七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、6.1平方根（1）導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，了解算術(shù)平方根的非負(fù)性； 2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根； 3.積極投入，激情展示，做最好的自己。二.自主學(xué)習(xí) 1問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少呢？ 研究：正方形的面積=邊長(zhǎng)2,而25=52. 這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm. 一般情況下，知道正方形在面積（比如是1，4，81），如何求面積呢？ 請(qǐng)?jiān)谙旅娴谋砀窭铮畛鏊e例子

2、的正方形的邊長(zhǎng)：正方形的面積191625360.64正方形的邊長(zhǎng) 上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)是多少的問(wèn)題。 這類(lèi)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)里被稱(chēng)為“求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根”。2.算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“ ”，讀作“ 根號(hào) a ”，a叫做被開(kāi)方數(shù). 例如：32=9，3就是9的算術(shù)平方根；或說(shuō)成：9的算術(shù)平方根是3.記為： 那么：（ ）=_,16就是_的算術(shù)平方根；記為：_； ( )2=, _是的算術(shù)平方根，記為：_=_。3.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 即：. 綜合上述情況有0（a0）.即：只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根；

3、同時(shí)： 的算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：（1）a是非負(fù)數(shù)，（2）是非負(fù)數(shù)。4自學(xué)檢測(cè)（1）下列各式中哪些有意義、哪些無(wú)意義、為什么？ ， ， ， （2）、下列各式有意義的條件是什么？ ， ， ， ， 三.合作探究1.如果3b-6沒(méi)有平方根，則b的取值范圍是_2.計(jì)算：_ 3.判斷題： 的算術(shù)平方根是（ ） 5是（-5）2的算術(shù)平方根（ ） 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（ ）-64的平方根是8( )4. 若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是_； 的算術(shù)平方根等于_ ； 若4a+1的算術(shù)平方根是5，則a的算術(shù)平方根是_。四.達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1. 121的算術(shù)平方根是 ； 0.64的算術(shù)平方根是 的算術(shù)平方

4、根是 ； 0的算術(shù)平方根是 _ 0.0081 的算術(shù)平方根是 ；（a0）的算術(shù)平方根是 2. =_； =_； =_。 3. 正數(shù)的算術(shù)平方根是 數(shù)，0的算術(shù)平方根是 ，的算術(shù)平方根是 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_，的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是 4.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 25 0.36 0 5.求下列各式的值：= = = =五.拓展提高. ，求的算術(shù)平方根。6.1平方根（2）導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)_姓名_小組_ 小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律； 2.能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值； 3.體驗(yàn)

5、“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類(lèi)新數(shù)。二.自主學(xué)習(xí) 1.填空：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)叫做a的_，記作_.2.填空： (1)因?yàn)開(kāi)236，所以36的算術(shù)平方根是_，即_； (2)因?yàn)?_)2，所以的算術(shù)平方根是_，即_； (3)因?yàn)開(kāi)20.81，所以0.81的算術(shù)平方根是_，即_； (4)因?yàn)開(kāi)20.572，所以0.572的算術(shù)平方根是_，即_.3.閱讀教材42頁(yè)分析推證：首先的值在1和2之間；其次的值在1.4和1.5之間；再進(jìn)一步的值在1.41和1.42之間用兩個(gè)近似數(shù)無(wú)限逼近本身的真實(shí)值。這個(gè)方法就叫夾值法。事實(shí)上，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，=1.4142

6、13564.用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值：（1） （2）5、 (1)用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填入下表：25 (2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計(jì)算器，直接寫(xiě)出下列各式的值： ， ， ， . 被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根就向右移動(dòng)_位； 被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根就向左移動(dòng)_位. 如：2.236 ， 則 ， 6自學(xué)檢測(cè) 1.如果2a-18=0，那么a的算術(shù)平方根是_。 2.若，則=_；的算術(shù)平方根是_。 3.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是_。 4.已知，則=_ _，=_ _。三合作探究 1.試比較下列各組數(shù)的大小（用不等號(hào)填空）（1）4_ （2）

7、2_6 （3）- - 2.若有意義，則的取值范圍是_3.已知有意義，化簡(jiǎn)是_4.式子有意義，則的取值范圍是_；四.達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.計(jì)算：_，_ 2.的整數(shù)部分是_，小數(shù)部分是_3.下列各數(shù)中，沒(méi)有算術(shù)平方根的是_ A. B.0 C. D.4.若，則_，則_。5比較大?。?） 3 （2）5 2 （3）2 36式子有意義，則的取值范圍是_。五.拓展提高.請(qǐng)你觀察思考：，；又，由此猜想：_。6.1平方根（3）導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別； 2.能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆

