用《232中心對稱》課件

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)今天我們繼續(xù)往下探討！觀察ACBADE像這樣把一個圖形繞著某像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一點旋轉(zhuǎn)180180度度, ,如果它能如果它能夠和夠和 另一個圖形重合另一個圖形重合, ,那那么么, ,我們就說這兩個圖我們就說這兩個圖關(guān)于關(guān)于這個點對稱這個點對稱或或中心對稱中心對稱, ,這這個點就叫個點就叫對稱中心對稱中心, ,這兩個這兩個圖形圖形中的中的對應(yīng)點對應(yīng)點, ,叫做叫做關(guān)于關(guān)于中心的對稱點中心的對稱點. .觀察觀察: :C.A.EC.A.E三點的位置關(guān)系怎樣三點的位置關(guān)系怎樣? ?線線段段AC.AEAC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? ?ADE下圖中下圖中A ABCBC

2、與與ABCABC關(guān)于點關(guān)于點O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你能從圖中找到哪你能從圖中找到哪些等量關(guān)系些等量關(guān)系? ?ABCABCOA AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O 能夠互相重合的點叫做能夠互相重合的點叫做對稱點對稱點。如：。如： A A與與A A1 1，B B與與B B1 1， C C與與C C1 1 。這個點叫做它的這個點叫做它的對稱中心對稱中心。 定義：定義：如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180180后，能夠和另一個圖形互相重合，那么這后，能夠和另一個圖形互相重合，那么這兩個圖形關(guān)于兩個圖形關(guān)于這個點對稱這個點對稱。也稱這兩個圖形成。

3、也稱這兩個圖形成中中心對稱。心對稱。歸納： （1）在成中心對稱的兩個圖形中在成中心對稱的兩個圖形中, ,連接對稱點連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心的線段都經(jīng)過對稱中心, ,并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分. .反過來反過來, ,如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點過某一點, ,并且都被該點平分并且都被該點平分, ,那么這兩個圖形那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱一定關(guān)于這一點成中心對稱. .（2 2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。想一想想一想 中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又

4、有什么聯(lián)系? ?軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心-點點圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對稱點的連線被對稱軸垂對稱點的連線被對稱軸垂直平分直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心對稱點連線經(jīng)過對稱中心, ,且被對稱中心平分且被對稱中心平分軸軸 對對 稱稱中心對稱中心對稱1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點點2 2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3

5、翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O OAABBO 2 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法靈活運(yùn)用，體會內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會內(nèi)涵例例1 1（3 3） 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD和點和點O O，畫四邊形，畫四邊形ABCDABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一，使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。點對稱。ABACBDDOC畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點）以

6、頂點A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCONABCOABC例例2 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC和點和點O，畫畫ABC,使使ABC和和ABC關(guān)于點關(guān)于點O成中心對稱。成中心對稱。如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，求出它中心對稱，求出它們的對稱中心們的對稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中點的中點O，則點，則點O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及