投資學(xué)第三部分

1、第七章第七章 組合投資理論組合投資理論 第一節(jié)第一節(jié) 偏好與無(wú)差異曲線偏好與無(wú)差異曲線 第二節(jié)第二節(jié) 組合投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)組合投資的收益與風(fēng)險(xiǎn) 第三節(jié)第三節(jié) 有效投資組合有效投資組合 第四節(jié)第四節(jié) 引進(jìn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸時(shí)的投資組合引進(jìn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸時(shí)的投資組合 不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里; ; 投資者通常都購(gòu)買(mǎi)多種證券投資者通常都購(gòu)買(mǎi)多種證券; ; 收入和閑暇的選擇收入和閑暇的選擇; ; 英王愛(ài)德華八世的不愛(ài)江山愛(ài)美人英王愛(ài)德華八世的不愛(ài)江山愛(ài)美人; ; 幻幻燈片燈片 3 3 中央電視臺(tái)的金錢(qián)和幸福關(guān)系的調(diào)查中央電視臺(tái)的金錢(qián)和幸福關(guān)系的調(diào)查. .理論理論 組合投資理論研究的基本問(wèn)題

2、是，如何組合投資理論研究的基本問(wèn)題是，如何將金融資產(chǎn)進(jìn)行組合、搭配，即將資金將金融資產(chǎn)進(jìn)行組合、搭配，即將資金按照一定比例以組合投資的形式投資在按照一定比例以組合投資的形式投資在不同的資產(chǎn)上，最大限度地避免或降低不同的資產(chǎn)上，最大限度地避免或降低由多項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合作為一個(gè)整由多項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合作為一個(gè)整體的投資風(fēng)險(xiǎn)，增加投資組合的投資收體的投資風(fēng)險(xiǎn)，增加投資組合的投資收益，并根據(jù)投資者的偏好合理地選擇最益，并根據(jù)投資者的偏好合理地選擇最佳投資組合。佳投資組合。投資者效用和無(wú)差異曲線投資者效用和無(wú)差異曲線 投資者進(jìn)行投資活動(dòng)的基本目的是為實(shí)投資者進(jìn)行投資活動(dòng)的基本目的是為實(shí)現(xiàn)投資效用最

3、大化。投資的效用函數(shù)由現(xiàn)投資效用最大化。投資的效用函數(shù)由投資的期望收益率與投資風(fēng)險(xiǎn)所決定的。投資的期望收益率與投資風(fēng)險(xiǎn)所決定的。用公式表示為：用公式表示為： U=U=fE(RfE(R) )， 給定一種投資品，所有與該投資品沒(méi)有給定一種投資品，所有與該投資品沒(méi)有差異的投資品構(gòu)成的曲線，稱為投資品差異的投資品構(gòu)成的曲線，稱為投資品的無(wú)差異曲線的無(wú)差異曲線。E(r)AA1A2B1B2A3B3 你是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者，資產(chǎn)組合你是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者，資產(chǎn)組合A A的期望收益率是的期望收益率是12%12%，標(biāo)準(zhǔn)差是，標(biāo)準(zhǔn)差是18%18%；資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合B B的標(biāo)準(zhǔn)差是的標(biāo)準(zhǔn)差是21%21%，且年終

4、有概，且年終有概率相等的可能現(xiàn)金流是率相等的可能現(xiàn)金流是8400084000元和元和144000144000元。元。B B的價(jià)格為多少時(shí)，的價(jià)格為多少時(shí)，A A、B B是是無(wú)差異的？無(wú)差異的？ a 100000 b101786 c84000 a 100000 b101786 c84000 d121000 e d121000 e 以上都不正確以上都不正確 ABC公司的經(jīng)營(yíng)情況: 糖生產(chǎn)的正常年份 異常年份股市牛市股市牛市 股市熊市股市熊市 糖生產(chǎn)危機(jī)糖生產(chǎn)危機(jī)概率概率 0.5 0.3 0.20.5 0.3 0.2收益率收益率 25% 10% -25%25% 10% -25%而而EFGEFG公司的

5、經(jīng)營(yíng)情況對(duì)應(yīng)的是公司的經(jīng)營(yíng)情況對(duì)應(yīng)的是:1%:1%、-5%-5%和和35%35%。通過(guò)。通過(guò)計(jì)算容易求得計(jì)算容易求得ABCABC和和EFGEFG兩公司各自的期望收益率和標(biāo)兩公司各自的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為準(zhǔn)差分別為10.5%10.5%、18.9%18.9%和和6%6%、14.75%14.75%。但若將資金。但若將資金分配到分配到ABCABC和和EFGEFG各自一半時(shí)，可以求得該組合的期望各自一半時(shí)，可以求得該組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為8.25%8.25%和和4.83%4.83%。達(dá)到更優(yōu)水平。達(dá)到更優(yōu)水平。兩種投資品期望收益兩種投資品期望收益率和率和風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn) E E（