8、關(guān)系； 3.飽含熱情，激情展示。二.自主學(xué)習(xí)1基本訓(xùn)練，鞏固舊知填空：如果一個(gè) 的平方等于a，那么這個(gè) 叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記作 . (1)面積為16的正方形，邊長(zhǎng) ； (2)面積為15的正方形，邊長(zhǎng) （利用計(jì)算器求值，精確到0.01）. (3)因?yàn)?.722.89，所以2.89的算術(shù)平方根等于 ，即 ； (4)因?yàn)?.7322.9929，所以3的算術(shù)平方根約等于 ，即 . 2.學(xué)習(xí)平方根的概念:(1)什么數(shù)的平方等于？(2)如果x2=16，那么x等于多少？ 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根） 就是說(shuō)，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做a的平

9、方根a的平方根記作. (4)求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方3.由上圖知，平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根.4.歸納：(1)正數(shù)有_個(gè)平方根，它們_；0的平方根是_；負(fù)數(shù)_ _。 (2)正數(shù)的算術(shù)平方根用表示；正數(shù)的負(fù)的平方根用-表示， 正數(shù)的平方根用表示；讀作“正、負(fù)根號(hào)”。 (3)平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根。5 自學(xué)檢測(cè) 1. 5的平方是_，-5的平方是_；5的平方根是_，5的算術(shù)平方根是_。 2.平方

10、根等于本身的數(shù)是_，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是_。 3.求下列各數(shù)的平方根：(1)100 (2) （3） (4)三.合作探究 1. =_, =_, =_， =_. 2.下列說(shuō)法正確的是_： A.是-4的平方根 B.的算術(shù)平方根是11 C.2是4的平方根 D.4的平方根是2 3.已知a-3的平方根是4，則a=_。4.求x的值： （1）9x2-256=0 （2）4（2x-1）2-25=0 四.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.填空： (1)因?yàn)椋?）249，所以49的平方根是 ； (2)因?yàn)椋?）20，所以0的平方根是 ； (3)因?yàn)椋?）21.96，所以1.96的平方根是 ；2.填空： (1)121的平方根是 ，121

11、的算術(shù)平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算術(shù)平方根是 ； (3) 的平方根是8和8， 的算術(shù)平方根是8；(4) 的平方根是和， 的算術(shù)平方根是.3(-4)2的平方根是_；的平方根是_； 的平方根是_；4.當(dāng)時(shí)，的的平方根是_；當(dāng)時(shí)，的算術(shù)平方根是_；五.拓展提高1已知都是有理數(shù)，且.求的平方根。2當(dāng)時(shí)，=_，當(dāng)時(shí)，=_；當(dāng)時(shí)，=_。6.2立方根（1）導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解立方根的概念和立方與立方互為逆運(yùn)算，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根； 2.會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別； 3.飽含熱情，激情展

12、示。二.自主學(xué)習(xí)1、立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的 .（也叫做數(shù)a的 ）.換句話說(shuō),如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 記作： .讀作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指數(shù)3 省略（填能或不能），否則與平方根混淆.2、開(kāi)立方求一個(gè)數(shù)的 的運(yùn)算叫做開(kāi)立方， 與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算3、立方根的性質(zhì)（1）教科書(shū)49頁(yè)探究（2）總結(jié)歸納： 正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 .（3）思考：每一個(gè)數(shù)都有立方根嗎？ 一個(gè)數(shù)有幾個(gè)立方根呢？（4）平方根與立方根有什么不同？被開(kāi)方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零4自學(xué)檢測(cè)1判斷下列式子是否有意義，為什么 (1)- (2) 2.

13、求下列各數(shù)的立方根（1）27 （2）-27 （3）-0.064 （4）0 （5）-512 (6)三.合作探究1.的相反數(shù)是2，則=_；，則=_。 2.若，求的值。3.求的值：(1) 4.已知a+2的平方根是3，a+b的立方根是2.求4a-3b的平方根.4. 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的立方,那么這個(gè)數(shù)是_.2. 1的平方根是_；立方根是_；算術(shù)平方根是_。3. (1) =_ (2) =_ (3) =_ (4) =_(5)_ （6）=_ 4(1) （1） =_（2） =_ （3） =_（4）=_5判斷下列式子是否有意義，為什么？(1) (2) (3) 6求的值：五.拓展提高、如果是一

