變壓器習(xí)題92338

1、 變壓器41 一臺頻率f=60HZ得變壓器，現(xiàn)用于f=50HZ得電源上，并使電壓UU1N，問磁路飽和程度,Im,Xm,Rm,X1,X2及PFe有何變化？答 由 U1E1=4.44fN1原為 U1N=4.44 fN1現(xiàn)改為 U=4.44fN1得 =因此 B=B（1）由于鐵心磁密不變，故磁路飽和程度不變，磁路磁導(dǎo)m不變（2）由于不變，勵磁電動勢N1Im不變，故勵磁電流Im不變。(3) 由于 Xm=2fN，由（1）知不變，故得改變后勵磁電抗為X=（4）由于Xm=2fN1,X2=2fN2,而漏磁導(dǎo)和均不變，故改變后的漏電抗分別為X=X=（5）由于PFe故改變后的鐵耗P因為12，故PPFe,即鐵耗將減小

2、。（6）由于Rm=PFe減小而Im不變，故Rm將減小。4-2 一臺單相雙繞組變壓器，在U1=常數(shù)，f=常數(shù)的條件下，試比較下列三種情況下其主磁通的大?。ㄓ嫾奥┳杩箟航担?（1）空載； （2）帶感性負(fù)載； （3）二次繞組短路。 答 在f一定，匝數(shù)一定的條件下，據(jù)式E1=4.44fN1可知，感應(yīng)電動勢的大小與主磁通成正比。又據(jù)方程式可知，在電壓U1一定時，漏抗壓降I1Z1的大小必然影響E1的大小。（1） 空載時，I1=I0最小，I0Z1最小，E1最大，主磁通也最大。（2） 帶感性負(fù)載運(yùn)行時，I1增大，I1Z1增大，使得E1及主磁通變得小些。（3） 二次繞組短路時，I1很大，造成很大的電壓降I1Z

3、1,此種情況下E1及主磁通最小。當(dāng)Z1=Z時，E1U1,即此時約為空載時的一半。4-3兩臺單相變壓器，電壓U1N/2N=220/110V，匝數(shù)相同，但由于勵磁阻抗不等（勵磁阻抗角是相同的），是勵磁電流相差一倍，Io1=2I0=0.8A，設(shè)磁路線性，忽略一、二次側(cè)漏阻抗壓降。 （1）一次側(cè)繞組如圖3-7（a）連接，外加440V電壓，求兩臺變壓器二次測控在電壓是多少？ (2) 一次側(cè)繞組如圖3-7（b）連接，二次側(cè)繞組短路（注意極性端），一次側(cè)加440V電壓，求二次側(cè)電流是多少？ 解 （1）Zm1= Z=因為I=2I,所以 Zm2= 僅一次側(cè)串聯(lián)，勵磁電流相同，設(shè)為Io1，又因阻抗角相同和忽略一，

4、二次側(cè)漏阻抗壓降，所以 U1=I0(Z1+Zm) =I0(Zm1+2Zm1)=3I0Zm1 E1l=I0Zml= E1=I0Zm = 所以 E2l=同理 E2ll= 故兩臺變壓器的空載電壓分別為 U2l=E2l=73.33V U2ll=E2ll=146.7V(2) 設(shè)兩臺變壓器二次側(cè)的電流I2方向如圖3-7(b)所示.兩臺變壓器的磁動勢平衡方程式為 第臺 (1) 第臺 (2) 式中，N1和N2一.二次側(cè)繞組的匝數(shù); 兩臺變壓器的勵磁電流。按題意忽略一，二次側(cè)漏阻抗壓降，得電壓平衡方程式為 又由E1l/E2l=E1ll/E2ll=2,故有 E1l=E1ll=因此據(jù)題意可知 Iml=2Imll=0

5、.8A將Iml和Imll,代入（1），（2）式，并考慮到N1/N2=2,得 I1= I2=44 單相變壓器額定容量為10kVA，額定電壓為6/0。4kV，空載電流為額定電流的10%，空載損耗為120W，額定頻率為50HZ。不計磁飽和，試求：（1） 當(dāng)額定電壓不變，頻率為60HZ時的空載電流和鐵心損耗。（2） 當(dāng)鐵心截面積加倍時，空載電流及鐵心損耗將如何變化？（3） 當(dāng)高壓繞組匝數(shù)增加10%，空載電流及鐵心損耗將如何變化？（4） 當(dāng)電源電壓增加10%時，空載電流及鐵心損耗將如何變化？解 高壓側(cè)額定電流 I1N=依題意，設(shè)在高壓側(cè)做空載實驗，外加額定電壓時，空載電流 I0=10%I1N=0.1 空

