寧波市中小學(xué)教師學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽

1、寧波市中小學(xué)教師學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽        學(xué)科 數(shù)學(xué)課題 同類(lèi)項(xiàng)教材 七年級(jí)上（華師大版）P104、105設(shè)計(jì)者 楊曉玲學(xué)校 寧波市孔浦中學(xué)寧波市中小學(xué)教師培訓(xùn)中心   二¡¡七年 一 月 十九 日數(shù)學(xué) 學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)課 題同類(lèi)項(xiàng) 課 型概念學(xué)習(xí) 教材分析 本章在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引入用字母表示有理數(shù)，使學(xué)生的思維跨越了由“數(shù)”到“式”的飛躍。繼而介紹了代數(shù)式、整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念，并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開(kāi)同

2、類(lèi)項(xiàng)的概念，為學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)做準(zhǔn)備。整式這一章節(jié)主要是學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除，而整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)，其根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律。合并同類(lèi)項(xiàng)是從具體數(shù)字運(yùn)算發(fā)展到代數(shù)運(yùn)算的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識(shí)。因此，合并同類(lèi)項(xiàng)是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)并能正確、迅速地判斷同類(lèi)項(xiàng)，成為基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)就顯得更為重要。學(xué)生對(duì)“同類(lèi)項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)與理解是否到位會(huì)直接影響后續(xù)學(xué)習(xí)。落實(shí)同類(lèi)項(xiàng)的概念將是本節(jié)課的重點(diǎn)，而在復(fù)雜的情境中正確識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)將是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)一、 知識(shí)與技能目標(biāo) 1、 使學(xué)生掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念；學(xué)會(huì)正確識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)的方法。2、 培養(yǎng)學(xué)

3、生的觀察能力、抽象概括能力。二、 過(guò)程與方法目標(biāo)1、 通過(guò)同類(lèi)項(xiàng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。2、 讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，并能有條理地清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。三、 情感與態(tài)度目標(biāo)1、 通過(guò)表演形式的引入，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到分類(lèi)、歸納思想在日常生活中的重要性。2、 鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的觀點(diǎn)，同時(shí)質(zhì)疑他人的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教具準(zhǔn)備教材、粉筆 教學(xué)活動(dòng)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1. 情景引入請(qǐng)一位學(xué)生扮演賣(mài)早點(diǎn)的師傅；老師扮演買(mǎi)早點(diǎn)的顧客師：師傅，請(qǐng)給我10個(gè)菜包、肉包、豆沙包。

4、師：不，總共10個(gè)。 師：一個(gè)肉包，兩個(gè)菜包，兩個(gè)肉包，三個(gè)豆沙包，兩個(gè)菜包。 老師宣布表演結(jié)束師：如果你們是顧客，應(yīng)該怎么說(shuō)呢？ 師：剛才的表演雖然很好笑，但笑話里也包含著一些道理。因?yàn)檎Ｈ藨?yīng)該能對(duì)事物進(jìn)行正確的分類(lèi)和歸納，否則就被認(rèn)為是“不正?！?。在工作中和研究中，正確的歸類(lèi)就更加重要了。今天我們就來(lái)研究多項(xiàng)式中有關(guān)歸類(lèi)的問(wèn)題。 板書(shū)：同類(lèi)項(xiàng)  2步步引導(dǎo)板書(shū)： 例多項(xiàng)式 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6項(xiàng)，它們分別是：3x2y ，-4xy2，-3，5x2y，2xy2和5 ，那些項(xiàng)可以歸為一類(lèi)師：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面

5、的各項(xiàng)進(jìn)行歸類(lèi)。 給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間觀察，然后請(qǐng)一位同學(xué)回答  師：你是怎么想的？  師：不錯(cuò)，不過(guò)還可以細(xì)分，就像小貓和小狗，雖然都屬于動(dòng)物，但我們還是認(rèn)為他們并非同類(lèi)。師：能說(shuō)說(shuō)理由嗎？師：多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，從而多項(xiàng)式中的項(xiàng)其實(shí)本質(zhì)上就是單項(xiàng)式，那么你能否利用前面單項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)得更具體些呢？師：很好！請(qǐng)坐。如果將 3x2y改為 3yx2 是否仍然可以和5x2y分為一類(lèi)呢？請(qǐng)同學(xué)們討論。     師：那么下面請(qǐng)同學(xué)們討論一下，究竟?jié)M足哪些條件的項(xiàng)可以歸為一類(lèi)？ 師：這么說(shuō)來(lái)3

