2020年新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)北師大版必修2課時(shí)作業(yè)學(xué)案2.1.1

1、第二章 1.1課時(shí)作業(yè)學(xué)案WA*KE- SHIZU 0 XUE-AIX1-A 級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1.直線 I 的傾斜角a的范圍是(C )A.0a180B.0a180C.0 a180D.0 a180。且a90解析由傾斜角的定義和規(guī)定知0 a180 2.給出下列結(jié)論：1任何一條直線都有唯一的傾斜角；2一條直線的傾斜角可以為一 30 3傾斜角為 0勺直線只有一條，即 x 軸；4按照傾斜角的概念，直線傾斜角的集合M0 a1C.1vmv1D.m1 或 mv1解析設(shè)直線 I 的傾斜角為a,則2m 1kAB=tana0.1 2-1 m2 0,解得1vmv1.4.已知 A(a,2), B(3 , b+ 1)

2、，且直線 AB 的傾斜角為 90 則 a, b 的值為(D )A . a= 3, b= 1B. a= 2, b = 2C. a = 2, b = 3D. a= 3, b R 且 1解析根據(jù)斜率不存在，只要兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同即可.5.若 A( 2,3), B(3 , - 2),C1, m 三點(diǎn)在同一條直線上，則m 的值為(D )A . 2B . 2C.2 3 m 3解析A, B, C 三點(diǎn)在同一條直線上，則kAB= kAc,所以=，解得 m3 (2)1 2)解析由題圖可知直線 li的傾斜角為鈍角，所以 kik30.所以 k2k3ki.二、填空題7.已知點(diǎn) A(3,4),在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)B,若 kAB

3、= 2，則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為_(i,0)或(0, 2)_解析本題分 B 點(diǎn)在 x 軸上和 y 軸上兩種情況討論.若 B 點(diǎn)在 x 軸上，則設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),4 0由題意知 =2,解得 x= 1,即卩 B(1,0);3 x若 B 點(diǎn)在 y 軸上，則設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為(0, y),4 y由題意知=2,解得 y= 2,即卩 B(0, 2).3 0點(diǎn) B 的坐標(biāo)可以為(1,0)或(0, 2).&設(shè) P 為 x 軸上的一點(diǎn)，A( 3,8), B(2,14)，若 PA 的斜率是 PB 的斜率的兩倍，則點(diǎn)6.如圖，直線li,A. kik2k3C. k3k2kiI2, I3D )D. kik3k

4、2P 的坐標(biāo)為_( 5,0)_.814 十口 814kpA=, kpB=，于疋=2 3 x2-x 3 x 2 x解得 x= 5.三、解答題9.已知直線 I 經(jīng)過兩點(diǎn) A( 1, m), B(m,1)，問：當(dāng) m 取何值時(shí)，直線 I 與 x 軸平行;1(2)1 與 y 軸平行；(3)1 的斜率為 3.m 11 m解析由 k= ，得1 m m+ 1(1)若 I 與 x 軸平行，則 k = 0,13 3m = m+ 1,5 =夕10.求證：A(1 , 1), B( 2, 7), C(0, 3)三點(diǎn)共線.解析A(1, 1), B( 2, 7), C(0, 3),3 1kAC= 2.0 1kAB=kAC

5、. 直線 AB 與直線 AC 的傾斜角相同且過同一點(diǎn) A,直線 AB 與直線 AC 為同一直線.故 A , B , C 三點(diǎn)共線.B 級素養(yǎng)提升一、選擇題解析設(shè) P(x,O)為滿足題意的點(diǎn)，則(2)若 I 與 y 軸平行，則k 不存在，只需 m= 1 即可.1若 I 的斜率 k= 3，需1 mm+ 113,211.設(shè)直線 I1與 x 軸的交點(diǎn)為 P ,且傾斜角為a,若將其繞點(diǎn) P 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45 得到直線 I2的傾斜角為a+45 ,則(D )B.0 a135A.0 a9024)_.C.0a135解析由于直線 li與 x 軸相交，可知a0又a與a+45都是直線的傾斜角,0a1800 a+

6、45180解得 0a135o.P( - 2,3), Q(3, - 2), R 2,1D.0a1352.F列各選項(xiàng)中，三點(diǎn)共線的是(A )24)_.C.P( - 2,3), Q(3, 3),P(0,0), Q(1,1) , R(1, - 1)P(1,1), Q(2, - 1), R(3,2)解析對于選項(xiàng) A,12 2=-1,對于選項(xiàng) B ,kQR=，-y-2- 3kpQ=- 1,3-2所以三點(diǎn)共線;-3-3kpQ=3-265,1- -3=-1，故三點(diǎn)不共線;2- 3對于選項(xiàng) C, kpQ= 1,直線 QR 的斜率不存在，故三點(diǎn)不共線；112 f1)對于選項(xiàng) D , kPQ=- 2, kQR= 3

7、,故三點(diǎn)不共線.2- 13 - 2二、填空題3.已知直線 11的傾斜角是a,則 11關(guān)于 x 軸對稱的直線 I?的傾斜角a為 0或 180a_.解析當(dāng)a1= 0時(shí)，a=0 當(dāng) 0a1180。時(shí)，a=180 a1.4.若解析“ R0，R，(t 1)(t + 2)0，由二次函數(shù)與二次不等式關(guān)系知一2t1 .三、解答題5.已知點(diǎn) P(x, y)在點(diǎn) A(1,1)、B(3,1)、C( 1,6)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，求 kop(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍.解析作出ABC 如圖所示，過 O 點(diǎn)作直線 OP,由圖形知當(dāng) OP 過 B 點(diǎn)時(shí)，隨著直線 OP 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) kop越大，而 OP 過 C 點(diǎn)

8、時(shí)隨著 OP 繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，kop越小.koP3 或 koP 6.6.條光線從點(diǎn)A( 2,3)射入，經(jīng)過 x軸上點(diǎn) P 反射后，經(jīng)過點(diǎn)B(5,7)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).解析因?yàn)辄c(diǎn) A 在入射光線上，所以點(diǎn)A 關(guān)于鏡面 x 軸的對稱點(diǎn) A在反射光線的反向延長線上，設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0), A的坐標(biāo)(一 2, 3),則 A , P, B 三點(diǎn)在同一條直線上，即kA學(xué)=kA，B,0 + 3 7+ 31也就是 忑=忑，解之可得x=兀，1所以 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為(10, 0).C 級能力拔高已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn) A( 1,1), B(1,1), C(2,.3 + 1).(1)求直線 AB, BC, AC 的斜率和傾斜角；若 DABC 的邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，求直線 CD 的斜率 k 的變化范圍.1+1 2t 1 tt113,koc= 6.解析(1)由斜率公式得解析“ R0，R，直線 AB 的傾斜角為 0tan60 =AJ3,直線 BC 的傾斜角為 60an 30 = ,直線 AC 的傾斜