十章壓桿穩(wěn)定ppt課件

1、第十章第十章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定101 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念 bs或桁架構(gòu)造桁架構(gòu)造失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞穩(wěn)定性：指構(gòu)件或體系堅(jiān)持其原有平衡形狀的才干。穩(wěn)定性：指構(gòu)件或體系堅(jiān)持其原有平衡形狀的才干。失穩(wěn)：指構(gòu)件或體系喪失原始平衡形狀的穩(wěn)定性，失穩(wěn)：指構(gòu)件或體系喪失原始平衡形狀的穩(wěn)定性，由穩(wěn)定平衡形狀轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定形狀。由穩(wěn)定平衡形狀轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定形狀。平衡的三種形狀：平衡的三種形狀： 體系遭到微小干擾而略微偏離它原有的平衡形體系遭到微小干擾而略微偏離它原有的平衡形狀，當(dāng)干擾消除后，它可以恢復(fù)到原有的平衡形狀，當(dāng)干擾消除后，它可以恢復(fù)到原有的平衡形狀，那么原有平衡形狀稱為穩(wěn)定平衡形狀。狀，那么原有平

2、衡形狀稱為穩(wěn)定平衡形狀。 當(dāng)干擾消除后，它不可以恢復(fù)到原有的平衡形當(dāng)干擾消除后，它不可以恢復(fù)到原有的平衡形狀，且趨向于遠(yuǎn)離原有的平衡形狀，那么原有平狀，且趨向于遠(yuǎn)離原有的平衡形狀，那么原有平衡形狀稱為不穩(wěn)定平衡形狀。衡形狀稱為不穩(wěn)定平衡形狀。 當(dāng)干擾消除后，它不可以恢復(fù)到原有的平衡形當(dāng)干擾消除后，它不可以恢復(fù)到原有的平衡形狀，但可以在新的形狀維持平衡，那么原有平衡狀，但可以在新的形狀維持平衡，那么原有平衡形狀稱為隨遇平衡形狀。形狀稱為隨遇平衡形狀。平衡的三種形狀平衡的三種形狀隨遇平衡形狀隨遇平衡形狀穩(wěn)定平衡形狀穩(wěn)定平衡形狀不穩(wěn)定平衡形狀不穩(wěn)定平衡形狀F1FFFFcrFFcrFFcr穩(wěn)定平衡形狀

3、穩(wěn)定平衡形狀不穩(wěn)定平衡形狀不穩(wěn)定平衡形狀干擾力干擾力臨界平衡形狀：壓桿處于穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡臨界平衡形狀：壓桿處于穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡 之間的臨界形狀。之間的臨界形狀。 兩重性兩重性既可在直線形狀堅(jiān)持平衡，又可既可在直線形狀堅(jiān)持平衡，又可 在微彎形狀維持平衡。在微彎形狀維持平衡。 臨界壓力：壓桿處于臨界平衡形狀時(shí)所受的臨界壓力：壓桿處于臨界平衡形狀時(shí)所受的 軸向壓力。軸向壓力。 Fcr或或 使壓桿堅(jiān)持直線形狀平衡的最大使壓桿堅(jiān)持直線形狀平衡的最大 軸向壓力。軸向壓力?；蚧?使壓桿失穩(wěn)的最小軸向壓力。使壓桿失穩(wěn)的最小軸向壓力。其它方式的構(gòu)件也存在穩(wěn)定性問題：其它方式的構(gòu)件也存在穩(wěn)定性問題： 淺

