第5章 地基中的應(yīng)力計(jì)算

1、第5章 地基中的應(yīng)力計(jì)算5.1 概 述地基承受著上部建筑物傳來(lái)的荷載，使土體中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化。從而引起地基土的變形，導(dǎo)致建筑物的沉降、傾斜或水平位移。當(dāng)建筑物的荷重在地基內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力超過(guò)地基土的強(qiáng)度時(shí)，地基就會(huì)因喪失穩(wěn)定性而破壞，造成建筑物倒塌。因此，首先必須研究土中的應(yīng)力及其分布的問(wèn)題。由于土是由大小不同顆粒堆積而成的不連續(xù)介質(zhì)，所以土中應(yīng)力分布是一個(gè)十分復(fù)雜的課題。 目前，計(jì)算土中的應(yīng)力分布仍按彈性理論的方法求解，即假設(shè)地基土為連續(xù)、均勻、各向同性、半無(wú)限的線彈性體。盡管土具有明顯的非均質(zhì)、各向異性和非線性特征，然而，考慮到一般建筑物荷載作用下地基中應(yīng)力的變化范圍(應(yīng)力增量Ds)

2、不很大，其誤差不超過(guò)實(shí)用的允許范圍。采用彈性理論方法求解土中應(yīng)力分布已經(jīng)完全滿足設(shè)計(jì)的要求。土中的應(yīng)力按引起的原因來(lái)分，可分為由土本身自重在地基內(nèi)部引起的自重應(yīng)力和由外荷(靜荷載或動(dòng)荷載) 在地基內(nèi)部引起的附加應(yīng)力。一般而言，土體在自重作用下，已在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史中壓縮穩(wěn)定。因此，土的自重應(yīng)力不再引起土的變形。但是，對(duì)于新沉積土或近期人工沖填土屬例外。附加應(yīng)力是使地基失去穩(wěn)定和產(chǎn)生變形的主要原因。附加應(yīng)力的大小，除了與計(jì)算點(diǎn)的位置有關(guān)外，還決定于基底壓力的大小和分布狀況。本章將首先介紹自重應(yīng)力的計(jì)算在討論基底壓力的分布規(guī)律及其計(jì)算方法后，介紹在各種荷載作用下附加應(yīng)力的計(jì)算，最后對(duì)影響附加應(yīng)力分布

3、的因素作一簡(jiǎn)單討論。5.2 土中自重應(yīng)力土是由土粒、水和氣所組成的非連續(xù)介質(zhì)。若把土體簡(jiǎn)化為連續(xù)體，而應(yīng)用連續(xù)體力學(xué)(例如彈性力學(xué))來(lái)研究土中應(yīng)力的分布時(shí)，應(yīng)注意到，土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面積在內(nèi)，所以在地基應(yīng)力計(jì)算時(shí)都只考慮土中某單位面積上的平均應(yīng)力。在計(jì)算土中自重應(yīng)力時(shí)，假設(shè)天然地面是一個(gè)無(wú)限大的水平面，因而在任意豎直面和平面上均無(wú)剪應(yīng)力存在。如果地面下土質(zhì)均勻，天然重度為g (kNm3)，則在天然地面下任意深度z(m)處水平面上的豎向自重應(yīng)力scz(kPa)，可取作用于該深度水平面上任一單位面積的土柱體自重gz l計(jì)算，即：scz=gz (5-1)scz沿水平面均勻分布，且與

4、z成正比，即隨深度按直線規(guī)律分布（圖5-1（a）。地基中除有作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，在豎直面上還作用有水平向的側(cè)向自重應(yīng)力。由于scz沿任一水平面上均勻地?zé)o限分布，所以地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而不能有側(cè)向變形和剪切變形。從這個(gè)條件出發(fā)，根據(jù)彈性力學(xué)原理，側(cè)向自重應(yīng)力scx和scy應(yīng)與scz成正比，而剪應(yīng)力均為零（圖5-1（b）。即scx=scy=K0scz (5-2)txy=tyz=tzx=0 (5-3)式中 K0 比例系數(shù)，稱(chēng)為土的側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)。圖5-1 均質(zhì)土中的豎向應(yīng)力(a)沿深度的分布；(b)自重作用下的三維應(yīng)力狀態(tài)必須指出，只有通過(guò)土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒

