七年級下《單項式乘以多項式法則的再認識提公因式法》（蘇科版） ppt課件

1、單項式乘多項式法則的再認識因式分解1.;2021-03-28整式的乘法練習：整式的乘法練習：2x(3x2x(3x2 2- -y) y) = =- -3m(2m3m(2m2 2- -3m)3m)6x6x3 3- -2xy2xy- -6m6m3 3+9m+9m2 2反過來：反過來：= =2x(3x2x(3x2 2- -y)y)- -6m6m3 3+9m+9m2 2- -3m(2m3m(2m2 2- -3m) 3m) = =因式分解因式分解單項式單項式多項式多項式互逆互逆兩個整式乘積兩個整式乘積多項式多項式兩個整式乘積兩個整式乘積多項式多項式因式分解：把一個多項式變成幾個整式乘積的形式。因式分解：把

2、一個多項式變成幾個整式乘積的形式。6x6x3 3- -2xy2xy= =22、下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式、下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是？分解，哪些不是？(1) ab+ac+d=a(b+c)+dab+ac+d=a(b+c)+d(2) a a2 2-1=(a+1)(a-1)-1=(a+1)(a-1)(3) 2m(m-n)=2m2m(m-n)=2m2 2-2mn-2mn(4)x x2 2-1+y-1+y2 2=(x+1)(x-1)+y=(x+1)(x-1)+y2 2(5) 2x2x2 2y-4xy+6x=2x(xy-2y+3)y-4xy+6x=2x(xy-2y+3

3、)因式分解：把一個多項式變成幾個整式乘積的形式。因式分解：把一個多項式變成幾個整式乘積的形式。是是不是不是不是不是是是多項式多項式整式乘積整式乘積不是不是3 提取公因式法提取公因式法: :把一個多項式的把一個多項式的公因式公因式 提取出來進行因式分解的方法提取出來進行因式分解的方法。 ab+ac+adab+ac+ad = =a a(b+c+d)(b+c+d)找公因式找公因式關(guān)鍵關(guān)鍵43 3、填空填空 (1)ma+mb ma+mb 的公因式是的公因式是 _ (2)6a+2 6a+2 的公因式是的公因式是 _ (3)4m+6n 4m+6n 的公因式是的公因式是 _ (4)4kx-8ky 4kx-8

4、ky 的公因式是的公因式是 _ (5)5y5y3 3+20y+20y2 2 的公因式是的公因式是 _ (6)a a2 2b-2abb-2ab2 2+ab +ab 的公因式是的公因式是 _ (7)9ab9ab3 3c-6ac-6a2 2b b2 2+12ab+12ab2 2c c2 2 的公因式是的公因式是 _ m m4k4k5y5y2 2abab3ab3ab2 22 22 2找公因式的方法是什么？找公因式的方法是什么？2.2.字母取字母取各項各項的的相同字母相同字母，且，且相同字母相同字母的指數(shù)取的指數(shù)取最低次冪最低次冪。1.1.公因式的系數(shù)應(yīng)取公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)各項系數(shù)的的最大公約數(shù)最

5、大公約數(shù)（當系數(shù)是整數(shù)時）（當系數(shù)是整數(shù)時）54、將下列各式因式分解。、將下列各式因式分解。(1)7x7x2 2-21x-21x解：原式解：原式7x7x. ._ - -7x7x. . _ _ (x-3)(x-3)(2)6a6a3 3b-9ab-9a2 2b b2 2c c解：原式解：原式3a3a2 2b b. .2a-2a-3a3a2 2b b. .3bc3bc 3a3a2 2b b(2a-3bc)(2a-3bc)(3)4ax4ax2 2-6ax+2a-6ax+2a解：原式解：原式2a2a. .2x2x2 2- -2a2a. .3x+3x+2a2a. .1 1 2a2a(2x(2x2 2-3x

