材料分析測(cè)試方法習(xí)題答案

1、第一部分1. X射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的研究對(duì)象是什么？2. 分析下列熒光輻射產(chǎn)生的可能性，為什么？（1）用CuKX射線激發(fā)CuK熒光輻射；（2）用CuKX射線激發(fā)CuK熒光輻射；（3）用CuKX射線激發(fā)CuL熒光輻射。3. 什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“熒光輻射”、“吸收限”、“俄歇效應(yīng)”、“發(fā)射譜”、“吸收譜”？4. X射線的本質(zhì)是什么？它與可見(jiàn)光、紫外線等電磁波的主要區(qū)別何在？用哪些物理量描述它？5. 產(chǎn)生X射線需具備什么條件？6. 射線具有波粒二象性，其微粒性和波動(dòng)性分別表現(xiàn)在哪些現(xiàn)象中？7. 計(jì)算當(dāng)管電壓為50 kv時(shí)，電子在與靶碰撞時(shí)的速度與動(dòng)能以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波

2、限和光子的最大動(dòng)能。8. 特征X射線與熒光X射線的產(chǎn)生機(jī)理有何異同？某物質(zhì)的K系熒光X射線波長(zhǎng)是否等于它的K系特征X射線波長(zhǎng)？9. 連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限與某物質(zhì)的吸收限有何不同（V和VK以kv為單位）？10. 射線與物質(zhì)有哪些相互作用？規(guī)律如何？對(duì)x射線分析有何影響？反沖電子、光電子和俄歇電子有何不同？ 11. 試計(jì)算當(dāng)管壓為50kv時(shí)，射線管中電子擊靶時(shí)的速度和動(dòng)能，以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最大能量是多少？12. 為什么會(huì)出現(xiàn)吸收限？K吸收限為什么只有一個(gè)而L吸收限有三個(gè)？當(dāng)激發(fā)X系熒光射線時(shí)，能否伴生L系？當(dāng)L系激發(fā)時(shí)能否伴生K系？13. 已知鉬的K0.71Å，

3、鐵的K1.93Å及鈷的K1.79Å，試求光子的頻率和能量。試計(jì)算鉬的K激發(fā)電壓，已知鉬的K0.619Å。已知鈷的K激發(fā)電壓VK7.71kv，試求其K。14. X射線實(shí)驗(yàn)室用防護(hù)鉛屏厚度通常至少為lmm，試計(jì)算這種鉛屏對(duì)CuK、MoK輻射的透射系數(shù)各為多少？15. 如果用1mm厚的鉛作防護(hù)屏，試求CrK和MoK的穿透系數(shù)。16. 厚度為1mm的鋁片能把某單色射線束的強(qiáng)度降低為原來(lái)的23.9，試求這種射線的波長(zhǎng)。試計(jì)算含Wc0.8，Wcr4，Ww18的高速鋼對(duì)MoK輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)。17. 欲使鉬靶射線管發(fā)射的射線能激發(fā)放置在光束中的銅樣品發(fā)射K系熒光輻射，問(wèn)需加的

4、最低的管壓值是多少？所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)是多少？18. 什么厚度的鎳濾波片可將CuK輻射的強(qiáng)度降低至入射時(shí)的70？如果入射X射線束中K和K強(qiáng)度之比是5：1，濾波后的強(qiáng)度比是多少？已知m49.03cm2g，m290cm2g。19. 如果Co的K、K輻射的強(qiáng)度比為5：1，當(dāng)通過(guò)涂有15mgcm2的Fe2O3濾波片后，強(qiáng)度比是多少？已知Fe2O3的=5.24gcm3，鐵對(duì)CoK的m371cm2g，氧對(duì)CoK的m15cm2g。20. 計(jì)算0.071 nm（MoK）和0.154 nm（CuK）的射線的振動(dòng)頻率和能量。（答案：4.23×1018s-l，2.80×10-l5J，1.95&

5、#215;1018s-1，l.29×10-15J）21. 以鉛為吸收體，利用MoK、RhK、AgKX射線畫(huà)圖，用圖解法證明式（1-16）的正確性。（鉛對(duì)于上述射線的質(zhì)量吸收系數(shù)分別為122.8，84.13，66.14 cm2g）。再由曲線求出鉛對(duì)應(yīng)于管電壓為30 kv條件下所發(fā)出的最短波長(zhǎng)時(shí)質(zhì)量吸收系數(shù)。22. 計(jì)算空氣對(duì)CrK的質(zhì)量吸收系數(shù)和線吸收系數(shù)（假設(shè)空氣中只有質(zhì)量分?jǐn)?shù)80的氮和質(zhì)量分?jǐn)?shù)20的氧，空氣的密度為1.29×10-3gcm3）。（答案：26.97 cm2g，3.48×10-2 cm-123. 為使CuK線的強(qiáng)度衰減12，需要多厚的Ni濾波片？（N

6、i的密度為8.90gcm3）。CuK1和CuK2的強(qiáng)度比在入射時(shí)為2：1，利用算得的Ni濾波片之后其比值會(huì)有什么變化？ 24. 試計(jì)算Cu的K系激發(fā)電壓。（答案：8980）25. 試計(jì)算Cu的Kl射線的波長(zhǎng)。（答案：0.1541 nm）.1. X射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的研究對(duì)象是什么？答：X射線學(xué)分為三大分支：X射線透射學(xué)、X射線衍射學(xué)、X射線光譜學(xué)。X射線透射學(xué)的研究對(duì)象有人體，工件等，用它的強(qiáng)透射性為人體診斷傷病、用于探測(cè)工件內(nèi)部的缺陷等。X射線衍射學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在波長(zhǎng)已知的情況下測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)，研究與結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)變化的相關(guān)的各種問(wèn)題。X射線光譜學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在分光晶體結(jié)構(gòu)已知的情