6、x2y與-4xy2可以分為一類(lèi) 了，因?yàn)樗麄兌己凶帜福簒、y，而且次數(shù)都是三次。     師：那么像3和-5這些不含字母的項(xiàng)呢？師：在剛才同學(xué)們的討論中，“同類(lèi)項(xiàng)”的廬山真面目已經(jīng)基本上顯露出來(lái)了。誰(shuí)來(lái)給同類(lèi)項(xiàng)下個(gè)定義呢？ 師：那么可不可以說(shuō)“同類(lèi)項(xiàng)就是完全相同的項(xiàng)”呢？   師：是的，同類(lèi)項(xiàng)只不過(guò)說(shuō)明這些項(xiàng)屬于同一類(lèi)，并不是說(shuō)他們完全相同。 師：好一個(gè)“兩同兩不管”，貼切順口，好記好用。今后識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)的方法就叫“兩同兩不管”法則，命名者xxx，大家鼓掌祝賀他。板書(shū)同類(lèi)項(xiàng)的定義，以及“兩同”、

7、“兩不管”3靈活運(yùn)用例1：指出下列各多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)（1） 3x-2y+1+3y-2x-5（2）例2： K取何值時(shí)，3xky與 -yx2是同類(lèi)項(xiàng)？4 鞏固練習(xí)。（教材105頁(yè) 練習(xí)1、2、3）盡量多給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓他們說(shuō)出自己的答案，老師發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)及時(shí)提醒學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自己更正。5承前啟后師：最后我們來(lái)做個(gè)游戲，咱們師生來(lái)進(jìn)行一次速算比賽。你們有沒(méi)有信心打敗老師？板書(shū)：29xy2+198x+212x-35 xy2-410x+6 y2x+xy師：游戲規(guī)則：一名同學(xué)給出x，y的一組取值，同學(xué)們使用計(jì)算器計(jì)算，老師口算，看誰(shuí)最快。師：算出來(lái)了嗎？我可算出來(lái)了。 師：結(jié)果是2。師：再來(lái)一次吧，看你們服不

8、服。師：結(jié)果是-2師：服了吧？師：17，怎么樣，老師的計(jì)算水平一流吧？笑而不答師：哈，我的秘密被你們揭穿了。剛才xxx分析的過(guò)程其實(shí)就是合并同類(lèi)項(xiàng)，這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。希望通過(guò)下節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能成為速算能手。 生：賣(mài)包子呢剛出籠的熱包子。生：是每樣10個(gè)嗎？全班嘩然，大家紛紛議論：“那怎么賣(mài)，你又沒(méi)說(shuō)各買(mǎi)幾個(gè)?！鄙耗愕降酌繕淤I(mǎi)多少個(gè)？生： 全班哄堂大笑,“哪有這么買(mǎi)東西的？”生：應(yīng)該說(shuō)，我要買(mǎi)三個(gè)肉包，4個(gè)菜包，三個(gè)豆沙包。生：3x2y、5x2y，-4xy2與2xy2為一類(lèi)，-3與5 為另一類(lèi)。生：第一類(lèi)含有字母，第二類(lèi)是常數(shù)。生：那么3x2y與5x2y，-4xy2

9、與2xy2各為一類(lèi)。生：它們除了系數(shù)不一樣，其他完全相同。生：它們所含的字母相同，同一個(gè)字母的指數(shù)也相同。學(xué)生開(kāi)始討論生：仍然可以分為一類(lèi)。因?yàn)?yx2表示3、y與x2的乘積，乘法滿足交換率，3yx2實(shí)際上就是3x2y。 學(xué)生開(kāi)始討論生：所含字母相同、次數(shù)也相同的項(xiàng)可以歸為一類(lèi)。生：知道了，不能說(shuō)次數(shù)相同，而應(yīng)該說(shuō)同一個(gè)字母的指數(shù)相同。生：這么說(shuō)來(lái)，有兩樣要相同：一是字母，二是相同字母的指數(shù)。生：我來(lái)補(bǔ)充，常數(shù)也應(yīng)歸為一類(lèi)。生：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。另外常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)生：不對(duì)，字母的排列順序和系數(shù)是否相同可以不管，就像3x2y與5x2y的系數(shù)就不

