqrt

20、(3+x)-sqrt(y)運行結(jié)果：2、分解因式。(1) x4-y4(2) 5135解:M文件：clear all;clc;syms x y;t=sym('5135');a=xA4-yA4;factor(a)factor(t)運行結(jié)果:5、用符號方法求下列極限或?qū)?shù)。(1)Xm0/ sin xx(etanx1) 2(e1)sin3 x limdx 1x a y 4,求 y',y''x（4）已知At3t cosx In x,分別求2 2dA d A d Aj2 jdx dt2 dxdt(5)已知 f (x, y) (x2 2x)e "=求一y ,fxxyLw解:M文件:clear all;clc;