5、間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的一個(gè)重要因素，所以稱(chēng)粒間應(yīng)力在截面積上的平均應(yīng)力為有效應(yīng)力。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。對(duì)地下水位以下土層必須以有效重度g代替天然重度g。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，把常用的豎向有效自重應(yīng)力scz，簡(jiǎn)稱(chēng)為自重應(yīng)力，并改用符號(hào)sc表示。圖5-2 成層土中豎向自重應(yīng)力沿深度的分布地基土往往是成層的，因而各層土具有不同的重度。計(jì)算自重應(yīng)力時(shí)，當(dāng)?shù)叵滤晃挥谕煌翆又?，地下水位面也?yīng)作為分層的界面。如圖5-2所示，天然地面下深度，范圍內(nèi)各層土的厚度自上而下分別為

6、h1、h2、 hn，計(jì)算出高度為z的土柱體中各層土重的總和，則成層土自重應(yīng)力的計(jì)算公式為： (5-4)式中 sc 天然地面下任意深度z處的豎向有效自重應(yīng)力(kPa)； n 深度z范圍內(nèi)的土層總數(shù)hi 第i層土的厚度(m)； 第i層土的天然重度，對(duì)地下水位以下的土層取有效重度。在地下水位以下，如埋藏有不透水層(例如巖層或只含結(jié)合水的堅(jiān)硬粘土層)，由于不透水層中不存在水的浮力，所以不透水層層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算，如圖5-3中虛線所示。地下水位以下，采用飽和重度gsat計(jì)算得到的自重應(yīng)力稱(chēng)為總自重應(yīng)力，地下水位以上，總自重應(yīng)力與有效自重應(yīng)力兩者是一致的?？傋灾貞?yīng)力與有效自

7、重應(yīng)力之間有如下關(guān)系： （5-5） 例圖 5-1 例題5-1的自重應(yīng)力分布式中 h0 地下水位離地表的距離；水的重度。自然界中的天然土層，一般形成至今，已有很長(zhǎng)的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對(duì)于近期沉積或堆積的土層，應(yīng)考慮它在自重應(yīng)力作用下的變形。此外，地下水位的升降會(huì)引起土中自重應(yīng)力的變化。例如在軟土地區(qū)，常因大量抽取地下水，以致地下水位長(zhǎng)期大幅度下降，使地基中原水位以下的有效自重應(yīng)力增加，而造成地表大面積下沉的嚴(yán)重后果。在人工抬高蓄水水位地區(qū)(如筑壩蓄水)或工業(yè)用水大量滲入地下的地區(qū)，地下水位長(zhǎng)時(shí)期上升，如果該地區(qū)土層具有遇水后發(fā)生濕陷的性質(zhì)，必須引起注意。例題5-1 某建筑

8、場(chǎng)地的地質(zhì)柱狀圖和土的有關(guān)指標(biāo)列于例圖5-1中。試計(jì)算地面下深度為2.5m、5.0m和9.0m處的自重應(yīng)力，并繪制自重應(yīng)力分布圖。解：自重應(yīng)力的計(jì)算見(jiàn)例表5-1。 自重應(yīng)力的計(jì)算 例表5-1深度(m)土 層土的物理指標(biāo)總自重應(yīng)力增量(kPa)總自重應(yīng)力(kPa)水壓力(kPa)有效自重應(yīng)力(kPa)gdsgsat()(%)0.018.22.7118.34380.00.00.00.02.518.202.5=45.545.50.045.56.018.343.5=64.2109.73.510.0=35.074.78.018.92.7318.903518.902.0=37.8147.55.510.0=

9、55.092.5備 注地下水位位于地表下2.5m，水的重度取gw=10.0 5.3 基底壓力和基底附加壓力建筑物荷載通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間使產(chǎn)生了接觸應(yīng)力。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，同時(shí)又是地基反用于基礎(chǔ)的基底反力。因此，在計(jì)算地基中的附加應(yīng)力以及對(duì)基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，都是十分重要的荷載條件。圖5-3 柔性基礎(chǔ)下土的變形 圖5-4 剛性基礎(chǔ)下土的變形與基底壓力分布 與基底壓力分布 基底壓力的分布規(guī)律主要是取決于上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)的剛度和地基的變形條件，是三者共同工作的結(jié)果。基底壓力分布與基礎(chǔ)的大小和剛度、作用于基礎(chǔ)上荷載的大小和分布、地基土的力學(xué)性質(zhì)以及基礎(chǔ)的埋深等許多因素有

