第第41靜電場ppt課件

1、第一節(jié)第一節(jié) 庫侖定律庫侖定律1. 電荷有兩類：正電荷、負(fù)電荷；電荷有兩類：正電荷、負(fù)電荷；性質(zhì)：同類電荷相互排斥，異類電荷相互吸引。性質(zhì)：同類電荷相互排斥，異類電荷相互吸引。2. 電荷的量子化：任何帶電體所帶的電量只能電荷的量子化：任何帶電體所帶的電量只能 是電子電量是電子電量e 的整數(shù)倍的整數(shù)倍,即即Q = ne ( n是整數(shù)是整數(shù))。e =1.6021773310-19庫侖庫侖(C)ee3312 或或者者u基本微觀粒子：質(zhì)子、中子、電子；基本微觀粒子：質(zhì)子、中子、電子；u基本微觀粒子由夸克和反夸克組成?；疚⒂^粒子由夸克和反夸克組成。第四章第四章 靜靜 電電 場場3.電荷守恒定律電荷守恒

2、定律u在一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)在一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)u電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。u電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程( 例例如核反應(yīng)和基本粒子過程如核反應(yīng)和基本粒子過程 )，是物理學(xué)中普遍的，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一?；径芍?。u例如：摩擦起電、感應(yīng)起電，滿足電荷守恒例如：摩擦起電、感應(yīng)起電，滿足電荷守恒；一、庫侖定律一、庫侖定律 靜電學(xué)靜電學(xué) ：靜止的電荷之間的相互作用規(guī)律；：靜止的電荷之間的相互作用規(guī)律； 靜電力的規(guī)律，不適合運(yùn)動的電荷。靜電力的規(guī)律，不適合運(yùn)動的電

3、荷。 靜電場：相對于觀察者靜止的電荷在其周圍空間產(chǎn)靜電場：相對于觀察者靜止的電荷在其周圍空間產(chǎn)生靜電場；生靜電場；點(diǎn)電荷：只考慮電量而忽略幾何形狀與大小的帶電點(diǎn)電荷：只考慮電量而忽略幾何形狀與大小的帶電體；體； 點(diǎn)電荷是一個理想化的物理模型：點(diǎn)電荷是一個理想化的物理模型： 當(dāng)帶電體本身的幾何線度遠(yuǎn)小于帶電體之間的距當(dāng)帶電體本身的幾何線度遠(yuǎn)小于帶電體之間的距離時，帶電體的大小、形狀和電荷在其上的分布狀離時，帶電體的大小、形狀和電荷在其上的分布狀況對帶電體間的相互作用力的影響很小，可以忽略，況對帶電體間的相互作用力的影響很小，可以忽略，這時，帶電體可看作帶有電荷的幾何點(diǎn)，簡化成點(diǎn)這時，帶電體可看作

4、帶有電荷的幾何點(diǎn)，簡化成點(diǎn)電荷；電荷；+1Q2QrF1F2221rQQkF k 叫做靜電力恒量，叫做靜電力恒量， 。229/CmN100 . 9 k數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式 電荷間這種相互作用力叫做靜電力或庫侖力。電荷間這種相互作用力叫做靜電力或庫侖力。作用力和作用力和反作用力反作用力 庫侖定律：在真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相庫侖定律：在真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力的大小與它們之間所帶的電荷量的乘互作用力的大小與它們之間所帶的電荷量的乘積成正比積成正比,與它們之間的距離平方成反比；作與它們之間的距離平方成反比；作用力的方向沿著它們之間的連線；同號電荷相用力的方向沿著它們之間的連線；同號電荷

5、相互排斥互排斥, 異號電荷相互吸引。異號電荷相互吸引。 在國際單位制中，在國際單位制中，k常寫成：常寫成：rerqqF221041 041k212120mNC1085. 8稱為真空中的電容率或介電常數(shù)稱為真空中的電容率或介電常數(shù)庫侖定律：庫侖定律： 靜電作用力的疊加原理：（兩個以上的點(diǎn)靜電作用力的疊加原理：（兩個以上的點(diǎn)電荷）電荷）兩個以上的點(diǎn)電荷對一個點(diǎn)電荷的作用力等兩個以上的點(diǎn)電荷對一個點(diǎn)電荷的作用力等于各個點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時對該點(diǎn)電荷的作用于各個點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時對該點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。力的矢量和。 iriiirriierqq.erqqerqqFF200222021210104141 i

