一次函數(shù)第一課時(shí)

1、 問題：問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1 km氣溫下降6 ，登山隊(duì)員由大本營向上登高x km時(shí)，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系. 分析分析:y隨x的變化規(guī)律是，從大本營向上當(dāng)海拔增加x千米時(shí)，氣溫從5 減少6x .因此y與x的關(guān)系為y=56x這個(gè)函數(shù)也可以寫成 y=6x+5 (1)有人發(fā)現(xiàn)有人發(fā)現(xiàn),在在2050 時(shí)蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)時(shí)蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)c與溫度與溫度t(單位：單位： )有關(guān)，即有關(guān)，即c的值約是的值約是t的的7倍與倍與35的差；的差； (2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：千克單位：千克)的方法是，以的方法是，以厘米

2、為單位量出身高值厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)，再減去常數(shù)105，所得差是，所得差是G的值的值； (3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位：元單位：元)包括：月租包括：月租費(fèi)費(fèi)22元，拔打電話元，拔打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)分的計(jì)時(shí)費(fèi)(按按0.1元元/分收取分收取)； (4)把一個(gè)長把一個(gè)長10cm、寬、寬5cm的長方形的長減少的長方形的長減少x cm,寬不寬不變，長方形的面積變，長方形的面積y(單位：平方厘米單位：平方厘米)隨隨x的值而變化的值而變化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50 思考：下列問題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的思考：下列問題中的對(duì)應(yīng)

3、關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？ 在前面我們得到了這樣幾個(gè)式子： (1)y=-6x+5； (2)C=7t-35； (3)G=h-105； (4)y=0.1x+22； (5)y=-5x+50. 大家觀察上面的幾個(gè)式子，看它們有什么共同的地方？ 這些函數(shù)的形式都是自變量的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和。即上面的函數(shù)的形式都是y=kx+b的形式 一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù).62)5(14)4(9)3

4、(7)2( ; 43) 1 (2xm；xyx；y；xyxy 例例1 下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)比例函數(shù).15 . 0) 4 ( ; 65) 3 (;8) 2 ( ;8) 1 (2xyxyxyxy 練習(xí)練習(xí)1：下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些：下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？又是正比例函數(shù)？解解: （1）v=2t(t0) （2）當(dāng)時(shí)間）當(dāng)時(shí)間t=2.5時(shí)，時(shí)，v=22.5=5(米米/秒秒) 練習(xí)練習(xí)2：一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向：一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米米/秒秒. （1）求小球速度

5、）求小球速度v（單位：米）隨時(shí)間（單位：米）隨時(shí)間t （單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？嗎？ （2）求第）求第2.5秒時(shí)小球的速度秒時(shí)小球的速度解：y=-5x+50 因?yàn)橛拖渲械钠凸灿?0升，用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即5x50，從而得出x10,同時(shí)，由于汽車的行駛時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所以x0.從而我們得到自變量x的取值范圍是0 x 10 . y是x的一次函數(shù). 練習(xí)3:汽車油箱中原有汽油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的汽油y(單位：升)隨行駛時(shí)間x(單位：時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.y是x的一次函數(shù)嗎？ 這節(jié)課的收獲： 1、怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？ 一般地，形如y