4、拱失穩(wěn)淺拱失穩(wěn)q薄壁容器薄壁容器失穩(wěn)失穩(wěn)薄壁桿件薄壁桿件彎扭屈曲彎扭屈曲F102 兩端鉸支細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式兩端鉸支細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式 xml/2xyF crlyFcr(a) mM(x) = EIxyFcryxF cr(b) 假設(shè)理想壓桿假設(shè)理想壓桿處于臨界平衡處于臨界平衡形狀的微彎形形狀的微彎形狀，資料處于狀，資料處于線彈性范圍。線彈性范圍。間隔原點(diǎn)間隔原點(diǎn)x x處處截面截面m m的撓度的撓度為為y=f(x) y=f(x) 。mM(x) = EIxyFcryxF cr(b) 由圖由圖(b)(b)所示隔離體的平衡可知：所示隔離體的平衡可知：cr0FyyEI那么撓曲線近似微分方程那么

5、撓曲線近似微分方程為：為： crM xEIF yy 而而令令2crFkEI那那么么20yk y微分方程的解：微分方程的解：邊境條件：邊境條件：sincosyAxBx(0)( )0yy l00sincos0ABAklBkl 即 0sin0BAklsin0kl0,1,2,3,klnn即 22cr20,1,2,3,nEIFnl故 0A又因 2222nkl2mincr2EIFl故 由于臨界力由于臨界力FcrFcr是使壓桿失穩(wěn)的最小壓力，故是使壓桿失穩(wěn)的最小壓力，故n n應(yīng)取不為零的最小值，即取應(yīng)取不為零的最小值，即取n=1n=1。 上式即為兩端鉸支細(xì)長壓桿臨界力上式即為兩端鉸支細(xì)長壓桿臨界力FcrFc

6、r的計(jì)的計(jì)算公式，由歐拉算公式，由歐拉L.EulerL.Euler于于17441744年首先導(dǎo)出年首先導(dǎo)出，所以通常稱為歐拉公式。應(yīng)該留意，壓桿的彎，所以通常稱為歐拉公式。應(yīng)該留意，壓桿的彎曲是在其彎曲剛度最小的平面內(nèi)發(fā)生，因此歐拉曲是在其彎曲剛度最小的平面內(nèi)發(fā)生，因此歐拉公式中的公式中的I I應(yīng)該是截面的最小形心主慣性矩。應(yīng)該是截面的最小形心主慣性矩。2cr2EIFl 歐拉公式歐拉公式sinxyAl在臨界荷載在臨界荷載Fcr作用下，作用下， lkmax2xlyA當(dāng) 時(shí)， sinxyl即 FFcrOAB(a)由撓曲線準(zhǔn)確微分方程導(dǎo)出(b)由撓曲線近似微分方程導(dǎo)出FFcrOAB隨遇平衡形狀隨遇平

7、衡形狀 103不同支承條件下細(xì)長壓桿不同支承條件下細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式臨界力的歐拉公式 對于各種支承情況的理想壓桿，其臨界力的對于各種支承情況的理想壓桿，其臨界力的歐拉公式可寫成一致的方式：歐拉公式可寫成一致的方式： 2mincr2()EIFl式中式中 稱為長度系數(shù)，與桿端的約束情況有關(guān)稱為長度系數(shù)，與桿端的約束情況有關(guān) 。 l 稱為計(jì)算長度；代表壓桿失穩(wěn)時(shí)撓曲線上稱為計(jì)算長度；代表壓桿失穩(wěn)時(shí)撓曲線上兩拐點(diǎn)之間的長度。兩拐點(diǎn)之間的長度。 表表101 各種支承條件下細(xì)長壓桿的臨界力各種支承條件下細(xì)長壓桿的臨界力 Fcrl支承情況支承情況兩端鉸支兩端鉸支一端固定一端固定一端鉸支一端鉸支兩端固定