6、R Rp p）=EX=EX1 1RR1 1+X+X2 2RR2 2 =X=X1 1EE（R R1 1）+X+X2 2EE（R R2 2） p p2 2=ER=ERp p-E(R-E(Rp p)2 2 =X=X2 21 12 21 1+X+X2 22 22 22 2+2X+2X1 1X X2 21212)()(),(22112112RERRERERRCov)()(.)()()()(),(22112221122221111121RERRERPRERRERPRERRERPRRCovnnn協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) ijij= =ijiji ij j ijij的取值在的取值在-1-1到到+1+1

7、之間；之間； 相關(guān)系數(shù)比斜方差計(jì)算更簡(jiǎn)捷；相關(guān)系數(shù)比斜方差計(jì)算更簡(jiǎn)捷； 一共有一共有ijij00，ijij=1=1，ijij00時(shí)，時(shí)，ijij= =1 1，ijij=0=0等五種情況。等五種情況。多種投資品的組合多種投資品的組合11()()()nnpiiiiiiE REX RX E R222211111()()PPPnnniiijijijiijnnpijijijE RE RXX XijX X 你管理一種預(yù)期回報(bào)率為你管理一種預(yù)期回報(bào)率為18%18%和標(biāo)準(zhǔn)差為和標(biāo)準(zhǔn)差為28%28%的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合, ,短期國(guó)債利率為短期國(guó)債利率為8%8%。你的委。你的委托人決定將其資產(chǎn)組合中的托人

8、決定將其資產(chǎn)組合中的70%70%投入到你的基投入到你的基金中，另外金中，另外30%30%投入到貨幣市場(chǎng)的短期國(guó)庫(kù)券投入到貨幣市場(chǎng)的短期國(guó)庫(kù)券基金，則：基金，則： 1 1該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？ 2 2假設(shè)你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合包含股票假設(shè)你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合包含股票A A、B B、C C的的比重為比重為25%25%、32%32%和和43%43%，則委托人包括短期國(guó)，則委托人包括短期國(guó)庫(kù)券頭寸在內(nèi)的總投資中各部分投資比例是庫(kù)券頭寸在內(nèi)的總投資中各部分投資比例是多少？多少？ 3 3若委托人想將其投資額的若委托人想將其投資額的Y Y比例投資于你的比例投資于你

9、的基金，以使其總投資的預(yù)期回報(bào)最大，同時(shí)基金，以使其總投資的預(yù)期回報(bào)最大，同時(shí)滿足總投資標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)滿足總投資標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)18%18%的條件，則投資的條件，則投資比率比率Y Y 是多少？總投資預(yù)期回報(bào)率是多少？是多少？總投資預(yù)期回報(bào)率是多少？一位投資專(zhuān)家的證券組合模型股票股票 行業(yè)行業(yè)百事可樂(lè)百事可樂(lè) 飲料業(yè)飲料業(yè)貝德公司貝德公司 建筑業(yè)建筑業(yè)B B電臺(tái)電臺(tái) 廣播廣播貝爾斯坦貝爾斯坦 經(jīng)紀(jì)業(yè)經(jīng)紀(jì)業(yè)意威系統(tǒng)意威系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)地下水公司地下水公司 環(huán)境環(huán)境休曼娜醫(yī)院休曼娜醫(yī)院 醫(yī)藥醫(yī)藥美國(guó)銀行家保險(xiǎn)公司美國(guó)銀行家保險(xiǎn)公司 保險(xiǎn)保險(xiǎn)阿薩克阿薩克 冶金業(yè)冶金業(yè)石油能源石油能源 石油石油聯(lián)合實(shí)業(yè)聯(lián)合