7、況下，測(cè)定各種物質(zhì)發(fā)出的X射線的波長(zhǎng)和強(qiáng)度，從而研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)和成分。2. 分析下列熒光輻射產(chǎn)生的可能性，為什么？（1）用CuKX射線激發(fā)CuK熒光輻射；（2）用CuKX射線激發(fā)CuK熒光輻射；（3）用CuKX射線激發(fā)CuL熒光輻射。答：根據(jù)經(jīng)典原子模型，原子內(nèi)的電子分布在一系列量子化的殼層上，在穩(wěn)定狀態(tài)下，每個(gè)殼層有一定數(shù)量的電子，他們有一定的能量。最內(nèi)層能量最低，向外能量依次增加。根據(jù)能量關(guān)系，M、K層之間的能量差大于L、K成之間的能量差，K、L層之間的能量差大于M、L層能量差。由于釋放的特征譜線的能量等于殼層間的能量差，所以Kß的能量大于Ka的能量，Ka能量大于La的能量。

8、因此在不考慮能量損失的情況下：（1） CuKa能激發(fā)CuKa熒光輻射；（能量相同）（2） CuKß能激發(fā)CuKa熒光輻射；（Kß>Ka）（3） CuKa能激發(fā)CuLa熒光輻射；（Ka>la）3. 什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“熒光輻射”、“吸收限”、“俄歇效應(yīng)”？答： 當(dāng)射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)原子的電子在電磁場(chǎng)的作用下將產(chǎn)生受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)產(chǎn)生交變電磁場(chǎng)，其頻率與入射線的頻率相同，這種由于散射線與入射線的波長(zhǎng)和頻率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干條件，故稱(chēng)為相干散射。 當(dāng)射線經(jīng)束縛力不大的電子或自由電子散射后，可以得到波長(zhǎng)比入射射線長(zhǎng)的射線，

9、且波長(zhǎng)隨散射方向不同而改變，這種散射現(xiàn)象稱(chēng)為非相干散射。 一個(gè)具有足夠能量的射線光子從原子內(nèi)部打出一個(gè)K電子，當(dāng)外層電子來(lái)填充K空位時(shí)，將向外輻射K系射線，這種由射線光子激發(fā)原子所發(fā)生的輻射過(guò)程，稱(chēng)熒光輻射?；蚨螣晒?。 指射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)光子的能量大于或等于使物質(zhì)原子激發(fā)的能量，如入射光子的能量必須等于或大于將K電子從無(wú)窮遠(yuǎn)移至K層時(shí)所作的功W，稱(chēng)此時(shí)的光子波長(zhǎng)稱(chēng)為K系的吸收限。 當(dāng)原子中K層的一個(gè)電子被打出后，它就處于K激發(fā)狀態(tài)，其能量為Ek。如果一個(gè)L層電子來(lái)填充這個(gè)空位，K電離就變成了L電離，其能由Ek變成El，此時(shí)將釋Ek-El的能量，可能產(chǎn)生熒光射線，也可能給予L層的電子，使其脫離原

10、子產(chǎn)生二次電離。即K層的一個(gè)空位被L層的兩個(gè)空位所替代，這種現(xiàn)象稱(chēng)俄歇效應(yīng)。4. 產(chǎn)生X射線需具備什么條件？答：實(shí)驗(yàn)證實(shí):在高真空中，凡高速運(yùn)動(dòng)的電子碰到任何障礙物時(shí)，均能產(chǎn)生X射線，對(duì)于其他帶電的基本粒子也有類(lèi)似現(xiàn)象發(fā)生。 電子式X射線管中產(chǎn)生X射線的條件可歸納為：1，以某種方式得到一定量的自由電子；2，在高真空中，在高壓電場(chǎng)的作用下迫使這些電子作定向高速運(yùn)動(dòng)；3，在電子運(yùn)動(dòng)路徑上設(shè)障礙物以急劇改變電子的運(yùn)動(dòng)速度。5. 射線具有波粒二象性，其微粒性和波動(dòng)性分別表現(xiàn)在哪些現(xiàn)象中？答：波動(dòng)性主要表現(xiàn)為以一定的頻率和波長(zhǎng)在空間傳播，反映了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性；微粒性主要表現(xiàn)為以光子形式輻射和吸收時(shí)具有

11、一定的質(zhì)量，能量和動(dòng)量，反映了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的分立性。6. 計(jì)算當(dāng)管電壓為50 kv時(shí)，電子在與靶碰撞時(shí)的速度與動(dòng)能以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最大動(dòng)能。解：已知條件：U=50kv電子靜止質(zhì)量：m0=9.1×10-31kg光速：c=2.998×108m/s電子電量：e=1.602×10-19C普朗克常數(shù)：h=6.626×10-34J.s電子從陰極飛出到達(dá)靶的過(guò)程中所獲得的總動(dòng)能為 E=eU=1.602×10-19C×50kv=8.01×10-18kJ由于E=1/2m0v02所以電子與靶碰撞時(shí)的速度為 v0=(2E/m0)1/

12、2=4.2×106m/s所發(fā)射連續(xù)譜的短波限0的大小僅取決于加速電壓 0（）12400/v(伏) 0.248輻射出來(lái)的光子的最大動(dòng)能為 E0h0hc/01.99×10-15J7. 特征X射線與熒光X射線的產(chǎn)生機(jī)理有何異同？某物質(zhì)的K系熒光X射線波長(zhǎng)是否等于它的K系特征X射線波長(zhǎng)？答：特征X射線與熒光X射線都是由激發(fā)態(tài)原子中的高能級(jí)電子向低能級(jí)躍遷時(shí)，多余能量以X射線的形式放出而形成的。不同的是：高能電子轟擊使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是特征X射線；以 X射線轟擊，使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是熒光X射線。某物質(zhì)的K系特征X射線與其K系熒光X射線具有相同波

