屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式課件

1、備考方向要明了備考方向要明了考考 什什 么么怎怎 么么 考考會(huì)用基本不等式解決簡單的最會(huì)用基本不等式解決簡單的最大大(小小)值問題值問題.2011填空題填空題T16屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式歸納歸納知識(shí)整合知識(shí)整合(1)基本不等式成立的條件：基本不等式成立的條件： .(2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)時(shí)取等號(hào)a0，b0ab探究探究1.如何理解基本不等式中如何理解基本不等式中“當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)”的含義？的含義？屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式2幾個(gè)重要的不等式幾個(gè)重要的不等式2ab2屆浙江

2、高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它的幾何平均數(shù)數(shù)不小于它的幾何平均數(shù)4利用基本不等式求最值問題利用基本不等式求最值問題已知已知x0，y0，則，則xyxy24p屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式 探究探究2.當(dāng)利用基本不等式求最大當(dāng)利用基本不等式求最大(小小)值時(shí)，等號(hào)取值時(shí)，等號(hào)取不到時(shí)，如何處理？不到時(shí)，如何處理？屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式自測自測牛刀小試牛刀小試答案：答案：A1已知已知m0，n0，且，且mn81，則，則mn的最小值為的最小

3、值為()A18B36C81 D243屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式答案：答案：D 屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式答案：答案：(，22，)屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式答案：答案：4屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式利用基本不等式證明不等式利用基本不等式證明不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6

4、.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式利用基本不等式證明不等式的方法技巧利用基本不等式證明不等式的方法技巧 利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，要從整體上把握運(yùn)用基本不等式，對不滿足一種情況，要從整體上把握運(yùn)用基本不等式，對不滿足使用基本不等式條件的可通過使用基本不等式條件的可通過“變形變形”來轉(zhuǎn)換，常見的變來轉(zhuǎn)換，常見的變形技巧有：拆項(xiàng)、并項(xiàng)，也可乘上一個(gè)數(shù)或加上一個(gè)數(shù)，形技巧有：拆項(xiàng)、并項(xiàng)，也可乘上一個(gè)數(shù)或加上一個(gè)數(shù)，“1”的代換法等的代換法等屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式

5、推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值 例例2(1)(2012浙江高考浙江高考)若正數(shù)若正數(shù)x，y滿足滿足x3y5xy，則則3x4y的最小值是的最小值是 ()屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式 利用基本不等式求最值的條件利用基本不等式求最值的條件 利用基本不等式求最值時(shí)，要注意其必須滿足的三利用基本不等式求最值時(shí)，要注意其必須滿足的

6、三個(gè)條件：一正、二定、三相等個(gè)條件：一正、二定、三相等 (1)“一正一正”就是各項(xiàng)必須為正數(shù)；就是各項(xiàng)必須為正數(shù)； (2)“二定二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；的因式的和轉(zhuǎn)化成定值； (3)“三相等三相等”是利用基本不等式求最值時(shí)，必須驗(yàn)證是利用基本不等式求最值時(shí)，必須驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，若不能取等號(hào)則這個(gè)定值就不是所求等號(hào)成立的條件，若不能取等號(hào)則這個(gè)定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方的最值，這也是最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地

7、方屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式(2)若正數(shù)若正數(shù)a，b滿足滿足abab3，求，求ab的取值范圍的取值范圍屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式利用基本不等式解決實(shí)際問題利用基本不等式解決實(shí)際問題 (1)將該廠家將該廠家2014年該產(chǎn)品的利潤年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元表示為年促銷費(fèi)用t萬元的萬元的函數(shù)；函數(shù)； (2)該廠家該廠家2014年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家利潤最大？年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家利潤最大？屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪

8、復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式 1.解實(shí)際應(yīng)用題要注意以下幾點(diǎn)解實(shí)際應(yīng)用題要注意以下幾點(diǎn) (1)設(shè)變量時(shí)一般要把求最大值或最小值的變量定義為設(shè)變量時(shí)一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù)；函數(shù)； (2)根據(jù)實(shí)際問題抽象出函數(shù)的解析式后，只需再利用根據(jù)實(shí)際問題抽象出函數(shù)的解析式后，只需再利用基本不等式求得函數(shù)的最值；基本不等式求得函數(shù)的最值； (3)在求函數(shù)的最值時(shí)，一定要在定義域在求函數(shù)的最值時(shí)，一定要在定義域(使實(shí)際問題有使實(shí)際問題有意義的自