10、實(shí)業(yè) 房地產(chǎn)房地產(chǎn)GTE GTE 通信通信凱茨連鎖店凱茨連鎖店 零售業(yè)零售業(yè)USTUST公司公司 煙草業(yè)煙草業(yè)格里森公司格里森公司 機(jī)械機(jī)械組合投資的組合線組合投資的組合線 所謂組合線，指在平面所謂組合線，指在平面，E E（R R） 內(nèi)，由內(nèi)，由投資組合期望收益率與其風(fēng)險(xiǎn)所構(gòu)成的曲線。投資組合期望收益率與其風(fēng)險(xiǎn)所構(gòu)成的曲線。 組合線上每一點(diǎn)都表示在一定組合權(quán)數(shù)下，組合線上每一點(diǎn)都表示在一定組合權(quán)數(shù)下，兩種投資品構(gòu)成的投資組合的期望收益率和兩種投資品構(gòu)成的投資組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，且每一點(diǎn)所表示的各投資品的組合標(biāo)準(zhǔn)差，且每一點(diǎn)所表示的各投資品的組合權(quán)數(shù)都不同。權(quán)數(shù)都不同。 組合線能夠明晰地反

11、映隨著兩投資品組合權(quán)組合線能夠明晰地反映隨著兩投資品組合權(quán)數(shù)的變化，兩種投資品的投資組合的期望收數(shù)的變化，兩種投資品的投資組合的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)變化的情況。益率和風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)變化的情況。E（Rp）A (100%A)FCB (100%B)DAB=1 AB=0 AB=1AB 一位養(yǎng)老基金經(jīng)理正考慮一種股票基金一位養(yǎng)老基金經(jīng)理正考慮一種股票基金和債券基金，其收益分別為和債券基金，其收益分別為20%20%、12%12%，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為30%30%和和15%15%，基金回報(bào)率之間的，基金回報(bào)率之間的相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為0.10.1。問(wèn)：。問(wèn)： 兩種基金最小方差的投資比例是多少？?jī)煞N基金最小方差的投資比

12、例是多少？ 這種資產(chǎn)組合回報(bào)率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差這種資產(chǎn)組合回報(bào)率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？各是多少？ E E（R R）W WBFRE組合投資的有效組合投資的有效集集 在區(qū)域在區(qū)域BERFBERF內(nèi)，集合左邊界一段為內(nèi)，集合左邊界一段為最小方差邊界，即在相同期望收益最小方差邊界，即在相同期望收益的條件下，由投資方差最低的資產(chǎn)的條件下，由投資方差最低的資產(chǎn)組合所組成的曲線。而組合所組成的曲線。而B(niǎo)FBF線段的下線段的下半部半部BEBE為無(wú)效率邊界。為無(wú)效率邊界。BFBF的上半部的上半部即即ERFERF段為效率邊界，它包括全部段為效率邊界，它包括全部有效資產(chǎn)組合。有效資產(chǎn)組合。 按照馬克維茨的描述，

13、下面的資產(chǎn)組合按照馬克維茨的描述，下面的資產(chǎn)組合中哪個(gè)不會(huì)落在有效邊界上？中哪個(gè)不會(huì)落在有效邊界上？ 資產(chǎn)組合期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差 E E（R R） EFBPI1I2I3無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資品與一種風(fēng)險(xiǎn)投資品組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資品與一種風(fēng)險(xiǎn)投資品組合 組合線是經(jīng)過(guò)組合線是經(jīng)過(guò)F F點(diǎn)和點(diǎn)和A A點(diǎn)斜率為點(diǎn)斜率為 、截距為截距為R Rf f的一條直線。稱為資本分配線的一條直線。稱為資本分配線（CALCAL），截距為基本收益率，斜率代表投資），截距為基本收益率，斜率代表投資組合單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬；組合單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬； 投資組合投資組合p p期望收益率與所具投資風(fēng)險(xiǎn)大小成期望收益率與所具投資風(fēng)險(xiǎn)大小

14、成正比。正比。PAfAfPRRERRE)()(PAfARRE)( E E（R R）A AF F資本分配線資本分配線 T E E（R R） F F EMTCALCAL（M M） CALCAL（T T） 最優(yōu)資本分配線與最優(yōu)選擇最優(yōu)資本分配線與最優(yōu)選擇PO E E（R R） 可以自由借貸時(shí)的投資組合的有效邊界可以自由借貸時(shí)的投資組合的有效邊界 F F1 1 F F2 2Q QN NM M1 1M2M2E 1 1假設(shè)股票假設(shè)股票A A、B B的收益率分別為的收益率分別為10%10%、15%15%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5%5%、10%10%。相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)是是-1-1。假設(shè)投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)

