2進制,8進制,10進制,16進制

1、2 進制 , 8 進制 , 10 進制 , 16 進制 ,介紹及相互轉(zhuǎn)換及快速轉(zhuǎn)換的方法為什么要使用進制數(shù)數(shù)據(jù)在計算機中的表示，最終以二進制的形式存在,就是各種黑客帝國電影中那些0101010的數(shù)字；我們操作計算機,實際就是使用程序和軟件在計算機上各種讀寫數(shù)據(jù),如果我們直接操作二進制的話,面對這么長的數(shù)進行思考或操作，沒有人會喜歡。C, C+畸言沒有提供在代碼直接寫二進制數(shù)的方法。用 16 進制或 8 進制可以解決這個問題。因為，進制越大，數(shù)的表達xx 也就越短。之所以使用 16 或 8 進制，而不其它的，諸如 9 或 20 進制 .是因為 2、 8、 16，分別是 2 的 1 次方、 3 次

2、方、 4 次方。這一點使得三種進制之間可以非常直接地互相轉(zhuǎn)換;8 進制或 16 進制既縮短了二進制數(shù)，還能保持了二進制數(shù)的表達特點。轉(zhuǎn)換還方便 .進制的介紹進制:是計算機中數(shù)據(jù)的一種表示方法。N進制的數(shù)可以用0(N-1)的數(shù)表示, 超過9的用字母A-F表示.10進制先說我們最熟悉的 10進制 ,就是用09的數(shù)表示 ,逢 10進 1 .16進制如果是16進制，它就是由0-9, A-F組成，與10進制的對應關(guān)系是：0-9對 應 0-9; A-F對應 10-15;字母不區(qū)分大小寫。 2 進制和 8 進制2進制由0-1組成8進制由0-7組成進制的轉(zhuǎn)換公式二進制轉(zhuǎn)換十進制八進制轉(zhuǎn)換十進制十六進制轉(zhuǎn)換十進

3、制如何快速的進行2進制,10進制,16進制的相互轉(zhuǎn)換先記住二進制的8421首先我們來看一個二進制數(shù)：1111,它是多少呢？你可能還要這樣計算：1 x 2o+1 X42I1X 221X 231X 1+1X 2+1X 4+1X 8=15我們必須直接記住1111每一位的權(quán)值，并且是從高位往低位記，：8、4、2、1。即，最高位的權(quán)值為23=8,然后依次是22=4, 21=2, 2o=1。記住8 4 2 1,對于任意一個4位的二進制數(shù)，我們都可以很快算出它對應 的10進制值。接下來我們練習通過8421的方式進行快速的計算，2,10,16進制的轉(zhuǎn)換1111 = 8 + 4 +2+1=15 =F1110 =

4、 8 + 4 +2+0=14= E1101 = 8 + 4 +0+1=13= D1100 = 8 + 4 +0+0=12 =C1011 = 8 + 0 +2+1=11= B1010 = 8 + 0 +2+0=10 =A1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =90001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 10000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0二進制數(shù)要轉(zhuǎn)換為十六進制二進制數(shù)要轉(zhuǎn)換為十六進制，就是以 4 位一段，分別轉(zhuǎn)換為十六進制。如（上行為二制數(shù)，下面為對應的十六進制）：1111 1101， 1010 0101， 1001 1011F D， A 5， 9 B1

5、6進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)反過來，當我們看到FD時，如何迅速將此16進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)呢？先轉(zhuǎn)換F：看到F,我們需知道它是15 （可能你還不熟悉AF這五個數(shù)），然后15 如何用 8421 湊呢？應該是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全為1： 1111。接著轉(zhuǎn)換 D看到D,知道它是13, 13如何用8421湊呢？應該是：8 + 4 + 1,即： 1101。所以，F(xiàn)D轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，為：1111 1101十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成2 進制由于十六進制轉(zhuǎn)換成二進制相當直接，所以，我們需要將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成 2 進制數(shù)時，也可以先轉(zhuǎn)換成16 進制，然后再轉(zhuǎn)換成 2 進制。比如，十進制數(shù)1234轉(zhuǎn)換成二制數(shù)，如

6、果要一直除以2，直接得到2進制數(shù)，需要計算較多次數(shù)。所以我們可以先除以 16，得到 16 進制數(shù)：3/ 5被除數(shù)計算過程商余數(shù)結(jié)果 16 進制為： 4D2然后我們可直接寫出 4D2 的二進制形式：010011010010其中對映關(guān)系為：0100 -41101 -D0010 -2二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成10進制數(shù)同樣，如果一個二進制數(shù)很長，我們需要將它轉(zhuǎn)換成10 進制數(shù)時，除了前面學過的方法是，我們還可以先將這個二進制轉(zhuǎn)換成 16 進制，然后再轉(zhuǎn)換為 10 進制。下面舉例一個int 類型的二進制數(shù)：01101101111001011010111100011011我們按四位一組轉(zhuǎn)換為 16進制： 6D E5 AF 1B十進制轉(zhuǎn)十六進制采余數(shù)定理分解，例如將487710 轉(zhuǎn)成十六進制：487710 - 16=3