8、，兩端固定，但可沿縱向但可沿縱向相對挪動相對挪動一端固定一端固定一端自在一端自在兩端固定，兩端固定，但可沿橫向但可沿橫向相對挪動相對挪動失穩(wěn)時(shí)撓曲線外形失穩(wěn)時(shí)撓曲線外形臨界力臨界力長度系數(shù)長度系數(shù)lFcrl0.5lFcr= 1= 0.7= 0.5= 2= 12llF crFcr0.7ll22lEIFcr22rc)7 . 0(lEIF22)5 . 0(lEIFrc22(2 )crEIFl22lEIFcr一、歐拉公式的運(yùn)用范圍104 歐拉公式的運(yùn)用范圍臨界應(yīng)力總圖 實(shí)驗(yàn)闡明：粗短壓桿沒有失穩(wěn)景象；中等長度的實(shí)驗(yàn)闡明：粗短壓桿沒有失穩(wěn)景象；中等長度的壓桿失穩(wěn)時(shí)的臨界力，與歐拉公式計(jì)算的臨界力壓桿失穩(wěn)

9、時(shí)的臨界力，與歐拉公式計(jì)算的臨界力并不符合；細(xì)長壓桿失穩(wěn)時(shí)的臨界力，可以用歐并不符合；細(xì)長壓桿失穩(wěn)時(shí)的臨界力，可以用歐拉公式來計(jì)算。拉公式來計(jì)算。臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力crcr：為量化歐拉公式的適用范圍，定：為量化歐拉公式的適用范圍，定義臨界力義臨界力FcrFcr除以壓桿橫截面面積除以壓桿橫截面面積A A為臨界應(yīng)力。為臨界應(yīng)力。22crcr22()FEIEAlAl i那那么么引入壓桿長細(xì)比或柔度：引入壓桿長細(xì)比或柔度：il22crE式中式中 為壓桿橫截面對中性軸的慣性半徑。為壓桿橫截面對中性軸的慣性半徑。iI A 撓曲線的近似微分方程建立在胡克定律根底撓曲線的近似微分方程建立在胡克定律根底上，因此只

10、需資料在線彈性范圍內(nèi)任務(wù)時(shí)，即只上，因此只需資料在線彈性范圍內(nèi)任務(wù)時(shí)，即只需需 crcr p p時(shí)，歐拉公式才干適用。時(shí)，歐拉公式才干適用。 2crp2E即 2pppEE或 O p cr歐拉臨界應(yīng)力曲線歐拉臨界應(yīng)力曲線 通常稱通常稱 p的壓桿為大柔度桿或細(xì)長壓桿。的壓桿為大柔度桿或細(xì)長壓桿。歐拉公式的運(yùn)用范圍：歐拉公式的運(yùn)用范圍：例如對于例如對于Q235鋼，鋼，E=206GPa，p=200MPa， 100102001020669ppE故對于故對于Q235鋼壓桿，歐拉公式的適用范圍為鋼壓桿，歐拉公式的適用范圍為 100。例題例題151 圖示各桿均為圓截面細(xì)長壓桿圖示各桿均為圓截面細(xì)長壓桿( p)

11、，知各桿所用的資料和截面均一樣，各桿的長度如以知各桿所用的資料和截面均一樣，各桿的長度如以下圖所示，問哪根桿可以接受的壓力最大？哪根可下圖所示，問哪根桿可以接受的壓力最大？哪根可以接受的壓力最?。恳越邮艿膲毫ψ钚。?Fa(a)F1.3a(b)F1.6a(c)2aF(d)解：比較各桿的承載才干只需比較各桿的臨界力，解：比較各桿的承載才干只需比較各桿的臨界力，由于各桿均為細(xì)長桿，所以都可以用歐拉公式計(jì)算由于各桿均為細(xì)長桿，所以都可以用歐拉公式計(jì)算臨界力。臨界力。22cr)( lEIF由于各桿的資料和截面都一樣，因此只需比較各桿由于各桿的資料和截面都一樣，因此只需比較各桿的計(jì)算長度的計(jì)算長度l l

