去括號(hào)去分母解一元一次方程

1、從從 “ “買買 布布 問(wèn)問(wèn) 題題” ” 說(shuō)說(shuō) 起起去括號(hào)與去分母解一元一次方程去括號(hào)與去分母解一元一次方程人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上溫溫 故故 知知 新新 x2=8xx+x8+22x=10 x=5移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1解方程解方程 契訶夫在他的小說(shuō)契訶夫在他的小說(shuō)家庭教師家庭教師中寫了一位教師為了一道算術(shù)題大中寫了一位教師為了一道算術(shù)題大傷腦筋題目是這樣的傷腦筋題目是這樣的: 顧客用顧客用540盧布買了兩種布料共盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，盧布，黑布料每俄尺黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買盧布，兩種布料各買了多少？了多少？ 問(wèn)題一問(wèn)題一兩種

2、布料共花了兩種布料共花了540盧布，你能列出方程嗎？盧布，你能列出方程嗎？ （138x）俄尺）俄尺設(shè)買藍(lán)布料設(shè)買藍(lán)布料x俄尺俄尺 x俄尺俄尺各自的單價(jià)是：各自的單價(jià)是：5盧布盧布/俄尺俄尺3盧布盧布/俄尺俄尺各自的總價(jià)是：各自的總價(jià)是：3x盧布盧布5（138x）盧布）盧布 藍(lán)布料 黑布料 3x5 （138x）=540.解解:設(shè)買了藍(lán)布料設(shè)買了藍(lán)布料x俄尺俄尺, 代入代入138x63 3x5 （138x）= 540.3x + 6905x = 540.3x5x = 540690.2x = 150.x = 75.去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1 x2 = 8x.x+x 8+2.2x =

3、 10.x = 5.移項(xiàng)合并系數(shù)化為1例例1：解下列方程：解下列方程33162xx16332xx19 x解：解：828xx828 xx810 x54x19x解：解：) 1( 3)8(2) 1 (xx)4(28)2(xx練習(xí)：練習(xí)：解下列方程：解下列方程：（1 1）12（x+ +1）= -= -（3x+ +3) )；（2） 2(2(y-3)-3(2+-3)-3(2+y)=0)=0；（3） 2-3（m- -1)= )= m+ +1；x=-1y=-12m=1問(wèn)題二問(wèn)題二 某車間每天能單獨(dú)生產(chǎn)甲種零件75個(gè)，或單獨(dú)生產(chǎn)乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多

4、的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？解：設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件 x 天，則生產(chǎn)乙種零件為 （30 x ）天2)30(100375xx150 x=300(30-x)150 x=9000-300 x150 x+300 x=9000450 x=9000 x=20答：生產(chǎn)甲零件用20天，生產(chǎn)乙零件用10天， 可以生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品。 =10=30-20 30-x2)30(100375xx探討與歸納解：去分母，得 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括號(hào)，得 15x+5-20=3x-2-4x-6移項(xiàng)及合并，得 16x=7系數(shù)化為1， 得去分母：方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，

5、使方程不再含有分母，這樣的變形叫做去分母31322322105xxx 716x 解方程： 解一元一次方程的一般步驟和根據(jù)是： (1)去分母（根據(jù)等式的性質(zhì)2）; (2)去括號(hào)（根據(jù)乘法分配律）; (3)移項(xiàng) （根據(jù)等式基本性質(zhì)1）; (4)合并,把方程化為ax=b(a0)的形式; (5)系數(shù)化為1，得到方程的解。解方程:解:去分母,得 2（x-1）-x+2=3(4-x)-6去括號(hào),得 2x-2-x+2=12-3x-6移項(xiàng)、合并，得 x=6-3x 4x=6系數(shù)化為1,得想一想:下面寫法正確嗎?為什么?解方程:解:去分母,得 2（x-1）-x-2=3(4-x)-1去括號(hào),得 2x-2-x-2=12

6、-3x-1移項(xiàng)、合并，得 x-4=11-3x 4x=7系數(shù)化為1,得1246231xxx74x 32x 做一做：解方程：3123213xxx解：去分母，得：18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括號(hào)，得： 18x+3x-3=18-4x+2 移項(xiàng)，得： 18x+3x+4x=18+2+3 合并，得： 25x=23 系數(shù)化為1,得23 25x 鞏固提高解方程（1）)7(3121)15(51xx1 6x 5 16x xx（2） 小小 結(jié)結(jié)（1）去分母解一元一次方程時(shí)要注意什么？（2）去分母解一元一次方程時(shí)，在方程兩邊 同時(shí)乘以各分母最小公倍數(shù)的目的是什么？答：（1）每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)。 （2）使方程中不含有分母。習(xí)題 3.3 第 2、3 作 業(yè) 童話數(shù)學(xué)童話數(shù)學(xué)100100雁問(wèn)題雁問(wèn)題碧空萬(wàn)里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來(lái) 一只小灰雁，它對(duì)群雁說(shuō)：“你們好！你們百 雁齊飛，好氣派！” 群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說(shuō)： “不對(duì)！小朋友， 我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只將我們這一群加倍，再 加上半群，又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你 也湊上，那才一共是100只呢！”請(qǐng)問(wèn)這群大雁有多少只？解：設(shè)這群大