10、關(guān)。對(duì)于剛性很小或柔性基礎(chǔ)，由于它能適應(yīng)地基土的變形時(shí)，故基底壓力的大小和分布與作用在基礎(chǔ)上荷載大小和分布相同。如圖5-3所示，上部荷載為均勻分布，基底接觸壓力也為均勻分布。當(dāng)基礎(chǔ)具有一定剛度或絕對(duì)剛性時(shí)，基礎(chǔ)底面保持平面，即基礎(chǔ)各點(diǎn)的沉降相同，為了使基礎(chǔ)與地基的變形保持相容，基底壓力分布表現(xiàn)為邊緣大而中間小，與作用在基礎(chǔ)的荷載分布形式不一致，見(jiàn)圖5-4。根據(jù)彈性理論中圣維南原理，在總荷載保持定值的前提下，地表下一定深度處，基底壓力分布對(duì)土中應(yīng)力分布的影響并不顯著，而只決定于荷載合力的大小和作用點(diǎn)位置。因此，除了在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中，對(duì)于面積較大的片筏基礎(chǔ)、箱形基礎(chǔ)等需要考慮基底壓力的分布形狀的影響外

11、，對(duì)于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨(dú)基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計(jì)算，即可以采用材料力學(xué)計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。 5.3.1基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算（一） 中心荷載下的基底壓力 中心荷載下的基礎(chǔ)，其所受荷裁的合力通過(guò)基底形心?；讐毫俣榫鶆蚍植?圖5-5)，此時(shí)基底平均壓力設(shè)計(jì)值p(kPa)按下式計(jì)算：圖5-5 中心荷載下的基底壓力分布(a)內(nèi)墻或內(nèi)柱基礎(chǔ)基礎(chǔ) (b)外墻或外柱基礎(chǔ) (5-6)式中 p 作用任基礎(chǔ)上的豎向力 設(shè)計(jì)值(kN)； G 基礎(chǔ)自重設(shè)計(jì)值及其上回填土重標(biāo)準(zhǔn)值的總重(kN)；，其中為基礎(chǔ)及回填土之平均重度，一般取20kNm3，但在地下水位以下部分

12、應(yīng)扣去浮力，即取10kNm3；d為基礎(chǔ)埋深，必須從設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)外平均設(shè)計(jì)地面算起(m)； A 基底面積（m 2），對(duì)矩形基礎(chǔ)Alb，l和b分別為矩形基底的長(zhǎng)度和寬度(m)。對(duì)于荷載沿長(zhǎng)度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)，則沿長(zhǎng)度方向截取一單位長(zhǎng)度的截條進(jìn)行基底平均壓力設(shè)計(jì)值p(kPa)的計(jì)算，此時(shí)式(5-6)中A改為b(m)，而F及G則為基礎(chǔ)截面內(nèi)的相應(yīng)值(kNm)。 （二）偏心荷載下的基底壓力對(duì)于單向偏心荷載下的矩形基礎(chǔ)如圖5-6所示。設(shè)計(jì)時(shí)，通常取基底長(zhǎng)邊方向與偏心方向一致，此時(shí)兩短邊邊緣最大壓力設(shè)計(jì)值pmax與最小壓力設(shè)計(jì)值pmin (kPa)按材料力學(xué)短柱偏心受壓公式計(jì)算： (5-7)式中 作

13、用于矩形基底的力矩設(shè)計(jì)值（kN.m）； 基礎(chǔ)底面的抵抗矩，（m）。 把偏心荷載(如圖中虛線所示)的偏心矩引入式(5-7)得： （5-8）由上式可見(jiàn)，當(dāng)el6時(shí)，基底壓力分布圖呈梯形圖5-6(a)；當(dāng)e=l6時(shí)，則呈三角形圖5-6(b)；當(dāng)el6時(shí)，按式(5-8)計(jì)算結(jié)果，距偏心荷載較遠(yuǎn)的基底邊緣反力為負(fù)值，即pmin0 如圖5-6(c)中虛線所示。由于基底與地基之間不能承受拉力，此時(shí)基底與地基局部脫開(kāi)，而使基底壓力重新分布。因此，根據(jù)偏心荷載應(yīng)與基底反力相平衡的條件，荷載合力應(yīng)通過(guò)三角形反力分布圖的形心見(jiàn)圖5-6(c)中實(shí)線所示分布圖形，由此可得基底邊緣的最大壓力pmax為： (5-9)式中