13、長(zhǎng)。8. 連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限與某物質(zhì)的吸收限有何不同（V和VK以kv為單位）？答 當(dāng)射線管兩極間加高壓時(shí)，大量電子在高壓電場(chǎng)的作用下，以極高的速度向陽(yáng)極轟擊，由于陽(yáng)極的阻礙作用，電子將產(chǎn)生極大的負(fù)加速度。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的理論，一個(gè)帶負(fù)電荷的電子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子周?chē)碾姶艌?chǎng)將發(fā)生急劇變化，此時(shí)必然要產(chǎn)生一個(gè)電磁波，或至少一個(gè)電磁脈沖。由于極大數(shù)量的電子射到陽(yáng)極上的時(shí)間和條件不可能相同，因而得到的電磁波將具有連續(xù)的各種波長(zhǎng)，形成連續(xù)射線譜。在極限情況下，極少數(shù)的電子在一次碰撞中將全部能量一次性轉(zhuǎn)化為一個(gè)光量子，這個(gè)光量子便具有最高能量和最短的波長(zhǎng)，即短波限。連續(xù)譜短波限只與管壓有關(guān)，當(dāng)

14、固定管壓，增加管電流或改變靶時(shí)短波限不變。原子系統(tǒng)中的電子遵從泡利不相容原理不連續(xù)地分布在K,L,M,N等不同能級(jí)的殼層上，當(dāng)外來(lái)的高速粒子（電子或光子）的動(dòng)能足夠大時(shí)，可以將殼層中某個(gè)電子擊出原子系統(tǒng)之外，從而使原子處于激發(fā)態(tài)。這時(shí)所需的能量即為吸收限，它只與殼層能量有關(guān)。即吸收限只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與管電壓無(wú)關(guān)。9. 為什么會(huì)出現(xiàn)吸收限？K吸收限為什么只有一個(gè)而L吸收限有三個(gè)？當(dāng)激發(fā)K系熒光射線時(shí)，能否伴生L系？當(dāng)L系激發(fā)時(shí)能否伴生K系？答：一束X射線通過(guò)物體后，其強(qiáng)度將被衰減，它是被散射和吸收的結(jié)果。并且吸收是造成強(qiáng)度衰減的主要原因。物質(zhì)對(duì)X射線的吸收，是指X射線通過(guò)物質(zhì)對(duì)光子的能量變

15、成了其他形成的能量。X射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的光電效應(yīng)和俄歇效應(yīng)，使入射X射線強(qiáng)度被衰減，是物質(zhì)對(duì)X射線的真吸收過(guò)程。光電效應(yīng)是指物質(zhì)在光子的作用下發(fā)出電子的物理過(guò)程。因?yàn)長(zhǎng)層有三個(gè)亞層，每個(gè)亞層的能量不同，所以有三個(gè)吸收限，而K只是一層，所以只有一個(gè)吸收限。激發(fā)K系光電效應(yīng)時(shí)，入射光子的能量要等于或大于將K電子從K層移到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)所做的功Wk。從X射線被物質(zhì)吸收的角度稱(chēng)入K為吸收限。當(dāng)激發(fā)K系熒光X射線時(shí)，能伴生L系，因?yàn)長(zhǎng)系躍遷到K系自身產(chǎn)生空位，可使外層電子遷入，而L系激發(fā)時(shí)不能伴生K系。10. 已知鉬的K0.71Å，鐵的K1.93Å及鈷的K1.79Å，試求光子的

16、頻率和能量。試計(jì)算鉬的K激發(fā)電壓，已知鉬的K0.619Å。已知鈷的K激發(fā)電壓VK7.71kv，試求其K。解：由公式Ka=c/Ka 及Eh有： 對(duì)鉬，3×108/(0.71×10-10)4.23×1018（Hz） E=6.63×10-34×4.23×10182.80×10-15（J） 對(duì)鐵，3×108/（1.93×10-10）1.55×1018（Hz） E=6.63×10-34×1.55×10181.03×10-15（J） 對(duì)鈷，3×10

17、8/(1.79×10-10)1.68×1018（Hz） E=6.63×10-34×1.68×10181.11×10-15（J） 由公式K1.24/VK， 對(duì)鉬VK1.24/K1.24/0.0619=20(kv) 對(duì)鈷K1.24/VK1.24/7.71=0.161(nm)=1.61(À)。11. X射線實(shí)驗(yàn)室用防護(hù)鉛屏厚度通常至少為lmm，試計(jì)算這種鉛屏對(duì)CuK、MoK輻射的透射系數(shù)各為多少？解：穿透系數(shù)IH/IO=e-mH， 其中m：質(zhì)量吸收系數(shù)/cm2g-1，：密度/gcm-3 H：厚度/cm，本題Pb=11.34gcm-

18、3,H=0.1cm 對(duì)Cr K，查表得m=585cm2g-1， 其穿透系數(shù)IH/IO=e-mH=e-585×11.34×0.1=7.82×e-289= 對(duì)Mo K，查表得m=141cm2g-1， 其穿透系數(shù)IH/IO=e-mH=e-141×11.34×0.1=3.62×e-70=12. 厚度為1mm的鋁片能把某單色射線束的強(qiáng)度降低為原來(lái)的23.9，試求這種射線的波長(zhǎng)。試計(jì)算含Wc0.8，Wcr4，Ww18的高速鋼對(duì)MoK輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)。解：IHI0e-(/) HI0e-mH 式中m/稱(chēng)質(zhì)量衷減系數(shù)， 其單位為cm2g，為密度，H為

19、厚度。今查表Al的密度為2.70g/cm-3. H=1mm, IH=23.9% I0帶入計(jì)算得m5.30查表得：0.07107nm（MoK）(2)m=1m1+2m2+imi 1, 2 i為吸收體中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而m1，m2 mi 各組元在一定X射線衰減系數(shù)m=0.8×0.704×30.418×105.4（10.8418）×38.3=49.7612（cm2g）14. 欲使鉬靶X射線管發(fā)射的X射線能激發(fā)放置在光束中的銅樣品發(fā)射K系熒光輻射，問(wèn)需加的最低的管壓值是多少？所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)是多少？解：eVk=hc/Vk=6.626×10-34×

