一元二次方程說(shuō)課

1、一元二次方程衡陽(yáng)市第十六中學(xué)衡陽(yáng)市第十六中學(xué) 曹冬梅曹冬梅華師大實(shí)驗(yàn)教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)華師大實(shí)驗(yàn)教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié) 背景分析 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)方法設(shè)計(jì) 說(shuō)課流程 一元二次方程的學(xué)習(xí)是一元一次方程和二元一次方程組及不等式知識(shí)的延續(xù)和深化，也是函數(shù)等重要數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。通過(guò)探究一元二次方程的定義和解法的過(guò)程中，讓學(xué)生從根本上改變學(xué)習(xí)方式，發(fā)展思維，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流兩方面的能力。滲透類比，分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力.學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)任任務(wù)務(wù)分分析析一元二次方程的概念和一般形式.背景分析 學(xué)學(xué)生生情情況況

2、分分析析 首先是學(xué)生心理特征，初中學(xué)生具有好奇、好動(dòng)、好表現(xiàn)的特點(diǎn)。我們的課堂教學(xué)就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情景，抓住學(xué)生的好奇心，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲。 其次是學(xué)生的知識(shí)特征，學(xué)生動(dòng)手能力強(qiáng)，合作交流能力融洽，但在歸納概念時(shí)不夠嚴(yán)密，而且語(yǔ)言表達(dá)上都比較薄弱。因此教學(xué)過(guò)程中，要步步引導(dǎo)，處處設(shè)疑，讓學(xué)生主動(dòng)交流，并通過(guò)教師的指導(dǎo)歸納，形成概念。 教學(xué)難點(diǎn)正確理解和掌握一般形式中的a0 ，“項(xiàng)”和“系數(shù)” .背景分析 突破重點(diǎn) 首先教師通過(guò)生活當(dāng)中實(shí)例的引入引導(dǎo)學(xué)生分組交流，學(xué)會(huì)用類比的方法，歸納出一元二次方程的概念，接著讓學(xué)生概念感知，從直觀上得到一元二次方程的一般形式。充分調(diào)動(dòng)

3、學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，以及利用多媒體展示多種題型變換。使學(xué)生由直觀的視覺(jué)認(rèn)識(shí)提升為感性認(rèn)識(shí)，最后上升為理性認(rèn)識(shí)。 突破難點(diǎn)使學(xué)生充分了解一元二次方程的使學(xué)生充分了解一元二次方程的概念；正確掌握一元二次方程的概念；正確掌握一元二次方程的一般形式。一般形式。通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題來(lái)發(fā)現(xiàn)新知，通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題來(lái)發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。通過(guò)對(duì)一元二次方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)通過(guò)對(duì)一元二次方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、和諧等美的特征。的簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、和諧等美的特征。知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教 學(xué) 目 標(biāo)目

4、標(biāo)分析目標(biāo)分析課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 創(chuàng)設(shè)情境、引入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境、引入新知 師生互動(dòng)、探究新知師生互動(dòng)、探究新知 運(yùn)用新知、深化概念運(yùn)用新知、深化概念 歸納小結(jié)、反思提高歸納小結(jié)、反思提高 布置作業(yè)、分層落實(shí)布置作業(yè)、分層落實(shí) 教教學(xué)學(xué)流流程程5分鐘12分鐘15分鐘3分鐘5分鐘啟發(fā)式、類比法啟發(fā)式、類比法問(wèn)題情景問(wèn)題情景-數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型-概念歸納概念歸納自主探索、合作交流自主探索、合作交流 教學(xué)方法教學(xué)方法教學(xué)方法教學(xué)方法問(wèn)題情境：認(rèn)識(shí)問(wèn)題情境：認(rèn)識(shí)“老朋友老朋友” 1 1、你還記得什么叫方程？什么叫方程的解嗎？ 2 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？ 3 3、我們知道了利用一

5、元一次方程可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，你還記得利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟嗎?創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)問(wèn)題情境問(wèn)題情境 問(wèn)題(1)：小區(qū)在每?jī)纱睒侵g，開(kāi)辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)分析：設(shè)分析：設(shè)綠地寬為為x米，則可列米，則可列方程方程整理

