數(shù)學(xué)觀與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

1、數(shù)學(xué)觀與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)觀與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)徐文彬南京師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院南京師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所主要內(nèi)容主要內(nèi)容l小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個實例l我們擁有什么樣的數(shù)學(xué)觀？l觀念改變教學(xué)：我們應(yīng)該擁有怎樣的數(shù)學(xué)觀？l行為也能改變觀念：正所謂“習(xí)慣成自然”！小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個實例小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個實例l實例實例1：“零除以任何數(shù)得零”對嗎？l實例實例2：下列圖形中有幾個長方形和正方形？l實例實例3： 我們在小學(xué)一、二年級是如何處理下列這些計算的：（1）79+9=？（2）23 7=？l實例實例4：（1）我們在小學(xué)數(shù)學(xué)中是如何開始“方程”的？又是如何結(jié)束“方程”的？（2）我們是如何處理小學(xué)數(shù)學(xué)中的文字

2、題或應(yīng)用題的？（3）我們又是怎樣處理兩者的關(guān)系的？l我們的分析：我們的分析： 實例實例1：沒有“意義”不存在“對錯”！ 實例實例2：定義是確定數(shù)學(xué)對象或數(shù)學(xué)概念的邏輯方法。有意義的數(shù)學(xué)命題或語句是由有明確意義的數(shù)學(xué)概念聯(lián)結(jié)而成的，盡管有“對錯”之別。l我們的分析（續(xù)）：我們的分析（續(xù)）： 實例實例3:為什么義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗）中要把數(shù)與代數(shù)合稱為“數(shù)與代數(shù)”呢？對此，我們有更深入的思考和充分的準(zhǔn)備嗎？l我們的分析（續(xù)）：我們的分析（續(xù)）： 實例實例4：在小學(xué)數(shù)學(xué)中我們是從“逆運算”開始“方程”的，但“方程”是以“等式的性質(zhì)”還是“方程的性質(zhì)”結(jié)束的呢？為什么？ 對于應(yīng)用題我們通常都

3、是以“題型”來處理的，為什么？ 算術(shù)是特殊的代數(shù)，而代數(shù)則是對算術(shù)的推廣與概括。l實例實例4 4（續(xù)）：（續(xù)）： 處理“方程”的三種方式：逆運算、等式的性質(zhì)和等號的關(guān)系性質(zhì) （1）利用逆運算解方程：程序思維 （2）利用等式的性質(zhì)解方程：等號的算術(shù)性質(zhì) （3）利用等量變換解方程：等號的關(guān)系性質(zhì)（移項、合并同類項）l我們的思考：我們的思考：（1）邏輯思維和抽象概括能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一（實例1、2）（2）準(zhǔn)變量思維是“數(shù)與代數(shù)”合稱的實質(zhì)（實例3）（3）過程與方法是“新課程”（包括數(shù)學(xué)）的三維目標(biāo)之一（實例4）我們擁有什么樣的數(shù)學(xué)觀？我們擁有什么樣的數(shù)學(xué)觀？l對小學(xué)生的一些“數(shù)學(xué)”行為進(jìn)

4、行估計l對一些“數(shù)學(xué)觀”發(fā)表評論l我們自己的數(shù)學(xué)觀是 簡單的或復(fù)雜的？ 明晰的或混亂的？觀念改變教學(xué)觀念改變教學(xué)我們應(yīng)該擁有怎樣的數(shù)學(xué)觀？我們應(yīng)該擁有怎樣的數(shù)學(xué)觀？l如果你想要改變你的教學(xué)，如果你想要改變你的教學(xué)， 你必須開始改變你的思想。你必須開始改變你的思想。（1）觀念影響行為（2）觀念改變行為（3）觀念決定行為（4）習(xí)慣決定成敗一種思想，即使是假的，也可以影響我們，只要我們相信它是真的。一種思想，即使是假的，也可以影響我們，只要我們相信它是真的。l數(shù)學(xué)文化觀：數(shù)學(xué)文化觀：（1）數(shù)文化：數(shù)文化： 數(shù)學(xué)還沒有獨立，它和文化融為一體。（2）數(shù)學(xué)科學(xué)：數(shù)學(xué)科學(xué)： 數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言、方法和模式。（

5、3）數(shù)學(xué)文化：數(shù)學(xué)文化： 數(shù)學(xué)是人類認(rèn)識世界、享受人生和自我實現(xiàn)的一種認(rèn)識方式。行為也能改變觀念行為也能改變觀念正所謂正所謂“習(xí)慣成自然習(xí)慣成自然”！l心動不如行動（1）行動是老子；（2）知識是兒子；（3）創(chuàng)造是孫子。陶行知l“觀念改變教學(xué)觀念改變教學(xué)”與與“行為改變行為改變觀念觀念”l科學(xué)：教學(xué)有法科學(xué)：教學(xué)有法（1）教學(xué)的科學(xué)范式（2）教學(xué)的系統(tǒng)范式（3）教學(xué)的能力或技能范式l藝術(shù)：但無定法藝術(shù)：但無定法（4）教學(xué)的藝術(shù)范式l實踐：貴在得法實踐：貴在得法（5）教學(xué)的反思范式共共 勉：自然勉：自然“小景小景”共共 勉：雋永勉：雋永“小語小語” 永遠(yuǎn)要記?。涸谀硞€高度之上，永遠(yuǎn)要記?。涸谀硞€高度之上，就沒有風(fēng)雨云層。如果你生命中的云就沒有風(fēng)雨云層。如果你生命中的云層遮蔽了陽光，那是因為你的心靈飛層遮蔽了陽光，那是因為你的心靈飛得還不夠高。大多數(shù)人所犯的錯誤是得還不夠高。大多數(shù)人所犯的錯誤是去抗拒問題，他們努力試圖消滅云