12、即可。即可。 桿桿a a：l = 2l = 2a = 2aa = 2a 桿桿b b：l = 1l = 11.3a = 1.3a1.3a = 1.3a 桿桿c c：l = 0.7l = 0.71.6a = 1.12a1.6a = 1.12a 桿桿d d：l = 0.5l = 0.52a = a2a = a臨界力與臨界力與l l 的平方成反比，所以桿的平方成反比，所以桿d d可以接受的可以接受的壓力最大，桿壓力最大，桿a a可以接受的壓力最小?？梢越邮艿膲毫ψ钚　?例題例題102 圖示壓桿用圖示壓桿用30304等邊角鋼制成，知等邊角鋼制成，知桿長桿長l=0.5m，資料為，資料為Q235鋼，試求該壓

13、桿的臨界鋼，試求該壓桿的臨界力。力。 Fly0 x0 xxx0y01721058. 05 . 022ilkN7 .15N107 .15) 5 . 02(1077. 010206)(3289222rclEIF解：首先計(jì)算壓桿的柔度。要留意截面的最小慣解：首先計(jì)算壓桿的柔度。要留意截面的最小慣性半徑為對性半徑為對y0y0軸的慣性半徑軸的慣性半徑 iy0= 0.58cmiy0= 0.58cm，由此可，由此可計(jì)算出其柔度長細(xì)比為：計(jì)算出其柔度長細(xì)比為：可見該壓桿屬于大柔度桿，可以運(yùn)用歐拉公式計(jì)算可見該壓桿屬于大柔度桿，可以運(yùn)用歐拉公式計(jì)算其臨界力。仍要留意截面的最小慣性矩為對其臨界力。仍要留意截面的最

14、小慣性矩為對y0y0軸的軸的慣性矩慣性矩 Iy0= 0.77cm4Iy0= 0.77cm4，由此可計(jì)算出該壓桿的臨，由此可計(jì)算出該壓桿的臨界力為：界力為：例題例題 10-3 圖示一矩形截面的細(xì)長壓桿，其兩端用圖示一矩形截面的細(xì)長壓桿，其兩端用柱形鉸與其它構(gòu)件相銜接。壓桿的資料為柱形鉸與其它構(gòu)件相銜接。壓桿的資料為Q235鋼，鋼，E=210GPa。(1)假設(shè)假設(shè)l=2.3m，b=40mm，h=60mm，試求其臨界力，試求其臨界力；(2)試確定截面尺寸試確定截面尺寸b和和h的合理關(guān)系。的合理關(guān)系。 bhylhFFxbFFzxmm3 .1712601212/3hbhbhAIizz133103 .17

15、3 . 21311zilmm5 .1112401212/3bbhhbAIiyy100105 .113 . 25 . 0322yil解：解：(1) (1) 假設(shè)壓桿在假設(shè)壓桿在xyxy平面內(nèi)失穩(wěn)，那么桿端約平面內(nèi)失穩(wěn)，那么桿端約束條件為兩端鉸支，長度系數(shù)束條件為兩端鉸支，長度系數(shù)1=11=1，慣性半徑，慣性半徑假設(shè)壓桿在假設(shè)壓桿在xz平面內(nèi)失穩(wěn)，那么桿端約束條件為平面內(nèi)失穩(wěn)，那么桿端約束條件為兩端固定，長度系數(shù)兩端固定，長度系數(shù)2=0.5，慣性半徑，慣性半徑那么柔那么柔度度那么柔那么柔度度223cr221129332/12()()210 100.04 0.06 /12282 10 N282kN(

16、1 2.3)zEIEbhFll 由于由于112 2，因此該桿將在，因此該桿將在xyxy平面內(nèi)失穩(wěn)。平面內(nèi)失穩(wěn)。該桿屬于細(xì)長桿，可用歐拉公式計(jì)算其臨界力。該桿屬于細(xì)長桿，可用歐拉公式計(jì)算其臨界力。(2) 假設(shè)壓桿在假設(shè)壓桿在xy平面內(nèi)失穩(wěn)，其臨界力為：平面內(nèi)失穩(wěn)，其臨界力為：23222rc12lEbhlEIFz23222rc3)5 . 0(lEhblEIFy rcrcFF 232232312lEhblEbh假設(shè)壓桿在假設(shè)壓桿在xz平面內(nèi)失穩(wěn)，其臨界力為：平面內(nèi)失穩(wěn)，其臨界力為：截面的合理尺寸應(yīng)使壓桿在截面的合理尺寸應(yīng)使壓桿在xy和和xz兩個(gè)平面內(nèi)兩個(gè)平面內(nèi)具有一樣的穩(wěn)定性，即具有一樣的穩(wěn)定性，即