6、可得整理可得: x+10 x-900=0問(wèn)題問(wèn)題(2)(2)：學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè)，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)分析：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為分析：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則：則：今年年底的圖書(shū)數(shù)是今年年底的圖書(shū)數(shù)是5（1x）萬(wàn)冊(cè)；）萬(wàn)冊(cè)；明年年底的圖書(shū)數(shù)是明年年底的圖書(shū)數(shù)是5(1x)萬(wàn)冊(cè)萬(wàn)冊(cè).可可列方程列方程 5（1x）= 7.2,整理可得整理可得 5x10 x2.2=0.3思考、討論思考、討

7、論問(wèn)題問(wèn)題1和問(wèn)題和問(wèn)題2分別歸結(jié)為解方程分別歸結(jié)為解方程 5x210 x2.2=0. 這兩個(gè)方程是一元一次方程嗎？這兩個(gè)方程是一元一次方程嗎？只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù) ，并且，并且的的整式方整式方程程 叫做一元一次方程叫做一元一次方程.x2+10 x-900=0問(wèn)題：?jiǎn)栴}：類比一元一次方程的概念給出一元二次方程的概念：創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)21109000 xx 是一元二次方程嗎？是整式方程；是整式方程；只含有一個(gè)未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的

8、最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2 歸納新知，形成概念歸納新知，形成概念創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí) 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程 一元二次方程必須同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)2(1)10900 0 xx2(3)215 0 x 2(4)30 xx2(2)5102.20 xx 2

9、215 0 xx即+0 2300 xx即一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式20axbx c 為什么要限制為什么要限制想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)22222(1)10(3)23x10 x

10、x(5)(3)(3)xx22 (2)2(x -1)=3y12 (4)=0 (6)9x =54x 22(7)320y ymxm2 （ 是系數(shù)) (8)（a +1) (2a-1)y+5-a=0（ 是未知數(shù)）練習(xí)練習(xí)1 ：下列方程中哪些是一元二次：下列方程中哪些是一元二次方程？方程？(1) (2)(3) (4)(5)ax+bx+c=0 (6) 4x-1=(2x+2)(7) (x-1)(x-3)=0 (8) 3x+2y-1=0創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)3523xx42x

11、2112xxxyy26創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)24 (3)5(1)8x xx創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)練習(xí)練習(xí)2：將下列方程化為一般形式，：將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）（）（4x+5）（）（6_x）=4x2_1（2）2) 1() 1

12、3)(2(xxx6)2)(1(2xxx（3）拓展提高：拓展提高：例例3 ：關(guān)于：關(guān)于x的方程（的方程（a4）x +（a+2）x=8, （1）當(dāng)）當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，方程為一元二次方程？滿足什么條件時(shí)，方程為一元二次方程？（2）當(dāng)）當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，方程為一元一次方程？滿足什么條件時(shí)，方程為一元一次方程？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)5252本節(jié)課你最大的體驗(yàn)本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么？是什么？ 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？知識(shí)？ 回顧與思考本節(jié)課你掌握

13、了哪些本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？數(shù)學(xué)方法？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)2、選做題：、選做題： （1 1）當(dāng)）當(dāng)m m取何值時(shí)，方程取何值時(shí)，方程(m-1)x(m-1)x3m+13m+1+2mx+3=0+2mx+3=0是是關(guān)于關(guān)于x x的一元二次方程？的一元二次方程？（3 3）已知關(guān)于）已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程a(xa(x2 2-1)-1)-2ax=x(4x-1)+12ax=x(4x-1)+1，寫(xiě)出它的各項(xiàng)系數(shù)，并指出字，寫(xiě)出它的各項(xiàng)系數(shù)，并指出

14、字母母a a的取值范圍。的取值范圍。（4 4）關(guān)于）關(guān)于x x的方程的方程(k-1)(k+3)x(k-1)(k+3)x2 2+(k-1)x-k+3=0.+(k-1)x-k+3=0.當(dāng)當(dāng)k k為何值時(shí)，它是一元二次方程？當(dāng)為何值時(shí)，它是一元二次方程？當(dāng)k k為何值為何值時(shí)，它是一元一次方程？時(shí)，它是一元一次方程？1、必做題：（1）P19習(xí)題第1、2、3題；（2）做好下節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的預(yù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課師生互動(dòng)師生互動(dòng)探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高布置作業(yè)布置作業(yè)分層落實(shí)分層落實(shí)教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)1、本節(jié)課以概念講解為載體，以展示思、本節(jié)課以概念講解為載體，以展示思維分析為主線，重視過(guò)程教學(xué)，從而發(fā)維分析為主線，重視過(guò)程教學(xué)，從而發(fā)展學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)他展學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)他們獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)們獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力言進(jìn)行交