吉安二中郭小青

1、萬(wàn) 物 皆 變?nèi)f 物 皆 變6.1 6.1 函數(shù)函數(shù)第六章 一次函數(shù)吉安市第二中學(xué)吉安市第二中學(xué) 郭小青郭小青倫敦之眼是世界第一大摩天輪，雄偉聳立在泰晤士河畔根據(jù)圖象根據(jù)圖象填表填表：t/分分012345h/米米103745373下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (米米)之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。103、根據(jù)圖象填表(詳圖見(jiàn)課本）：t/分012345h/米3 10 37 45 37 104、對(duì)于給定的時(shí)間 t ，相應(yīng)的高度 h 確定嗎？其中對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間 t，高度 h對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間 t，高度 h對(duì)應(yīng)唯一唯一一個(gè)

2、值瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放常常如圖擺放. .做一做做一做層數(shù)層數(shù)n物體總數(shù)物體總數(shù)yn3356101151422) 1( nn1 1、觀(guān)察規(guī)律，填寫(xiě)下表：、觀(guān)察規(guī)律，填寫(xiě)下表：3 3、對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)、對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n n, ,物體總數(shù)物體總數(shù)y y對(duì)應(yīng)有對(duì)應(yīng)有 幾個(gè)值？幾個(gè)值？ 2 2、隨著、隨著層數(shù)層數(shù)的增加的增加, ,物體的物體的總數(shù)總數(shù)是如何變化的？是如何變化的？答：答：隨著隨著層數(shù)層數(shù)的增加的增加, ,物體的物體的總數(shù)總數(shù)也在不斷增加也在不斷增加, , 每增加一層每增加一層, ,總數(shù)就增加對(duì)應(yīng)的總數(shù)就增加對(duì)應(yīng)的層數(shù)層數(shù)個(gè)個(gè). .答

3、：答：對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n, ,物體總數(shù)物體總數(shù)y對(duì)應(yīng)有對(duì)應(yīng)有 唯一的一個(gè)值唯一的一個(gè)值. .物體總數(shù)物體總數(shù)y層數(shù)層數(shù)nn3356101151422) 1( nn在平整的公路上，汽車(chē)緊急在平整的公路上，汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行剎車(chē)后仍將滑行s s米，一般米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式有經(jīng)驗(yàn)公式 ，其中其中v v表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米位：千米/ /時(shí)）時(shí)）（1）計(jì)算當(dāng)）計(jì)算當(dāng)v分別為分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑時(shí)，相應(yīng)的滑行距離行距離s是多少？是多少？（2）給定一個(gè)）給定一個(gè)v值，你能求值，你能求出相應(yīng)的出相應(yīng)的s值嗎？值嗎？3002vs 30

4、02vs 汽車(chē)速度汽車(chē)速度v v滑行距離滑行距離s（3 3）其中對(duì)于給定的每一其中對(duì)于給定的每一個(gè)速度個(gè)速度v ，滑行距離，滑行距離 s對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？有幾個(gè)值？議一議在上面我們共研究了三個(gè)問(wèn)題中，下面大家探討一下，在上面我們共研究了三個(gè)問(wèn)題中，下面大家探討一下，這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么，不同點(diǎn)是什么？這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么，不同點(diǎn)是什么？一般的，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量一般的，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和和y，如果，如果給定一個(gè)給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定一個(gè)值，相應(yīng)的就確定一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)值，那么我們稱(chēng)y是是x的函數(shù)的函數(shù)(function)，其中，其中x是自變量，是自變

5、量， y是因變量。是因變量。表示函數(shù)關(guān)系的三種方法：表示函數(shù)關(guān)系的三種方法：1、解析式法、解析式法（關(guān)系式法）關(guān)系式法）：準(zhǔn)確準(zhǔn)確地反地反映了函數(shù)與自變量之間的映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系。2、列表法、列表法：具體具體地反映了自變量地反映了自變量與函數(shù)的數(shù)值與函數(shù)的數(shù)值對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)關(guān)系關(guān)系。3、圖象法、圖象法：直觀(guān)直觀(guān)地反映了函數(shù)隨地反映了函數(shù)隨自變量的自變量的變化變化而變化的規(guī)律而變化的規(guī)律。BB級(jí)級(jí).4.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是（ ）A.y= B.y= C.y= D.y=5.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是（ ）Ay=3x B.y= C.y= （x0） D.y=3

