高中物理第十二章機械波第3節(jié)波長、頻率和波速教案選修3-4教案

1、第三節(jié)波長、頻率和波速物理核心素養(yǎng)主要由“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責任”四個方面構(gòu)成。教學(xué)目標:(一物理觀念1、理解波長、頻率和波速的物理意義。2、理解波長、頻率和波速之間的關(guān)系。(二科學(xué)思維、科學(xué)探究1、能夠在波的圖象中找到波長。2、學(xué)會運用波長、頻率和波速之間的關(guān)系進行計算和分析問題。(三科學(xué)態(tài)度與責任通過對波的多解性問題的討論,使學(xué)生知道解決問題時要全面分析。教學(xué)重點:理解波長、頻率和波速的物理意義以及它們之間的關(guān)系。教學(xué)難點:學(xué)會用波長、頻率和波速之間的關(guān)系進行計算和分析問題。教學(xué)方法:實驗、討論、講解、練習(xí)教學(xué)用具:多媒體實物投影儀、自制投影片,CAI課件【基礎(chǔ)

2、知識誘思】物理學(xué)家列奧納多·達·芬奇曾這樣來描述波“常常是(水波離開了它產(chǎn)生的地方,而那里的水并不離開;就像風吹過莊稼形成波浪,在那里我們看到波浪穿越田野而去,而莊稼仍在原地.”從中我們可以認識到波的基本特征:傳播波的介質(zhì)的體元僅在原地附近運動,而運動狀態(tài)則在空間傳播.在物理學(xué)中,運動狀態(tài)用物理量描述.那么我們用哪些物理量來描述機械波呢?教學(xué)過程:(一引入新課在物理中,一些物理現(xiàn)象、過程、規(guī)律等,都需要用物理量進行描述。同樣,機械波及其傳播過程,也需要一些物理量進行描述。在上一節(jié)我們認識和理解波的圖象的基礎(chǔ)上,這節(jié)課,我們來學(xué)習(xí)和研究描述波的幾個物理量,即波長、頻率和波速。

3、(二新課教學(xué)1、波長用多媒體課件展示下列過程: 注意:在制作課件時,把1和13做成相同顏色的,例如紅色,把7做成另一種顏色的,為了能夠使學(xué)生正確理解波長的概念,制作課件時,可多展示一些質(zhì)點,例如可展示到形成二個或三個完整波形的所有質(zhì)點。下邊我們以形成兩個完整波形的質(zhì)點進行說明:分別觀察質(zhì)點1的起振方向如何?當質(zhì)點1振動41T ,2T ,43T ,T ,45T ,23T ,47T ,2T 時,質(zhì)點1的振動形式傳到了哪些質(zhì)點?仔細觀察質(zhì)點1和質(zhì)點13、質(zhì)點25的振動狀態(tài)(包括速度的方向及位移,有什么關(guān)系?學(xué)生觀察后,討論總結(jié),得到:課件中質(zhì)點1的起振方向向上; 經(jīng)過41T ,質(zhì)點的振動形式傳到了質(zhì)

4、點4,經(jīng)2T 傳到了質(zhì)點7,經(jīng)43T 傳到了質(zhì)點10,經(jīng)T 傳到了質(zhì)點13;質(zhì)點1、13、25的速度方向及相對各自平衡位置的位移總是相等的。教師:在波的傳播過程中,有一些質(zhì)點,在振動中的任何時刻,對平衡位置的位移大小和方向都是相等的。在波動中,對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離,叫做波長。通常用來表示波長。投影如圖所示,為某時刻一列簡諧橫波 的的波形圖:(1ah、hm、cj、gl、bi間的距離為多大?(2am間距離是一個波長嗎?(3bd間距離是一個波長嗎?學(xué)生解答(1ah、hm、cj、gl、bi間的距離為一個波長。(2am間不是一個波長,因為它們雖然對平衡位置的位移總是相等,但它們

