河北省大名縣-學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、河北省大名縣2021-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題第I卷共60分只有、選擇題：本大題共 12個小題，每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,項是符合題目要求的1.設(shè)全集u0,123,4，集合 A 1,2,3，B 2,3,4，貝y Al (Cu B)A. 0 1C . 0,1 D . 0,1,2,3,42.集合x x2 10，那么以下式子表示正確的有A. 1個1 A A 1, 1AC . 3個 D . 4個3.集合U ,M , N,P如下圖，那么圖中陰影局部所表示的集合是A. MI (N UP) B . MI CU(N U P)U CU(NI P)D. M UCU(N U P)4

2、.F面各組函數(shù)中為相等函數(shù)的是A.f(x) x(x 1)2, g(x)x g(x)x 1 , g(t)C.f(x)x2 1，gx 廠？，廠.f(x)x，g(x)5.函數(shù) f(X) (X1 2。x 2的定義域為A. ( 2,2)B.2,)C.(i6.M x yx2 1 , Ny y x21 , M I N 等于(A. N BM C.7.函數(shù)yfx 1的定義域是2,3，那么 yf x2的定義域是A. 1,4B . 0,16 C.2,2D . 1,48.f(x)x 5,(x 6)f(x 2),(x6，那么f(3)A. 2.3C.49.函數(shù)f(x)yy1/1l ,5i1iX 1的圖象是一 F1八ox1

3、0.假設(shè)函數(shù)2(2 a 1)x1在區(qū)間，2上是減函數(shù)，那么實數(shù) a的取值范圍是C.33-,)D .(,-11.函數(shù)fxX2 mx 6的定義域為2,3，那么實數(shù)m的值為A. 5 B . -5C.10 D.-10該商品假設(shè)每個12將進貨單價為80元的商品按90元一個出售時，能賣出 400個，根據(jù)經(jīng)驗,漲降1元，其銷售量就減少增加20個，為獲得最大利潤，售價應(yīng)定為A. 92 元B. 94 元C. 95 元D. 88 元第n卷共90分二、填空題每題 5分，總分值20分，將答案填在答題紙上13.假設(shè)全集U 0,1,2,3且CuA 2，那么集合A的真子集共有 個.14. f(2x 1) x2 2x，貝y

4、f(3)15. 二次函數(shù)y kx2 4x 8在區(qū)間上是增加的，實數(shù)k的取值范圍是 (3a 1)x 4a,(x 1),、16. f (x)是定義在(，)上是減函數(shù)，那么a的取值范圍ax,(x 1)是三、解答題(本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17. 設(shè)集合 A XX2 8x 150, B xax 10.1()假設(shè)a，試判定集合A與B的關(guān)系；5(2)假設(shè)B A，求實數(shù)a的取值集合.18. 設(shè)集合A x a x a 2，集合B x x1或x 3，分別就以下條件求實數(shù) a的取值范圍：(1) AI B A;(2) AI B .3x19. 函數(shù) f(x), x 5, 2

5、.x 1(1) 利用定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2) 求函數(shù)值域.20.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)x2 bx c,(xx 3,(x 0)0)，假設(shè) f( 4)f (0), f ( 2)1,(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 畫出函數(shù)f (x)的圖象，并說出函數(shù) f (x)的單調(diào)區(qū)間;(3) 假設(shè)f (x)1，求相應(yīng)x的值。-4 -3 -2 -1 01234-j231421. ( 12分)某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定本錢為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，總收益滿足函數(shù):1 2400x -x ,0 x 400, f亠R( x)=2其中x是儀器的月產(chǎn)量。80000, x 40

6、0(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)(2) 當(dāng)月產(chǎn)量為何值時， 公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元?(總收益=總本錢+利潤。22.函數(shù)f(x) ax22x c， ( a,c N )滿足： f (1) 5 ， 6f(2)11.(1)求a,c的值;(2)假設(shè)對任意的實數(shù)m的取值范圍1 3【2,才，都有f(x) 2mx 1成立，求實數(shù)大名一中第一次月考數(shù)學(xué)答案、選擇題每題 5分，共計60分題號123456789101112答案BCBBCACADBAC、填空題1 113. 7 14. -115. kA 二 16.-58 3,三、解答題解答題應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.17. 解：1由 x2-8x+1

7、5=0 得 x=3 或 x=5，故 A=3, 5,1當(dāng) a 由 ax-仁0 得 x=5. B=5,5 B? A.2當(dāng)B=?時，滿足B? A,此時a=0;當(dāng) Bm ?, a0 時,集合b=11由b? a得3或15,5aa1 1 a 一 或 a 一.35綜上所述，實數(shù)a的取值集合為0113 518:解 An b=a Ab a21或a3 a 3 或 a 3 a n bm ? a 1或a 23- - a1或a 119.解：1任取X1 ,X25,2，且 xiX2,那么 f(Xj f(X2)3x-i3x23(X1 X2)1x21(X11)(X2X11)由 X1X20 ,X110X21 0所以 f(xj f

8、(x2) 0，即 f(xj f(x2),所以y f (X)在 5, 2上單調(diào)遞增.(2)由(1) 知 f (x)min15f( 5)- , f(x)maxf( 2) 6 ,所以函數(shù)yf X的值域為20 解：(1)f( 4) f(0), f( 2)1, 16 4b c 3,4 2b c 1 解得:b 4,c3f(x) % 4x 3,x 0圖象略:x 3,x 0(2)由圖象可知單調(diào)區(qū)間為:2 ,2,0 ,0,其中增區(qū)間為 2,0，減區(qū)間為，2、0,(3) x 4 或 x=-221.(1)設(shè)月產(chǎn)量為x臺，那么總本錢為20000+ 100x,從而利潤x2300x 20000,0 x 400,f(x)

9、260000 100 x,x 400.(2)當(dāng) 0W xW 400 時，f(x)=£(x 300)225000，所以當(dāng)x=300時，有最大值25000;當(dāng) x>400 時，f(x)=60000-100x是減函數(shù), 所以 f(x)= 60000-100 X 400<25000。所以當(dāng)x=300時，有最大值25000,即當(dāng)月產(chǎn)量為300臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤是 25000元。22. (本小題總分值12分)解：f(1) = a+ 2 + c= 5,. c = 3 a.又 6vf(2) v 11,即卩 6v4a+ c + 4v 11，14將式代入式，得a v 3,又a、c N,. a= 1, c= 2.由(1)知 f(x) = x + 2x + 2.2929T 3m，故只需7 3m 1,法一：設(shè) g(x) = f(x) 2mx= x2+ 2(1 m)x + 2.當(dāng)1，即 m 2 , g(x)max g(|)2 225 解得m ，又 m 2，故無解.122(1 m)11313，解得當(dāng)1，即m2時，g(x