河北廣平第一中學2012高三數(shù)學復習學案56：隨機抽樣（教師版）

1、56.隨機抽樣（教師版）【考綱要求】理解隨機抽樣的必要性和重要性.會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.【基礎自測】1. 從5萬名考生中隨機抽取500名學生的成績，用他們的平均成績去估計所有考生的平均成績，指出：_是總體，_是個體，_是總體的一個樣本，樣本容量是_。2. 采用簡單隨機抽樣時，常用的方法有_。3. 當總體由差異明顯的幾部分組成時，通常采用_方法抽取樣本.4. 某農場在三塊地種有玉米，其中平地種有150畝，河溝地種有30畝，坡地種有90畝，估產時，可按照_的比例從各塊地中抽取樣本。5. 某學校有教師160人，后勤服務人員40人，行政管理人員20人，要從中

2、抽選22人參加學區(qū)召開的職工代表大會，為了使所抽的人員更具有代表性，分別應從上述人員中抽選教師_人，后勤服務人員_人，行政管理人員_人。【基礎自查】三種抽樣方法的共同點與聯(lián)系表類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣典型例析例1說明在以下問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么： （1）為了了解某學校在一個學期里每天的缺席人數(shù)，統(tǒng)計了其中15天里每天的缺席人數(shù) （2）為了了解某地區(qū)考生（20000名）的高考數(shù)學平均成績，從中抽取了1000名考生的成績.例2某電視臺在因特網上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數(shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所

3、示：很喜愛喜愛一般不喜愛2400450039001200電視臺為了了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽選出120人進行更為詳細的調查，為此要進行分層抽樣，那么在分層抽樣時，每類人中各應抽選出多少人？例3.1936 年，美國著名的Literary Digest雜志社為了預測總統(tǒng)候選人羅斯福與蘭頓兩人誰能當選，他們以電話簿上的地址和車輛登記薄上的地址發(fā)出 1000 萬封信，（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）收回回信 200 萬封，在調查統(tǒng)計史上這是少有的樣本容量，花費了大量的人力、物力。Literary Digest深信自己的統(tǒng)計結果，即蘭登將以 57% 對 43% 的比例獲勝。但最后

4、選舉結果卻是羅斯福以 62% 對 38% 的巨大優(yōu)勢獲勝。這次調查斷送了這家原本頗有名氣的雜志社的前程，不久只得關門停刊。那么，是什么原因造成了這次調查統(tǒng)計的失敗呢？點擊高考1、2011·福建卷文 某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為()A6 B8 C10 D12課標文數(shù)4.I12011·福建卷 B【解析】 設在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為x人，則，解得x8，故選B.2、2011·湖北文 某市有大型超市200家、中型超市

5、400家、小型超市1400家，為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市_家課標文數(shù)11.I12011·湖北卷 20【解析】 由題意，樣本容量為20040014002000, 抽樣比例為，所以中型超市應抽×40020家3、2011·山東文 某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為_課標文數(shù)13.I12011·山東卷 16【解析】 40×16.4、2011·天

6、津理 一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為_課標理數(shù)9.I12011·天津卷 12【解析】 設抽取男運動員人數(shù)為n，則，解之得n12.5、2011·北京東城模擬 在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本采用隨機抽樣法：抽簽取出20個樣本；采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號為00,01，99，然后平均分組抽取20個樣本；采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個樣本下列說法中正確的是()A無論采用哪種方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等B兩種抽樣方法，這10