2015貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2015年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2015安順）|2015|等于（）A2015B2015C±2015D2（3分）（2015安順）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5×109千克B50×109千克C5×1010千克D0.5×1011千克3（3分）（2015安順）下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）ABCD4（3分）（2015安順）點(diǎn)P（2，3）向左平移1個(gè)單位，

2、再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）5（3分）（2015安順）若一元二次方程x22xm=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m1的圖象不經(jīng)過第（）象限A四B三C二D一6（3分）（2015安順）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（）ABCD67（3分）（2015安順）三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長為（）A14B12C12或14D以上都不對8（3分）（2015安順）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對

3、角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：29（3分）（2015安順）如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5°，OC=4，CD的長為（）A2B4C4D810（3分）（2015安順）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2015安順）的算術(shù)平方根是12（4分）（2015安順）計(jì)算：=13（4分）（2015安順）分解因式：2a24a+2=14（4分）（2015安順）一組數(shù)據(jù)2，3，x

4、，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15（4分）（2015安順）不等式組的最小整數(shù)解是16（4分）（2015安順）如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留）17（4分）（2015安順）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AF=2，P為AC上一點(diǎn)，則PF+PE的最小值為18（4分）（2015安順）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為（用含n的式子表示）三、解

5、答題（共8小題，共88分）19（8分）（2015安順）計(jì)算：（）2（3.14）0+|1|2sin45°20（10分）（2015安順）先化簡，再求值：÷（x2+），其中x=121（10分）（2015安順）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？22（10分）（2015安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（3，n）兩點(diǎn)（

6、1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足PAB的面積是5，直接寫出OP的長23（12分）（2015安順）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）24（12分）（2015安順）如圖，已知

7、點(diǎn)D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求證：AE=DF；（2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由25（12分）（2015安順）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E（1）求證：直線EF是O的切線；（2）求cosE的值26（14分）（2015安順）如圖，拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點(diǎn)A（1，0），B（4，），點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD（1）求拋物線

8、的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo)2015年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2015安順）|2015|等于（）A2015B2015C±2015D考點(diǎn)：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答：解：|2015|=2015，故選A點(diǎn)評：此題考查絕對值問題，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（3分）（2015安順）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不

9、易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5×109千克B50×109千克C5×1010千克D0.5×1011千克考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5×1010故選：C點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科

10、學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2015安順）下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形解答：解：A、圓柱的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方體的俯視圖是正方形，故此選項(xiàng)正確；C、三棱錐的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓錐的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4（3分）（2015安順）點(diǎn)P（2，3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則

11、所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算解答：解：根據(jù)題意，得點(diǎn)P（2，3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是21=3，縱坐標(biāo)是3+3=0，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）故選A點(diǎn)評：此題考查了平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減5（3分）（2015安順）若一元二次方程x22xm=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m1的圖象不經(jīng)過第（）象限A四B三C二D一考點(diǎn)：根的判別式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析

12、：根據(jù)判別式的意義得到=（2）2+4m0，解得m1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到一次函數(shù)y=（m+1）x+m1圖象經(jīng)過的象限解答：解：一元二次方程x22xm=0無實(shí)數(shù)根，0，=44（m）=4+4m0，m1，m+111，即m+10，m111，即m12，一次函數(shù)y=（m+1）x+m1的圖象不經(jīng)過第一象限，故選D點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系6（3分）（2015安順）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰

13、好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（）ABCD6考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論解答：解：CEO是CEB翻折而成，BC=OC，BE=OE，B=COE=90°，EOAC，O是矩形ABCD的中心，OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6，AE=CE，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在RtAOE中，設(shè)OE=x，則AE=3x，AE2=AO2+OE2，即（3x）2=32+x2，解得x=，AE=EC=3=2故選：A點(diǎn)評：

14、本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的知識是解答此題的關(guān)鍵7（3分）（2015安順）三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長為（）A14B12C12或14D以上都不對考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可解答：解：解方程x212x+35=0得：x=5或x=7當(dāng)x=7時(shí)，3+4=7，不能組成三角形；當(dāng)x=5時(shí)，3+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長為3+4+5

15、=12，故選B點(diǎn)評：本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意在求周長時(shí)一定要先判斷是否能構(gòu)成三角形8（3分）（2015安順）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：2考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)題意得出DEFBCF，進(jìn)而得出=，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可解答：解：ABCD，故ADBC，DEFBCF，=，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，AE=DE=AD，=故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出DEFBCF是解題關(guān)鍵9（3分）（201

16、5安順）如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5°，OC=4，CD的長為（）A2B4C4D8考點(diǎn)：垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圓周角定理得BOC=2A=45°，由于O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得CE=DE，且可判斷OCE為等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE進(jìn)行計(jì)算解答：解：A=22.5°，BOC=2A=45°，O的直徑AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE為等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故選：C點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相

17、等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理10（3分）（2015安順）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由x=1時(shí)的函數(shù)值判斷a+b+c0，然后根據(jù)對稱軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷1x3時(shí)，y的符號解答：解：圖象開口向下，能得到a0；對稱軸在y軸右側(cè)，x=1，則有=1，即2a+b=0；當(dāng)x=1時(shí)，y0，則a+b+c0；由圖可知，當(dāng)1x3時(shí)，y0故