20、;2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中 h為普郎克常數(shù)，其值等于6.626×10-34 e為電子電荷，等于1.602×10-19c故需加的最低管電壓應(yīng)17.46(kv)，所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)是0.071納米。15. 什么厚度的鎳濾波片可將CuK輻射的強(qiáng)度降低至入射時(shí)的70？如果入射X射線束中K和K強(qiáng)度之比是5：1，濾波后的強(qiáng)度比是多少？已知m49.03cm2g，m290cm2g。解： 有公式I=I0e-u

21、mm =I0e-ut查表得：=8.90g/cm3 um=49.03cm2/g 因?yàn)?I=I0*70% -umt=0.7 解得 t=0.008mm 所以濾波片的厚度為0.008mm 又因?yàn)椋?I=50e-mt =0e-mt 帶入數(shù)據(jù)解得I /=28.8濾波之后的強(qiáng)度之比為29：116. 如果Co的K、K輻射的強(qiáng)度比為5：1，當(dāng)通過(guò)涂有15mgcm2的Fe2O3濾波片后，強(qiáng)度比是多少？已知Fe2O3的=5.24gcm3，鐵對(duì)CoK的m371cm2g，氧對(duì)CoK的m15cm2g。解：設(shè)濾波片的厚度為tt=15×10-3/5.24=0.00286cm由公式I=I0e-Umt得：Ia=5Ioe

22、-UmaFet ，I=Ioe-Umot ；查表得鐵對(duì)CoK的m59.5, 氧對(duì)CoK的m20.2；m（K）=0.7×59.5+0.3×20.2=47.71；m（K）=0.7×371+0.3×15=264.2I/I=5e-Umt/e-Umt =5×exp(-mFe2O3K×5.24×0.00286)/ exp(-mFe2O3K×5.24 ×0.00286)= 5×exp(-47.71×5.24×0.00286)/ exp(-264.2×5.24 ×0.002

23、86)=5×exp（3.24）=128答：濾波后的強(qiáng)度比為128：1。17. 計(jì)算0.071 nm（MoK）和0.154 nm（CuK）的X射線的振動(dòng)頻率和能量。解：對(duì)于某物質(zhì)X射線的振動(dòng)頻率；能量W=h 其中：C為X射線的速度 2.99810m/s; 為物質(zhì)的波長(zhǎng)；h為普朗克常量為6.625J 對(duì)于Mo = W=h=對(duì)于Cu = W=h=18. 以鉛為吸收體，利用MoK、RhK、AgKX射線畫(huà)圖，用圖解法證明式（1-16）的正確性。（鉛對(duì)于上述射線的質(zhì)量吸收系數(shù)分別為122.8，84.13，66.14 cm2g）。再由曲線求出鉛對(duì)應(yīng)于管電壓為30 kv條件下所發(fā)出的最短波長(zhǎng)時(shí)質(zhì)量吸

24、收系數(shù)。解：查表得以鉛為吸收體即Z=82 K 3 3Z3 m Mo 0.714 0.364 200698 122.8 Rh 0.615 0.233 128469 84.13 Ag 0.567 0.182 100349 66.14 畫(huà)以m為縱坐標(biāo)，以3Z3為橫坐標(biāo)曲線得K8.49×10-4，可見(jiàn)下圖鉛發(fā)射最短波長(zhǎng)01.24×103/V0.0413nm 3Z338.844×103 m = 33 cm3/g 19. 計(jì)算空氣對(duì)CrK的質(zhì)量吸收系數(shù)和線吸收系數(shù)（假設(shè)空氣中只有質(zhì)量分?jǐn)?shù)80的氮和質(zhì)量分?jǐn)?shù)20的氧，空氣的密度為1.29×10-3gcm3）。解：m=0

25、.8×27.70.2×40.1=22.16+8.02=30.18（cm2/g） =m×=30.18×1.29×10-3=3.89×10-2 cm-120. 為使CuK線的強(qiáng)度衰減12，需要多厚的Ni濾波片？（Ni的密度為8.90gcm3）。CuK1和CuK2的強(qiáng)度比在入射時(shí)為2：1，利用算得的Ni濾波片之后其比值會(huì)有什么變化？ 解：設(shè)濾波片的厚度為t根據(jù)公式I/ I0=e-Umt；查表得鐵對(duì)CuK的m49.3（cm2/g）,有：1/2=exp(-mt)即t=-(ln0.5)/ m=0.00158cm根據(jù)公式：m=K3Z3，CuK1和C

26、uK2的波長(zhǎng)分別為：0.154051和0.154433nm ，所以m=K3Z3，分別為：49.18（cm2/g），49.56（cm2/g）I1/I2=2e-Umt/e-Umt =2×exp(-49.18×8.9×0.00158)/ exp(-49.56×8.9×0.00158)=2.01答：濾波后的強(qiáng)度比約為2：1。21. 鋁為面心立方點(diǎn)陣，a=0.409nm。今用CrKa（=0.209nm）攝照周轉(zhuǎn)晶體相，X射線垂直于001。試用厄瓦爾德圖解法原理判斷下列晶面有無(wú)可能參與衍射：（111），（200），（220），（311），（331），（42

27、0）。答：有題可知以上六個(gè)晶面都滿足了 h k l 全齊全偶的條件。根據(jù)艾瓦爾德圖解法在周轉(zhuǎn)晶體法中只要滿足 sinØ<1就有可能發(fā)生衍射。由： Sin2Ø=2(h2+k2+l2)/4a2 把（h k l）為以上六點(diǎn)的數(shù)代入可的：sin2Ø=0.195842624 -(1 1 1);sin2Ø=0.261121498-(2 0 0);sin2Ø=0.522246997-(2 2 0);sin2Ø=0.718089621-(3 1 1);sin2Ø=1.240376619-(3 3 1);sin2Ø=1.305