15、收益率。假設(shè)投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率R Rf f貸款，則貸款，則R Rf f應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？ 2 2假設(shè)投資者有假設(shè)投資者有100100萬(wàn)元，建立資產(chǎn)組合萬(wàn)元，建立資產(chǎn)組合時(shí)有以下兩個(gè)機(jī)會(huì)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率時(shí)有以下兩個(gè)機(jī)會(huì)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為為12%/12%/年；風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率年；風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率30%/30%/年，標(biāo)年，標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為40%40%。如果投資者資產(chǎn)組合的標(biāo)。如果投資者資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為30%30%，那么收益率是多少？，那么收益率是多少？第七章第七章 思考題思考題 證券組合為什么能夠降低風(fēng)險(xiǎn)？證券組合為什么能夠降低風(fēng)險(xiǎn)？ 如何計(jì)算證券組合的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)？如何計(jì)算證券組合

16、的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)？ 兩種風(fēng)險(xiǎn)證券的組合域是怎樣的？?jī)煞N風(fēng)險(xiǎn)證券的組合域是怎樣的？ 什么是有效邊界？最優(yōu)選擇？試在圖表什么是有效邊界？最優(yōu)選擇？試在圖表上畫(huà)出來(lái)。上畫(huà)出來(lái)。第八章第八章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型 模型的理論基礎(chǔ)模型的理論基礎(chǔ) 市場(chǎng)模型市場(chǎng)模型完全市場(chǎng)假定完全市場(chǎng)假定 均值均值方差準(zhǔn)則。方差準(zhǔn)則。 市場(chǎng)無(wú)障礙。即無(wú)征稅、投資品數(shù)量可無(wú)限市場(chǎng)無(wú)障礙。即無(wú)征稅、投資品數(shù)量可無(wú)限細(xì)分、信息可自由、及時(shí)、免費(fèi)地傳送。細(xì)分、信息可自由、及時(shí)、免費(fèi)地傳送。 無(wú)限制借貸。存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資品；可無(wú)限制無(wú)限制借貸。存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資品；可無(wú)限制借入或借出資金；借入和借出資金利率相同。借入或借出資金

17、；借入和借出資金利率相同。 一致性預(yù)期。投資者均能夠一致地預(yù)測(cè)各投一致性預(yù)期。投資者均能夠一致地預(yù)測(cè)各投資品、投資組合收益率、標(biāo)準(zhǔn)差及協(xié)方差。資品、投資組合收益率、標(biāo)準(zhǔn)差及協(xié)方差。 單一投資期限。指投資市場(chǎng)上投資機(jī)會(huì)成本單一投資期限。指投資市場(chǎng)上投資機(jī)會(huì)成本沒(méi)有發(fā)生變化的那一段時(shí)間。沒(méi)有發(fā)生變化的那一段時(shí)間。分離定理及其意義分離定理及其意義 投資者最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定與其偏好是投資者最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定與其偏好是相分離的。投資者只需要調(diào)整分配于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)相分離的。投資者只需要調(diào)整分配于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資品與最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資品組合的資金比例，投資品與最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資品組合的資金比例，就可以形成符合自己偏好的具有

18、一定收益和就可以形成符合自己偏好的具有一定收益和風(fēng)險(xiǎn)水平的最優(yōu)投資組合。風(fēng)險(xiǎn)水平的最優(yōu)投資組合。 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定與投資者個(gè)人無(wú)關(guān)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定與投資者個(gè)人無(wú)關(guān)，是一個(gè)純技術(shù)問(wèn)題。是一個(gè)純技術(shù)問(wèn)題。 分離定理修正了傳統(tǒng)投資品選擇理論的觀點(diǎn)。分離定理修正了傳統(tǒng)投資品選擇理論的觀點(diǎn)。最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的性質(zhì)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的性質(zhì) 必須包括投資市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)投資品。必須包括投資市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)投資品。 不可能包含負(fù)比例的投資品。不可能包含負(fù)比例的投資品。 各投資品資金分配比例必等于各投資品各投資品資金分配比例必等于各投資品總市值于市場(chǎng)上全部投資品總市值之比?？偸兄涤谑袌?chǎng)上全部投資品總市值

19、之比。 市場(chǎng)組合市場(chǎng)組合 在投資市場(chǎng)均衡的條件下，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資品在投資市場(chǎng)均衡的條件下，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資品組合存在于投資市場(chǎng)中，是由投資市場(chǎng)上所組合存在于投資市場(chǎng)中，是由投資市場(chǎng)上所有投資品構(gòu)成，而且其中各投資品的資金分有投資品構(gòu)成，而且其中各投資品的資金分配比例必與該投資品的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值相一致。配比例必與該投資品的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值相一致。 將由投資市場(chǎng)上所有投資品組成，并且各投將由投資市場(chǎng)上所有投資品組成，并且各投資品的組合權(quán)數(shù)與投資品的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值相資品的組合權(quán)數(shù)與投資品的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值相一致的投資組合稱為市場(chǎng)組合，常用一致的投資組合稱為市場(chǎng)組合，常用M M來(lái)表示。來(lái)表示。 在投資市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)的