5、在位置上不相鄰。(3bd間也不是一個波長,因為它們的位移并不“總是相等”?？偨Y(jié):(1相距一個(或整數(shù)個波長的質(zhì)點的振動位移有什么關(guān)系?它們的振動速度的大小和方向有什么關(guān)系?相距一個(或整數(shù)個波長的兩個質(zhì)點的振動位移在任何時刻都相等,而且振動速度的大小和方向也相同,也就是說:相距一個(或整數(shù)個波長的兩個質(zhì)點在任何時刻振動狀態(tài)都相同。(2對于橫波,相鄰的波峰與波峰或波谷與波谷之間的距離和波長之間有什么關(guān)系。對于橫波,相鄰的兩個波峰或相鄰的兩個波谷之間的距離等于波長。(3對于縱波,相鄰的兩個密部中央或相鄰的兩個疏部中央之間的距離與波長之間有什么關(guān)系。對于縱波,相鄰的兩個密部中央或相鄰的兩個疏部中央之

6、間的距離等于一個波長。2、頻率投影(1在波動中,各個質(zhì)點的周期和頻率有什么關(guān)系?與波源的周期和頻率有什么關(guān)系?2在課件展示的圖中,質(zhì)點1產(chǎn)生的振動,經(jīng)過多長時間傳到質(zhì)點13?(3質(zhì)點1與質(zhì)點13之間的距離與波長有什么關(guān)系?學(xué)生解答投影思考題(1在波動中,各個質(zhì)點的振動周期(或頻率是相同的,都等于波源的振動周期(或頻率。(2由質(zhì)點1發(fā)出的振動,經(jīng)過1個周期傳到質(zhì)點13。(3質(zhì)點1和質(zhì)點13間的距離正好等于1個波長。推理歸納由上述思考題,我們可以得到:(1波的周期和頻率也就是波源的周期和頻率、波源做一次全振動,在介質(zhì)中正好形成一個完整的波形,所以波的頻率反映了每秒內(nèi)形成完全波的個數(shù)。(2在一個周期

7、的時間內(nèi),振動在介質(zhì)中傳播一個波長。分析由于在1個周期的時間內(nèi), 振動在介質(zhì)內(nèi)傳播的距離等于1個波長。 所以波的傳播速度為:f T v =。 3、波速教師:振動在介質(zhì)中傳播的速度,叫做波速。 f T v =上式既適用于機械波,也適用于以后要學(xué)習(xí)的電磁波、光波。教師:引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,回答下列問題:波的頻率與什么有關(guān)?波速與什么有關(guān)?波速與質(zhì)點的振動速度有什么不同?學(xué)生討論后,回答,教師總結(jié):波的頻率僅由波源決定,與介質(zhì)無關(guān)。波速僅由介質(zhì)性質(zhì)決定,與波的頻率、質(zhì)點的振幅無關(guān)。波速與質(zhì)點振動速度的區(qū)別:波速是振動形式勻速傳播出去的速度,始終沿著波的傳播方向,在同一介質(zhì)中大小保持不變;質(zhì)點振動速度是

8、質(zhì)點在平衡位置附近做振動的速度,大小、方向均隨時間改變。4、關(guān)于波長、頻率和波速之間關(guān)系的應(yīng)用(1用投影片出示例題如圖所示,實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線,經(jīng)0.5 s 后,其波形如圖中虛線所示,設(shè)該波的周期T 大于0.5 s ,則:a :如果波是向左傳播的,波速是多大?波的周期是多大?b :如果波是向右傳播的,波速是多大?波的周期又是多大? (2出示分析思考題:據(jù)題意,這波在0.5 s 時間內(nèi),傳播的距離是否可能大于波長?以實線波中的質(zhì)點1為研究對象,經(jīng)0.5 s 后,它的振動形式是否傳到質(zhì)點4,5?是否傳到質(zhì)點2,3?你準備選用什么公式求解波速v ?(3學(xué)生討論并解答思考題:因為,T

9、 >0.5 s ,而在一個周期T 內(nèi)波傳播的距離為1個波長,所以在0.5 s 時間內(nèi),這列波傳播的距離不可能大于一個波長。當波向前傳播時,由于其傳播距離小于1個波長,所以圖中的波峰1只能到達波峰2或波峰3,而不可能到達更遠的波峰4或5。因為t =0.5 s ,據(jù)圖2可得到波向前傳的距離x ,所以求解波速可以用v =t x 。 (4學(xué)生寫出解答過程:抽查在實物投影儀上評析:(5用實物投影儀展示正確的解題過程。解:a :如果波是向左傳播的,從圖可以看出,虛線所示的波形相當于實線所示的波形向左移動了41個波長,又因為=24 cm. 41=x =6 cm=0.06 m m/s 12.0s0.5m