28、617494-(4 2 0).有以上可知晶面（3 3 1），（4 2 0）的sinØ>1 。所以著兩個(gè)晶面不能發(fā)生衍射其他的都有可能。1多晶體衍射的積分強(qiáng)度表示什么？今有一張用CuK攝得的鎢（體心立方）的德拜圖相，試計(jì)算出頭4根線的相對(duì)積分強(qiáng)度（不計(jì)算A（）和e -2M，以最強(qiáng)線的強(qiáng)度為100）。頭4根線的值如下： 線 條 1 20.20 2 29.20 3 36.70 4 43.60 答：多晶體衍射的積分強(qiáng)度表示晶體結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)條件對(duì)衍射強(qiáng)度影響的總和。即：查附錄F（P314），可知：20.20 = 14.1229.20 = 6.13536.70 = 3.77743.60 =

29、2.911不考慮A（）、e -2M、P和I1=100I2=6.135/14.12=43.45I3=3.777/14.12=26.75I4=2.911/14.12=20.62頭4根線的相對(duì)積分強(qiáng)度分別為100、43.45、26.75、20.62。第二部分1、試畫(huà)出下列晶向及晶面（均屬立方晶系）：111。121，21，（00）（110），（123）（21）。2、下面是某立方晶系物質(zhì)的幾個(gè)晶面間距，試將它們從大到小按次序重新排列。（12）（100）（200）（11）（121）（111）（10）（220）（030）（21）（110）3、當(dāng)波長(zhǎng)為的X射到晶體并出現(xiàn)衍射線時(shí)，相鄰兩個(gè)（hkl）反射線的程差

30、是多少？相鄰兩個(gè)（HKL）反射線的程差又是多少？4、畫(huà)出Fe2B在平行于（010）上的部分倒易點(diǎn)。Fe2B屬正方晶系，點(diǎn)陣參數(shù)a=b=0.510nm,c=0.424nm。5、判別下列哪些晶面屬于11晶帶：（0），（13），（12），（2），（01），（212）。6、試計(jì)算（11）及（2）的共同晶帶軸。7、鋁為面心立方點(diǎn)陣，a=0.409nm。今用CrKa（=0.209nm）攝照周轉(zhuǎn)晶體相，X射線垂直于001。試用厄瓦爾德圖解法原理判斷下列晶面有無(wú)可能參與衍射：（111），（200），（220），（311），（331），（420）。8、畫(huà)出六方點(diǎn)陣（001）*倒易點(diǎn)，并標(biāo)出a*,b*，若一單色X

31、射線垂直于b軸入射，試用厄爾德作圖法求出（120）面衍射線的方向。9、試簡(jiǎn)要總結(jié)由分析簡(jiǎn)單點(diǎn)陣到復(fù)雜點(diǎn)陣衍射強(qiáng)度的整個(gè)思路和要點(diǎn)。10、試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù)的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系?11、計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是什么?如計(jì)算面心立方點(diǎn)陣，選擇(0，0，0)（1，1，0）、(0，1，0)與(1，0，0)四個(gè)原子是否可以，為什么?12、當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原子種類(lèi)不相同時(shí)，關(guān)于H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在，H+K+L=奇數(shù)時(shí)，衍射相消的結(jié)論是否仍成立?13、計(jì)算鈉原子在頂角和面心，氯原子在棱邊中心和體心的立方點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)，并討論。14、今有一張用CuKa輻射

32、攝得的鎢(體心立方)的粉末圖樣，試計(jì)算出頭四根線條的相對(duì)積分強(qiáng)度不計(jì)e-2M和A（）。若以最強(qiáng)的一根強(qiáng)度歸一化為100，其他線強(qiáng)度各為多少?這些線條的值如下，按下表計(jì)算。線條/(*)HKLPfF2PF2強(qiáng)度歸一化123420.329.236.443.63當(dāng)X射線在原子例上發(fā)射時(shí)，相鄰原子散射線在某個(gè)方向上的波程差若不為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則此方向上必然不存在放射，為什么？答：因?yàn)閄射線在原子上發(fā)射的強(qiáng)度非常弱，需通過(guò)波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍而產(chǎn)生干涉加強(qiáng)后才可能有反射線存在，而干涉加強(qiáng)的條件之一必須存在波程差，且波程差需等于其波長(zhǎng)的整數(shù)倍，不為波長(zhǎng)的整數(shù)倍方向上必然不存在反射。2下面是某立方晶系物質(zhì)的幾

33、個(gè)晶面，試將它們的面間距從大到小按次序重新排列：（12），（100），（200），（11），（121），（111），（10），（220），（130），（030），（21），（110）。答：它們的面間距從大到小按次序是：（100）、（110）、（111）、（200）、（10）、（121）、（220）、（21）、（030）、（130）、（11）、（12）。5.下列哪些晶面屬于11晶帶？（1）、（1）、（231）、（211）、（101）、（01）、（13），（0），（12），（12），（01），（212），為什么？答：（0）（1）、（211）、（12）、（01）、（01）晶面屬于11晶帶，因?yàn)樗鼈兎?/p>

34、合晶帶定律：hu+kv+lw=0。22. 試簡(jiǎn)要總結(jié)由分析簡(jiǎn)單點(diǎn)陣到復(fù)雜點(diǎn)陣衍射強(qiáng)度的整個(gè)思路和要點(diǎn)。答:在進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析時(shí),重要的是把握兩類(lèi)信息,第一類(lèi)是衍射方向,即角,它在一定的情況下取決于晶面間距d。衍射方向反映了晶胞的大小和形狀因素,可以利用布拉格方程來(lái)描述。第二類(lèi)為衍射強(qiáng)度,它反映的是原子種類(lèi)及其在晶胞中的位置。簡(jiǎn)單點(diǎn)陣只由一種原子組成，每個(gè)晶胞只有一個(gè)原子，它分布在晶胞的頂角上，單位晶胞的散射強(qiáng)度相當(dāng)于一個(gè)原子的散射強(qiáng)度。復(fù)雜點(diǎn)陣晶胞中含有n個(gè)相同或不同種類(lèi)的原子，它們除占據(jù)單胞的頂角外，還可能出現(xiàn)在體心、面心或其他位置。    復(fù)雜點(diǎn)陣的衍射波振幅

