數(shù)學(xué)建模-鈾礦堆浸問題論文

1、論文題目：鈾礦堆浸問題 姓名1：學(xué)號：專業(yè)：姓名2：學(xué)號：專業(yè)： 姓名3：學(xué)號：專業(yè)：2013年 07 月 14 日目錄一.摘要2二.問題的重述3三.問題的分析4四.建模過程41、模型的假設(shè)42、定義符號說明53、模型建立54、模型求解6（1）問題一解析.6（2）問題二解析7五.模型的評價與改進7六.參考文獻7一、摘要根據(jù)鈾礦堆浸提鈾的工藝操作，對此工藝過程的反應(yīng)進行有效簡化，找到更具體的真實反應(yīng)中的物質(zhì)分子數(shù)的變化規(guī)律和反應(yīng)中物質(zhì)的量變化的先后順序以及思考物質(zhì)的“物質(zhì)的量n(mol)”的多樣變化，建立鈾礦中對鈾的提取起到的有效作用或起主導(dǎo)作用的物質(zhì)分子數(shù)有規(guī)律變化的動力學(xué)模型。堆浸提鈾是鈾礦

2、冶研究的重點，而通過對化學(xué)成分主要為 ，的高氟鈾礦進行硫酸堆浸，那么考慮參O2（氧氣）反應(yīng)的物質(zhì)，的物質(zhì)的量隨時間t的變化，這就是對成品離子隨時間變化的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型的求解。應(yīng)當(dāng)加進的考慮是，該模型的建立過程，題設(shè)中的反應(yīng)方程式的思考過程，是不能違背化學(xué)反應(yīng)的實際的反應(yīng)過程，而進行條件似的利用，就像考慮反應(yīng)中FeSO4,UO2的量變化快慢，以及的消失的先后順序等這些問題是需要斟酌的。而離子浸出率與浸出時間、礦石品位、化學(xué)成分、溶劑濃度及種類有關(guān)，可以在求解，的濃度隨時間的變化中，根據(jù)以上所述的物質(zhì)參加反應(yīng)的實際反應(yīng)的先后和量的變化，設(shè)定原溶劑的各參加反應(yīng)的物質(zhì)的物質(zhì)的量，設(shè)定其在參加反應(yīng)的過程

3、中各物質(zhì)的物質(zhì)的量在某時刻上的物質(zhì)的量，再又假設(shè)溶劑的量不變的環(huán)境下，考慮物質(zhì)參加反應(yīng)的實際速率在時間上的積累，利用化學(xué)方程式中有關(guān)的化學(xué)計量數(shù)對應(yīng)成比例、生成速率等于反應(yīng)速率的結(jié)論，以及反應(yīng)速率計算公式得出離子的模型。二、問題的重述：堆浸提鈾工藝仍然是中國鈾礦冶生產(chǎn)的主要工藝，堆浸提鈾技術(shù)一直是中國鈾礦冶研究的重點。鈾礦顆粒浸出過程非常復(fù)雜，其浸出率與浸出時間、礦石品位、化學(xué)成分、溶劑濃度及種類有關(guān)。已知高氟鈾礦的化學(xué)主要成分為 (二硫化亞鐵)，現(xiàn)通過噴淋酸液對礦石進行原地堆浸（初始酸的濃度或分子數(shù)已知），通過硫酸和在氧的作用下（認為硫酸和氧是足夠的，即：可以用來反應(yīng)的硫酸是足夠可以將鐵完全

4、轉(zhuǎn)為），能夠?qū)⑥D(zhuǎn)化為離子，利用離子交換法，可以將進行提取。在堆浸過程中，礦堆里面的和產(chǎn)生如下化學(xué)反應(yīng)：4FeS2+14O2+4H2O 4FeSO4+4H2SO44FeSO4+O2+2H2SO4 2Fe2(SO4)3+2H2O2UO2+O2+2H2SO4 2UO2SO4+2H2OFeS2+8H2O+7Fe2(SO4)3 8H2SO4+15FeSO4UO2+Fe2(SO4)3 UO2SO4+2FeSO4問：1、在持續(xù)堆浸，不回收堆浸液的前提下，根據(jù)某種守恒關(guān)系，請建立堆浸液中，和物質(zhì)（濃度，或分子數(shù)）對應(yīng)的動力學(xué)模型。2、 在某時刻間隔內(nèi)回收堆浸液，并注入尾液，夠根據(jù)某種守恒關(guān)系，請建立堆浸液中，

5、和物質(zhì)（濃度，或分子數(shù)）對應(yīng)的動力學(xué)模型。三、問題的分析此問題有兩個，分別是不回收堆浸液與回收堆浸液。這兩者的區(qū)別在于節(jié)約成本的方式與結(jié)果不同，同時這也大大加強了與實際情況的聯(lián)系，將理論與實際相結(jié)合，得出一個更加合理的數(shù)學(xué)模型。四、建模過程1.模型的假設(shè)：1. 根據(jù)化學(xué)中的可逆反應(yīng)的特征，以及工業(yè)工廠對物質(zhì)的提取速率的一般的速率的掌握，可以對此所要假設(shè)的模型進行修正；2. 根據(jù)化學(xué)中，反應(yīng)過程中的反應(yīng)物的反應(yīng)速度與生成物的生成速率與化學(xué)方程式中物質(zhì)前的比例系數(shù)對應(yīng)成比例。3. 根據(jù)物質(zhì)的中，量的對應(yīng)大小，由查閱資料知道的成分是大于的由化學(xué)中與的還原性的比較知道，的還原性大于，的反應(yīng)速率大于的反