14、單向偏心荷載作用點(diǎn)至具有最大壓力的基底邊緣的距離(m)。圖5- 6 單向偏心荷載下的矩形基底壓力分布5.3.2 基底附加壓力 一般情況下，建筑物建造前天然土層在自重作用下的變形早已結(jié)束。因此，只有基底附加壓力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。如果基礎(chǔ)砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新增加于地基表面的基底附加壓力。 實(shí)際上，一般淺基礎(chǔ)總是埋置在天然地面下一定深度處，該處原有的自重應(yīng)力由于開(kāi)挖基坑而卸除。因此，建筑物建造后的基底壓力中應(yīng)扣除基底標(biāo)高處原有的土中自重應(yīng)力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底平均附加壓力設(shè)計(jì)值p0值(kPa)按下式計(jì)算(圖5-7)： (5-10)式中 p

15、 基底平均壓力設(shè)計(jì)值(kPa)； sc 土中自重應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值，基底處scg0d (kPa)； g0 基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度，其中地下水位下土層的重度取有效重度； d 基礎(chǔ)埋深，必須從天然地面算起，對(duì)于新填土場(chǎng)地則應(yīng)從老天然地面起算，(m)。 有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性半空間表面上的局部荷載；由此根據(jù)彈性力學(xué)解答求算地基中的附加應(yīng)力。必須指出，基底附加壓力一般作用在地表下一定深度(指淺基礎(chǔ)的埋深)處，而運(yùn)用彈性力學(xué)解答求解地基附加應(yīng)力時(shí)，假設(shè)基底附加壓力作用在半空間表面上，因此，計(jì)算結(jié)果只是近似的，但對(duì)于一般淺基礎(chǔ)來(lái)說(shuō)，這種假設(shè)所造成的誤差可以忽略不計(jì)。圖5-7 基底

16、平均附加壓力的計(jì)算5.5 影響土中附加應(yīng)力分布的因素地基中附加應(yīng)力計(jì)算是在假定地基土是連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限空間彈性體和考慮柔性荷載的理想條件下進(jìn)行，因此，土中附加應(yīng)力的計(jì)算與土的性質(zhì)無(wú)關(guān)，這顯然是不合理的，實(shí)際遇到的地基均在不同程度上與上述理想條件偏離，如地基中土的變形模量常隨深度而增大，地基土具有較明顯的薄交互層狀構(gòu)造，地基土由不同壓縮性土層組成的成層地基等情況，對(duì)于這樣一些問(wèn)題的考慮是比較復(fù)雜的，目前還未得到完全的解答。因此按彈性理論計(jì)算出的附加應(yīng)力與實(shí)際土中的附加應(yīng)力相比存在有一定的誤差。根據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)果認(rèn)為，當(dāng)土質(zhì)較均勻，土顆粒較細(xì)，且壓力不很大時(shí)，用上述方法計(jì)算出的豎向附加應(yīng)

17、力sz與實(shí)測(cè)值相比，誤差不是很大；不滿足這些條件時(shí)將會(huì)有較大誤差。下面簡(jiǎn)要討論實(shí)際土體的非均質(zhì)和各向異性對(duì)土中附加應(yīng)力分布的影響。 5.5.1變形模量隨深度增大地基土中，由于土體在沉積過(guò)程中的受力條件使土的變形模量E0隨深度逐漸增大(非均質(zhì)地基)，在砂土地基中尤其顯著。與通常假定的均質(zhì)地基(E0不隨深度變化)相比較，沿荷載中心線下，前者的地基附加應(yīng)力sz將發(fā)生應(yīng)力集中（圖5-22(a)）。這種現(xiàn)象從實(shí)驗(yàn)和理論上都得到了證實(shí)。對(duì)于集中力作用下地基中附加應(yīng)力sz的計(jì)算，可采用費(fèi)洛列希(Frhlich)等建議的半經(jīng)驗(yàn)公式： （5-40）式中 n 大于3的集中因素。當(dāng)n3時(shí)上式與式(5-11c)一致，

