兩角和與差的正弦余弦正切公式二ppt課件

1、3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式學(xué)習(xí)目的：1、兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過程2、兩角和、差正弦和正切公式的簡單運用 兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式cos =cos cos +sin sin cos -)=cos cos -+sin sin- cos +=cos cos sin sin 即：兩角和的余弦公式兩角和的余弦公式C+C-sin2cossin2cos2cossin2sincos2cossincoscossinsin:Ssincoscossin兩角和的正弦公式兩角和的正弦公式sin:Ssincoscossin得到代替用)sin(cos)cos(sinsinsincosco

2、ssinsin:S兩角差的正弦公式兩角差的正弦公式兩角和的正切公式兩角和的正切公式sin coscos sincos cossin sinsin()tan()cos() ( 這里有什么要求？）提問：能否化簡？提問：能否化簡？sin coscos sincos coscos cos(cos cossin sincos coscos cos又有什么要求？）tantan1tantanT+兩角差的正切公式兩角差的正切公式tantan1tantan)tan(公式成立的條件是：公式成立的條件是：,2 k2 k ，2kT-例例1、知、知3sin,5是第四象限角，求sin,cos,tan444的值.解：由于

3、3sin,5 是第四象限角，得 2234cos1 sin155 3sin35tan4cos45于是有 2 4237 2sinsin coscos sin444252510 2 4237 2coscos cossin sin444252510 3tantan144tan7341 tantan144 例例2、利用和差角公式計算以下各式的值、利用和差角公式計算以下各式的值 1 sin72 cos42cos72 sin422 cos20 cos70sin20 sin703 1tan151tan15解： 1 sin72 cos42cos72 sin42sin 72421sin3022 cos20 cos

4、70 sin20 sin70cos 20 70cos9003 1 tan15tan45tan15tan 45151 tan151 tan45 tan15tan603值。求000033tan12tan133tan12tan1、練習(xí)：1化簡 2、2cos6sinxx132cos6sin2 2cossin2 2 sin30 coscos30 sin222 2sin 30 xxxxxxx解：200tan ,tan,tan.axbxcaac3.已知一元二次方程且的兩個根為求的值數(shù)的關(guān)系，可知和一元二次方程根與系解：由0a,tantan,tantanacab所以且, ca tantan1tantantanacbcabacab1C(+)S(+)C(