6、+1)-3x+1)x x3 37x7x6練習練習-因式分解因式分解(1)a a2 2b-5abb-5ab(2)4x4x2 2-8xy+2x-8xy+2x(3)6a6a2 2b-9abb-9ab2 2+15ab+15ab(1)解：原式解：原式 abab. .a-a-abab. .5 5 abab(a-5)(a-5)(2)解：原式解：原式 2x2x. .2x-2x-2x2x. .4y+4y+2x2x. .1 1 2x2x(2x-4y+1)(2x-4y+1)(3)解：原式解：原式 3ab3ab. .2a-2a-3ab3ab. .3b+3b+3ab3ab. .5 5 3ab3ab(2a-3b+5)(2

7、a-3b+5)注意：注意：1 1不要漏不要漏了了75、將下列式子因式分解：、將下列式子因式分解：(1) -2m-2m3 3+8m+8m2 2-12m-12m解：原式解：原式 -(-(2m2m. .m m2 2- -2m2m. .4m+4m+2m2m. .6)6) = = -2m-2m(m(m2 2-4m+6)-4m+6)(2)-4m-4m3 3-6m-6m2 2(3)-4a-4a4 4-6a-6a3 3+2a+2a2 2(4)-3y-3y2 2-5xy+2y-5xy+2y多項式多項式首項系數(shù)為負首項系數(shù)為負時時, , 通常應(yīng)通常應(yīng)提取負號提取負號 (2m(2m3 3 8m8m2 2 12m)1

8、2m)- - -2m-2m2 2(2m+3)(2m+3)-2a-2a2 2(2a(2a2 2+3a-1)+3a-1)-y(3y+5x-2)-y(3y+5x-2)8思考：思考：1、計算：、計算： 3753752.8+3752.8+3754.9+3754.9+3752.3 = ?2.3 = ?解：原式解：原式375375(2.8+4.9+2.3)(2.8+4.9+2.3) 3753751010 375037502、2.372.3752.5+0.6352.5+0.6352.5-252.5-252.552.5解：原式解：原式(2.37+0.63-2)(2.37+0.63-2)52.552.5 1 15

9、2.552.5 52.552.593、先分解因式，再求值、先分解因式，再求值 IRIR1 1+IR+IR2 2+IR+IR3 3, ,其中其中R R1 125.425.4，R R2 239.239.2， R R3 335.435.4，I I2.52.5 解：原式解：原式 I I（R R1 1+R+R2 2+R+R3 3） 當當 R R1 125.425.4，R R2 239.239.2，R R3 335.435.4 時時 原式原式2.52.5(25.4+39.2+35.4)(25.4+39.2+35.4) 2.52.5100100 25025010(3)x(3)x2 2(a+b)-x(a+b)

10、(a+b)-x(a+b)4、把下面的式子因式分解、把下面的式子因式分解解：原式解：原式=x=x2 2(a+b)-x(a+b)(a+b)-x(a+b) =(x =(x2 2-x)(a+b)-x)(a+b) =x(x-1)(a+b) =x(x-1)(a+b)(1)m(a+b)-n(a+b)(1)m(a+b)-n(a+b)解：原式解：原式=(m-n)(a+b)=(m-n)(a+b)(2)m(a-b)-n(b-a)(2)m(a-b)-n(b-a)解：原式解：原式=m(a-b)+n(a-b)=m(a-b)+n(a-b) =(m+n)(a+b) =(m+n)(a+b)11什么是因式分解什么是因式分解? ?

11、課堂小結(jié)課堂小結(jié)因式分解和整式乘法的關(guān)系因式分解和整式乘法的關(guān)系? ?因式分解用什么方法因式分解用什么方法? ?找公因式找公因式( (怎樣找怎樣找?)?)提公因式法提公因式法互逆互逆關(guān)鍵關(guān)鍵121. .一般地，分解因式，提取公因式時應(yīng)使多項一般地，分解因式，提取公因式時應(yīng)使多項式分解到式分解到不再含有公因式不再含有公因式為止為止. . 如如:3a:3a2 2c c- -6a6a3 3c=3ac=3a2 2( (c c-2a-2ac c) )特別提醒特別提醒2.2.注意注意不要漏項不要漏項，保持項數(shù)不變，保持項數(shù)不變. . 如如:2x:2x2 2+3x+3x3 3+x=x(2+x=x(2x x+3+3x x2 2) )3.3.多項式多項式首