1任意角和弧度制教案

1、日期：2013年11月 日 主備教師簽字：馬朝暉 課題§1.1任意角和弧度制備課標(biāo)三維目標(biāo)知 識(shí) 與 技 能：角的概念的推廣，弧度制的定義、角度與弧度之間的相互轉(zhuǎn)換過(guò) 程 與 方 法：從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)角度定義角。度量角可以通過(guò)角度制和弧度制情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生進(jìn)行操作和探究提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生,勇于探索的科學(xué)態(tài)度，知識(shí)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。重 點(diǎn)角的概念和推廣，度量計(jì)算難 點(diǎn)角的度量計(jì)算 備考點(diǎn)考點(diǎn)一：弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式備學(xué)生問(wèn)題1計(jì)算終邊相同的角的集合容易產(chǎn)生問(wèn)題、計(jì)算不準(zhǔn)2用正確的方法表示陰影區(qū)域3角的合

2、并4角度制和弧度制的換算忽視單位備教材 共 案情境引入：1：對(duì)我們自己的手表的認(rèn)識(shí) 2 ：手表慢了怎么校準(zhǔn) 3：手表快了怎么校準(zhǔn)4：你知道分針走了5個(gè)小格時(shí)他所旋轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少么？5：你知道一天中分針和時(shí)針在00:00-24:00重合過(guò)幾回么？一、 談?wù)勀銓?duì)角的認(rèn)識(shí)在生產(chǎn)和生活中你知道哪些角的實(shí)例范圍超出了初中的常用范圍例舉：角的概念的引入；1角的概念：2角的構(gòu)成：3角的分類：4角的表示:5角的研究方法：6角的分類7終邊相同的角的集合8角度制和弧度制9弧度：10：弧長(zhǎng)公式:11：弧度制與角度制的相互轉(zhuǎn)換：12：扇形面積公式的推導(dǎo)：13:計(jì)算器的使用：【思考探究】(1)終邊相同的角相等嗎？它們

3、的大小有何關(guān)系？ (2)銳角是第一象限角，第一象限角是銳角嗎？小于90°的角是銳角嗎？例1例2 例3例4 例5例6個(gè) 案學(xué)生合作探究、動(dòng)手實(shí)踐，借助班級(jí)的掛表學(xué)生自己用手表也可以調(diào)試教師留下一個(gè)擴(kuò)展性作業(yè)，讓學(xué)生課后完成學(xué)生動(dòng)筆做習(xí)題認(rèn)真使用計(jì)算機(jī)、作為一種技能必須掌握，以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)例題的講解和探索讓學(xué)生對(duì)角有了重新的認(rèn)識(shí)。在高考中、主要考查象限角、終邊相同的角，一般以選擇題和填空題為主，結(jié)合坐標(biāo)系分類討論是解題的關(guān)鍵。經(jīng)典題1若k·180°45°，kZ，則為第_象限角解析：當(dāng)k2n時(shí)，n·360°45°，當(dāng)k(2n

4、1)時(shí)，n·360°225°，為第一或第三象限角2終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合為()A|k·360°，kZ B|k·180°，kZ C|k·90°，kZ D|k·180°90°，kZ3.已知一扇形的圓心角是，半徑為R，弧長(zhǎng)l.(1)若60°，R10 cm，求扇形的弧長(zhǎng)l.(2)若扇形周長(zhǎng)為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角為多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？解析：(1)60° rad， l·R×10 cm.(2)由題意得l2R20，l202R(0R

5、10) S扇l·R(202R)·R(10R)·RR210R.當(dāng)且僅當(dāng)R5時(shí)，S有最大值25. 此時(shí)l202×510，2 rad.當(dāng)2 rad時(shí)，扇形面積取最大值【變式訓(xùn)練】2.解答下列各題：(1)已知扇形的周長(zhǎng)為10 cm，面積為4 cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)；(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20 cm，求扇形的面積解析：(1)設(shè)扇形圓心角的弧度數(shù)為(02)，弧長(zhǎng)為l，半徑為r，依題意有代入得r25r40，代入得r25r40，解之得r11，r24.當(dāng)r1 cm時(shí)，l8(cm)，此時(shí)，8 rad2 rad舍去；當(dāng)r4 cm時(shí)，l2(cm)，此時(shí)，rad.(2)×72S·r2××20280(cm2)扇形的面積為80 cm2.教 學(xué) 反 思 在生產(chǎn)和生活中的角的范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了初中的所學(xué)