6、x12x12x 21x121xx1xC課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) C C級(jí)：級(jí)：下列說(shuō)法中，不正確的是下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）. .(A)(A)式子式子y=3x-5y=3x-5中，中，y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)(B)(B)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)y y是邊數(shù)是邊數(shù)n n的函數(shù)的函數(shù)C C(C)(C)(D)(D)數(shù)量（本）數(shù)量（本）總價(jià)（元）總價(jià)（元）2 24 44 48 86 61212筆記本的單價(jià)為每本筆記本的單價(jià)為每本2 2元元用用x x表示數(shù)量，表示數(shù)量，y y表示表示總價(jià)，總價(jià)，y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)yxo如圖，如圖，y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)解析：xyoy y1 1y

7、 y3 3x xy y2 2注意注意：當(dāng)：當(dāng)x x取定一個(gè)取定一個(gè)值時(shí)，若值時(shí)，若y y有多個(gè)值與有多個(gè)值與之對(duì)應(yīng)之對(duì)應(yīng), ,則則y y不是不是x x的函的函數(shù)數(shù) 你能舉出一些生活中變化的實(shí)例嗎？試一試試一試 看誰(shuí)的眼尖看誰(shuí)的眼尖y是是x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？y=x-1y2=xy=x2(1)(1)改變圓的半徑改變圓的半徑r r，圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)C C隨之改變隨之改變. .(2)(2)汽車(chē)以汽車(chē)以6060千米千米/ /時(shí)的速度行駛時(shí)的速度行駛, ,它駛過(guò)的路程它駛過(guò)的路程 s s( (千米千米) )隨著時(shí)間隨著時(shí)間t t（時(shí)）的變化而變化（時(shí)）的變化而變化. .(3)(3)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的

8、周長(zhǎng)是18cm,18cm,它的長(zhǎng)它的長(zhǎng)ycmycm隨寬隨寬xcmxcm的變化而變的變化而變化化. .下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些是自變量的函數(shù)？下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些是自變量的函數(shù)？試寫(xiě)出用自變量表示函數(shù)的式子試寫(xiě)出用自變量表示函數(shù)的式子. .(1)(1)秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是10106 6米米2 2，n n表示這個(gè)村的人數(shù)，則該村表示這個(gè)村的人數(shù)，則該村人均占有耕地面積人均占有耕地面積y y（米（米2 2）與）與n n間的函數(shù)關(guān)系式間的函數(shù)關(guān)系式是是 ; ;(2)(2)若直角三角形中的一個(gè)銳角的度數(shù)為若直角三角形中的一個(gè)銳角的度數(shù)為，則另一個(gè)銳角，則另一個(gè)銳角( (度

9、度) )與與間的函數(shù)關(guān)系式是間的函數(shù)關(guān)系式是 ; ; (3)(3)若某種報(bào)紙的單價(jià)為若某種報(bào)紙的單價(jià)為0.80.8元，元，x x表示購(gòu)買(mǎi)這種報(bào)紙的份數(shù)，表示購(gòu)買(mǎi)這種報(bào)紙的份數(shù)，則購(gòu)買(mǎi)報(bào)紙的總價(jià)則購(gòu)買(mǎi)報(bào)紙的總價(jià)y y（元）與（元）與x x間的函數(shù)關(guān)系式是：間的函數(shù)關(guān)系式是： . .9090y y0.8x0.8xy=106n先寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，再指出下列各函數(shù)關(guān)系中的變量與常量先寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，再指出下列各函數(shù)關(guān)系中的變量與常量. . 你有什么收獲你有什么收獲?1 1理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住“兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量”，“x x的每一個(gè)值的每一個(gè)值y y的值的值唯一唯一確定確定”；2 2能識(shí)別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，能識(shí)別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應(yīng)的求出函數(shù)的值。相應(yīng)的求出函數(shù)的值。3 3函數(shù)的三種表達(dá)式：函數(shù)的三種表達(dá)式：（1 1）圖象法