01趣味無(wú)窮的概率論

1、鳳凰初中數(shù)學(xué)配套教學(xué)軟件_知識(shí)拓展趣味無(wú)窮的概率論科學(xué)世界2009年第9期刊登了Newton采訪美國(guó)康奈爾大學(xué)概率論專(zhuān)家理查德達(dá)雷特的訪談，主要介紹概率論的一些基本知識(shí)和應(yīng)用，希望更多的學(xué)生選讀概率論，第一學(xué)位或第二學(xué)位達(dá)雷特博士說(shuō)，以前我主要是進(jìn)行純粹的概率論的研究，到康奈爾大學(xué)后，“偶然”認(rèn)識(shí)了生態(tài)學(xué)家西蒙利文博士，從而激發(fā)了對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的變化和基因的變化等問(wèn)題的興趣Newton問(wèn)到，世界上為什么會(huì)有偶然事件？比如擲骰子，按說(shuō)不過(guò)是一種簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象，我們?yōu)槭裁床荒茴A(yù)測(cè)呢？達(dá)雷特答，骰子運(yùn)動(dòng)是一種“混沌”運(yùn)動(dòng)擲骰子，骰子離手的速度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度等是由許許多多初始條件決定的骰子掉在桌面上滴溜溜滾動(dòng)

2、雖然是一種非常復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，但是，假定知道了全部初始條件，那也是可以用計(jì)算機(jī)計(jì)算出來(lái)的，因而也可預(yù)測(cè)最后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)如果造出一個(gè)擲骰子的機(jī)器人，總是能夠以完全相同的初始條件擲骰子，總能得到完全相同的點(diǎn)數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界里，擲骰子這一類(lèi)物理現(xiàn)象，都是決定論的事件也就是說(shuō)，如果知道了速度和轉(zhuǎn)動(dòng)等所有信息，骰子出現(xiàn)什么點(diǎn)數(shù)是可以預(yù)測(cè)的不過(guò)，絕大多數(shù)人都無(wú)法控制投骰子的動(dòng)作，而且也無(wú)法獲得有關(guān)的信息因此對(duì)我們來(lái)說(shuō)，在這些現(xiàn)象中出現(xiàn)的都是偶然事件在這種意義上，可以把概率視為“在我們無(wú)法獲得足夠知識(shí)去準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)果”時(shí)所出現(xiàn)的一種對(duì)現(xiàn)象的描述手段用概率論來(lái)處理擲骰子現(xiàn)象時(shí)，先要設(shè)定幾個(gè)前提首先，假定骰子有出現(xiàn)1、2、

3、3、4、5、6這6種點(diǎn)數(shù)的可能性，其次，假定6種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率均等，都是1/6這樣，在這種數(shù)學(xué)模型中，骰子出現(xiàn)什么點(diǎn)數(shù)就完全是隨機(jī)的如果問(wèn)為什么有這種完全隨機(jī)性，只能說(shuō)數(shù)學(xué)上的概率模型就是如此定義的這樣的概率模型在有些場(chǎng)合符合現(xiàn)實(shí)世界的情況，在有些場(chǎng)合則不符合現(xiàn)實(shí)世界的情況概率論同我們?nèi)祟?lèi)生活的所有領(lǐng)域都有關(guān)系，如果把同概率論有密切聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用也考慮進(jìn)來(lái)，那么在推測(cè)各種各樣事物的走向時(shí)，其實(shí)都用到概率論可以說(shuō)在人類(lèi)生活中，是很難找到同概率論沒(méi)有關(guān)系的事物的我們可以把基于“布朗運(yùn)動(dòng)”概念所建立的概率模型用來(lái)再現(xiàn)股票市場(chǎng)，但是，現(xiàn)實(shí)的股票市場(chǎng)卻常常出現(xiàn)不符合模型的變化換句話說(shuō)，概率模型不是現(xiàn)