6、riiirriierqq.erqqerqqFF200222021210104141 1q2qiq0q1F F2F FiF F經(jīng)過計(jì)算，靜電場力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬有引力，在靜電場中，經(jīng)過計(jì)算，靜電場力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬有引力，在靜電場中，忽略萬有引力；（見例忽略萬有引力；（見例4-1）二、電場強(qiáng)度二、電場強(qiáng)度電荷電荷q1電荷電荷q2電場電場Eq只要有電荷存在的地方，周圍空間就有電場存在。只要有電荷存在的地方，周圍空間就有電場存在。q 場是電力的傳遞者，電場的一個重要性質(zhì)是對處于場中的場是電力的傳遞者，電場的一個重要性質(zhì)是對處于場中的一切電荷都有作用力；一切電荷都有作用力；q 當(dāng)帶電體在電場中移動時，電場力作功當(dāng)

7、帶電體在電場中移動時，電場力作功. 表明電場具有能量表明電場具有能量q 變化的電磁場以光速在空間傳播，表明電磁場具有動量變化的電磁場以光速在空間傳播，表明電磁場具有動量可見，電場具有動量、質(zhì)量、能量，體現(xiàn)了它的物質(zhì)性可見，電場具有動量、質(zhì)量、能量，體現(xiàn)了它的物質(zhì)性q0qE EF F2. 場源電荷場源電荷q和檢驗(yàn)電荷和檢驗(yàn)電荷q0的的Coulomb力力(1) 檢試驗(yàn)電荷檢試驗(yàn)電荷帶電量和幾何線度足夠小的點(diǎn)電荷帶電量和幾何線度足夠小的點(diǎn)電荷q 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷能用能用Coulomb定律；定律；q 幾何線度足夠小幾何線度足夠小確定各點(diǎn)的受力情況；確定各點(diǎn)的受力情況；q 電量足夠小電量足夠小不影響源電荷源

8、場的分布。不影響源電荷源場的分布。 (2) 檢驗(yàn)電荷的受力分析檢驗(yàn)電荷的受力分析實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：q 檢驗(yàn)電荷在電場中所受的電場力大小隨位置的檢驗(yàn)電荷在電場中所受的電場力大小隨位置的 改變而不同；改變而不同；q 檢驗(yàn)電荷在電場中各點(diǎn)所受力的方向也隨位置檢驗(yàn)電荷在電場中各點(diǎn)所受力的方向也隨位置 而變化；而變化；q 在電場中某一點(diǎn)，在電場中某一點(diǎn)，F(xiàn)/q0為恒矢量，它與檢驗(yàn)電為恒矢量，它與檢驗(yàn)電 荷無關(guān)，只與電場中的位置相關(guān)，反映了電場荷無關(guān)，只與電場中的位置相關(guān)，反映了電場 的特性。的特性。rrqqF42003. 電場強(qiáng)度矢量電場強(qiáng)度矢量Eq0qE EF FrerqqF4200rerqqF41

9、2000qFE電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度單位正檢驗(yàn)電荷在電單位正檢驗(yàn)電荷在電場中某點(diǎn)所受到的力。場中某點(diǎn)所受到的力。E的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)檎龣z驗(yàn)電荷受力的方向。正檢驗(yàn)電荷受力的方向。 它與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，只決定于場源電荷和場點(diǎn)的位置，它與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，只決定于場源電荷和場點(diǎn)的位置，反映電場本身的性質(zhì)。反映電場本身的性質(zhì)。因而，我們將因而，我們將F/q0定義為描述電場的量定義為描述電場的量電場強(qiáng)度矢量）電場強(qiáng)度矢量）帶電量和幾何帶電量和幾何線度足夠小的線度足夠小的正點(diǎn)電荷正點(diǎn)電荷場源場源電荷電荷場點(diǎn)場點(diǎn)單位：牛頓單位：牛頓/庫侖（庫侖（ NC-1或伏特或伏特/米米(V/m)。方向：正檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向。方