18、即代表布辛奈斯克解答，對(duì)于砂土，取n6；介于粘土與砂土之間的土，取n36。5.5.2薄交互層地基 天然沉積形成的水平薄交互層地基（各向異性地基），由于在垂直方向和水平方向的變形模量不相同，從而影響土層中的附加應(yīng)力分布。研究表明，與通常假定的均質(zhì)各向同性地基比較，若水平向變形模量E0h大于豎向變形模量E0v，則在各向異性地基中將出現(xiàn)應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象（見(jiàn)圖5-22(b)）；若水平向變形模量E0h小于豎向變形模量E0v，地基中將出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象(見(jiàn)圖5-22(a)。圖5-22 非均質(zhì)和各向異性地基對(duì)附加應(yīng)力的影響(虛線表示均質(zhì)地基中水乎面上的附加應(yīng)力分布)(a)發(fā)生應(yīng)力集中， (b)發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散5.5.

19、3雙層地基 天然形成的雙層地基(非均質(zhì)地基)有二種可能的情況：一種是巖層上覆蓋著不厚的可壓縮土層；另一種則是上層堅(jiān)硬、下層軟弱的雙層地基。前者在荷載作用下將發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象(見(jiàn)圖5-22(a)，而后者則將發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象(見(jiàn)圖5-22(b)。 圖5-23所示均布荷載中心線下豎向應(yīng)力分布的比較，圖中曲線1(虛線)為均質(zhì)地基中的附加應(yīng)力分布圖，曲線2為巖層上可壓縮土層中的附加應(yīng)力分布圖，而曲線3則表示上層堅(jiān)硬下層軟弱的雙層地基中的附加應(yīng)力分布圖。圖5-23 雙層地基豎向應(yīng)力分布的比較由于下臥剛性巖層的存在而引起的應(yīng)力集中的影響與巖層的埋藏深度有關(guān)，巖層埋藏愈淺，應(yīng)力集中的影響愈顯著。在堅(jiān)硬的上層與

20、軟弱下臥層中引起的應(yīng)力的擴(kuò)散隨上層厚度的增大而更加顯著；它還與雙層地基的變形模量E0、泊松比有關(guān)，即隨下列參數(shù)f的增加而顯著: （5-41）式中 E01、m1 上層土的變形模量和泊松 比；E02、m2 軟弱下臥層土的變形模量和泊松比。由于土的泊松比變化不大(一般m0.3 0.4)，故參數(shù)f值的大小主要取決于變形模量的比值E01 /E02。雙層地基中應(yīng)力集中和擴(kuò)散的概念十分重要，特別是在軟土地區(qū)，地表面常有一硬殼層，由于應(yīng)力擴(kuò)散作用，使應(yīng)力分布趨向均勻，從而減少地基的沉降和差異沉降，所以在設(shè)計(jì)中基礎(chǔ)應(yīng)盡量淺埋，在施工中也采取保護(hù)措施，避免遭受破壞。 習(xí) 題5.1 某建筑場(chǎng)地的地層分布均勻，第一層

21、雜填土厚1.5m，g17kNm3；第二層粉質(zhì)粘土厚4m，g19kNm3，ds2.73，w31%，地下水位在的地面下2m處；第三層淤泥質(zhì)粘土厚8m，g18.3kNm3，ds2.74，w41%；第四層粉土厚3m，g19.5kNm3，ds2.72，w27%；第五層砂巖。試計(jì)算各層交界面處的豎向自重應(yīng)力sc，并繪出sc沿深度分布圖。(答案：第四層底sc306.9kPa)5.2 基礎(chǔ)底面下什么部位的剪應(yīng)力最大?這在工程上有什么意義?5.3 基礎(chǔ)底面總壓力不變,如果埋置深度增加,對(duì)土中附加應(yīng)力分布有何影響?習(xí)圖5-15.4 有甲乙兩幢整體基礎(chǔ)的相鄰建筑,如習(xí)圖5-1所示,相距15m.，建筑物甲的基底壓力為