17、由此可得：由此可得： h = 2b二、中、小柔度桿的臨界應(yīng)力二、中、小柔度桿的臨界應(yīng)力 假設(shè)壓桿的柔度假設(shè)壓桿的柔度 p p，那么臨界應(yīng)力，那么臨界應(yīng)力crcr大于資料的比例極限大于資料的比例極限p p，此時(shí)歐拉公式不，此時(shí)歐拉公式不再適用。對于這類壓桿，通常采用以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為再適用。對于這類壓桿，通常采用以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為根底的閱歷公式來計(jì)算其臨界應(yīng)力。根底的閱歷公式來計(jì)算其臨界應(yīng)力。1. 直線公式直線公式barc 式中，式中，a和和b是與資料力學(xué)性能有關(guān)的常數(shù)，一些是與資料力學(xué)性能有關(guān)的常數(shù)，一些常用資料的常用資料的a和和b值見表值見表152。表表10102 2 一些常用資料的一些常用資料的a a

18、、b b、 p p、 s s值值材材 料料a (MPa)b (MPa) p sQ235鋼鋼s=235MPab=372MPa3041.1210061.4優(yōu)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳鋼碳鋼s=306MPab=470MPa4602.5710060硅硅 鋼鋼s=353MPab510MPa5773.7410060鉻鉻 鉬鉬 鋼鋼9805.29550硬硬 鋁鋁3923.26500松松 木木28.70.199590*公式適用范圍：臨界應(yīng)力不能大于極限應(yīng)力塑公式適用范圍：臨界應(yīng)力不能大于極限應(yīng)力塑 性資料為屈服極限，脆性資料為強(qiáng)度極限。性資料為屈服極限，脆性資料為強(qiáng)度極限。ssab滿足此條件的桿件稱為中柔度桿或中長壓桿。滿足此

19、條件的桿件稱為中柔度桿或中長壓桿。 塑性資料：塑性資料： s s p p , , 脆性資料：脆性資料： b b p , p , bbab* s的壓桿稱為小柔度桿或短粗桿，屬強(qiáng)度的壓桿稱為小柔度桿或短粗桿，屬強(qiáng)度 破壞，其臨界應(yīng)力為極限應(yīng)力。破壞，其臨界應(yīng)力為極限應(yīng)力。 2. 拋物線公式拋物線公式2urca式中，式中，a 是與資料力學(xué)性能有關(guān)的常數(shù)。是與資料力學(xué)性能有關(guān)的常數(shù)。 例如鋼構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范對小柔度桿提出了如下拋例如鋼構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范對小柔度桿提出了如下拋物線型近似公式物線型近似公式 ：2cr1cc1()f；cyEf式中，式中，f 為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；1為與構(gòu)件截為與構(gòu)件截

20、面類型有關(guān)的系數(shù)；面類型有關(guān)的系數(shù)；fy為鋼材的屈服強(qiáng)度。為鋼材的屈服強(qiáng)度。三、壓桿的臨界應(yīng)力總圖三、壓桿的臨界應(yīng)力總圖 壓桿的臨界應(yīng)力總圖：壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力總圖：壓桿的臨界應(yīng)力cr與柔與柔度度之間的關(guān)系曲線。之間的關(guān)系曲線。 直線型閱歷公式的直線型閱歷公式的壓桿臨界應(yīng)力總圖壓桿臨界應(yīng)力總圖Oppcrsu(1)大柔度桿：大柔度桿： p， cr p， 按歐拉公式計(jì)算；按歐拉公式計(jì)算；(2)中柔度桿：中柔度桿： s p， 按直線型閱歷公式計(jì)算；按直線型閱歷公式計(jì)算；(3)小柔度桿：小柔度桿： s， cr= u， 按強(qiáng)度問題處置。按強(qiáng)度問題處置。Occcrs拋物線型閱歷公式拋物線型閱歷公

