2020屆高考數(shù)學(xué)(文)總復(fù)習(xí)課堂測試：數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

1、課時跟蹤檢測（七十一）1 + 2i（2019 州五校聯(lián)考）2=（）1 i11 1 1i i則習(xí) Z2= (1 + i)(3 i) = 4 + 2i，故選4.若復(fù)數(shù) Z1= 4+ 29i, Z2= 6+ 9i,其中i 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（z1 z2）i 的實部為（A. 20解析：選 A 因為（Z1 Z2）i = （ 2 + 20i）i = 20 2i，所以復(fù)數(shù)（乙一 Z2）i 的實部為20.5. （2019 太原模擬）若復(fù)數(shù) z=一盲在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù) m的取值范圍是（）A. ( 1,1)B . ( 1,0)C . (1 ,+ )D.( m, 1)解析：選 A 法一：因為z z

2、=料=節(jié)晉于=號+呼 i 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1.11 1 1i i解析：選 C 嚴(yán)=探=屮=（1 i j 2i2二1+寺，選 C.a i2. （2018 洛陽第一次統(tǒng)考）已知 a R, i 為虛數(shù)單位，若不為純虛數(shù)，則 a 的值為（）解析：選 Coj=ai 1i=1+ i 1 + i 1 ia 1 a + 1a 1 a +1廠廠 i 為純虛數(shù)，二 廠=0 且廠豐豐0，解得 a= 1，故選 C.3. （2018 甘肅診斷性考試分別為 Zj, Z2，貝 U Z1Z2=（）如圖所示,-向量 0Z1, OZ2所對應(yīng)的復(fù)數(shù)A. 4+ 2iC . 2+ 2i解析：選 A 由圖可知,Z

3、1= 1 + i,Z2= 3 i,A.9.已知 a,b R, i 是虛數(shù)單位，若(1 + i)(1 bi) = a，則的值為1 + m丁，解得1m1，故選 A. m 1mr0 0，為，呼，且在第四象限，所以法二：當(dāng)吩時，z z= 1+廠話二 7=卜 2i i,在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限,所以排除選項 B、C、D，故選 A.(2018 昆明高三摸底) )設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足(1 + i)z= i,貝 U z 的共軛復(fù)數(shù)z =()1 1D 22 2i i解析：選 B 法一：T+ i)zi)z=i i, z z=注=1 +：i =號號=1 1+弘A.第一象限C.第三象限解析：選 A 由 i(z+ 1)

4、 = 3+ 2i，得 z=32i 1 =3i+2i 1= 2+ 3i 1 = 1+ 3i,它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為( (1,3),位于第一象限A. 2C.于. _ 2法二：由題意知|z|=|mi|mi|=字，由 z -z = |z|2,得m m= 1,則正數(shù) m= 2，故選 A.|1+ i| 寸 226.1 1復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù) z = 刁，故選B.2i法二：( (1+i)zi)z=*1+ i 21 + i 21 + i復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù) 7 = 21i，故選B.法三：設(shè)占占a + bi(a, b R),v( (1 + i)z= i,A( (1 + i)(a + bi) = i,. (a b

5、) + (a + b)i= i,由復(fù)數(shù)相等的條件得a a b b=，解得 a= b=1 1,a + b= 1,2 21 1 1 z= - + ?,復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù) z = ?12i，故選 B.7 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 i(z+ 1) = 3 + 2i(i 是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù) z 對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)( (B.第二象限D(zhuǎn).第四象限8.已知復(fù)數(shù)miz z=1+ im 的值為( (解析：選 Az=蒂-=m+mi, ；=m - mi, z；=1,則正mi mi數(shù) m = 2,故選A.9.已知 a,b R, i 是虛數(shù)單位，若(1 + i)(1 bi) = a，則的值為解析：因為(1 + i)(1 -

6、 bi) = 1+ b+ (1 - b)i = a,答案：210.復(fù)數(shù) |1+ 2i|+1-+3i2=_.解析：原式= *+2 22+；+= -3+ 蔦嚴(yán)=3 3+i i-,3= i.答案：i1 + 3i11. （2019 重慶調(diào)研）已知 i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z=2+y，復(fù)數(shù)|z|=_ 23-2i並丄 1.-8_-4 十 4i i，13.計算：-1 1+i3 32+12+1；1 + 2i2+ 3 1- i十2栽栽1- 3i(4(4應(yīng)+廳解：( (1)空=-=- 1-3i.i i1+ b= a,1-b= 0.解得? ?= = 1 1,a=2 2,所以 2.1 + 3i解析：法一：因為z z=詬=1+ 3i 2 i2-2- 5+ 5i=1+ i，所以 |z|=12+ 12= 2.|z| =答案：,212.已知復(fù)數(shù)詁秸，是Z Z的共軛復(fù)數(shù)，則z z1 i(3)(3)( (1 1+)十1 1-i i 1+ i1+ 3i _ |1 + 3i|_2 + i |2+ i| 解析：TZ Z=1- 3i2=- 2-2 3i2(4)f1 + 2i2+ 3(1 _ iL 3+ 4i+ 3