10、向：正檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向。v 電場強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，只與場源電荷和場點(diǎn)位置有關(guān)；電場強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，只與場源電荷和場點(diǎn)位置有關(guān)；v 檢驗(yàn)電荷電量和線度要很??；帶電量足夠??；檢驗(yàn)電荷電量和線度要很??；帶電量足夠小；v 電場強(qiáng)度是矢量，有電荷的地方一定有電場；電場強(qiáng)度是矢量，有電荷的地方一定有電場；v 但有電場不一定有電荷。但有電場不一定有電荷。),(zyxEEEqF00qFErerq4120方向：具有方向：具有球?qū)ΨQ性球?qū)ΨQ性4.2.3 電場強(qiáng)度的計(jì)算：電場強(qiáng)度的計(jì)算：n 一個任意帶電體產(chǎn)生的電場中的電場強(qiáng)度如何一個任意帶電體產(chǎn)生的電場中的電場強(qiáng)度如何確定？確定？（一）（一）. 點(diǎn)電

11、荷點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度：產(chǎn)生的電場強(qiáng)度：+電場強(qiáng)度方向：電場強(qiáng)度方向：沿著徑向并具有球?qū)ΨQ性！沿著徑向并具有球?qū)ΨQ性！rerqE4120 ( 二二 ). 點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系(q1,q2qn)產(chǎn)生的場強(qiáng)：產(chǎn)生的場強(qiáng)：1q2qiq0q1F F2F FiF FniiniiniiEqFqFqFE110010riiinierqE41201電場強(qiáng)度的疊加原理電場強(qiáng)度的疊加原理點(diǎn)電荷系的電場強(qiáng)度：點(diǎn)電荷系的電場強(qiáng)度：點(diǎn)電荷系：電場中任何一點(diǎn)的總場強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷系：電場中任何一點(diǎn)的總場強(qiáng)等于各個點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，個點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，這就是場強(qiáng)疊加原理。這就是場強(qiáng)疊加原理。電

12、場強(qiáng)度的計(jì)算電場強(qiáng)度的計(jì)算 原則上，由原則上，由Coulomb定律、場強(qiáng)的定義和場強(qiáng)疊加原理可定律、場強(qiáng)的定義和場強(qiáng)疊加原理可計(jì)算任意帶電體激發(fā)的場強(qiáng)。以下討論已知電荷分布求場強(qiáng)的計(jì)算任意帶電體激發(fā)的場強(qiáng)。以下討論已知電荷分布求場強(qiáng)的問題。問題。1q2qiq0q1F F2F FiF F1 1、點(diǎn)電荷系、點(diǎn)電荷系(q1,q2qn)(q1,q2qn)的電場強(qiáng)度：的電場強(qiáng)度：niriiiniierqEE1201412 2、任意帶電體連續(xù)帶電體、任意帶電體連續(xù)帶電體) )的場強(qiáng)？的場強(qiáng)？如：玻璃棒、毛皮、金屬棒、金屬球，橡膠；如：玻璃棒、毛皮、金屬棒、金屬球，橡膠；VQ2、任意帶電體、任意帶電體Q連續(xù)

13、帶電體連續(xù)帶電體)的場強(qiáng)的場強(qiáng)n 物理思想：將帶電體分隔成很多電荷元物理思想：將帶電體分隔成很多電荷元dq ,并并將其視為點(diǎn)電荷，利用點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和場強(qiáng)將其視為點(diǎn)電荷，利用點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和場強(qiáng)疊加原理積分可求任意場點(diǎn)疊加原理積分可求任意場點(diǎn) p 的場強(qiáng)；的場強(qiáng)；rerdqEd4120rQQerdqEdE4120dqE Edpn電荷元電荷元dq產(chǎn)生的場強(qiáng)：產(chǎn)生的場強(qiáng)：n整個帶電體產(chǎn)生的場強(qiáng)：整個帶電體產(chǎn)生的場強(qiáng)：矢量積分矢量積分 當(dāng)實(shí)際問題，常根據(jù)帶電體的電荷分布，引入當(dāng)實(shí)際問題，常根據(jù)帶電體的電荷分布，引入線電荷密度、面電荷密度和體電荷密度來計(jì)算場。線電荷密度、面電荷密度和體電荷密度來計(jì)