21、式的壓桿臨界應(yīng)力總圖的壓桿臨界應(yīng)力總圖(1)當(dāng)當(dāng) c時(shí)，壓桿的時(shí)，壓桿的臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 cr c，可，可按歐拉公式計(jì)算；按歐拉公式計(jì)算；(2)當(dāng)當(dāng) c時(shí)，壓桿的時(shí)，壓桿的臨界應(yīng)力按拋物線閱臨界應(yīng)力按拋物線閱歷公式計(jì)算。歷公式計(jì)算。穩(wěn)定許用應(yīng)力：穩(wěn)定許用應(yīng)力：105 壓桿的穩(wěn)定計(jì)算 一、壓桿的穩(wěn)定許用應(yīng)力、折減系數(shù) t srcrcn式中式中nst為穩(wěn)定平安系數(shù)，通常為穩(wěn)定平安系數(shù)，通常nst隨著柔度隨著柔度的的增大而增大。穩(wěn)定平安系數(shù)普通比強(qiáng)度平安系數(shù)增大而增大。穩(wěn)定平安系數(shù)普通比強(qiáng)度平安系數(shù)要大些。例如對于普通鋼構(gòu)件，其強(qiáng)度平安系數(shù)要大些。例如對于普通鋼構(gòu)件，其強(qiáng)度平安系數(shù)規(guī)定為規(guī)定為1.4

22、1.7，而穩(wěn)定平安系數(shù)規(guī)定為，而穩(wěn)定平安系數(shù)規(guī)定為1.52.2，甚至更大。，甚至更大。 折減系數(shù)或穩(wěn)定系數(shù)：折減系數(shù)或穩(wěn)定系數(shù)： rc 是是 的函數(shù)，即的函數(shù)，即 = ( ) ，其值在，其值在01之間。之間。 二、壓桿的穩(wěn)定條件 rcAFAFAF即即 或或壓桿的實(shí)踐任務(wù)應(yīng)力不能超越穩(wěn)定許用應(yīng)力壓桿的實(shí)踐任務(wù)應(yīng)力不能超越穩(wěn)定許用應(yīng)力cr。穩(wěn)定性計(jì)算主要處理三方面的問題：穩(wěn)定性計(jì)算主要處理三方面的問題： (1) 穩(wěn)定性校核；穩(wěn)定性校核； (2) 選擇截面；選擇截面； (3) 確定許用荷載。確定許用荷載。留意：截面的部分減弱對整個(gè)桿件的穩(wěn)定性影響留意：截面的部分減弱對整個(gè)桿件的穩(wěn)定性影響不大，因此在

23、穩(wěn)定計(jì)算中橫截面面積普通取毛面不大，因此在穩(wěn)定計(jì)算中橫截面面積普通取毛面積計(jì)算。壓桿的折減系數(shù)積計(jì)算。壓桿的折減系數(shù)或柔度或柔度受截面受截面外形和尺寸的影響，通常采用試算法求解。外形和尺寸的影響，通常采用試算法求解。例題例題 104 圖示構(gòu)造由兩根資料和直徑均一樣的圓圖示構(gòu)造由兩根資料和直徑均一樣的圓桿組成，桿的資料為桿組成，桿的資料為Q235鋼，知鋼，知h=0.4m，直徑，直徑d=20mm，資料的強(qiáng)度許用應(yīng)力，資料的強(qiáng)度許用應(yīng)力=170MPa，荷，荷載載F=15kN，試校核兩桿的穩(wěn)定性。，試校核兩桿的穩(wěn)定性。 FAddhBC4530(a)12yAxFFN1FN2(b)例題154圖解：為校核兩

