全等三角形提高題

1、全等三角形提高練習(xí)1. 如圖所示,AB C ADE ,BC 的延長線過點(diǎn)E ,ACB=AED=105°,CAD=10°,B=50°,求DEF 的度數(shù)。 2. 如圖,AOB 中,B=30°,將AOB 繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°,得到A OB ,邊A B 與邊OB 交于點(diǎn)C (A 不在OB 上,則A CO 的度數(shù)為多少?3. 如圖所示,在ABC 中,A=90°,D 、E 分別是AC 、BC 上的點(diǎn),若ADB EDB EDC ,則C 的度數(shù)是多少? 4. 如圖所示,把ABC 繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°,得到A B C ,A B 交AC

2、 于點(diǎn)D ,若A DC=90°,則A= 5. 已知,如圖所示,AB=AC ,A D BC 于D ,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm ,則AD 是多少? 6. 如圖,Rt ABC 中,BAC=90°,AB=AC ,分別過點(diǎn)B 、C 作過點(diǎn)A 的垂線BC 、CE ,垂足分別為 D 、E ,若BD=3,CE=2,則DE=AB'CA7. 如圖,AD 是ABC 的角平分線,DE AB ,DF AC ,垂足分別是E 、F ,連接EF ,交AD 于G ,AD與EF 垂直嗎?證明你的結(jié)論。 8. 如圖所示,在ABC 中,AD 為BAC 的角平分線,D E

3、AB 于E ,DF AC 于F ,ABC 的面積是28cm 2,AB=20cm ,AC=8cm ,求DE 的長。 9. 已知,如圖:AB=AE ,B=E ,BAC=EAD ,CAF=DAF ,求證:AF CD 10. 如圖,AD=BD ,A D BC 于D ,BE AC 于E ,AD 與BE 相交于點(diǎn)H ,則BH 與AC 相等嗎?為什么? 11. 如圖所示,已知,AD 為ABC 的高,E 為AC 上一點(diǎn),BE 交AD 于F ,且有BF=AC ,FD=CD ,求證:B E AC 12. DAC 、EBC 均是等邊三角形,AF 、BD 分別與CD 、CE 交于點(diǎn)M 、N ,求證:(1AE=BD (

4、2CM=CN (3CMN 為等邊三角形 (4MN BC BCBBA C13. 已知:如圖1,點(diǎn)C 為線段AB 上一點(diǎn),ACM 、CBN 都是等邊三角形,AN 交MC 于點(diǎn)E ,BM交CN 于點(diǎn)F(1 求證:AN=BM(2 求證:CEF 為等邊三角形(3 將ACM 繞點(diǎn)C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變,在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形, 并判斷第(1、(2兩小題的結(jié)論是否仍然成立(不要求證明。14. 如圖所示,已知ABC 和BDE 都是等邊三角形,下列結(jié)論:AE=CD ;BF=BG ;BH 平分AHD ;AHC=60°BFG 是等邊三角形;FG AD ,其中正確的有( A

5、.3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個15. 已知:BD 、CE是ABC 的高,點(diǎn)F 在BD 上,BF=AC ,點(diǎn)G 在CE 的延長線上,CG=AB ,求證:A G AF 16. 如圖:在ABC 中,BE 、CF 分別是AC 、AB兩邊上的高,在BE 上截取BD=AC ,在CF 的延長線上截取CG=AB ,連結(jié)AD 、AG求證:(1AD=AG (2AD 與AG 的位置關(guān)系如何17.如圖,已知E 是正方形ABCD 的邊CD 的中點(diǎn),點(diǎn)F 在BC 上,且DAE=FAE求證:AF=AD-CF圖1A 圖2MA B B 18.如圖所示,已知ABC 中,AB=AC ,D 是CB 延長線上一點(diǎn),ADB=

6、60°,E 是AD 上一點(diǎn),且DE=DB ,求證:AC=BE+BC 19.如圖所示,已知在AEC 中,E=90°,AD 平分EAC ,DF AC ,垂足為F ,DB=DC ,求證:BE=CF 20.已知如圖:AB=DE ,直線AE 、BD 相交于C ,B+D=180°,AF DE ,交BD 于F ,求證:CF=CD 21.如圖,OC 是AOB 的平分線,P 是OC 上一點(diǎn),PD OA 于D ,PE OB 于E ,F 是OC 上一點(diǎn),連接DF 和EF ,求證:DF=EF 22.已知:如圖,BF AC 于點(diǎn)F ,CE AB 于點(diǎn)E ,且BD=CD ,求證:(1BDE

