【解析版】【考點(diǎn)突破】【全國(guó)通用】2015屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1講實(shí)數(shù)及其運(yùn)算

1、實(shí)數(shù)及其運(yùn)算一、選擇題(每小題6分，共18分)1(2014·寧波)下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是(A)A0B1C.D22(2014·菏澤)下列數(shù)中比1大的數(shù)是(C)A3 B C0 D13(2014·鹽城)已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，依次類(lèi)推，則a2014的值為(B)A1006 B1007C1008 D2014解析：a10，a2|a11|01|1，a3|a22|12|1，a4|a33|13|2，a5|a43|24|2，所以，n是奇數(shù)時(shí)，an，n是偶數(shù)時(shí)，an，故a20141007二、填空

2、題(每小題6分，共30分)4(2013·杭州)32×3.143×(9.42)_0_5(2014·河北)若實(shí)數(shù)m，n滿足|m2|(n2014)20，則m1n0_6(2012·德州)_.(填“”“”或“”)7(2014·婁底)按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為_(kāi)55_8(2014·白銀)觀察下列各式：13121323321323336213233343102猜想132333103_552_解析：1312，1323(12)232，132333(123)262，13233343(1234)2102，13233310

3、3(12310)2552三、解答題(共52分)9(12分)計(jì)算：(1)(2014·成都)4sin30°(2014)022；原式2(2)(2014·梅州)(1)0|2|()1.原式123210(10分)(2012·廣東)定義：可以表示為兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)，整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù)；反之為無(wú)理數(shù)如不能表示為兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)的商，所以是無(wú)理數(shù)可以這樣證明：設(shè)，a與b是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，且b0.則2，a22b2.因?yàn)?b2是偶數(shù)，所以a2是偶數(shù)，則a是不為0的偶數(shù)設(shè)a2n(n是整數(shù))，所以b22n2，所以b也是偶數(shù)，與a，b是互質(zhì)的整數(shù)矛盾所以

4、是無(wú)理數(shù)仔細(xì)閱讀上文，然后請(qǐng)證明：是無(wú)理數(shù)證明：設(shè)，a與b是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，且b0，則5，a25b2.因?yàn)?b2是5的倍數(shù)，所以a2是5的倍數(shù)，所以，a不為0且為5的倍數(shù)設(shè)a5n(n是整數(shù))，所以b25n2，所以b也為5的倍數(shù)，與a，b是互質(zhì)的整數(shù)矛盾所以是無(wú)理數(shù)11(10分)在數(shù)1，2，3，2014前添符號(hào)“”和“”，并依次運(yùn)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？解：因?yàn)槿舾蓚€(gè)整數(shù)和的奇偶性，只與奇數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，所以在1，2，3，2014之前任意添加符號(hào)“”或“”，不會(huì)改變和的奇偶性在1，2，3，2014中有2014÷2個(gè)奇數(shù)，即有1007個(gè)奇數(shù)，所以任意添加符號(hào)“”或“”之后，所得

5、的代數(shù)和總為奇數(shù)，故最小非負(fù)數(shù)不小于1.現(xiàn)考慮在自然數(shù)n，n1，n2，n3之間添加符號(hào)“”或“”，顯然n(n1)(n2)(n3)0.這啟發(fā)我們：將1，2，3，2014每連續(xù)四個(gè)數(shù)分為一組，再按上述規(guī)則添加符號(hào)，即(1234)(5678)(2009201020112012)201320141.所以，所求最小非負(fù)數(shù)是112(10分)(2014·安徽)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：(1)324×125(2)524×229(3)724×3213根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：(1)完成第四個(gè)等式：924×(4)2(17)；(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式

6、子表示)，并驗(yàn)證其正確性第n個(gè)等式為(2n1)24n24n1.左邊4n24n14n24n1右邊，第n個(gè)等式成立13(10分)已知數(shù)的小數(shù)部分是b，求b412b337b26b20的值分析：因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以不可能把一個(gè)無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分一位一位確定下來(lái)，這種涉及無(wú)理數(shù)小數(shù)部分的計(jì)算題，往往是先估計(jì)它的整數(shù)部分(這是容易確定的)，然后再尋求其小數(shù)部分的表示方法解：因?yàn)?1416，即34，所以的整數(shù)部分為3.則依題意得3b，兩邊平方得1496bb2，所以b26b5.b412b337b26b20(b42·6b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)2052520102015年名師預(yù)測(cè)1下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是(A)A. B2 C0 D.22013年12月15日，我國(guó)“玉兔號(hào)”月球車(chē)順利抵達(dá)月球表面月球離地球平均距離是38440