華東師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期末復(fù)習(xí)提綱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及單章練習(xí)題第一章略第二章有理數(shù)1. 負(fù)數(shù)：像-5,-2,-237,-3.6這樣的數(shù)，這是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)；正數(shù)：過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)（零除外），如10,3,500,5.5等，叫做正數(shù)注意：0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).正整數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)加分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理魏零負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2. 正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).3. 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.4. 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).5. 相反數(shù)：只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為

2、相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等；規(guī)定：0的相反數(shù)是0;我們通常把在一個(gè)數(shù)前面添上-”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；在一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)本身.6. 絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.記作|a|；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；任意有理數(shù)a,總有|a|初.7. 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.8. 有理數(shù)的加法法則：1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;

3、4)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).、卜'一八注意一個(gè)有理數(shù)由正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號(hào)與絕對(duì)值.9. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c).10. .有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).11. .有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘？任何數(shù)同0相乘，都得0.12. .乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.ab=ba.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相積乘，或者先把后兩個(gè)

4、數(shù)相乘，積不變(ab)c=a(bc).分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.13. .倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù).有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.14.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕?在an中，a叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an看

5、作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次幕.正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù).?汀'15 .科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成axion的形式，其中a是"<整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.16 .有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下：1 )先算乘方，再算乘除，最后算加減；2 )同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；3 )如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的.17 .一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.1

6、8 .小結(jié)、知識(shí)結(jié)構(gòu)有理數(shù)比較大小數(shù)軸有理數(shù)的運(yùn)算絕對(duì)值相反數(shù)存理數(shù):一,運(yùn)算律法則結(jié)合?交換律相反意義的量1數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具，學(xué)習(xí)本章要善于結(jié)合數(shù)軸理解有理數(shù)的有關(guān)概念(如相反、絕對(duì)值)，會(huì)利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.2 在有理數(shù)的運(yùn)算中，要特別注意符號(hào)問(wèn)題，提高運(yùn)算的正確性，還要善于靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3 在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算和保留結(jié)果.對(duì)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示既方便，又容易體現(xiàn)對(duì)有效數(shù)字的要求第三章整式的加減1 代數(shù)式：數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連結(jié)所成的式子，稱為代數(shù)式注意：1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫(xiě)作“”或省略不寫(xiě)，如6M

7、b常寫(xiě)作6b或6b;2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫(xiě)在字母前面，如6b一般不寫(xiě)作b6；3)除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式；4)數(shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化假分?jǐn)?shù)；5)括號(hào)與括號(hào)相乘可省略括號(hào)2 列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式3 代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值4 單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)注意：1)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)；2)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假

8、分?jǐn)?shù)5多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)注意：1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的正負(fù)號(hào)6單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式7降冪排列：按某一字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按該字母的降冪排列升冪排列：按某一字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按該字母的升冪排列注意：1）重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；2）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列8同類(lèi)項(xiàng)：所含

9、字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)9 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變10 去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”號(hào)把，括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉括，號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).11 .添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).12 .整式加減的一般步驟是：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).一、知識(shí)結(jié)構(gòu)/L單項(xiàng)式的整式%求代數(shù)式的值/. L 、1靛"而二-':便式的加域 排列

10、/、W /隼項(xiàng)式用字母表示數(shù)二、概括1 .整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式.分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.2 .單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù).3 .單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號(hào).4 .去（添）括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面是“-”號(hào)的情形：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)；添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)1.1） 柱體：圓柱，棱柱（三棱柱，四棱柱，）；2）錐體：圓錐，棱錐（三棱錐，四棱錐，）；3）球體.多面體：圍成立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又稱

11、為多面體.2 .視圖：從三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，一般是從正面、上面和側(cè)面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖.從正面看到的圖形，稱為正視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖（左視圖，右視圖）.3 .表面展開(kāi)圖：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開(kāi)，可以把多面體的表面變成一個(gè)平面圖形.4 .圓是由曲線圍成的封閉圖形.多邊形是由線段圍成的封閉圖形.一個(gè)n邊形至少可以分割成n-2個(gè)三角形.5 .射線：線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線；直線：把線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形就是直線.表示方法：點(diǎn)：用一個(gè)大寫(xiě)字母表示；線段：用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示；或用

12、一個(gè)小寫(xiě)字母表示；射線：用端點(diǎn)和射線上任意一點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示；或用一個(gè)小寫(xiě)字母表示；直線：用直線上任意兩點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示；或用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.公理1：兩點(diǎn)之間，直段最短.此時(shí)線段的長(zhǎng)度，就是這兩點(diǎn)間的距離.公理2:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.6 .線段的中點(diǎn)：把一條險(xiǎn)段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中占I八、?7 .角：由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.角的頂點(diǎn)：射線的端點(diǎn)；角的始邊：起始位置的射線；角的終邊：終止位置的射線.表示方法：（1）用兩邊和頂點(diǎn)的三個(gè)大寫(xiě)字母表示（頂點(diǎn)字母在中間）；（2）用頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示；（3）

13、用阿拉伯?dāng)?shù)字表示；（4）用小寫(xiě)的希臘字母表示££7（為小寫(xiě)希疆字母）&平角：繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線所成的角；周角：繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊重合所成的角.9. 1 周角=360;平俳180 °1；° =60; =60".10 .角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線11 .互余：兩個(gè)角的和等于90°,就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余.互補(bǔ)：兩個(gè)角的和等于一平角（180°,就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ).同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補(bǔ)角相等.兩

14、直線相交形成了/1、Z2、Z3和2（如圖1）,我們把其中的/1和/3叫做對(duì)頂角，22和A也是對(duì)頂角.對(duì)頂角相等.12 .互相垂直：直線AB與直線CD相交，交點(diǎn)為O,當(dāng)所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線AB、CD互相垂直，記作ABJCD”他們的交點(diǎn)O叫做垂足.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直.若線段AB垂直于直線BC,垂足為B.線段AB叫做點(diǎn)A到直線BC的垂線段，它的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線BC的距離.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)而得到的所有線段中，垂線段最短.13 .同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角（見(jiàn)教材P164-165）.14 .平行線：

15、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行.經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.15.平行線的判定方法：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.16.平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).知識(shí)框圖第五章數(shù)據(jù)的收集與表示1 .頻數(shù)：表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率：表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）.2 .條形統(tǒng)計(jì)圖是用寬度相同的條形的高低或長(zhǎng)短來(lái)表示