7、CDF (2 點(diǎn)D在A 的平分線上 D A23.如圖,已知AB CD ,O 是ACD 與BAC 的平分線的交點(diǎn),OE AC 于E ,且OE=2,則AB 與CD之間的距離是多少? 24.如圖,過線段AB 的兩個端點(diǎn)作射線AM 、BN ,使AM BN ,按下列要求畫圖并回答: 畫MAB 、NBA 的平分線交于E (1AEB 是什么角?(2過點(diǎn)E 作一直線交AM 于D ,交BN 于C ,觀察線段DE 、CE ,你有何發(fā)現(xiàn)?(3無論DC 的兩端點(diǎn)在AM 、BN 如何移動,只要DC 經(jīng)過點(diǎn)E ,AD+BC=AB ;AD+BC=CD 誰成立?并說明理由。 25.如圖,ABC 的三邊AB 、BC 、CA 長

8、分別是20、30、40,其三條角平分線將ABC 分為三個三角形,則S ABO :S BCO :S CAO 等于? 26.正方形ABCD 中,AC 、BD 交于O ,EOF=90°,已知AE=3,CF=4,則S BEF 為多少?27.如圖,在Rt ABC 中,ACB=45°,BAC=90°,AB=AC ,點(diǎn)D 是AB 的中點(diǎn),AF CD 于H ,交CC BBC于F,BEAC交AF的延長線于E,求證:BC垂直且平分DE28.在ABC中,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMN于D,BEMN于E(1當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證:DE=

9、AD+BE(2當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證:DE=AD-BE(3當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),試問DE、AD、BE 個等量關(guān)系。M圖1AA全等三角形測試題1、(2009·江蘇中考如圖,給出下列四組條件: AB DE BC EF AC DF =,;AB DE B E BC EF =,; B E BC EF C F =,;AB DE AC DF B E =,. 其中,能使ABC DEF 的條件共有( A .1組 B .2組C .3組D .4組2、(2009·太原中考如圖,ACB A CB '',BCB '=30°,則ACA 

10、9;的度數(shù)為( A.20°B.30°C.35°D.40° 3、(2009·黃岡中考在ABC 和C B A '''中,C =C ',且b-a=a b '-',b+a=a b '+',則這兩個三角形( A.不一定全等B.不全等C.全等,根據(jù)“ASA”D. 全等,根據(jù)“SAS” 4、(2010·涼山中考如圖所示,90E F =,B C =,AE AF =,結(jié)論:EM FN =;CD DN =;FAN EAM =;ACN ABM .其中正確的有( A .1個 B .2個 C .3

11、個 D .4個 5、(2007·諸暨中考如圖,已知ABC 的六個元素,則下列甲、乙、丙三個三角形中和ABC 全等的圖形是( BAEFB CDMN (A甲乙(B甲丙(C乙丙(D乙6、(2010四川巴中如圖2 所示,AB = AC ,要說明ADCAEB,需添加的條件不能.是(A.B =CB. AD = AEC.ADC=AEBD. DC = BE7、(2010廣西柳州如圖3,RtABC中,C=90°,ABC的平分線BD交AC于D,若CD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離DE是A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm8、(2011江西,7,3分如圖下列條件中,不能.證明ABDACD的是(

12、.A.BD=DC,AB=ACB.ADB=ADCC.B=C,BAD=CADD.B=C,BD=DC9、(2011江蘇宿遷,7,3分如圖,已知1=2,則不一定.能使ABDACD的條件是(A.AB=ACB.BD=CDC.B=CD. BDA=CDA 8題圖10、(2007·中山中考到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的(A三條中線的交點(diǎn)(B三條高的交點(diǎn)(C三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)(D三條角平分線的交點(diǎn)三、解答題1.(2010江蘇蘇州 (本題滿分6分如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD平分ACE,CE平分BCD, CD=CE.(1求證:ACDBCE;(2若D=50°,求B的度數(shù). 2、

13、(2010四川宜賓,13(3,5分如圖,分別過點(diǎn)C、B作ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線,垂足分別為E、F.求證:BF=CE. 3、(2010青海西寧八(1班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課,利用角尺平分一個角(如圖.設(shè)計(jì)了如下方案: (AOB是一個任意角,將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是AOB的平分線.(AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是AOB的平分線.(1方案(、方案(是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.(2在方案(PM=PN的情況下,繼續(xù)移動角尺,同時(shí)使PMOA,PNOB.此方案是否可行?請說明理由.4、2010湖南婁底如圖10,在四邊形ABCD 中,AD BC ,E 為CD 的中點(diǎn),連結(jié)AE 、BE ,BE AE ,延長AE 交BC 的延長線于點(diǎn)F .求證:(1FC =AD ; (2AB =BC +AD 5、(2010·黃岡中考如圖,一個含45°的三角板HBE 的兩條直角邊與正方