20、條件下，最優(yōu)風(fēng)在投資市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)的條件下，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資品組合就是市場(chǎng)組合。險(xiǎn)投資品組合就是市場(chǎng)組合。資本市場(chǎng)線方程及其解析資本市場(chǎng)線方程及其解析 截距截距R Rf f是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資品的收益率，反映資金時(shí)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資品的收益率，反映資金時(shí)間價(jià)值；斜率間價(jià)值；斜率（ E E（R Rm m）- -R Rf f）/ /m m 表示風(fēng)險(xiǎn)表示風(fēng)險(xiǎn)與收益邊際替代率，是投資風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格。與收益邊際替代率，是投資風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格。 期望收益期望收益= =時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值+ +風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量 = =時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值+ +風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值()()mfPfpmE RRE RR單個(gè)投資品投資風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)

21、定單個(gè)投資品投資風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定 imim m m= =（X X1 11m1m+X+X2 22m2m+X Xn nnmnm）1/21/2 市場(chǎng)組合方差等于所有投資品與市場(chǎng)組合的市場(chǎng)組合方差等于所有投資品與市場(chǎng)組合的協(xié)方差的加權(quán)平均協(xié)方差的加權(quán)平均1/2111/21122111()(.)nnmijijijnnnjjjjnjnjjjjX XXXXXXX 1njijjX證券市場(chǎng)線的推導(dǎo)證券市場(chǎng)線的推導(dǎo) C C斜率斜率 CMLCML斜率為（斜率為（E E（R Rm m）- -R Rf f）/ / m m 2222()()( ()()(1)(1)iPPPipimmiiimiimiimdXdE RdE RddX

22、dE RE RXXXX2()()mfifimmE RRE RR資本資產(chǎn)定價(jià)模型（資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPMCAPM） CAPMCAPM實(shí)質(zhì)上就是證券市場(chǎng)線實(shí)質(zhì)上就是證券市場(chǎng)線SMLSML，只是形式上，只是形式上作了一點(diǎn)變化，并從另外的角度解釋其含義作了一點(diǎn)變化，并從另外的角度解釋其含義而已。對(duì)而已。對(duì)SMLSML，我們將其形式略加變化，寫(xiě)為：，我們將其形式略加變化，寫(xiě)為： E E（R Ri i）= =R Rf f+ E+ E（R Rm m）- -R Rf f I I 其中其中i i=imim/2 2m m代表投資品代表投資品SiSi對(duì)市場(chǎng)組合投對(duì)市場(chǎng)組合投資風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度，稱為投資品資風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度，

23、稱為投資品SiSi的的系數(shù)系數(shù)應(yīng)用應(yīng)用CAPMCAPM判定股價(jià)高低判定股價(jià)高低 資產(chǎn)資產(chǎn)S Si i的期望收益率可以表示為：的期望收益率可以表示為： E E（R Ri i）=0 0+1 1 i i 0 0= =R Rf f，1 1 = E = E（R Rm m）- -R Rf f i i=R=Ri i-(-(0 0+1 1 i i) ) R Ri i股票股票S Si i（或基金）實(shí)際報(bào)酬率；（或基金）實(shí)際報(bào)酬率； 0 0+1 1 I I股票股票S Si i（或基金）期望（或基金）期望報(bào)酬率報(bào)酬率 市場(chǎng)模型市場(chǎng)模型 根據(jù)根據(jù)CAPMCAPM可以推得：可以推得： R Ri i= =i i+ +i

24、iR Rm m+i i i i、i i為待估系數(shù)；為待估系數(shù)； 由公司自身因素造成的隨機(jī)誤差由公司自身因素造成的隨機(jī)誤差i i R Rm m是市場(chǎng)組合實(shí)際收益率，也是隨機(jī)變量。是市場(chǎng)組合實(shí)際收益率，也是隨機(jī)變量。 i i= = （2 2i i2 2m m+2 2ii ）1/21/2 P P= =（2 2P P2 2m m+2 2PP ）1/21/2 假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%6%，市場(chǎng)收益率為，市場(chǎng)收益率為，則：，則： 一股票今天的售價(jià)為元，年末將支一股票今天的售價(jià)為元，年末將支付每股元紅利，且貝塔值為付每股元紅利，且貝塔值為. .，預(yù)期在年末該股票的價(jià)格是多少？預(yù)期在年末該股票的價(jià)

