122全等三角形的判定（一）

1、12.2.1三角形全等的判定（一）教學(xué)設(shè)計(jì) 姜灶中學(xué) 王麗華學(xué)習(xí)目標(biāo)：1構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會(huì)研究幾何問(wèn)題的方法2探索并理解“邊邊邊”判定方法，會(huì)用“邊邊邊”判定方法證明三角形全等3會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，了解作圖的道理學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，探索出“邊邊邊”判定定理并會(huì)用定理解決相關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索“邊邊邊”判定定理以及定理的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：（一） 預(yù)學(xué)部分： 1、 全等三角形的定義2、 全等三角形有什么性質(zhì)？ 3、用符號(hào)表示圖中的兩個(gè)全等三角形， 并說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角。 4、學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊

2、板很重又固定在墻上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固全等三角形的性質(zhì)以及對(duì)應(yīng)關(guān)系尋找和書(shū)寫(xiě)，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；通過(guò)第4小題的思考，為新課的進(jìn)行做好了充分的思想準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（二） 導(dǎo)學(xué)、互學(xué)部分：1、探索三角形全等的條件問(wèn)題1、什么樣的兩個(gè)三角形才能保證全等呢? 三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角也對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形全等。問(wèn)題2：有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法呢?探究： （1）只給一個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，三角形形狀確定嗎？ 只給一條邊時(shí)； 只給一個(gè)角時(shí)；結(jié)論：只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等. （2）如果給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形，

3、三角形形狀確定嗎？ 兩角；兩邊：一邊一角。結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.（3）如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，三角形形狀確定嗎？ 三角；三邊；兩邊一角；兩角一邊。結(jié)論:1、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等. 2、三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生在經(jīng)歷小組合作探索判定方法的過(guò)程，互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)，不但增強(qiáng)了學(xué)生的自豪感和表現(xiàn)欲，而且使學(xué)生加深對(duì)判斷方法的理解和記憶，從而突破了本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)。2、已知三邊的長(zhǎng)，如何畫(huà)三角形？ 例: 畫(huà)出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、 4cm、6cm ,把你畫(huà)的三角形與小組內(nèi)畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 畫(huà)法: 1.畫(huà)線段A

4、B=3; 2.分別以A、B為圓心,4和6長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)C; 3. 連接線段AC、BC.【設(shè)計(jì)意圖】： 通過(guò)經(jīng)歷畫(huà)圖過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的幾何語(yǔ)言能力，規(guī)范學(xué)生的幾何語(yǔ)言和書(shū)寫(xiě)，加深對(duì)“SSS”定理和三角形的穩(wěn)定性的理解3、“SSS”定理應(yīng)用的幾何語(yǔ)言表達(dá)： 在ABC與DEF中ABCDEF（SSS） 4、典型例題： 例1 已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：ABC ADC 變題：已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證：【設(shè)計(jì)意圖】： 讓學(xué)生通過(guò)例題的解決掌握全等三角形的判定書(shū)寫(xiě)過(guò)程，同時(shí)認(rèn)識(shí)公共邊在證明中的應(yīng)用，例2 如圖, ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的

5、支架，求證： ABDACD變題：把“求證： ABDACD”改為“求證：B=C” 你會(huì)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】： 讓學(xué)生通過(guò)例題的解決掌握全等三角形的判定書(shū)寫(xiě)過(guò)程，同時(shí)認(rèn)識(shí)公共邊在證明中的應(yīng)用。加深學(xué)生對(duì)定理的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的推理能力。4用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 已知：AOB求作： AOB=AOB步驟：（1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、 OB 于點(diǎn)C、D； （2）畫(huà)一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C； （3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2 步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D； （4）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線OB，則AOB=AOB【設(shè)計(jì)意圖】： 讓學(xué)生掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法與原理。（三） 練學(xué)部分：1、如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說(shuō)明理由。 2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，還需要什么條件 ？ 3、工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角， 做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？課堂小結(jié)：1、你今天學(xué)到了哪些新知識(shí)