22、100kN/m2，建筑物乙的基底壓力為150kN/m2。試求A點(diǎn)下20米處的豎向附加應(yīng)力應(yīng)力sz。（答案：26.8kN/m2）5.5 有一路堤，如習(xí)圖5-2所示，已知填土的重度g=20kN/m3,求路堤中線下O點(diǎn)（z=0.0m）及M點(diǎn)(z=10.0m)的豎向附加應(yīng)力應(yīng)力sz 。（答案：O點(diǎn)sz=100kN/m2；M點(diǎn)sz =65.8kN/m2）習(xí)圖5-25.5 影響土中附加應(yīng)力分布的因素地基中附加應(yīng)力計(jì)算是在假定地基土是連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限空間彈性體和考慮柔性荷載的理想條件下進(jìn)行，因此，土中附加應(yīng)力的計(jì)算與土的性質(zhì)無(wú)關(guān)，這顯然是不合理的，實(shí)際遇到的地基均在不同程度上與上述理想條件偏離，

23、如地基中土的變形模量常隨深度而增大，地基土具有較明顯的薄交互層狀構(gòu)造，地基土由不同壓縮性土層組成的成層地基等情況，對(duì)于這樣一些問(wèn)題的考慮是比較復(fù)雜的，目前還未得到完全的解答。因此按彈性理論計(jì)算出的附加應(yīng)力與實(shí)際土中的附加應(yīng)力相比存在有一定的誤差。根據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)果認(rèn)為，當(dāng)土質(zhì)較均勻，土顆粒較細(xì)，且壓力不很大時(shí)，用上述方法計(jì)算出的豎向附加應(yīng)力sz與實(shí)測(cè)值相比，誤差不是很大；不滿足這些條件時(shí)將會(huì)有較大誤差。下面簡(jiǎn)要討論實(shí)際土體的非均質(zhì)和各向異性對(duì)土中附加應(yīng)力分布的影響。 5.5.1變形模量隨深度增大地基土中，由于土體在沉積過(guò)程中的受力條件使土的變形模量E0隨深度逐漸增大(非均質(zhì)地基)，在砂土地基中尤

24、其顯著。與通常假定的均質(zhì)地基(E0不隨深度變化)相比較，沿荷載中心線下，前者的地基附加應(yīng)力sz將發(fā)生應(yīng)力集中（圖5-22(a)）。這種現(xiàn)象從實(shí)驗(yàn)和理論上都得到了證實(shí)。對(duì)于集中力作用下地基中附加應(yīng)力sz的計(jì)算，可采用費(fèi)洛列希(Frhlich)等建議的半經(jīng)驗(yàn)公式： （5-40）式中 n 大于3的集中因素。當(dāng)n3時(shí)上式與式(5-11c)一致，即代表布辛奈斯克解答，對(duì)于砂土，取n6；介于粘土與砂土之間的土，取n36。5.5.2薄交互層地基 天然沉積形成的水平薄交互層地基（各向異性地基），由于在垂直方向和水平方向的變形模量不相同，從而影響土層中的附加應(yīng)力分布。研究表明，與通常假定的均質(zhì)各向同性地基比較，

25、若水平向變形模量E0h大于豎向變形模量E0v，則在各向異性地基中將出現(xiàn)應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象（見(jiàn)圖5-22(b)）；若水平向變形模量E0h小于豎向變形模量E0v，地基中將出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象(見(jiàn)圖5-22(a)。圖5-22 非均質(zhì)和各向異性地基對(duì)附加應(yīng)力的影響(虛線表示均質(zhì)地基中水乎面上的附加應(yīng)力分布)(a)發(fā)生應(yīng)力集中， (b)發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散5.5.3雙層地基 天然形成的雙層地基(非均質(zhì)地基)有二種可能的情況：一種是巖層上覆蓋著不厚的可壓縮土層；另一種則是上層堅(jiān)硬、下層軟弱的雙層地基。前者在荷載作用下將發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象(見(jiàn)圖5-22(a)，而后者則將發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象(見(jiàn)圖5-22(b)。 圖5-23所示均布荷載中心線下豎向應(yīng)力分布的比較，圖中曲線1(虛線)為均質(zhì)地基中的附加應(yīng)力分布圖，曲線2為巖層上可壓縮土層中的附加應(yīng)力分布圖，而曲線3則表示上層堅(jiān)硬下層軟弱的雙層地基中的附加應(yīng)力分布圖。圖5-23 雙層地基豎