滬科版232相似三角形的判定第二課時示范課課件

1、2022-1-3023.2 相似三角形的判相似三角形的判定定（第二課時）（第二課時）楊公廟初中楊公廟初中 胡佩能胡佩能2022-1-301、相似三角形的定義是什么？、相似三角形的定義是什么？ ACBACB如果如果 那么那么復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入CCBBAA,ABCABCCAACCBBCBAAB 三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形, 叫做叫做相似三角形相似三角形 2022-1-30 2、說說預(yù)備定理內(nèi)容：、說說預(yù)備定理內(nèi)容： ABC ADEDEBCDEABCABCDE 平行于三角形一邊的直線與三角形的其它兩邊（或平行于三角形一邊的直線與三角形的其它

2、兩邊（或兩邊的延長線）相交，所截得的三角形與原三角形相似。兩邊的延長線）相交，所截得的三角形與原三角形相似。 3、什么叫全等三角形？我們還學(xué)習(xí)了哪些判定三角、什么叫全等三角形？我們還學(xué)習(xí)了哪些判定三角形全等的定理？形全等的定理？2022-1-30三個內(nèi)角對應(yīng)相等三個內(nèi)角對應(yīng)相等。觀察大屏幕的兩個含觀察大屏幕的兩個含30直角三角尺直角三角尺 1、這兩個三角形的三個內(nèi)角之間有、這兩個三角形的三個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？什么關(guān)系？2、從直觀上看，這兩個三角形相似嗎？、從直觀上看，這兩個三角形相似嗎？相似相似判定方法探究判定方法探究3、你能猜想得到判定三角形相似的方、你能猜想得到判定三角形相似的方法嗎？請

3、用命題的形式說出來法嗎？請用命題的形式說出來 2022-1-30 由此可以得猜想由此可以得猜想1 1：如果一個三角形的三個角：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似個三角形相似一定需三個角嗎？請注請注意：我們探索方向是用意：我們探索方向是用較少的條件判定三角形較少的條件判定三角形相似相似,兩個角可以嗎？兩個角可以嗎？請同學(xué)們思考、交流：請同學(xué)們思考、交流：如果一個三角形的如果一個三角形的兩個兩個角分別與另一個三角形的角分別與另一個三角形的兩個兩個角對應(yīng)相等，那么第三個角一定對應(yīng)相等嗎？角對應(yīng)相等，那么第三個角一

4、定對應(yīng)相等嗎？ 2022-1-30ABCA CB已知：在已知：在ABC和和ABC中中A= A B= B 求證求證:C = C證明：證明： A= A B= B A+ B= A +B 又又 A+ B+ C = A +B + C = 180 C = C思考思考 ： 如果一個三角形的一個角與另一個三角形的一個角對如果一個三角形的一個角與另一個三角形的一個角對應(yīng)相等，那么其余兩個角一定分別對應(yīng)相等嗎？應(yīng)相等，那么其余兩個角一定分別對應(yīng)相等嗎？ 由此可以得猜想由此可以得猜想2 2：如果一個三角形的兩個角分別與另：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似一個三角形的兩個

5、角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似2022-1-30分析分析:要證兩個三角形相似，目前只有兩個途徑。第一個是三角形要證兩個三角形相似，目前只有兩個途徑。第一個是三角形相似的定義，（顯然條件不具備）；第二個是預(yù)備定理。為了使相似的定義，（顯然條件不具備）；第二個是預(yù)備定理。為了使用它，就必須把這兩個三角形轉(zhuǎn)化成用它，就必須把這兩個三角形轉(zhuǎn)化成A型圖或型圖或X型圖。先說說轉(zhuǎn)化型圖。先說說轉(zhuǎn)化成成A型圖。條件具備嗎？型圖。條件具備嗎？ A= A A和和A可以重合可以重合 ABAB，AC AC 可以把可以把ABC平移到平移到ABC上去上去ABCACB 1、命題：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個

6、、命題：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。A= A B= B 求證求證:ABCABC已知：在已知：在ABC和和ABC 中中命題證明命題證明2022-1-30證明：在證明：在ABC的邊的邊AB、AC上，分別截取上，分別截取AD=AB,AE=AC ，連結(jié)連結(jié)DE。ABCACB 思考思考： 如果在如果在ABC的邊的邊BA、CA延長線上，分別截取延長線上，分別截取AD=AB, AE=AC ，連結(jié)，連結(jié)DE，把本命題轉(zhuǎn)化為，把本命題轉(zhuǎn)化為“X型圖型圖”，應(yīng)該怎樣進(jìn)行證，應(yīng)該怎樣進(jìn)行證明？請同學(xué)們利用課余時間畫出圖形，寫出證明過程

7、。明？請同學(xué)們利用課余時間畫出圖形，寫出證明過程。D E AD=AB, A=A， AE=AC A DE ABC ADE= B ，又又 B =B， ADE=B， DE/BC， ADEABC。 ABCABC2022-1-301、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABC ACBABCDE(1)(2)小試牛刀小試牛刀2022-1-30ABCABC(3)ABCDE(4)2022-1-30CADB已知：已知：Rt ABC中，中， CD是斜邊是斜邊AB的高的高,求證：求證： AC2=ADAB例題賞析例題賞析 逆推分析法：逆推分析法：AC2=ADABABCACDA= A ACB= ADC = 90 證明：證明：A

8、DC= ACB = 90 A= A ABCACDACABADAC AC2=ADABCADBCADBACABADAC2022-1-30展示才華展示才華、想一想想一想 有一個角相等的兩等腰三角形相似嗎有一個角相等的兩等腰三角形相似嗎 ?1、如圖、如圖C是線段是線段BD上的一上的一點(diǎn)，點(diǎn)，ABBD.EDBD.ACEC求證：求證：ABCCDEA1BCD2E2022-1-30BCAABC ABC ABC2022-1-30BCAABC ABC ABC2022-1-30ABCABC2022-1-30寫出圖中的相似三角形：寫出圖中的相似三角形：（1）條件：）條件： CFAB DFBC（2）條件）條件A=36A

9、BACBD平分平分ABCCFEADEABC ABCBDCABCD ABCD36EF2022-1-30請同學(xué)們再回顧一下我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識請同學(xué)們再回顧一下我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識和方法？和方法？課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1.數(shù)學(xué)知識：數(shù)學(xué)知識：相似三角形的判定方法：如果一個三角形的相似三角形的判定方法：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似個三角形相似.2、數(shù)學(xué)思想方法：類比、轉(zhuǎn)化、由一般到特殊、數(shù)學(xué)思想方法：類比、轉(zhuǎn)化、由一般到特殊3、在找對應(yīng)角相等時要十分重視隱含、在找對應(yīng)角相等時要十分重視隱含的已知的已知條件，如公條件，如公共角、對頂角、直角等。共角、對頂角、直角等。4、在證明比例式時需確定線段所在的三角形，可采用、在證明比例式時需確定線段所在的三角形，可采用“三點(diǎn)定形三點(diǎn)定形”的方法。的方法。2022-1