14、算場。dVdqe 體密度體密度dSdqe 面密度面密度dldqe 線密度線密度rVeerdVE420rSeerdSE420rleerdlE420建立相應(yīng)的坐標(biāo)系后將矢量積分化為標(biāo)量建立相應(yīng)的坐標(biāo)系后將矢量積分化為標(biāo)量積分計(jì)算積分計(jì)算!建立坐標(biāo)系；建立坐標(biāo)系；確定電荷密度確定電荷密度: 體體 、面、面和線和線；求電荷元電量：體求電荷元電量：體dq= dV,面面dq= dS,線線dq= dl確定電荷元的場強(qiáng)：確定電荷元的場強(qiáng)：正交分解法，求場強(qiáng)分量正交分解法，求場強(qiáng)分量Ex、Ey求總場求總場rerdqEd412022yxEEE,xxdEEyydEE例例1：求電偶極子中垂線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。：求電偶

15、極子中垂線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。qq電偶極子：一對等量異號的電荷電偶極子：一對等量異號的電荷系，當(dāng)其距場點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于兩系，當(dāng)其距場點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于兩電荷間的距離時，稱該帶電體系電荷間的距離時，稱該帶電體系為電偶極子。為電偶極子。ll qpoyx電電(偶極偶極)矩矩:PE EE ExExEyEyE解：解：xEE cos2 EEEE由對稱性分析由對稱性分析Ey=0 xE 2xxEErl qpcos2 EE20412rqEqqolyp pxPE EE EE Errl 2/rl 2/cos3041rqlE3041rpE304rp說明：電偶極子中垂線上的電場強(qiáng)度與電偶極矩成正比，說明：電偶極子中垂線上的電場

16、強(qiáng)度與電偶極矩成正比，與距離的三次方成反比，方向與電偶極矩的方向相反。與距離的三次方成反比，方向與電偶極矩的方向相反。例例2：均勻帶電細(xì)棒，長為：均勻帶電細(xì)棒，長為 2l ，帶電量，帶電量 q， 求中垂線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。求中垂線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。xdylldqE EddqE EdxdEydEydExdEr解解: 線電荷密度：線電荷密度：lq2dydqrerdqEd2041oyxy由場對稱性由場對稱性, Ey=0 xEE xEdElldEcosrxcos2/122)(yxrrxrdqEl020412lyxxdy02/3220)(42xdydqlloyxdqE EdE EdxdEydEydExd

17、Ery2/12202lxxlE1. l x ，無限長均勻帶電直線，,222llxxE02202xlE2042xl204xq相當(dāng)于點(diǎn)電荷的電場。相當(dāng)于點(diǎn)電荷的電場。積分得積分得xp2. xl ，無窮遠(yuǎn)點(diǎn)場強(qiáng)，222xlxxyoxRq例例3：均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場強(qiáng)。設(shè)半徑為：均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場強(qiáng)。設(shè)半徑為R，帶電量為帶電量為q0。xdqE EdE EdxdEydEydExdErdq解：電荷元解：電荷元dq的場強(qiáng)：的場強(qiáng)：rrdqEd4120由于電荷的對稱性，場由于電荷的對稱性，場強(qiáng)只有軸向分量強(qiáng)只有軸向分量, Ey=0 xEE oxRqxdqE EdE EdxdEydEydExdEr

18、dqqxxdEEE0qdE0cosrxcosqrxrdqE0204r 與 x 都為常量qdqrxE03042/3220)(4Rxqx2/3220)(4RxqxE1. 環(huán)心處：x=0, E=02. 當(dāng) x R, 32/322)(xRx2041xqEu相當(dāng)于將帶電圓環(huán)所帶電量全部集中與環(huán)心的點(diǎn)相當(dāng)于將帶電圓環(huán)所帶電量全部集中與環(huán)心的點(diǎn)電荷激發(fā)的場。電荷激發(fā)的場。為什么為什么? ?補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題 電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場力的方向。所受電場力的方向。 在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同。的場強(qiáng)處處相同。C. C. 場強(qiáng)方向可由場強(qiáng)方向可由 E=F/q E=F/q 定出，其中定出，其中 q q 為試驗(yàn)電荷為試驗(yàn)電荷的電量，的電量，q q 可正、可負(fù)，可正、可負(fù)，F(xiàn) F 為試驗(yàn)電荷所受的電為試驗(yàn)