25、格是多少？ 投資者購(gòu)買(mǎi)一企業(yè)，其預(yù)期的永久現(xiàn)金投資者購(gòu)買(mǎi)一企業(yè)，其預(yù)期的永久現(xiàn)金流為元，但因有風(fēng)險(xiǎn)而不確定。流為元，但因有風(fēng)險(xiǎn)而不確定。如果投資者認(rèn)為企業(yè)的貝塔值是如果投資者認(rèn)為企業(yè)的貝塔值是. .，而實(shí)際值是時(shí)，投資者愿意支付的金而實(shí)際值是時(shí)，投資者愿意支付的金額比企業(yè)實(shí)際價(jià)值高多少？額比企業(yè)實(shí)際價(jià)值高多少？ 在年，短期國(guó)庫(kù)券的收益率約為在年，短期國(guó)庫(kù)券的收益率約為。假定一貝塔值為的資產(chǎn)組合市場(chǎng)要求。假定一貝塔值為的資產(chǎn)組合市場(chǎng)要求的期望收益率是，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)的期望收益率是，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：模型： 市場(chǎng)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？市場(chǎng)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？ 貝塔值為的股票的預(yù)

26、期收益率是多少？貝塔值為的股票的預(yù)期收益率是多少？ 假定投資者正購(gòu)買(mǎi)一股股票，價(jià)格為元。假定投資者正購(gòu)買(mǎi)一股股票，價(jià)格為元。該股票預(yù)計(jì)來(lái)年派紅利元。投資者預(yù)期可該股票預(yù)計(jì)來(lái)年派紅利元。投資者預(yù)期可以以元的價(jià)格賣(mài)出。股票的貝塔值為以以元的價(jià)格賣(mài)出。股票的貝塔值為. .，該股票是高股還是低估？，該股票是高股還是低估？ 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為. .，市場(chǎng)期望收，市場(chǎng)期望收益率為益率為. .。證券期望收益率為。證券期望收益率為. .，貝塔值為，貝塔值為. .。則你應(yīng)該。則你應(yīng)該：買(mǎi)入，因?yàn)樗桓吖蕾I(mǎi)入，因?yàn)樗桓吖蕾u(mài)空，因?yàn)樗桓吖蕾u(mài)空，因?yàn)樗桓吖蕾u(mài)空，因?yàn)樗坏凸蕾u(mài)空，因?yàn)樗坏凸蕾I(mǎi)入，因?yàn)?/p>

27、它被低估買(mǎi)入，因?yàn)樗坏凸酪陨暇徽_，因?yàn)樗▋r(jià)公平以上均不正確，因?yàn)樗▋r(jià)公平第八章第八章 思考題思考題 簡(jiǎn)要闡述分離定理及其意義。簡(jiǎn)要闡述分離定理及其意義。 理解最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合和市場(chǎng)組合的基理解最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合和市場(chǎng)組合的基本特性本特性 掌握資本市場(chǎng)線及其推導(dǎo)。掌握資本市場(chǎng)線及其推導(dǎo)。 掌握證券市場(chǎng)線及其意義。掌握證券市場(chǎng)線及其意義。 掌握掌握CAPMCAPM模型及其應(yīng)用。模型及其應(yīng)用。 了解市場(chǎng)模型。了解市場(chǎng)模型。第九章第九章 套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論 因素模型因素模型 套利行為與套利組合套利行為與套利組合 套利定價(jià)模型及其特點(diǎn)套利定價(jià)模型及其特點(diǎn)單因素模型單因素模型 R Ri i=

28、 += +b bi iF+F+i i 2 2i i=E=E（R Ri i-E(R-E(Ri i) )）2 2=b=b2 2i i2 2F F+ + 2 2p p=b=b2 2p p2 2F F+ + ia2i11()nnPiiiiiiiiPPPRX RX abFab F2p2p多因素模型多因素模型 R Ri i=a=ai i+b+bi1i1F F1 1+b+bi2i2F F2 2+b bimimF Fm m+i i122222212212122( ,)iiiFiFiibbb b Cov F F122222212212122( ,)pppFpFppbbb b Cov F F一個(gè)特殊的組合一個(gè)特殊