10、 06.0=t x v 又s 2s 12.024.0=v T b :如果波是向右傳播的,從圖可以看出:虛線所示的波形相當于實線所示的波形向右移動了43個波長。 s 0.67s 36.024.0m/s 36.0s0.5m 18.0v m 0.18m 24.04343=v T t x x (三課堂小結(jié)本節(jié)所學(xué)的波長、頻率和波速是描述波的特性的三個物理量。1、波長指的是兩個相鄰的,在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離。在波的傳播方向上振動步調(diào)完全一致的點的重復(fù)出現(xiàn),反映了波在空間上的周期性。2、波速指的是振動在介質(zhì)中傳播的速度,波在同種均勻介質(zhì)中是勻速傳播的,波的傳播速度決定于介質(zhì)本身

11、的性質(zhì)。3、一列波在傳播時,介質(zhì)中各質(zhì)點都以相同的頻率(或周期振動著,這個頻率(或周期也叫波的頻率(或周期。介質(zhì)中各質(zhì)點振動的周期和頻率是由波源決定的,與波源振動的頻率相同,與傳播的介質(zhì)無關(guān)。4、波長、頻率和波速間的關(guān)系v =T或v =f ,反映了波的傳播規(guī)律,且這一關(guān)系具有普遍意義,對于任何波(包括電磁波、光波都適用?！窘?jīng)典名題探究】考點一:波長、頻率、波速之間的關(guān)系及波動與質(zhì)點振動的關(guān)系例1 下列說法正確的是( A .當機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時:保持不變的物理量是波長B .傳播一列簡諧波的同一種介質(zhì)中各質(zhì)點具有相同的周期和振幅C .由波在均勻介質(zhì)中的傳播速度公式v =f ,可知頻率

12、越高,波速越大D .在波的傳播方向上,相距半波長的整數(shù)倍的兩質(zhì)點的振動完全相同分析:本題考查波在傳播過程中的一些規(guī)律。例如波在傳播過程中頻率不變,波速由介質(zhì)決定以及周期與振幅的關(guān)系.當機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時,頻率保持不變,波速發(fā)生變化,因而波長也發(fā)生變化,A 選項錯誤;一列簡諧波在同一均勻介質(zhì)中傳播時,各質(zhì)點都在做完全相同的振動,只是振動開始的時刻不同,所以它們有相同的周期和振幅,B 選項正確;波速是由介質(zhì)確定的,不會因頻率升高而使波速變大,C 錯;當兩質(zhì)點相距半波長的奇數(shù)倍時振動完全相反,故D 項錯.答案:B探究:一段較長的鐵管,一人在一端用鐵錘敲擊一下,在鐵管另一端的人把耳朵靠近

13、鐵管,他聽到了幾次敲擊聲?為什么?(提示:二次,聲音通過鐵管和空氣兩種介質(zhì)傳播姊妹題 以下說法正確的是( A .波的頻率由振源決定,與介質(zhì)無關(guān)B .機械波的波速由介質(zhì)決定,與振源無關(guān)C .波長由介質(zhì)決定,與振源無關(guān)D .波長由介質(zhì)和振源共同決定答案:ABD考點二:波長的定義及求波長的方法例2 一列橫波沿繩傳播,M 、N 是繩上相距2.5m 的兩點,當?shù)谝粋€波峰到達M 點時開始計時,在14s 末時第八個波峰恰好到達M 點,這時第三個波峰到達N 點,求該波的波長.分析:由波的傳播求解波的有關(guān)問題,根據(jù)波的傳播特點來分析質(zhì)點的振動情況,當?shù)谝粋€波峰到達M 點時開始計時,第八個波峰傳到M 點時,M 點

14、已發(fā)生了7次全振動,在這段時間內(nèi),N 點完成了2次全振動,顯然N 點比M 點少發(fā)生7-2=5次全振動,所以MN 之間的距離為5個波長.故有5=2.5m ,解得=0.5m .答案:0.5m探究:波源每完成一個全振動,波向外傳播一個波長的距離,根據(jù)波的傳播距電離,怎樣求周期?(提示:波傳播距離為L ,波速為v ,則T=n t =vL v L =/ 姊妹題 一列橫波向右傳播,在沿波的傳播方向上有相距2.4m 的P 、Q 兩質(zhì)點,某一時刻它們都處在平衡位置,如圖10.3-3所示,此時,P 、Q 之間只有一個波峰,則此波的波長為多少? 答案:1=4.8m ,2=2.4m ,3=1.6m .考點三:根據(jù)波