10、同。生：那不就是 “兩同兩不管”。先給學(xué)生一定的思考的時(shí)間，再請(qǐng)程度中下的同學(xué)板演，其他同學(xué)查找錯(cuò)誤并說(shuō)明理由。讓學(xué)生討論，并推薦一名同學(xué)說(shuō)出結(jié)果生：如果3xky與-yx2是同類(lèi)項(xiàng)，那么，由“兩同兩不管”知，3xky與 -yx2中應(yīng)該含有相同的字母，這一點(diǎn)很明顯，同時(shí)3xky中x的指數(shù)也應(yīng)該與-yx2中x的指數(shù)相同，即k=2。練習(xí)：1 口頭回答；2 本題是一個(gè)開(kāi)放題， 3 學(xué)生板演，注意強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式要規(guī)范。生：有！生：x=1，y=2。給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間計(jì)算生：一定時(shí)間后，學(xué)生的計(jì)算結(jié)果出來(lái)了，果然是2。學(xué)生有些吃驚生：x=2，y=-1。答案再次正確，學(xué)生更為吃驚。生：不服，前面的數(shù)太簡(jiǎn)單，再算一次

11、，x=0.17，y=100。（故意刁難）還是正確的，同學(xué)們?cè)诔泽@之余，在私下里紛紛議論：老師一定有什么竅門(mén)。生：我看出來(lái)了，老師把一些項(xiàng)給抵消掉了。比如說(shuō)把 198x和212x加起來(lái)是410x，剛好可以和-410x抵消掉。生：是的，含xy2的項(xiàng)也可以完全抵消掉，最后只剩下xy了。只要將x與y 相乘，就可以得到答案了。難怪老師這么快。師生合作表演，更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 故意使用不合常理的回答方式，制造疑問(wèn)。 再次使用反?；卮?，制造濃厚的喜劇氛圍，調(diào)動(dòng)課堂氣氛。 讓學(xué)生體會(huì)日常生活中歸納的作用，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊。 切入課題可能有學(xué)生的回答是完全正確的，不過(guò)老師同樣可以引

12、導(dǎo)其他學(xué)生質(zhì)疑，直到全班同學(xué)認(rèn)可這種分類(lèi)的正確性?？赡苡袑W(xué)生會(huì)把3x2y與-4xy2分為一類(lèi)，老師應(yīng)指出，并引導(dǎo)學(xué)生討論。引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生感受到知識(shí)的連貫性。同時(shí)為學(xué)生的表述指明方向。 如果學(xué)生無(wú)法判斷，老師可以從單項(xiàng)式是字母與數(shù)的乘積這一點(diǎn)上提醒學(xué)生容易將次數(shù)和指數(shù)混為一談。老師應(yīng)及時(shí)指出學(xué)生的問(wèn)題，讓學(xué)生明確指數(shù)相同和次數(shù)相同的區(qū)別，避免學(xué)生將“同次項(xiàng)”與“同類(lèi)項(xiàng)”混淆。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題要嚴(yán)謹(jǐn)。學(xué)生的表述不一定準(zhǔn)確，教師應(yīng)給學(xué)生充分的機(jī)會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同類(lèi)項(xiàng)”并不是完全相同的項(xiàng)，他們有共同的特征，但是也可以存在區(qū)別。注重情感教育，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中總結(jié)自己的經(jīng)

13、驗(yàn)。把這些由學(xué)生總結(jié)出的口訣用學(xué)生的名字命名，能更好的樹(shù)立學(xué)生的自信心。程度中下的同學(xué)在板演時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，而這種錯(cuò)誤具有一種普遍性，其他同學(xué)通過(guò)糾錯(cuò)，能更好地認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，同時(shí)能夠避免自己犯同樣的錯(cuò)誤。本題是對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，它與直觀識(shí)別不同，能更好的考察學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念的掌握。訓(xùn)練學(xué)生的開(kāi)放思維很重要，但是學(xué)生的思維往往不夠嚴(yán)謹(jǐn)，容易出錯(cuò)。書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性非常重要，它能培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)思維，同時(shí)也能夠讓學(xué)生體會(huì)到規(guī)范的美感。師生比賽的形式能激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲，提高他們的參與熱情，活躍課堂氣氛。老師要控制給出答案的時(shí)間，太快會(huì)挫傷學(xué)生的信心。通過(guò)師生比賽的形式，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲，讓他們?cè)诖鞌≈羞M(jìn)行反思，找出問(wèn)題。通過(guò)速算比賽，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)是可以合并的，并且將同類(lèi)項(xiàng)合并后，計(jì)算將變得簡(jiǎn)單，為下節(jié)課學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)做準(zhǔn)備。板書(shū)設(shè)計(jì)第一版： 同類(lèi)項(xiàng)一、定義   所含字母相同，并且相同字母 的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。 另外常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng) 二、 判定方法 “兩同”：1、所含字母 2、相同字母的指數(shù)“兩不管”：1、字母的書(shū)寫(xiě)順序 2、項(xiàng)