123直線與平面的位置關(guān)系（2）

1、句容三中20132014學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)教學(xué)案 必修2第1章立體幾何 第8份 總第21份 2013-10-091.2.3直線與平面的位置關(guān)系（2）主備人：呂金勇 檢查人：吳萬(wàn)征 行政審核人： 李才林【教學(xué)目標(biāo)】掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理，會(huì)應(yīng)用它證明有關(guān)的問(wèn)題；滲透數(shù)學(xué)思想觀念 【教學(xué)重點(diǎn)】直線與平面平行的性質(zhì)定理、判斷定理的綜合應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】直線與平面平行的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】一、引入：1一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)直線a與平面相交直線a與平面平行公共點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)符號(hào)表示aaAa圖形表示我們把直線a與

2、平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為_(kāi)，記作_2直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和_平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行用符號(hào)表示為： 3直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面_，_這條直線的平面和這個(gè)平面_，那么這條直線就和交線_符號(hào)表示為應(yīng)用性質(zhì)定理需要_個(gè)條件，缺一不可圖形表示為：4直線和平面平行性質(zhì)定理能將_平行轉(zhuǎn)化為_(kāi)平行；簡(jiǎn)記為：_二、新授內(nèi)容：例1請(qǐng)用文字?jǐn)⑹觥爸本€與平面平行的性質(zhì)定理”內(nèi)容，畫(huà)出圖形，并用字母符號(hào)分別寫(xiě)出“已知、求證”內(nèi)容和證明過(guò)程 例2一個(gè)長(zhǎng)方體木塊如圖，要經(jīng)過(guò)平面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木塊鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線? 反思：PABCDA1D1C1B1

3、83;例3求證：如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行.思考：如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線, 并且其中的兩條直線相交, 那么第三條直線和這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系?【變式拓展】（1）已知直線平面，直線平面，平面平面=，求證：【變式拓展】（2）已知ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：APGH三、課堂反饋：1兩相交直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線與平面_2平行于同一平面的兩直線平行嗎？ 3若直線，且，則與的關(guān)系 4是兩個(gè)不同平面，是兩條不同直線，給出論斷：，

4、以其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題 _ 5在ABC所在平面外有一點(diǎn)P，M、N分別是PC和AC上的點(diǎn)，過(guò)MN作平面平行于BC，畫(huà)出這個(gè)平面與其他各面的交線，并說(shuō)明畫(huà)法的理由四、課后作業(yè)： 學(xué)生姓名：_1已知直線l平面，直線m，則直線l和m的位置關(guān)系是_2設(shè)是平面外兩條直線，給出以下三個(gè)論斷: 以其中兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題_3以下四個(gè)命題：其中不正確的序號(hào)是_.(1) 若/則/； (2)若/則/；(3)若/則/； (4)若/則/4如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M、N分別是SA、BD上的點(diǎn)，且= 求證：MN平面SDC5空間四邊形中，是中點(diǎn)，為中點(diǎn)，過(guò)的平面與，分別相交于點(diǎn)D，求證：/平面ACEFHGB6長(zhǎng)方體，P為上一點(diǎn)，PA與交于，PC與交于，求證：/平面7如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD平面PBCl（1）求證：BCl； （2）MN與平面PAD是否平