18、選C點(diǎn)評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用二、填空題（共8小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2015安順）的算術(shù)平方根是考點(diǎn)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可解答：解：（）2=，的算術(shù)平方根是，即=故答案為點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為12（4分）（2015安順）計(jì)算：=9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得（3）2011（3）

19、2，再根據(jù)積的乘方，可得計(jì)算結(jié)果解答：解：（3）2013（）2011=（3）2（3）2011（）2011=（3）2，3×（），2011=（3）2=9，故答案為：9點(diǎn)評：本體考查了冪的乘方與積的乘方，先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，再根據(jù)積的乘方計(jì)算13（4分）（2015安順）分解因式：2a24a+2=2（a1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式提取2，再利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=2（a22a+1）=2（a1）2故答案為：2（a1）2點(diǎn)評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14（4分）（2015安順

20、）一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可解答：解：利用平均數(shù)的計(jì)算公式，得（2+3+x+5+7）=4×5，解得x=3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即出現(xiàn)最多的數(shù)為3故答案為：3點(diǎn)評：本題考查的是平均數(shù)和眾數(shù)的概念注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個(gè)15（4分）（2015安順）不等式組的最小整數(shù)解是x=3考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，畫出數(shù)軸便可直接得出答案解答：解：由得，x，由得，x，所以不等式

21、的解集為x，在數(shù)軸上表示為：由圖可知，不等式組的最小整數(shù)解是x=3點(diǎn)評：此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的最小整數(shù)解16（4分）（2015安順）如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是3（結(jié)果保留）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：過D點(diǎn)作DFAB于點(diǎn)F可求ABCD和BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BCE的面積，計(jì)算即可求解解答：解：過D點(diǎn)作DFAB于點(diǎn)FAD=2，AB=4，A=3

22、0°，DF=ADsin30°=1，EB=ABAE=2，陰影部分的面積：4×12×1÷2=41=3故答案為：3點(diǎn)評：考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BCE的面積17（4分）（2015安順）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AF=2，P為AC上一點(diǎn)，則PF+PE的最小值為考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：作E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E，連接EF，則EF即為所求，過F作FGCD于G，在RtEFG中，利用勾股定理即可求出E

23、F的長解答：解：作E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E，連接EF，則EF即為所求，過F作FGCD于G，在RtEFG中，GE=CDBEBF=412=1，GF=4，所以EF=故答案為：點(diǎn)評：本題考查的是最短線路問題，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵18（4分）（2015安順）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為3n+1（用含n的式子表示）考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先寫出前三個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖案的個(gè)數(shù)，并得出后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖案，從而得出第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖案的表達(dá)式解答：解：觀察可知

24、，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，4=3+1第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，7=3×2+1，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，10=3×3+1，第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形有：3n+1，故答案為：3n+1點(diǎn)評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題三、解答題（共8小題，共88分）19（8分）（2015安順）計(jì)算：（）2（3.14）0+|1|2sin45°考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義

25、化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=41+12×=2點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）（2015安順）先化簡，再求值：÷（x2+），其中x=1考點(diǎn)：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=÷=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵21（10分）（2015安順）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批

26、這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量×2可得方程解答：解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則2×=，解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方22（10分）（2015安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=

27、kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足PAB的面積是5，直接寫出OP的長考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）如圖所示，對于一次函數(shù)解析式，令x=0求出y的值，確定出C坐標(biāo)，得到OC的長，三角形ABP面積由三角形ACP面積與三角形BC

28、P面積之和求出，由已知的面積求出PC的長，即可求出OP的長解答：解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），m=6反比例函數(shù)的解析式是y=，Q點(diǎn)（3，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，n=2，B（3，2），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)，解得：，一次函數(shù)的解析式是y=x+1；（2）對于一次函數(shù)y=x+1，令x=0求出y=1，即C（0，1），OC=1，根據(jù)題意得：SABP=PC×2+PC×3=5，解得：PC=2，則OP=OC+CP=1+2=3或OP=CPOC=21=1點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)

29、解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形的面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23（12分）（2015安順）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

30、所有專題：計(jì)算題分析：（1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）根據(jù)題意得：20÷=200（人），則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）?。?，?。ㄒ?，丁）（丙，丁）所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，則P=點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖

31、，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵24（12分）（2015安順）如圖，已知點(diǎn)D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求證：AE=DF；（2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：（1）利用AAS推出ADEDAF，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AE=DF；（2）先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是，再利用AD是角平分線，結(jié)合AEDF，易證DAF=FDA，利用等角對等邊，可得AE=DF，從而可證AEDF實(shí)菱形解答：證明：（1）DEAC，ADE=DAF，同理DAE=FDA，AD=DA，ADEDAF，AE=DF；（2）若AD平分BAC，四邊形AEDF是菱形，DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形，DAF=FDAAE=DF平行四邊形AEDF為菱形點(diǎn)評：考查了全等三角形的判定方法及菱形的判定的掌握情況25（12分）（2015安順）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E（1）求證：直線EF是O的切線；（2）求cosE的值考點(diǎn)：切線的判定；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）求證直線EF是O的切線，只要連接OD證明ODEF即可；（2