29、的組合 投資組合投資組合p=(Xp=(X1 1,X,X2 2,X Xn n) ) 滿足：投資品數(shù)量滿足：投資品數(shù)量足夠多，組合非因素風(fēng)險(xiǎn)可以忽略不記；足夠多，組合非因素風(fēng)險(xiǎn)可以忽略不記； 使使b bp1p1=1=1且且b bp2p2=0=0，也就是，也就是 則組合收益率、期望收益率與方差分別為：則組合收益率、期望收益率與方差分別為： R Rp p= = p p+F+F1 1 E E（R Rp p）= = p p +E(F +E(F1 1) ) p p= =1211nniiiiiiX bX b=1，=0aa1F一個(gè)特殊的組合一個(gè)特殊的組合 S1 S2 S3 S4 bi1 0.5 -1.9 -3.

30、3 3 bi2 0.7 -2.9 2.3 -0.4 則組合p=（0.1，0.1，0.2，0.6）41114221( 1.9)( 3.3)3 1( 2.9)2.3( 0.4) 0pi iipi iibXbbXb =0.1 0.5+0.10.20.60.1 0.7+0.10.20.6套利行為的一個(gè)事例套利行為的一個(gè)事例 王先生有一個(gè)由三種股票（分別記為王先生有一個(gè)由三種股票（分別記為S1S1，S2S2，S3S3）組成的投資組合）組成的投資組合p=p=（1/31/3，1/31/3，1/31/3），），該投資組合的總市值為該投資組合的總市值為18001800萬(wàn)，投資組合中萬(wàn)，投資組合中各股票的收益率都

31、服從因素為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值各股票的收益率都服從因素為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的單因素模型。三種股票的期望收益率分別的單因素模型。三種股票的期望收益率分別為為14%14%、20%20%和和10%10%，關(guān)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的敏感，關(guān)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的敏感度度bibi分別為分別為0.80.8，3.03.0和和1.51.5。下面討論王先生。下面討論王先生如何調(diào)整其投資組合，以便在不增加投資風(fēng)如何調(diào)整其投資組合，以便在不增加投資風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高投資收益。險(xiǎn)的情況下提高投資收益。 套利組合及其條件套利組合及其條件 將將（X X1 1，X X2 2，X Xn n）稱套利組合。稱套利組合。 要求投資者的總投資額不變。即：要求投資

32、者的總投資額不變。即： X X1 1+X+X2 2+X Xn n=0=0 套利組合不含因素風(fēng)險(xiǎn)。即：套利組合不含因素風(fēng)險(xiǎn)。即： b b1111X X1 1+b+b2121X X2 2+b+bn1n1X Xn n=0=0 b b1212X X1 1+b+b2222X X2 2+b+bn2n2X Xn n=0=0 b b1m1mX X1 1+b+b2m2mX X2 2+b bnmnmX Xn n=0=0 套利組合的期望收益率必須大于套利組合的期望收益率必須大于0 , 0 , E(RE(Rp p ) ) = X= X1 1E E（R R1 1）+X+X2 2 E E（R R2 2）+X Xn n E

33、 E（R Rn n）0 0 APTAPT的的推導(dǎo)推導(dǎo) E E（R Ri i）= = R Rf f+ +（1 1-R-Rf f）b b i 1i 1 +2 2-R-Rf f）b b i 2 i 2+（m m-R-Rf f）b bimim 投資品的期望收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資品投資品的期望收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資品的收益率加上的收益率加上m m種因素的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬種因素的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（k k-R-Rf f）b b i ki k, ,其中其中k=1k=1，2 2，33，m m。 考慮下面的單因素經(jīng)濟(jì)體系的資料，所考慮下面的單因素經(jīng)濟(jì)體系的資料，所有資產(chǎn)組合均已充分分散化。有資產(chǎn)組合均已充分分散化。 資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合

34、 E(r) (%) 貝塔貝塔 A 1 2 1 . 2 F 6 0 現(xiàn)假定另一資產(chǎn)組合現(xiàn)假定另一資產(chǎn)組合E也充分分散化，也充分分散化，貝塔值為貝塔值為0 . 6，期望收益率為，期望收益率為8%，是否，是否存在套利機(jī)會(huì)？如果存在，則具體方案存在套利機(jī)會(huì)？如果存在，則具體方案如何？如何？ 假定兩個(gè)資產(chǎn)組合假定兩個(gè)資產(chǎn)組合A A、B B都已充分分散化，都已充分分散化，E E( (rArA) )1 2%1 2%，E E( (rBrB) )9%9%，如果影響經(jīng)濟(jì)的，如果影響經(jīng)濟(jì)的要素只有一個(gè)，并且要素只有一個(gè)，并且A A1.21.2， B B0.80.8，可以確定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是多少？可以確定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是多少