9、變量的取值范圍意義的自變量的取值范圍)內(nèi)求內(nèi)求. 2.轉(zhuǎn)化法解決最值問題轉(zhuǎn)化法解決最值問題 有些實(shí)際問題中，要求最值的量需要用幾個(gè)變量表示，有些實(shí)際問題中，要求最值的量需要用幾個(gè)變量表示，同時(shí)這幾個(gè)變量滿足某個(gè)關(guān)系式，這時(shí)問題就變成了一個(gè)同時(shí)這幾個(gè)變量滿足某個(gè)關(guān)系式，這時(shí)問題就變成了一個(gè)條件最值，可用求條件最值的方法求最值條件最值，可用求條件最值的方法求最值.屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔

10、高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式 (1)使用基本不等式求最值，其失誤的真正原因是對使用基本不等式求最值，其失誤的真正原因是對其存在前提其存在前提“一正、二定、三相等一正、二定、三相等”的忽視要利用基本的忽視要利用基本不等式求最值，這三個(gè)條件缺一不可不等式求最值，這三個(gè)條件缺一不可 (2)在運(yùn)用基本不等式時(shí)，要特別注意在運(yùn)用基本不等式時(shí)，要特別注意“拆拆”“拼拼”“湊湊”等技巧，使其滿足基本不等式中等技巧，使其滿足基本不等式中“正正”“定定”“等等”的條件的條件 (3)連續(xù)使用公式時(shí)取等號(hào)的條件很嚴(yán)格，要求同時(shí)連續(xù)使用公式時(shí)取

11、等號(hào)的條件很嚴(yán)格，要求同時(shí)滿足任何一次的字母取值存在且一致滿足任何一次的字母取值存在且一致. 屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式創(chuàng)新交匯創(chuàng)新交匯基本不等式在其他數(shù)學(xué)知識(shí)中的應(yīng)用基本不等式在其他數(shù)學(xué)知識(shí)中的應(yīng)用 1考題多以函數(shù)、方程、立體幾何、解析幾何、數(shù)考題多以函數(shù)、方程、立體幾何、解析幾何、數(shù)列等知識(shí)為載體考查基本不等式求最值問題列等知識(shí)為載體考查基本不等式求最值問題 2解決此類問題的關(guān)鍵是正確利用條件轉(zhuǎn)換成能利解決此類問題的關(guān)鍵是正確利用條件轉(zhuǎn)換成能利用基本不等式求解的形式，同時(shí)要注意基本不等式的使用用基本不等式求解的形式，同時(shí)要注意基本不等式的使用條件條

12、件屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式答案答案B屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式 1本題具有以下創(chuàng)新點(diǎn)本題具有以下創(chuàng)新點(diǎn) (1)本題是對數(shù)函數(shù)的圖象問題，通過分析、轉(zhuǎn)化為基本本題是對數(shù)函數(shù)的圖象問題，通過分析、轉(zhuǎn)化為基本不等式求最值問題不等式求最值問題 (2)本題將指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與基本不等式相結(jié)合，本題將指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與基本不等式相結(jié)合，考查了考生分析問題、解決問題的能力考查了考生分析問題、解決問題的能力 2解決本題的關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)解決本題的關(guān)鍵有

13、以下幾點(diǎn) (1)正確求出正確求出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；四點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)正確理解正確理解a，b的幾何意義，并能正確用的幾何意義，并能正確用A、C、B、D的坐標(biāo)表示；的坐標(biāo)表示；屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式A0B1C2 D4答案：答案：D屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式答案：答案：C屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式答案：答案：18屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式屆浙江高考數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)能力拔高不等式推理與證明6.4基本不等式4某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長方形公園建造一個(gè)長方形公園ABCD，公園，公園由長方形由長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道園人行道(陰影部