14、個(gè)整數(shù)，那么最大負(fù)整數(shù)是多少？6.2立方根（2）導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算； 2.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的大致范圍，形成估算的意識(shí)，培養(yǎng)估算能力。 二.自主學(xué)習(xí) 1.復(fù)習(xí)：(1) 64的平方根是_立方根是_.(2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,則 x=_, 若 ,則 x=_. 2.探究課本50頁(yè)：因?yàn)?_, =_，所以_因?yàn)?_，=_，所以_，歸納： 3.利用計(jì)算器來(lái)求一個(gè)數(shù)的立方根用計(jì)算器求立方根和求平方根的步驟相同，只是根指數(shù)不同。步驟：輸入 被開(kāi)方數(shù) =

15、根據(jù)顯示寫(xiě)出立方根. 4.探究：_， _， _，對(duì)于任意數(shù)，_； _ _,_， _，對(duì)于任意數(shù)，_5.被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與立方根的小數(shù)點(diǎn)之間的變化規(guī)律，填寫(xiě)并回答問(wèn)題。0.0000010.001110001000000當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng) 時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)_位。如若3.362 ,-=-33.62，則x= ，= ，=_。6自學(xué)檢測(cè)1、 求下列各式的值：（1） （3）2.的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_。三、合作探究 1.若有意義，則的立方根是_。 2.估計(jì)的大小在_ A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間 3.若，則的結(jié)果是_ 4.若有意義，則的取值范圍

16、是_ A. B. C. D.為任意數(shù)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.的立方根是_；的立方根是_。 2.下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是_ A. B. C. D.3.若，則=_。4.有下列命題 ： 4是64的平方根 平方根、立方根都等于本身的數(shù)是-1,0,1. 的平方根為.其中真命題個(gè)數(shù)是_5求值 （1） （2） 五.拓展提高已知A=是a+2的算術(shù)平方根，且B=是2-b的立方根，求A+B的a次方根。平方根 立方根訓(xùn)練學(xué)案班級(jí)_姓名_小組_評(píng)價(jià) 一.基礎(chǔ)題 1.(-0.7)2的平方根是_： A.-0.7 . B. 2.若 -=，則的值是_： A. B. C. D. 3.是_的平方根： A. B. C. D. 4.若=2

17、5，=3,則a+b=_： A. B.8 C.2 D.8或2 5.的立方根是_： A. B.1 C. D.2 6.的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_。 7.若滿(mǎn)足.則_。 8.若有意義,則_。 9.若,則_。 10.若一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身,則這個(gè)數(shù)是_。二.綜合題 11.下列說(shuō)法不正確的是_： A. 3是的算術(shù)平方根 B.是的算術(shù)平方根 C. 是的平方根 D.是的立方根 12.如果的值是_： A.2 B. C.4 D. 13.絕對(duì)值小于的整數(shù)有_。 14.當(dāng)為_(kāi)時(shí)，有最小值。 15.所有正整數(shù)的平方根的和是_。 16.若.則之間的關(guān)系是_。 17.計(jì)算： （1） （2） （3） （4） 18.求下列各

18、式中的： （1） （2） （3） 19. 寫(xiě)出所有符合下列條件的數(shù) （1）大于小于的所有整數(shù). （2）絕對(duì)值小于的所有整數(shù). 20.一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a，則a是多少？三.拓展提高：已知與互為相反數(shù).求的值。6.3實(shí)數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的大小； 2.了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。二.自主學(xué)習(xí) 1.觀察下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 任何有理數(shù)都能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)嗎？ 即 ， ， ， ， ， 事實(shí)上，所有的有理數(shù)

19、都可以像上面的數(shù)一樣：寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式。歸納：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成 _的形式。反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是_. 2.無(wú)理數(shù)：請(qǐng)用計(jì)算器把 和 寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？像這樣的數(shù)我們把它叫什么數(shù)？ 歸納: 叫做無(wú)理數(shù).注意：無(wú)理數(shù)一般有三種情況：（1）圓周率及一些含有的數(shù)，（2）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，（3）有一定的規(guī)律，但無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。 3.實(shí)數(shù)的概念與分類(lèi)：_數(shù)和_數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)。分類(lèi)1： 分類(lèi)2： 4.在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)：每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)嗎?你能在數(shù)軸上找到表示和表示的點(diǎn)嗎？ 總結(jié)：(1)每一個(gè)實(shí)