6、載損耗 P0 PFe=120W 忽略漏抗壓降 U1 E1=4.44fN1m(1) U1不變，f由50HZ變?yōu)閒=60HZ,則主磁通由變?yōu)?不計飽和時，空載電流變?yōu)?I鐵耗 PFef又 Bm(鐵心截面積不變)故空載損耗變?yōu)?P(取)（1） 鐵心截面積加倍時，由于不變，因此磁密減半，鐵心重加倍，即 Bm G空載電流不變 I空載損耗變?yōu)?P(2) 高壓繞組匝數(shù)N1增加10%，即N主磁通變?yōu)?空載電流變?yōu)?I空載損耗變?yōu)?P(3) U1增加10%，即U時，主磁通變?yōu)?空載電流變?yōu)?I空載損耗變?yōu)?P45 兩臺變壓器A和B，容量各為100kVA，最高效率為97%，在功率因數(shù)為1，變壓器A負(fù)載系數(shù)為0。9

7、時，有最高效率，變壓器B在滿載時有最高效率?，F(xiàn)負(fù)載情況為：空載工作10h；滿載工作8h且功率因數(shù)為1；過載10%，工作6h且功率因數(shù)0.8（滯后），應(yīng)選哪臺變壓器？ 解 應(yīng)選用題中負(fù)載情況下總損耗小的變壓器。 由最高效率求各變壓器的損耗，最高效率公式為 對于變壓器A，將SN=100kVA,代入上述公式，得 0.97= P0=1392W由最高效率時，得 PkN=對于變壓器B，將SN=100kVA, 代入最高效率公式，得 0.97= P0=PkN=1546W24h變壓器總損耗 變壓器A變壓器B變壓器A較變壓器B的總損耗小，故選用變壓器A。 46 如何確定變壓器的聯(lián)結(jié)組標(biāo)號？ 答 將變壓器二次側(cè)線電

8、動勢（或線電壓）滯后于一次側(cè)對應(yīng)線電動勢（線電壓）的角度除以300 即為聯(lián)結(jié)組標(biāo)號。也可以通過鐘表法來確定聯(lián)結(jié)組標(biāo)號，即把一次側(cè)線電動勢（或線電壓）看成是鐘表的長針，且固定指向鐘表的12點，把對應(yīng)的二次側(cè)線電動勢（或線電壓）看成是鐘表的短針，該短針指向的針表數(shù)字既是其聯(lián)結(jié)組標(biāo)號。47 為什么三變壓器組不能采用Y聯(lián)結(jié)？而三相心式變壓器又可采用Y聯(lián)結(jié)？答 Y聯(lián)結(jié)的三相變壓器，一，二次繞組中都不能流通3次諧波電流，勵磁電流基本接近正弦形。由于磁路飽和的原因，鐵心中主磁通基本為平頂波，其中含較強(qiáng)的3次諧波磁通。對于三相變壓器組，各相磁路彼此獨立，3次諧波磁通沿鐵心閉合。由于鐵心磁組很小，故3

9、次諧波磁通較大，加上3次諧波的頻率為基波頻率的3倍，所以，由它所感應(yīng)的3次諧波相電動勢相當(dāng)大，在數(shù)值上可達(dá)基波幅值的45%60%，甚至更大，結(jié)果使相電動勢波形畸變，最大值升高很多?？赡軐⒗@組絕緣擊穿，故不能采用Y聯(lián)結(jié)。對于三相心式變壓器，由于三相磁路彼此相關(guān)，三次諧波磁通又彼此同相位，同大小，不能沿鐵心閉合，只能借油，油箱壁等形成閉合。由于這些磁路的磁組很大，故3次諧波磁通很小，主磁通基本接近于正弦形，相電動勢也基本接近正弦波，因此可以采用Y聯(lián)結(jié)，但由于3次諧波磁通通過油箱壁閉合，引起附和渦流損耗，因此對容量較大，電壓較高的三相心式變壓器，也不宜采用Y聯(lián)結(jié)。48 5臺單相變壓器具有下列數(shù)據(jù)：變

10、壓器編號12345額定容量/kVA100100100200200額定電壓/V3000/230短路試驗電壓/V155201100138135短路試驗電流/A34.430.522.261.350短路試驗功率/W22001300150035492812今需供給一個300kVA負(fù)載，應(yīng)選哪幾臺變壓器并聯(lián)最理想。解 按規(guī)定短路試驗應(yīng)在 高壓方接電源，低壓方短路，因此由上述數(shù)據(jù)及高壓方額定電壓分別計算出短路參數(shù)和 短路阻抗角，如下表所示：變壓器編號12345I1N/A33.3333.3333.3366.6766.67Zk=4.5066.5904.5052.2512.700Rk=1.8591.3973.04

11、40.9441.125Xk=4.1046.4403.3202.0442.454Z0.0500.0730.0500.0500.06065.6377.7647.4965.2065.370根據(jù)并聯(lián)運(yùn)行的3個條件：電壓比相等；聯(lián)結(jié)組標(biāo)號相同；短路阻抗標(biāo)幺值相等，短路阻抗角相等。題目已明確給出5臺變壓器的電壓比相同，所以條件已滿足。由于是單相變壓器并聯(lián)，所以條件不必考慮。從上表計算出的數(shù)值可以看出，當(dāng)供給負(fù)載300kVA時，1號和4號變壓器并聯(lián)運(yùn)行最理想，因為這兩臺變壓器符合并聯(lián)運(yùn)行的條件。49 變壓器的空載電流很小，但空載合閘時可能出現(xiàn)很大的電流，這是為什么？什么情況下的合閘電流最大？怎樣避免過大的合

