北師大版六年級數(shù)學(xué)(下冊)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1、六年級數(shù)學(xué)下冊圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放

2、手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法：通過直覺猜想試驗(yàn)探索一一合作交流一一得出結(jié)論一一實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積。.學(xué)習(xí)幫手教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過程。教

3、法學(xué)法：試驗(yàn)探究法、小組合作學(xué)習(xí)法。教學(xué)具：1、多媒體課件。2、等底等高的空心圓錐與圓柱，大小不一的圓錐、圓柱，沙子。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏1、圓柱的體積公式是什么？用字母怎樣表示？2、求下列各圓柱的體積。(1)底面積是5平方厘米，高是6厘米。(2)底面半徑4分米，高是10分米。(3)底面直徑2米，高是3米。3、出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課萬物復(fù)蘇的季節(jié)來了，老師家備了一堆沙子，準(zhǔn)備把家里的墻面重新裝修一遍。可是老師遇到了一個(gè)難題，你們大家和我一起解決好嗎？(出示沙堆圖片)這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，瓦匠告訴我要用6立方米的沙子，我不知

4、道我備的這些沙子夠不夠？你們說怎么計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就共同來研究一下求圓錐體積的方法。(板書圓錐的體積)三、類比猜想1、大膽猜想，計(jì)算圓錐體積(1)引導(dǎo)學(xué)生從已知圓柱體積底面積x高”猜想圓錐體積。猜想圓錐體(2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：圓錐體積小，公式不合適。(出示課件：演示把圓柱削成圓錐)，如果我們知道圓柱體積積是它的幾分之一？(3)說說猜想的依據(jù)。那么圓錐的體積到底是圓柱體積的幾分之幾呢？你們有什么辦法得到呢？四、實(shí)驗(yàn)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法。準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。將圓錐形容器裝滿沙，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。用不等底等高

5、的圓柱圓錐容器再繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)。(2)學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。師：在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高圓柱的體積有什么關(guān)系？生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。(等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。)板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請舉手。你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢？生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢？生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以

6、3,就是圓錐的體積。師：誰能說說圓錐的體積公式。生：圓錐的體積公式是V=1/3Sh。(板書V=1/3Sh)師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看大屏幕。(展示課件)師：請大家仔細(xì)看一下這句話，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由學(xué)習(xí)幫手生：我認(rèn)為圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一?！边@句話很重要。生：我認(rèn)為這句話中等底等高”和三分之一”這幾個(gè)字特別重要。師：大家說得很對，那么為什么這幾個(gè)字特別重要？如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢？我們也來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試

7、看。師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等底等高。師：現(xiàn)在我們有了方法，我們一起來算算老師家備的沙子夠不夠用？師先讓學(xué)生做，然后指名上黑板做，最后師生共同交流。<）23.14x2xi.5+3=12.56X1.53=6.28（立方米）因?yàn)?.28>6,所以這堆沙夠用了。五、課堂練習(xí)1 .填空圓錐的底面積是5cm,圖是3cm,體積是（）。圓錐的底面積是10dm,高是9dm,體積是（）。2 .計(jì)算下面圓錐的體積。（多媒體展示圓錐圖）3 .一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？4

8、 .打谷場上，有一個(gè)圓錐形的小麥堆，測得底面半徑是3米，高是1.5米。你能計(jì)算出這堆小麥的體積嗎？5 .一個(gè)圓錐形零件，它的底面直徑是10厘米，高是3厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？.學(xué)習(xí)幫手學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師統(tǒng)一指導(dǎo)。六、總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？對自己的學(xué)習(xí)有何評價(jià)？七、課外作業(yè)有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水？圓柱內(nèi)還剩多少水？教學(xué)反思：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想。學(xué)生通過提出問題直覺猜想一一實(shí)驗(yàn)探索一一合作交流一一實(shí)