24、桿的穩(wěn)定性，首先需求計(jì)算每根解：為校核兩桿的穩(wěn)定性，首先需求計(jì)算每根桿所接受的壓力，為此思索結(jié)點(diǎn)桿所接受的壓力，為此思索結(jié)點(diǎn)A A的平衡，其平的平衡，其平衡方程為：衡方程為：030sin45sin,0030cos45cos,0N2N12N1NFFFFFFFyx由此解得兩桿所受的壓力分別為：由此解得兩桿所受的壓力分別為：FN1 = 0.896F = 13.44 kNFN2 = 0.732F = 10.98 kN1604/02. 08 . 014/1134/02. 0566. 014/222111dlildlil272. 0515. 0103)536. 0460. 0(536. 021查表查表10

25、3，并插值可得兩桿的折減系數(shù)分別為，并插值可得兩桿的折減系數(shù)分別為兩桿的長度分別為：兩桿的長度分別為：l1 = h/sin45 = 0.566 m l2 = h/sin30 = 0.8 m兩桿的柔度分別為：兩桿的柔度分別為：MPa281Pa101284/02. 0272. 01098.1083MPaPa10834/02. 0515. 01044.1362322N62311NAFAF故兩桿均滿足穩(wěn)定條件。故兩桿均滿足穩(wěn)定條件。 對兩桿分別進(jìn)展穩(wěn)定性校核：對兩桿分別進(jìn)展穩(wěn)定性校核：例題例題 105 圖示兩端鉸支的鋼柱，知長度圖示兩端鉸支的鋼柱，知長度l=2m，接，接受軸向壓力受軸向壓力F=500k

26、N，試選擇工字鋼截面，資料的，試選擇工字鋼截面，資料的許用應(yīng)力許用應(yīng)力=160MPa。 例題例題155圖圖yzxFlz解：由穩(wěn)定條件不能同時(shí)確定兩個(gè)未知量解：由穩(wěn)定條件不能同時(shí)確定兩個(gè)未知量A與與，因此必需采用試算法。因此必需采用試算法。1第一次試算：假設(shè)第一次試算：假設(shè) =0.5，由穩(wěn)定條件有：，由穩(wěn)定條件有：246311m105 .62101605 . 010500FA查型鋼表，試選查型鋼表，試選28b號工字鋼，其橫截面面積為號工字鋼，其橫截面面積為 ，最小慣性半徑為，最小慣性半徑為 ，于是于是21cm5 .61Acm49. 2minyii80104922121.ily查折減系數(shù)表得查折減

27、系數(shù)表得 ，由于，由于 與與 相差較大，相差較大，因此必需進(jìn)展第二次試算。因此必需進(jìn)展第二次試算。731. 0111616. 0)731. 05 . 0(21)(21112246322m1073.5010160616. 010500FA根據(jù)穩(wěn)定條件有：根據(jù)穩(wěn)定條件有： 2第二次試算：假設(shè)第二次試算：假設(shè)再選再選25a號工字鋼，其橫截面面積為號工字鋼，其橫截面面積為 ，最小慣性半徑為最小慣性半徑為 ，于是：，于是：22cm548.A cm402.iiymin831040. 22122yil查折減系數(shù)表并插值查折減系數(shù)表并插值712. 0103)731. 0669. 0(731. 02由于由于 與與 仍相差較大，故還需進(jìn)展第三次試算。仍相差較大，故還需進(jìn)展第三次試算。22根據(jù)穩(wěn)定條件有：根據(jù)穩(wěn)定條件有： 3第三次試算：假設(shè)第三次試算：假設(shè)再選再選22b號工字鋼，其橫截面面積為號工字鋼，其橫截面面積為 ，最小慣性半徑