6、應(yīng)的速率。2.定義符號說明T1：FeS2反應(yīng)完全的時刻T2：UO2反應(yīng)完全的時刻X：FeS2起始量 Y：UO2起始量 Z：UO2SO4生成量 a: 在時間T1內(nèi)，中生成FeSO4量 b: 在時間T1內(nèi)，中生成FeSO4量 y1:UO2在時間T1內(nèi)的反應(yīng)量 z1:UO2SO4在T1內(nèi)的生成量z2:UO2SO4在T2內(nèi)的生成量 e:T2時間內(nèi)生成量Fe2(SO4)3a、b測量方式為用化學(xué)的模擬實驗，在反應(yīng)時間內(nèi)不斷提取試劑檢測或假設(shè)。3.模型建立4FeS2（沉）+14O2+4H2O 4FeSO4(溶)+4H2SO4 4FeSO4（溶）+O2+2H2SO4 2Fe2(SO4)3（溶）+2H2O 2U

7、O2（沉）+O2+2H2SO4 2UO2SO4（溶）+2H2O FeS2（沉）+8H2O+7Fe2(SO4)3(溶) 8H2SO4+15FeSO4（溶） UO2（沉）+Fe2(SO4)3（溶） UO2SO4（溶）+2FeSO4（溶） （1）對于該堆浸液，要從中得到U+6或UO2SO4分析該反應(yīng)系其中會產(chǎn)生UO2SO4反應(yīng)為2UO2（沉）+O2+2H2SO4 2UO2SO4（溶）+2H2O，UO2（沉）+Fe2(SO4)3（溶） UO2SO4（溶）+2FeSO4（溶）其中都是UO2直接與氧化劑O2和Fe2(SO4)3參加反應(yīng)得到下沉產(chǎn)物UO2SO4，該反應(yīng)系中也是這兩步直接得到成品UO2SO4。

8、（2）對于反應(yīng)方程式、都是Fe2+和Fe3+的相互作用。Fe2+ Fe3+對UO2 UO2SO4有益。（3）反應(yīng)式中FeS2與UO2爭奪Fe3+ 降低反應(yīng)速率，降低UO2SO4的反應(yīng)輸出，反應(yīng)中，F(xiàn)e2+ Fe3+會加快反應(yīng)中UO2 UO2SO4。（4） + 2* = （2為化學(xué)計量數(shù)）在中，F(xiàn)eS2是沉淀，F(xiàn)e2(SO4)3 、FeSO4是溶解的。所以，當(dāng)FeS2反應(yīng)完之后相當(dāng)于只發(fā)生。附：在(0,T1)內(nèi)是FeS2參加反應(yīng)的時間 在(T1,T2)為只有反應(yīng)式、存在的時間段當(dāng)考慮化學(xué)反應(yīng)速度時，會存在當(dāng)FeS2的量小于UO2時，也會存在T1、T2的情況。4.模型求解問題一：T1時間內(nèi)，即Fe

9、S2的消耗盡的時間內(nèi)對于UO2SO4的生成速率為兩部分。第一部分為反應(yīng)的速率，第二部分為和（其中中FeS2會奪取一部分Fe2(SO4)3，降低的進行）。T2時刻UO2消耗盡的時刻從T1到T2中，由于UO2SO4生成不會影響UO2的反應(yīng)， 全部轉(zhuǎn)化為Fe2+、Fe3+、SO42-，而其FeSO4、Fe2(SO4)3為可溶性，不影響UO2的反應(yīng)。所以，反應(yīng)中和或反應(yīng)和的反應(yīng)速率之和為UO2SO4的生成速率。 問題二：模型的分析：對于問題2，鈀礦粉中的堆浸液提取后，由于要考慮對于接下來鈾離子的量隨時間的變化情況，那么顯然，前例中已經(jīng)知道Fe3+（鐵離子）的量對反應(yīng)的影響是不斷的加大鈾離子的產(chǎn)出，根據(jù)

10、反應(yīng)事實不變的理論，就是說，接下來重新回收尾液后對溶液的影響是一定存在的，那么我們的思路只要不偏離主要的事實，對模型的建立是有意義的。所以，對模型的整理是，對再次加進的尾液，我們可以看成是就加大了Fe3的量，對反應(yīng)得影響是不斷的促進反應(yīng)的進行且又隨著反應(yīng)物UO2的量的不斷減少，反應(yīng)產(chǎn)物的速率有了一個綜合的速率。模型的求解：回收尾液，尾液中含有的成分為H2SO4、FeSO4、Fe2(SO4)3，因其在反應(yīng)中（尤其是T2時間內(nèi)），既是生成物又是反應(yīng)物，其作用很接近催化劑，加大Fe2+、Fe3+、SO42-、H+的存在使反應(yīng)快速進行。設(shè)單位體積內(nèi)原尾液、對速率的影響為w，則總體積為V時得到促進速率為KVw(K為程度系數(shù)，物質(zhì)的反應(yīng)都有惰性)。 五、模型的評價與改進對于此鈾礦堆浸過程中的模型，從化學(xué)的角度考慮FeS2和UO2量的大小，以及實際的化學(xué)反應(yīng)速率，