15、的傳播特征繪制某時刻波的圖象例3一列機械波沿+x 方向向右傳播,t =3.0s 時刻的波的圖象如圖10.3-4實線所示,已知波速v=1.5m/s ,試作出t =4.0s 時波的圖象.分析:方法一:在t =4.0s 時,波向前傳播,s =v t=1.5×1m =1.5m ,所以將t =3.0s 時刻的波形向前平移1.5m/s ,得到圖10.3-4中的虛線波形,即是t =4.0s 時刻波的圖象.方法二:本題除采用上面平移解法外,還可根據(jù)特殊質(zhì)點的振動解決該問題:1s 后波向前傳播s =1.5m=43,所以每個質(zhì)點完成了43次全振動;由波的傳播方向(+x 方向知:t =3.0s 時刻,x

16、=0處的質(zhì)點向下振動,則經(jīng)43T 后到達最大位移處;x =0.5m 處的質(zhì)點在t =3.0s 時刻位于最大位移處,經(jīng)43T 后回到平衡位置,且向上振動;x =1m 處的質(zhì)點在t =3.0s 時位于平衡位置處向上振動,經(jīng)43T 后到達波谷,這樣,即可得到圖10.3-4中虛線所示波形,即t =40s 時刻波的圖象.答案:如圖10.3-4虛線所示波的圖象. 探究:質(zhì)點振動時,每隔一個周期總是重復(fù)前面的振動,所以每隔一個周期,波形恢復(fù)原波形,則t+nT 時刻波的圖象與t 時刻的波形相同.t+(n+21T (n =0,1,2時刻波的圖象與t 時刻波形關(guān)于x 軸對稱.姊妹題 在例3中,作出t =2.0s

17、時刻波的圖象.答案:將t =3.0s 時刻波的圖象向左平移1.5m ,得到如圖10.3-5所示的虛線,即是t =2.0s 時刻波的圖象.當然,也可用特殊質(zhì)點的振動作圖.考點四:由波的周期性和方向性所引起的多解問題例4 如圖10.3-6所示為一列沿x 軸傳播的簡諧橫渡的圖象,實線表示開始計時t 1=0時刻的波形圖象;實線表示開始計時去t 1=0時刻的波形圖象,虛線表示t 2=0.5s 時刻的波形圖象.(1如果波在介質(zhì)中沿x 軸正方向傳播,且3T <(t 2-t 1<4T ,T 為周期,則波速多大?(2如果波在介質(zhì)中沿x 軸負方向傳播,且3T <(t 2-t 1<4T ,則

18、波速多大?(3如果波在介質(zhì)中的波速是76m /s ,則此波的傳播方向如何?分析:波由實線圖象狀態(tài)變?yōu)樘摼€所描述的狀態(tài)經(jīng)歷的時間出t=t 2-t 1=0.5s ,依題意,3T <t <4T ,波的傳播方向有沿x 軸正、負方向兩種可能,如果波沿x 軸正方向傳播,t 時間內(nèi)傳播341波長;如果傳播方向相反,則t 時間內(nèi)傳播343波長,由速度公式v=ts ,波速可求. 波形變化經(jīng)過的時間t=t 2-t 1=0.5s ,依題意3T <t <4T ,可知波在t 時間內(nèi)傳播的距離大于3倍波長,而小于4倍波長,又波長=8m .(l 如果波沿x 軸的正方向傳播,則在t =0.5s 的時間

19、內(nèi),波向前傳播的距離s 1=331=3831m=26m ,波速v 1=s m t s 5.0261=52m/s. (2如果波沿x 軸的負方向傳播,則在t =0.5s 的時間內(nèi)波向前傳播的距離s 2=343=433×8m=30m,波速v 2=t s 2=s m 5.030=60m/s. (3如果波速v =76m /s ,則0.5s 內(nèi)波向前傳播的距離s 3=v t =76×0.5m=38m= 4×8m+6m=443,所以該機械波向x 軸的負方向傳播. 答案:(152m /s (260m/s (3向x 軸負方向探究:該題中,通過限定t 的范圍,使問題得以簡化,通過分步求解,縮小了分析難度,如果不限定t 的范圍,該題應(yīng)考慮多解情況.姊妹題 一列