有理數(shù)的運(yùn)算

1、學(xué)生姓名科目授課進(jìn)度第次課余課時年級授課教師授課時間年 月 日學(xué)前應(yīng)知:1、學(xué)習(xí)目標(biāo):認(rèn)識有理數(shù)并且熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算二、重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算三、難點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)過程：1、知識回顧：1. 數(shù)怎么不夠用了知識點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上''”（讀作負(fù)）號的數(shù)叫負(fù)數(shù)；如果一 個正數(shù)表示一個事物的量，那么加上“”號后這個量就有了完全相反的意 義；3,812,5. 2也可寫作+3, +812,+5.2；零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。5、如果a【鞏固練習(xí)】A.填空題 數(shù)軸上與表示2點(diǎn)相距3個單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是o 數(shù)軸表示+3和3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是個單位，這兩個點(diǎn)的位置分別在

2、點(diǎn)右邊和左邊。 在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是,最小的正整數(shù)是,最大的非正數(shù)是,最小的非負(fù)數(shù)是,最大的非負(fù)數(shù)是. 用“”或號填空：1) 3. 5 0 ; 2) 2 8 0 ; 3) 1.95 1. 59 ; 4)5_76_75)3 0. 3 ; 6) 0. 67 2 3 ；7) =16,那么d二。6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么一7米表示 c7、最小的正整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是,絕對值最小的有理數(shù)是8、河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0. 2m,那么比正常水位高0. Im記作9、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚在艇上30m處，鯊魚所在的深度是20219_208) n 3. 14 : 9) 1

3、. 6 1.6 ; 10)(3 )(丨3I ).3. 相反數(shù)知識點(diǎn)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是0?！眷柟叹毩?xí)】一、填空題1. 如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)是.2. 如果一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則這個數(shù)是.3. 若r1h,貝lj & 與 b;若 a+b二0, 則 a 與 b.4. 在數(shù)軸上與一3距離4個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是5. 寫出大于-4且小于3的所有整數(shù)為;二、求下列各數(shù)的相反數(shù)0. 26 ；25； 八3 ；- a ；- x+1 ；m+1 ； 2xy ； ab 。三、在數(shù)軸上表示出下

4、列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)，并比較大小。2,4, - 1. 5,212,0,1,8, - 2 - （ - 4. 5） I4I » - I - 3 | o4. 絕對值知識點(diǎn)：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕 對值記作丨a丨；絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對 值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a>0,則丨a| =a.若a=0,則I a | =0.若a<0,則丨a I = - a ；絕對值越大的負(fù)數(shù)反而小；兩個點(diǎn)a與b 之間的距離為：丨ab丨?！眷柟叹毩?xí)】1、選擇題一、丨3丨是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或0D.負(fù)數(shù)或02. 絕對值最

5、小的整數(shù)是（）A. 0 B. 1 C. - 1 D. 1和-1二、填空題1、若 a2,則丨&丨=:若a =3,則a2.丨1 = :啟31 -1 1 -3141 1|231 = :1 - 0. 77 | 4- | +4I =；3、絕對值小于4的負(fù)整數(shù)有個，正整數(shù)有 個，整數(shù)有個4、解答題5、已知丨x+y+3 |二0,求丨x+y |的值。6、已知A, B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示1, B點(diǎn)表示3. 5,求A, B兩點(diǎn)間的距 離。7、已知 abc0,化簡：I a+c I I a I + I - b I + I b 1 I。8、已知：丨 d+2 | + | b 3 | -0» 求 2a2

6、b + 1 的值。5. 有理數(shù)的加法知識點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相 加；2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零(即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加 得0)；絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較 小的絕對值；3) 一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：a+b+c=a+ (b+c)多個有理數(shù)相加時，把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡便，若有互為相反 的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。6. 有理數(shù)的減法知識點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a- b=a+ (-b) o注意：運(yùn)算符號“ + ”加號、“

7、一”減號與性質(zhì)符號“ + ”正號、“-”負(fù)號統(tǒng)一 與轉(zhuǎn)化，如a-b中的減號也可看成負(fù)號，看作a與b的相反數(shù)的和：a+ (- b): 一個數(shù)減去0,仍得這個數(shù)；0減去一個數(shù)，應(yīng)得這個數(shù)的相反數(shù)。7. 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算；加減法 混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把“ + ”號省略，使算式變得更加簡潔?！眷柟叹毩?xí)】計(jì)算：1)2 +6 -(34)；2)1 2 + 34 + 5 6+ 99 100；3)- ( - 8) | - 6 | I +8 | (+7) ；4)5 23(-2000 -) - (-1999 -)4- (-4000 -)6

8、345) | x | 二8, I y I =6,求 x+y 的值；若 I x | =3, I y I =5,且丨 x y | =y x,再求x+y的值；8. 有理數(shù)的乘法知識點(diǎn)：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何 數(shù)和0相乘都得0。兒個不等于0的數(shù)相乘，積的符號山負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個 時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。兒個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0, 積就為0。乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a (be)乘法分配律：a (b+c) =ab+bc9. 有理數(shù)的除法知識點(diǎn)：除法法則1：除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即dFb二ab=0.丄b(bHO

9、即0不能做除數(shù))。除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一 個不等于0的數(shù)都得0。倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即3二1 (&H0) , 0沒有倒數(shù)。 注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別【鞏固練習(xí)】計(jì)算：1)()X;2)X4-();3)()4-;4)4-();37 748 12(-(-37 748 125)【鞏固練習(xí)】1. - 32- | (-5) 3 | X(2)2-184- | 一 (-3) 2 | :2. 3 (中X2964- |2_31 3；3. (-1) 5X 啟3 三(-4) +(-1X (-0.4)三4. 若 x二-1, y二 -2, z二 1 時，求(x-)2+(y-z)2+(z-x)2 的值。5. 已知a的相反數(shù)是3,b的倒數(shù)是-2-2,求代數(shù)式一/ +2b 的值。6. 已知n是正整數(shù)，a2b= T,求3(a 一 2b)" + 2(25 一 a)2n_，+ 5(a - 2曠 一 2(a - 2曠的值。(5)(6)(7)(8)2、2一 3(一)2-(0.8)33(?(-60)x1 +I)I4 -r (-5)2 x () + 0.8 1|本次課后作業(yè)：下次課前預(yù)習(xí)內(nèi)容：學(xué)生對