35、應(yīng)為單胞中各原子的散射振幅的合成。由于衍射線的相互干涉，某些方向的強(qiáng)度將會(huì)加強(qiáng)，而某些方向的強(qiáng)度將會(huì)減弱甚至消失。這樣就推導(dǎo)出復(fù)雜點(diǎn)陣的衍射規(guī)律稱(chēng)為系統(tǒng)消光（或結(jié)構(gòu)消光）。23. 試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù)的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系?答：原子散射因數(shù):f=Aa/Ae=一個(gè)原子所有電子相干散射波的合成振幅/一個(gè)電子相干散射波的振幅，它反映的是一個(gè)原子中所有電子散射波的合成振幅。結(jié)構(gòu)因數(shù)：式中結(jié)構(gòu)振幅FHKL=Ab/Ae=一個(gè)晶胞的相干散射振幅/一個(gè)電子的相干散射振幅結(jié)構(gòu)因數(shù)表征了單胞的衍射強(qiáng)度，反映了單胞中原子種類(lèi)，原子數(shù)目，位置對(duì)（HKL）晶面方向上衍射強(qiáng)度的影響。結(jié)構(gòu)因數(shù)只與原子

36、的種類(lèi)以及在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞的形狀和大小的影響。24. 計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是什么?如計(jì)算面心立方點(diǎn)陣，選擇(0，0，0)、（1，1，0）、(0，1，0)與(1，0，0)四個(gè)原子是否可以，為什么?答: 基點(diǎn)的選擇原則是每個(gè)基點(diǎn)能代表一個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)單點(diǎn)陣，所以在面心立方點(diǎn)陣中選擇(0，0，0)、（1，1，0）、(0，1，0)與(1，0，0)四個(gè)原子作基點(diǎn)是不可以的。因?yàn)檫@4點(diǎn)是一個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣。25. 當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原子種類(lèi)不相同時(shí)，關(guān)于H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在，H+K+L=奇數(shù)時(shí)，衍射相消的結(jié)論是否仍成立?答：假設(shè)A原子為頂點(diǎn)原子，B原子占據(jù)體心，

37、其坐標(biāo)為：A：0 0 0 （晶胞角頂）B：1/2 1/2 1/2 （晶胞體心）于是結(jié)構(gòu)因子為：FHKL=fAei2（0K+0H+0L）+fBei2(H/2+K/2+L/2)=fA+fBe i(H+K+L)因?yàn)椋?eni=eni=(1)n所以，當(dāng)H+K+L=偶數(shù)時(shí): FHKL=fA+fB FHKL2=(fA+fB)2 當(dāng)H+K+L=奇數(shù)時(shí): FHKL=fAfB FHKL2=(fAfB)2從此可見(jiàn), 當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原主種類(lèi)不同時(shí)，關(guān)于H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在的結(jié)論仍成立，且強(qiáng)度變強(qiáng)。而當(dāng)H+K+L=奇數(shù)時(shí)，衍射相消的結(jié)論不一定成立，只有當(dāng)fA=fB時(shí),FHKL=0才發(fā)生消光，若

38、fAfB，仍有衍射存在，只是強(qiáng)度變?nèi)趿恕?6. 今有一張用CuKa輻射攝得的鎢(體心立方)的粉末圖樣，試計(jì)算出頭四根線條的相對(duì)積分強(qiáng)度（不計(jì)e-2M和A（）。若以最強(qiáng)的一根強(qiáng)度歸一化為100，其他線強(qiáng)度各為多少?這些線條的值如下，按下表計(jì)算。線條/(*)HKLPfF2（）PF2強(qiáng)度歸一化123420.329.236.443.6解：線條/（*）HKLPSin/nm-1fF2P F2強(qiáng)度歸一化120.3（110）122.250158.513689.013.96622294199.74100229.2（200）63.164151.710691.66.1348393544.9717336.4（211）

39、243.848847.18873.63.8366817066.8936443.6（220）124.472743.57569.02.9105264354.8912第三部分1. CuK輻射（=0.154 nm）照射Ag（f.c.c）樣品，測(cè)得第一衍射峰位置2=38°，試求Ag的點(diǎn)陣常數(shù)。2. 試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來(lái)源，并提出一些防止和減少背底的措施。3. 粉末樣品顆粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)德拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)衍射峰形影響又如何？4. 試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與衍射強(qiáng)度（公式）、衍射裝備及應(yīng)用等方面比較

40、衍射儀法與德拜法的異同點(diǎn)。5. 衍射儀與聚焦相機(jī)相比，聚焦幾何有何異同？6. 從一張簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣物的德拜相上，已求出四根高角度線條的角（系由CuK所產(chǎn)生）及對(duì)應(yīng)的干涉指數(shù)，試用“a-cos2”的圖解外推法求出四位有效數(shù)字的點(diǎn)陣參數(shù)。 HKL 532 620 443 541 611 540 621 .角 72.08 77.93 81.11 87.447. 根據(jù)上題所給數(shù)據(jù)用柯亨法計(jì)算點(diǎn)陣參數(shù)至四位有效數(shù)字。8. 用背射平板相機(jī)測(cè)定某種鎢粉的點(diǎn)陣參數(shù)。從底片上量得鎢的400衍射環(huán)直徑2Lw51.20毫米，用氮化鈉為標(biāo)準(zhǔn)樣，其640衍射環(huán)直徑2LNaCl36.40毫米。若此二衍射環(huán)均系由CuKl輻射