35、？ 考慮多因素考慮多因素APTAPT模型。因素組合模型。因素組合1 1和因素組合和因素組合2 2的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)分別為的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)分別為5%5%和和3%3%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為1 1 0%0%。股票。股票A A的期望收益率為的期望收益率為19%19%，對(duì)因素，對(duì)因素1 1的貝的貝塔值為塔值為0.80.8。那么股票。那么股票A A對(duì)因素對(duì)因素2 2的貝塔值為的貝塔值為_(kāi)。( (單選單選) ) a. 1.33 b. 1.5a. 1.33 b. 1.5 c. 1.67 d. 2.00c. 1.67 d. 2.00 e. e. 以上各項(xiàng)均不準(zhǔn)確以上各項(xiàng)均不準(zhǔn)確第九章第九章 思考題思考題 理解因素模型的

36、基本構(gòu)造；理解因素模型的基本構(gòu)造； 能夠運(yùn)用套利定價(jià)公式進(jìn)行計(jì)算。能夠運(yùn)用套利定價(jià)公式進(jìn)行計(jì)算。第十章第十章 有效市場(chǎng)理論有效市場(chǎng)理論 效率市場(chǎng)假說(shuō)效率市場(chǎng)假說(shuō) 效率市場(chǎng)假說(shuō)的實(shí)證分析效率市場(chǎng)假說(shuō)的實(shí)證分析 有效市場(chǎng)假說(shuō)的啟示及其應(yīng)用有效市場(chǎng)假說(shuō)的啟示及其應(yīng)用隨機(jī)游走隨機(jī)游走 有效市場(chǎng)的概念有效市場(chǎng)的概念 有效市場(chǎng)是指證券市場(chǎng)的效率，即證券有效市場(chǎng)是指證券市場(chǎng)的效率，即證券價(jià)格對(duì)影響價(jià)格變化的信息的反應(yīng)程度。價(jià)格對(duì)影響價(jià)格變化的信息的反應(yīng)程度。由于在有效率的資本市場(chǎng)上證券價(jià)格迅由于在有效率的資本市場(chǎng)上證券價(jià)格迅速全面地反映了所有有關(guān)價(jià)格的信息，速全面地反映了所有有關(guān)價(jià)格的信息，是證券實(shí)際價(jià)值的

37、最佳體現(xiàn)，因而投資是證券實(shí)際價(jià)值的最佳體現(xiàn)，因而投資者無(wú)法通過(guò)對(duì)證券價(jià)格走勢(shì)的判斷采取者無(wú)法通過(guò)對(duì)證券價(jià)格走勢(shì)的判斷采取某些投資策略而始終如一地獲取某些投資策略而始終如一地獲取超額超額利潤(rùn)利潤(rùn)。 有效市場(chǎng)的類(lèi)型有效市場(chǎng)的類(lèi)型效率市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋及政策涵義效率市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋及政策涵義 競(jìng)爭(zhēng)是根源；競(jìng)爭(zhēng)是根源； 不同的效率市場(chǎng)否定不同的分析方法。不同的效率市場(chǎng)否定不同的分析方法。效率市場(chǎng)不成立的檢驗(yàn)效率市場(chǎng)不成立的檢驗(yàn)有效市場(chǎng)假說(shuō)的啟示有效市場(chǎng)假說(shuō)的啟示 歷史沒(méi)有記憶；歷史沒(méi)有記憶； 市場(chǎng)無(wú)幻覺(jué)；市場(chǎng)無(wú)幻覺(jué)； 市場(chǎng)價(jià)格具有高度的合理性；市場(chǎng)價(jià)格具有高度的合理性； 尋找規(guī)律者自己消滅了規(guī)律尋找規(guī)律者自己消滅了規(guī)律. . 有效市場(chǎng)假說(shuō)的有效市場(chǎng)假說(shuō)的 有效市場(chǎng)假說(shuō)在實(shí)踐中的應(yīng)用是，長(zhǎng)期持有有效市場(chǎng)假說(shuō)在實(shí)踐中的應(yīng)用是，長(zhǎng)期持有投資戰(zhàn)略。投資戰(zhàn)略。 長(zhǎng)期持有戰(zhàn)