浙江杭州建人高復(fù)學(xué)校2013第一次月考-數(shù)學(xué)文

1、建人高復(fù)2012學(xué)年第一學(xué)期月考（十月）考試數(shù)學(xué)（文科）試題卷注意事項(xiàng)：1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答。答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫試場(chǎng)號(hào)、班級(jí)、考號(hào)和姓名。 2本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 參考公式： 球的表面積公式 棱柱的體積公式 球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱臺(tái)的體積公式 其中R表示球的半徑 棱錐的體積公式 其中S1、S2分別表示棱臺(tái)的上、下底面積， h表示棱臺(tái)的高 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 如果事件互斥，那么 第卷 選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共

2、50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1設(shè)集合 M =x|，N =x|1x3,則MN = ( )A 1,2 B 1,2) C( 2,3 D2,32設(shè)則“且”是“”的 ( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D即不充分也不必要條件3設(shè)是向量，命題“若，則”的逆否命題是（ ） A若則 B若則 C若則 D若則4若 1 log0.5x 2, 則有 ( ) A 1 x 2 B2 x 4 C x 2 D x 5函數(shù)的值域?yàn)?( )A(0，)B0，) C(1，) D1，) 6已知函數(shù)，且的解集為（2，1）則函數(shù)的圖象為（ ） （ ）8若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且在(

3、0,內(nèi)是增函數(shù),又f (2013)=0，則不等式的集合是（）A BC D9函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D410已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足：（1）f(-x)= f(x)；（2）f(4+x)= f(x)；若當(dāng) x0，2時(shí)，f(x)=+1，則當(dāng)x-6，-4時(shí)，f(x)等于 （ ） A B C D第卷 非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11命題“存在實(shí)數(shù)，使”的否定是 12函數(shù)的定義域?yàn)開13已知,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14_15若函數(shù)（常數(shù)）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，則該函數(shù)的解析式 16函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 17已知

4、函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題： 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，則a=; 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，使得f (x)在R上是增函數(shù)； 當(dāng)a Îm|< m <, mÎR時(shí)，不等式f (1 + a )f(1 a ) <0恒成立； 函數(shù)y = f ( | x + 1| ) 是偶函數(shù) .其中正確的命題是 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)的定義域?yàn)榧螻求：（1）集合M，N；（2）集合，19（本小題滿分14分）已知命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立；命題q：

5、是增函數(shù)，若p 或q為真，p 且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20（本小題滿分14分）x為何值時(shí)，不等式成立。21（本小題滿分15分）22（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)，的最小值為 求函數(shù)的解析式； 設(shè)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 設(shè)函數(shù)，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.建人高復(fù)2012年學(xué)年第一學(xué)期月考（十月）考試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共50分）題號(hào)12345678910答案BACCADA CCD二、填空題（本大題共7小題，每小題分，共28分）11對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，使得 ； 12 ；13 （沒有注意開閉區(qū)間給2分）14 -

6、2 ；15 ；16（開閉區(qū)間都可以） ；17 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）解：（）.3分 .3分（） .4分 .4分19（本小題滿分14分）解：.3分 .3分由于p 或q為真，p 且q為假，則p ，q一真一假。.1分（1）若p 真q假， .3分（2）若q真p假，.3分綜上可知，所求的實(shí)數(shù)a的取值范圍為，或。.1分20（本小題滿分14分）解：當(dāng)時(shí)，.7分當(dāng)時(shí)，.7分故時(shí)，時(shí)，為所求。21（本小題滿分15分） 22（本小題滿分15分） 由題意設(shè)， 的最小值為， ，且， ， . .5分 ， 當(dāng)時(shí)，在-1, 1上是減函數(shù)， 符合題意. .1分 當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸方程為：， ）當(dāng)，即 時(shí)，拋物線開口向上，由， 得 ， ；）當(dāng)， 即 時(shí)，拋物線開口向下，由，得 ， .綜上知，實(shí)數(shù)的取值范圍為 .4分 函數(shù)在定義域內(nèi)不存在零點(diǎn)，必須且只須有 有解，且無解 . .2分 ，且不屬于的值域， 又 ， 的最小值為，的值域?yàn)椋?，且 的取值范圍為 .3分（3）解2. 令t = =,必有0 < t n +