20、數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。 (2)與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。5自學(xué)檢測(cè) 1.數(shù)軸上的點(diǎn)和_是一一對(duì)應(yīng)： A.有理數(shù) B.整數(shù) C.無(wú)理數(shù) D.實(shí)數(shù) 2.邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是_。A.有理數(shù)，B.分?jǐn)?shù)，C.無(wú)理數(shù)，D.實(shí)數(shù) 3.下列說(shuō)法正確的是_ A.帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) B.不能在數(shù)軸上表示的數(shù)是無(wú)理數(shù) C.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) D.不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)是無(wú)理數(shù)三.合作探究 1.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里。正有理數(shù) ，負(fù)有理數(shù) ，正無(wú)理數(shù) ，負(fù)無(wú)理數(shù) 。 2.判斷下列說(shuō)法是否正確 (1

21、).實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)（ ） (2).無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)（ ） (3).無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)（ ） (4).帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)（ ） (5).兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)（ ） (6).不是無(wú)理數(shù)（ ） (7).所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)（ ） 3.下列說(shuō)法正確的有_:（1）不存在絕對(duì)值最小的無(wú)理數(shù) （2）不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)（3）不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) （4）比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)（5）非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 4.在“”中，一定是正實(shí)數(shù)的有_： A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)四.達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.下列

22、各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是_：A. B. C. D. 2.下列說(shuō)法正確的是_ A. 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) B. 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) C. 有理數(shù)都是有限小數(shù) D. 有些分?jǐn)?shù)是無(wú)理數(shù)3.是正實(shí)數(shù)，則一定是_： A.有理數(shù) B.正無(wú)理數(shù) C.正實(shí)數(shù) D.正有理數(shù)4、的相反數(shù)是_ ，絕對(duì)值是_ （2）若，則 _5、是實(shí)數(shù)，則_ 五.拓展提高是實(shí)數(shù)，且，解關(guān)于的方程： 6.3實(shí)數(shù)（2）導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用；2.了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。二.自主學(xué)習(xí) 1.有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕

23、對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？ 的相反數(shù)是 ；-的相反數(shù)是 ；= ；0=_ 歸納：（1）數(shù)的相反數(shù)是 ，這里表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)。 （2）一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它 ；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ；0的絕對(duì)值是 。 2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除 （除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算。在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用。 3.回顧:(1)用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。 (2)用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律 (3)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序 4.例題：計(jì)算下列各

24、式的值 (1) (2)5.計(jì)算 （精確到0.01） （結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）總結(jié)：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。6自學(xué)檢測(cè)： 1.數(shù)3.1415926是_. A.無(wú)限小數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.循環(huán)小數(shù) D.無(wú)理數(shù)2._， _，_3. 的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_.三.合作探究 1.為何值時(shí)，下列各式有意義？ 2. 計(jì)算: （精確到0.01） 3. 已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下，化簡(jiǎn) 4.是實(shí)數(shù)，下列命題正確的是_:A.，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.當(dāng)時(shí)， ， 4. 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.的相反數(shù)是 ， 的相反數(shù)

25、是. 2. =_， =_，=_ 3.已知、在數(shù)軸上如圖，化簡(jiǎn)五.拓展提高計(jì)算 第6章 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià) 一.復(fù)習(xí)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根； 2.知道開(kāi)方與乘方是互逆運(yùn)算，會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)求任意數(shù)的立方根； 3.知道無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，能熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。 4.極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。二.自主復(fù)習(xí) (一)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)(二)知識(shí)點(diǎn)清理 1.算術(shù)平方根 2.平方根（二次方根） 3.開(kāi)平方 4.立方根(三次方根) 5.開(kāi)立方 6.無(wú)理數(shù) 7.實(shí)數(shù) 8.幾個(gè)性質(zhì): (1)= (2) =(

26、3) (4)9.算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別算術(shù)平方根平方根立方根表示方法a的取值性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)開(kāi)方三.合作探究 1.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：(1)169 (2)0.16 (3)2 (4)-2 2.求下列各數(shù)的立方根：(1)-0.008 (2)0.512 (3)- (4)-15 3.(1)= (2) = (3)= (4)= (5)= (6)= 4.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)： ， ， ， ， ， ， ， ， 0.3737737773（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1） 有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 5.判斷下列說(shuō)法是否正確; (1). 兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)（ ）(2).無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) （ ） (3).無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) （ ） (4).帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) （ ） 四.達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.下列各數(shù)中，沒(méi)有平方根的是_： A. B. C. D. 2.計(jì)算：=_。 3.若.則_。五、拓展提高、已知第6章 實(shí)數(shù)訓(xùn)練學(xué)案 班級(jí)_姓名_小組_小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià) 一.基礎(chǔ)題 1.判斷對(duì)錯(cuò)（1）-、都沒(méi)有意義（ ） （2）的整