實(shí)際問題與一元一次方程一

1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程調(diào)配問題、工程問題例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母。1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的（2倍）時(shí)，它們剛好配套。解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（22-x)名工人生產(chǎn)螺母2000(22-x)=21200 x解方程，得5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110X=1022-x=12答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。方法規(guī)律：生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程。練習(xí)1、一套儀器

2、由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？分析：根據(jù)題意知B部件的數(shù)量是A部件數(shù)量的3倍這一等量關(guān)系式得方程。解：設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用（6-x)立方米做B部 件，根據(jù) 題意得方程：40 x3=(6-x) 240解方程，得X=(6-x) 23x=12X=46-x=2答： 應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，應(yīng)用2立方米鋼材做B部件例2、整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率

3、相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率為140，x人先做4h完成的工作量為 4x40,增加2人后再做8h完成的工作量為8(x+2)40這兩個(gè)工作量之和應(yīng)等于總工作量。解：設(shè)安排x人先做4h，則根據(jù)題意列方程為：4x40+8(x+2)40=1解方程，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=4012x=24X=2答：應(yīng)安排2人先做4h.方法總結(jié)：解這類問題常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間”的關(guān)系解題。練習(xí)2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？分析：把工作量看作單位“1”，則甲的工作效率為：112乙的工作效率為：124根據(jù)工作效率工作時(shí)間=工作量，得方程。解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得，112x+124x=1解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。歸納小結(jié)：用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實(shí)際問題的答案解方程一元一次方程的解 （x=a)檢驗(yàn)這一過程包括設(shè)、