3.2.1立體幾何中的向量方法空間向量與平行關(guān)系ppt課件_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、20190908例1、已知直線 l 的方向向量為 a=(3,-4, 5) ，點(diǎn)A、B在直線 l 上，且A(1, 2, 3)，AB=10，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。例2、已知A(1, 2, 3)，B(-1, 1, 0)， C(2, 0, 3)，則平面ABC的一個(gè)法向量為 。用空間向量表示點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系：幾何元素確定條件幾何圖形向量表示OPBPlAa點(diǎn)點(diǎn)直線直線平面平面取一個(gè)定點(diǎn)O為基點(diǎn)直線上的一個(gè)定點(diǎn)A及一個(gè)定方向OP APtAB 空間內(nèi)兩條相交直線 OPxayb 一個(gè)定點(diǎn)和平面的法向量AOP a空間中平行關(guān)系的向量表示：(1)線線平行：線線平行：設(shè)直線設(shè)直線l, m的方向向量分別為的方向向量

2、分別為a=(x1, y1, z1), b=(x2, y2, z2)，且，且x2, y2, z20，那么：，那么： l /m . . . (2)線面平行：線面平行：設(shè)直線設(shè)直線l的方向向量分別為的方向向量分別為a=(x1, y1, z1),平面平面的法向量的法向量u=(x2, y2, z2)，且，且x2, y2, z20，那么：，那么： l / . . . (3)面面平行：面面平行：設(shè)平面設(shè)平面,的法向量分別為的法向量分別為u=(x1, y1, z1), v=(x2, y2, z2),那么：那么： / . . . a/ba=kbx1=kx2, y1=ky2, z1=kz2auau=0 x1x2+y1y2+z1z2=0u/vu=kvx1=kx2, y1=ky2, z1=kz2例3、在四棱錐P-ABCD中, 底面ABCD是正方形, 側(cè)棱PD底面ABCD, PD=DC。 （1若點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，求證：AP/平面EDB.ABCDPE（

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