41、引起，試求精確到四位數(shù)字的鎢粉的點(diǎn)陣參數(shù)值。9. 試用厄瓦爾德圖解來(lái)說(shuō)明德拜衍射花樣的形成。10. 同一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來(lái)其較高還是較低？相應(yīng)的d較大還是較??？既然多晶粉末的晶體取向是混亂的，為何有此必然的規(guī)律11. 衍射儀測(cè)量在人射光束、試樣形狀、試樣吸收以及衍射線記錄等方面與德拜法有何不同？12. 測(cè)角儀在采集衍射圖時(shí)，如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線成30°角，則計(jì)數(shù)管與人射線所成角度為多少？能產(chǎn)生衍射的晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？13. Cu K輻射（0.154 nm）照射Ag（f.c.c）樣品，測(cè)得第一衍射峰位置2=38°，試求Ag的點(diǎn)陣常數(shù)

42、。14. 試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來(lái)源，并提出一些防止和減少背底的措施。15. 圖題為某樣品德拜相（示意圖），攝照時(shí)未經(jīng)濾波。巳知1、2為同一晶面衍射線，3、4為另一晶面衍射線試對(duì)此現(xiàn)象作出解釋16. 粉未樣品顆粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)德拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)衍射峰形影響又如何？17. 試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與衍射強(qiáng)度（公式）、衍射裝備及應(yīng)用等方面比較衍射儀法與德拜法的異同點(diǎn)。18. 衍射儀與聚焦相機(jī)相比，聚焦幾何有何異同？ 27. CuK輻射（=0.154 nm）照射Ag（f.c.c）樣品，測(cè)得第一衍射峰位置2

43、=38°，試求Ag的點(diǎn)陣常數(shù)。答：由sin2=（h2+k2+l2）/4a2 查表由Ag面心立方得第一衍射峰（h2+k2+l2）=3，所以代入數(shù)據(jù)2=38°，解得點(diǎn)陣常數(shù)a=0.671nm28. 試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來(lái)源，并提出一些防止和減少背底的措施。答：德拜法衍射花樣的背底來(lái)源是入射波的非單色光、進(jìn)入試樣后出生的非相干散射、空氣對(duì)X 射線的散射、溫度波動(dòng)引起的熱散射等。采取的措施有盡量使用單色光、縮短曝光時(shí)間、恒溫試驗(yàn)等。29. 粉末樣品顆粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)德拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)衍射峰形影響又如何？答. 粉末樣品顆粒過(guò)大會(huì)使德拜花樣不連

44、續(xù)，或過(guò)小，德拜寬度增大，不利于分析工作的進(jìn)行。因?yàn)楫?dāng)粉末顆粒過(guò)大（大于10-3cm）時(shí)，參加衍射的晶粒數(shù)減少，會(huì)使衍射線條不連續(xù)；不過(guò)粉末顆粒過(guò)細(xì)（小于10-5cm）時(shí)，會(huì)使衍射線條變寬，這些都不利于分析工作。多晶體的塊狀試樣，如果晶粒足夠細(xì)將得到與粉末試樣相似的結(jié)果，即衍射峰寬化。但晶粒粗大時(shí)參與反射的晶面數(shù)量有限，所以發(fā)生反射的概率變小，這樣會(huì)使得某些衍射峰強(qiáng)度變小或不出現(xiàn)。30. 試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與衍射強(qiáng)度（公式）、衍射裝備及應(yīng)用等方面比較衍射儀法與德拜法的異同點(diǎn)。試用厄瓦爾德圖解來(lái)說(shuō)明德拜衍射花樣的形成。答.入射光束樣品

45、形狀成相原理衍射線記錄衍射花樣樣品吸收衍射強(qiáng)度衍射裝備應(yīng)用德拜法單色圓柱狀布拉格方程輻射探測(cè)器衍射環(huán)同時(shí)吸收所有衍射德拜相機(jī)試樣少時(shí)進(jìn)行分析.過(guò)重時(shí)也可用衍射儀法單色平板狀布拉格方程底片感光衍射峰逐一接收衍射測(cè)角儀強(qiáng)度測(cè)量.花樣標(biāo)定.物相分析如圖所示，衍射晶面滿足布拉格方程就會(huì)形成一個(gè)反射圓錐體。環(huán)形底片與反射圓錐相交就在底片上留下衍射線的弧對(duì)。31. 同一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來(lái)其較高還是較低？相應(yīng)的d較大還是較??？既然多晶粉末的晶體取向是混亂的，為何有此必然的規(guī)律答:其較高,相應(yīng)的d較小,雖然多晶體的粉末取向是混亂的,但是衍射倒易球與反射球的交線，倒易球半徑由小到大，也由小到

46、大，d是倒易球半徑的倒數(shù)，所以較高,相應(yīng)的d較小。32. 測(cè)角儀在采集衍射圖時(shí)，如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線成30°角，則計(jì)數(shù)管與人射線所成角度為多少？能產(chǎn)生衍射的晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？答：60度。因?yàn)橛?jì)數(shù)管的轉(zhuǎn)速是試樣的2倍。輻射探測(cè)器接收的衍射是那些與試樣表面平行的晶面產(chǎn)生的衍射。晶面若不平行于試樣表面，盡管也產(chǎn)生衍射，但衍射線進(jìn)不了探測(cè)器，不能被接收。33. 下圖為某樣品穩(wěn)拜相（示意圖），攝照時(shí)未經(jīng)濾波。巳知1、2為同一晶面衍射線，3、4為另一晶面衍射線試對(duì)此現(xiàn)象作出解釋答：未經(jīng)濾波，即未加濾波片,因此K系特征譜線的k、k兩條譜線會(huì)在晶體中同時(shí)發(fā)生衍射產(chǎn)生兩套衍射花

