二次根式的乘除[1]

1、初二數(shù)學(xué)教學(xué)案 第二十一章二次根式二次根式的乘除（第1課）【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） ， ； （2） ， ；（3） ， ；【要點(diǎn)梳理】二次根式乘法法則即：兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變例1計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【課堂操練】1.計算下列各題：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.2等式成立的條件是 .【要點(diǎn)梳理】2積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：即：兩個非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根，等于這兩個因數(shù)的算術(shù)平方根的乘積例2化簡：（1） ；（2）；（3）；（4）【課堂操練】. 化簡：（1）；（2）；（3）；（4）

2、【要點(diǎn)梳理】例3化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【課堂操練】1化簡：（1）； （2）；（3） ；（4）；（5）例4比較大小 與；與例5.已知梯形的上底,下底,高,求面積S.【課后盤點(diǎn)】1.等式成立的條件是 2計算：34比較大?。?把根號外的因式移到根號內(nèi)得 6若，那么必須滿足的條件是 （）A取全體實(shí)數(shù) BC D7計算的結(jié)果應(yīng)該是 （ ）A B C D8下列計算正確的是 ( )ABCD9在下列運(yùn)算：，中，正確的有 （）A0個 B1個 C2個 D3個10已知為正實(shí)數(shù)，下列等式中，一定成立的是 （）ABCD11化簡：（1）； （2）；（3）； （4）；(5) ； (6) ；(7) 12填

3、空（1）× = （2）× = （3）× = （4）×= （5）= （6） = （7）= （8） = （9）= （10）× = （11）3×2= （12）·= 13判斷下列各式是否正確，不正確的請改正：（1）（2）×=4××=4×=4=814若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是 （ ）A3cm B3cm C9cm D27cm15化簡a的結(jié)果是 （ ） A B C- D-16等式成立的條件是（ ）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-117下列各等式成

4、立的是 （ ）A4×2=8 B5×4=20 C4×3=7 D5×4=2018 自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時間是_19計算下列各式:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 20大家都知道當(dāng)時,，,實(shí)質(zhì)上當(dāng)時,.這是因?yàn)檫@個性質(zhì)反過來同樣成立，請運(yùn)用上述結(jié)論，將下列根號外的因式移至根號內(nèi)(1) ; (2) .21已知三角形的一邊長為cm,這邊上的高為cm,求此三角形的面積.22.已知矩形的寬為cm,長為cm,求矩形的面積.23一個底面為30cm×30cm長方體玻璃

5、容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？(設(shè)計人:周海燕)二次根式的乘除（第2課）【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1） ， ；（2） ， 【要點(diǎn)梳理】1.二次根式的除法法則： （,>0）即兩個二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變例1 計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；【課堂操練】1計算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：（，）例2 化簡：(1)； (2)；(3)； (4).練習(xí)：化簡下列各式:(1) ； (2)

6、 ； (3) ； (4) ；(5) ； (6) 例3 觀察下列各式及其驗(yàn)證過程:，驗(yàn)證: (1) 按照上述兩個等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證;（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用(為自然數(shù)，且)表示的等式，并證明它成立. 2最簡二次根式滿足下列條件：(1) 被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式稱為最簡二次根式.例4 下列二次根式中哪些是最簡二次根式，哪些不是?(1)，(2)， (3)， (4)， (5)，(6)， (7)，(8) ， (9) (10)， (11)，(12)(>)【課后盤點(diǎn)】1計算的結(jié)果是（ ） A B C D2閱讀下

7、列運(yùn)算過程：， 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么化簡的結(jié)果是（ ） A2 B6 C D3.如果（y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是 （ ）A.（y>0） B（y>0）C（y>0） D以上都不對4把（a-1）中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得 （ ）A BC- D-5在下列各式中，化簡正確的是 （ ）A=3 B=±C=a2 D =x6化簡的結(jié)果是 （ ）A B C D7分母有理化: (1) =_；(2) =_；(3) =_8已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_9化簡=_（x 0）10a化簡二次根式號后的結(jié)果是_ 11分

8、母有理化為.12等式成立的條件是 .13如果，則用的代數(shù)式表示為14.·（-）÷ （m>0，n>0） 15.-3÷（）× （a>0） 16.若y=，且x、y為實(shí)數(shù)，求的值 17.已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值18.先化簡,再求值.，其中，.19.先將化簡,然后自選一個x合適的值,代入化簡后的式子求值.20.已知為奇數(shù),且, 求的值.21已知a為實(shí)數(shù)，化簡：-a，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解：-a=a-a·=（a-1） 22. 如圖，在RtABC中，C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求A