12、閘電流？答 變壓器空載合閘時，鐵心磁通處于瞬變過程中，其最大值可達(dá)穩(wěn)態(tài)時的 2倍。變壓器穩(wěn)態(tài)時，鐵心已處于飽和狀態(tài)，因此在瞬變時，鐵心處于過度飽和狀態(tài)，從磁化曲線可以看出，此時勵磁電流空載電流大大增加，可達(dá)穩(wěn)態(tài)空載電流的幾十倍。 空載合閘時 磁通的變化與合閘時刻有關(guān)，當(dāng)電源電壓瞬時值為零的 瞬間合閘時，鐵心磁通最大，空載電流亦最大。 要避免空載合閘電流過大可采取的措施有：選擇在電源電壓瞬時值為最大的 時刻合閘，此時一合閘即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，合閘電流最??；在一次側(cè)串聯(lián)一個合閘電阻，加速電流的衰減，合閘完后再去掉，第一種方法再實際操作中不易達(dá)到。410 單相變壓器額定容量為180kVA，額定電壓為3000

13、/400V,其試驗數(shù)據(jù)為：實驗項目電壓/V電流/A功率/W高壓方進(jìn)行短路試驗90604030低壓方進(jìn)行空載試驗40013.5810現(xiàn)將變壓器的一，二次繞組改接成3000/3400V升壓自耦變壓器，供給cos=0.8(滯后)的負(fù)載，求該自耦變壓器額定容量，滿載時的電壓調(diào)整率及效率。解 I1N= I2N=由高壓方側(cè)得短路參數(shù) Zk= Z Rk= R Xk= X作升壓自耦變壓器聯(lián)結(jié)時，如圖354所示。 I=60A I2a=450A I1a=(450+60)A=510A電磁功率 SN=U1aI=3000傳遞功率 S額定功率 SaN=U1aI1a=3000或 SaNSNS自耦變壓器得變化 ka=短路阻抗

14、標(biāo)么值分別為 R X電壓調(diào)整率（滿載時） 滿載時得效率 第四章 變壓器4-2 一臺三相變壓器, U1N/U2N=10/6.3kV SN=100kVA, Y，d聯(lián)結(jié)，求一次側(cè)和二次側(cè)額定電流。解： 4-8單相變壓器SN=5000kVA，鐵心柱有效截面積為S=1120cm2，Bm =1.45T，求高，低繞組匝數(shù)。解： 4-9一臺單相變壓器，U1N/U2N=220/110V,N1=300匝，N2=150匝，f=50Hz,鐵心密度為Bm=1.2T，求鐵心柱有效面積。解：4-18單項變壓器在低壓側(cè)加電壓做空載實驗，測的數(shù)據(jù)為在高壓側(cè)加電壓做短路實驗測的數(shù)據(jù)為，實驗溫度25為求折算到高壓側(cè)的勵磁參數(shù)和短路

15、參數(shù)，畫出形等值電路。解：變比k=在低壓側(cè)做空載實驗則折算后高壓側(cè)折算后高壓側(cè)在高壓側(cè)做電壓做短路實驗則：形等值電路：4-18三相變壓器SN=1800kVA， ，Y，d11聯(lián)結(jié),加額定電壓時的空載損耗P0=6.6kW,短路電流額定時的短路損耗為PK=21.2kW,求額定負(fù)載cos=0.8時的效率及效率最大時的負(fù)載參數(shù).解：=98.1%4-24畫出三相變壓器的Y,y8 ,Y, y10,Y,d7, Y ,d9連接組的接線圖.解:(1)Y,y8(3)Y,d7 4-33一臺自耦變壓器， ,I2=200A試求繞組各部分電流，傳導(dǎo)功率和感應(yīng)功率。解：變比感應(yīng)功率（電磁功率）傳導(dǎo)功率P傳導(dǎo)=U2I1=180

16、163.6=29448第五章 三相異步電動機(jī)原理P1785-6 一臺三相交流電機(jī)，定子是三相對稱單層繞組，已知極數(shù)2p=4，定子槽數(shù)Z1=36,并聯(lián)支路數(shù)a=1,元件節(jié)距y=t. (1)畫出槽電動勢星形圖，（2）畫出U相繞組展開圖；（3）求基波繞組系數(shù)；（4）如果每極磁通=0.0172w,頻率f=50Hz,每個元件的匝數(shù)N=10,求基波相電動勢。解：(1)槽距角= (2) U相繞組展開圖（略）（3）=1 （4）5-13 證明兩組對稱繞組（空間位置差電角度）流過兩相對稱電流（時間差）時產(chǎn)生的是圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。證明：設(shè) 兩相對稱繞組流過兩相對稱電流后產(chǎn)生兩相脈振磁勢為+=可見這是一個圓形旋轉(zhuǎn)次動勢。 證畢 5-26異步電動機(jī),=975r/min,=0.8, =50Hz,試問該電機(jī)的極對數(shù)P,額定轉(zhuǎn)差率和額定負(fù)載時的效率各為多少?解： =0.025 =3=79.021kW=94.