4、實(shí)，而是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界事物中事物的一種大致判斷在我看來(lái)，推出莫名其妙的金融商品，結(jié)果價(jià)格暴跌，導(dǎo)致目前這種經(jīng)濟(jì)倒退，有一個(gè)很重要的原因就是忽略了模型與現(xiàn)實(shí)的區(qū)別當(dāng)初在推出這些金融商品時(shí)就沒(méi)有進(jìn)行認(rèn)真的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估如果當(dāng)時(shí)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)有足夠的認(rèn)識(shí)，大概也就不會(huì)陷入今天的這場(chǎng)金融危機(jī)了看來(lái)，我們實(shí)在需要多掌握一些關(guān)于概率的知識(shí)達(dá)雷特正在從數(shù)學(xué)角度研究生物學(xué)，他認(rèn)為關(guān)于生命現(xiàn)象存在著許多未解之謎，其中之一，就是為什么存在著如此多的物種也就是說(shuō)，為什么有如此大程度的多樣性關(guān)于物種之間的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)建造有不少數(shù)學(xué)模型按照這些模型，競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果應(yīng)該是只有一個(gè)物種獲勝留存下來(lái)，最多是兩個(gè)物種共存然而現(xiàn)實(shí)情況是，存在著難以置信的

5、大量不同物種隨便到一個(gè)小湖泊去看看，都可以看到有數(shù)十種植物和魚(yú)類(lèi)彼此相互作用，形成一條食物鏈為什么會(huì)這樣呢？基于概率論來(lái)建立有關(guān)模型，就有可能說(shuō)明這些不同的物種在怎樣的環(huán)境下能夠共存我研究過(guò)好些模型，重點(diǎn)放在物種的生存空間上例如我們研究植物如何出現(xiàn)的模型，如果是農(nóng)田，則條壟分明地只種植一種植物；如果是森林，則安排各種各樣不同種類(lèi)的件的改變而變化設(shè)置模型要盡可能接近現(xiàn)實(shí)世界，再現(xiàn)真實(shí)的環(huán)境最近我研究的課題中有一個(gè)課題是要把網(wǎng)絡(luò)模型化最近大家都在談?wù)撘环N新型流感人與人的關(guān)系與植物不同，植物基本上保持在固定位置上不會(huì)移動(dòng)，它主要是與附近的其他植物相互作用人是流動(dòng)的，人與人之間的交往就是一種復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)

6、結(jié)構(gòu)表現(xiàn)傳染病傳播的最基本模型叫做“接觸轉(zhuǎn)播”模型把世界簡(jiǎn)化為一張方格棋盤(pán)在這種假設(shè)下，傳染病是通過(guò)與近旁其他人的直接相互作用而擴(kuò)散開(kāi)來(lái)棋盤(pán)格點(diǎn)上的每一個(gè)人都必然處于兩種狀態(tài)之一，或者是“已被感染狀態(tài)”，或者是“能被感染狀態(tài)”處于“能被感染狀態(tài)”的人，他的近旁若有處于“已被感染狀態(tài)”的人，就按照設(shè)定的概率被感染，也變成“已被感染狀態(tài)”這個(gè)模型還有個(gè)假定，即處于“已被感染狀態(tài)”的人會(huì)按照設(shè)定的概率隨時(shí)得到康復(fù)，回到“能被感染狀態(tài)”按照這種接觸轉(zhuǎn)播模型，傳染病存在著一個(gè)“臨界值”一種傳染病，如果它通過(guò)感染轉(zhuǎn)播的能力低于這個(gè)臨界值，遲早都會(huì)自然消失幾年前的SARS流行，該病的傳播網(wǎng)絡(luò)是一種非常多元化的網(wǎng)絡(luò)SARS存在著一種“超級(jí)傳播者”，這樣的一名感染者會(huì)同時(shí)讓多人感染現(xiàn)在的這種新型流感又有什么傳播特點(diǎn)，則不清楚我相信，搞清楚這種疾病的傳播特點(diǎn)一定也是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題研究概率論的數(shù)學(xué)家關(guān)心科學(xué)