47、樣，所以會(huì)在透射區(qū)和背射區(qū)各產(chǎn)生兩條衍射花樣。第四部分1. ATiO2（銳鐵礦）與RTiO2（金紅石：）混合物衍射花樣中兩相最強(qiáng)線強(qiáng)度比I ATiO2IR-TO21.5。試用參比強(qiáng)度法計(jì)算兩相各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 2. 求淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗(yàn)），A（奧氏體）中含碳1，M（馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過(guò)衍射測(cè)得A220峰積分強(qiáng)度為2.33（任意單位），M200峰積分強(qiáng)度為16.32，試計(jì)算該鋼中殘留奧氏體的體積分?jǐn)?shù)（實(shí)驗(yàn)條件：Fe K輻射，濾波，室溫20，-Fe點(diǎn)陣參數(shù)a=0.286 6 nm，奧氏體點(diǎn)陣參數(shù)a=0.35710.0044wc，wc為碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。3. 在Fe2

48、O3Fe2O3及Fe3O4混合物的衍射圖樣中，兩根最強(qiáng)線的強(qiáng)度比IFe2O3/I Fe3O4=1.3，試借助于索引上的參比強(qiáng)度值計(jì)算Fe2O3的相對(duì)含量。4. 一塊淬火+低溫回火的碳鋼，經(jīng)金相檢驗(yàn)證明其中不含碳化物，后在衍射儀上用FeK照射，分析出相含1%碳，相含碳極低，又測(cè)得220線條的累積強(qiáng)度為5.40，211線條的累積強(qiáng)度為51.2，如果測(cè)試時(shí)室溫為31，問(wèn)鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)為多少？ 5. 一個(gè)承受上下方向純拉伸的多晶試樣，若以X射線垂直于拉伸軸照射，問(wèn)在其背射照片上衍射環(huán)的形狀是什么樣的？為什么？6. 不必用無(wú)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)試樣對(duì)比，就可以測(cè)定材料的宏觀應(yīng)力，這是根據(jù)什么原理？ 7.

49、 假定測(cè)角儀為臥式，今要測(cè)定一個(gè)圓柱形零件的軸向及切向應(yīng)力，問(wèn)試樣應(yīng)該如何放置？8. 總結(jié)出一條思路，說(shuō)明平面應(yīng)力的測(cè)定過(guò)程。9. 今要測(cè)定軋制73黃銅試樣的應(yīng)力，用CoK照射（400），當(dāng)0º時(shí)測(cè)得2150.1°，當(dāng)45º時(shí)2150.99°，問(wèn)試樣表面的宏觀應(yīng)力為若干？（已知a3.695埃，E8.83×10×1010牛米2，=0.35）10. 物相定性分析的原理是什么？對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)分析與物相定性分析，所得信息有何不同？11. 物相定量分析的原理是什么？試述用K值法進(jìn)行物相定量分析的過(guò)程。12. 試借助PDF（ICDD）卡片及索引，

50、對(duì)表1、表2中未知物質(zhì)的衍射資料作出物相鑒定。表1。d/ÅI/I1d/ÅI/I1d/ÅI/I13.66501.46101.06103.171001.42501.01102.24801.31300.96101.91401.23100.85101.83301.12101.60201.0810表2。d/ÅI/I1d/ÅI/I1d/ÅI/I12.40501.26100.93102.09501.25200.85102.031001.20100.81201.75401.06200.80201.47301.021013. 在一塊冷軋鋼板中可能存在哪

51、幾種內(nèi)應(yīng)力？它的衍射譜有什么特點(diǎn)？按本章介紹的方法可測(cè)出哪一類(lèi)應(yīng)力？ 14. 一無(wú)殘余應(yīng)力的絲狀試樣，在受到軸向拉伸載荷的情況下，從垂直絲軸的方向用單色射線照射，其透射針孔相上的衍射環(huán)有何特點(diǎn)？ 15. 射線應(yīng)力儀的測(cè)角器2掃描范圍143°163°，在沒(méi)有“應(yīng)力測(cè)定數(shù)據(jù)表”的情況下，應(yīng)如何為待測(cè)應(yīng)力的試件選擇合適的射線管和衍射面指數(shù)（以Cu材試件為例說(shuō)明之）。16. 在水平測(cè)角器的衍射儀上安裝一側(cè)傾附件，用側(cè)傾法測(cè)定軋制板材的殘余應(yīng)力，當(dāng)測(cè)量軋向和橫向應(yīng)力時(shí)，試樣應(yīng)如何放置？17. 用側(cè)傾法測(cè)量試樣的殘余應(yīng)力，當(dāng)0º和45º時(shí)，其x射線的穿透深度有何變化

52、？18. A-TiO2（銳鈦礦）與R-TiO2（金紅石）混合物衍射花樣中兩相最強(qiáng)線強(qiáng)度比I A-TiO2I R-TiO21·5·試用參比強(qiáng)度法計(jì)算兩相各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。19. 某淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗(yàn)）。A（奧氏體中含碳1，M（馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過(guò)衍射測(cè)得A220峰積分強(qiáng)度為2.33（任意單位M211峰積分強(qiáng)度為16.32。試計(jì)算該鋼中殘留奧氏體的體積分?jǐn)?shù)（實(shí)驗(yàn)條件：Fe K輻射，濾波，室溫20。Fe點(diǎn)陣參數(shù)a0.286 6 nm，奧氏體點(diǎn)陣參數(shù)a0。35710.0044Wc，Wc為碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)）。20. 某立方晶系晶體德拜花樣中部分高角度線條數(shù)據(jù)如右表所列。試用“a一cos2”的圖解外推法求其點(diǎn)陣常數(shù)（準(zhǔn)確到4位有效數(shù)字）。H2+K2+L2Sin2380.9114400.9563410.9761420.998021. 欲在應(yīng)力儀（測(cè)角儀為立式）上分別測(cè)量圓柱形工件之軸向、徑向及切向應(yīng)力工件各應(yīng)如何放置？34. ATiO2（銳鐵礦）與RTiO2（金紅石：）混合物衍射花樣中兩相最強(qiáng)線強(qiáng)度