二次根式計(jì)算89218

1、二次根式計(jì)算訓(xùn)練1 計(jì)算：(1)：+2：；(.:-十:)(3) (7+4 0 (7-4；)2計(jì)算：(J(逅-2嚴(yán)-小-影+寺1(2)；x(3.左-2I+ ：).3計(jì)算(1)(3+2_ )2(4+,) (4- !,)-|24-12 !,|(2)2 一-X !十 5 :-：+ (2.二：- 3廠)十：.4. 計(jì)算(1) c +-：x. 1.)4；(2) (2-衝)2-( 3 書-辰)X伍+|3 -訴|5. (1)(倆-屆)十 Hx 十(2)4唱-7 紜(3) (屆施)(価-亦)-(屈-他2.6. 計(jì)算：(1) 3 一 -;汁.】一:;(2) (2 弟臨)(朋-晟)+ (礪-軌)-蚯.7. 計(jì)算題:

2、(1)遠(yuǎn)-9 凋評(píng)；(2)(街-2) (2+7)-(-換)2吧X吉.8.計(jì)算:二-3_+（廠一；）（】:+1;）(2)(4)（価-3 品）-也爭(zhēng)仔.(1)-X. /+ -c(2)(街-血)2+ (巫血)(聽-血)10. (1) (一：+1)2015r-1)2014一 4 噸嚴(yán)+ 討五氣吾唔-叱3展-9.計(jì)算：(2)(1) (Ml-2)(鹿+2)X . ：/、，2017/1、(2)- 1+ (-丄)201712.計(jì)算題:倔-4 書)-(磅-)(2) T： - |1 -;|+ (3-) (1(1)().13.計(jì)算：(1) (一 +、) (-.，)-(；+3：)2;(2) 低+| 血-3|-n0+

3、(寺)-114.計(jì)算：（1）斫+3 也一礙-敘耳；（2）. 一 門! 2+ （3- . ； ）（115計(jì)算下列各題(1)(3)(-3)2+ c- 3) ( I +3)(.:+ -)X (2)-V5十、11.計(jì)算二-3_+（廠一；）（】:+1;）(2)(4)（価-3 品）-也爭(zhēng)仔.16.計(jì)算:19.(1) - :-4 + -；(2) 已知 x=J5+V, y3-近，求 x2- y2的值(3)(-二)2+ 、-(丄)2016X(- 2)2017+ (- 1 )0.20. 觀察、思考、解答:(血-1)2=應(yīng))22X1X血+12=2-2+1=3-21反之 3 -2 : :=2-2:1= ( . 1-

4、1)2 3-斯=(民 1)2 . ： = . :- 1(1)仿上例，化簡(jiǎn)：.丁匚；(2)若計(jì) 2 慮二石+扁，則 m n 與 a、b 的關(guān)系是什么并說明理由;21. 計(jì)算：(1)J+| 近-1|-n+()-1(2) (- 2 近)2寧(岳+3-值)丄+1+ b a+bb 注(已+b)(3)先化簡(jiǎn)，后計(jì)算:， 其中 a=2k(3+.L) (3- L)-(1-：)2.18. (1)計(jì)算： 一-(：；+1) (.：- 1) + (. ；- 2)0;V3(2)計(jì)算：- 3 :(3)(4).：-! I:. + (3;)(1(3)已知 求(1+1x-2R+22_1 的值(結(jié)果保留根號(hào))17.計(jì)算下列各題(

5、1)(2)?(1) 2 匸X二：1一：;(號(hào)號(hào))(書畧)(9)二等寸)(號(hào)+寸)(9)(L+(L+ I) I) ( ( Lo)Lo)(9)+7(0)導(dǎo) XEX 號(hào)(L)寸CXICXI0學(xué)6+6+直品(0)(專9)“ (鏢堂O)O) E E卜哮+3+3(0)(0)卽怡洋+孚(L)麻44Z迫呈qeCXIJq+eqeCXIJq+e錢牛q常+HeHe星mO)mO)1(1) 叮 I;廠(2)(3)(4)-：+2；-( -)(2.;+ I.) (2:；);十10.27. (1)9 J；+7 I；：- 5. ：(2)冷乍一 ;- _ X 二+(3)(胡-1) (2 七+1)-( 1-2 屈)2.，求 2a2

6、- 8a+1 的值，他是這樣分析與28.小明在解決問題：已知 a2+V3解答的：.=1_*=2 十(出念他-島a-2=- 73,(a-2)2=3,a2-4a+4=323=2-品， a2- 4a=- 1. 2a2- 8a+1=2 (a2- 4a) +1= 2 (- 1) +仁-1.請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：若 a= *，求 2a2- 8a+1 的值.他是這樣分析與29.小明在解決問題：已知a= |a3fT72/3-解的： a=_ I ；2+V3 (2+V3)(2V3)2-.；,a-2=-衍，求 4a2- 8a- 3 的值.(1)化簡(jiǎn)1+1 +1運(yùn)+i V5+V3 Vr+Vs卜+1(2

7、)若 a= I ，求 4a2- 8a+1 的值；V2-1直接寫出代數(shù)式的值 a3- 3a2+a+1=_; 2a2- 5a+2=_ .a30 .已知實(shí)數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖，且|a|=|b| 怙 1+ G+b|-V(c-a)?-2Vc.,化簡(jiǎn)=42;二次根式計(jì)算答案1. （2017 春？磴口縣校級(jí)期中）計(jì)算:(1)低+2/j _(炳V2)解：(1)原式=2:+2 -.- 3:;-.- =-；（刀原式=-=一；10 ；(3) 原式=49 - 48 =1.2.（2017 春？樅陽(yáng)縣期中）計(jì)算：（門 以+.-+（）-1（2） ；X（ 3.T7- 2 +.；）.解：（1）原式=2-Jj-2

8、庶+如-旗+2=4 -2:；3.(2017 春？平輿縣期中)計(jì)算(1)(3+2J)2-(4+-) (4- H)-|24-12 口|(2) 2 匸X二十 51+ (2:-3)十一 .4解：(1)原式=9+12 一 +20-( 16-5) +24- 12 !(3) (7+4 一;)(7-4 ;)(2)原式=.: (6 .；-=28.原式 410 24.（2017 春？柘城縣期中）計(jì)算（1） （di+q 巨-嶺 xH）-.解：(1)原式=(5 .T+4 -：- 3 :) - 2 .二=6:- 2 :=3;=9 - 4 3 口+6- ；=9-5.(2017 春？壽光市期中)(1) ( 5-.I】)-:

9、?xV 8a(3)(一 +5】!)(5.】- 2. ! J-( I- 2)2解：(1)原式=(5.二-3t)x 1 x=2 :x =:;(2) 原式=a. -1-7a=-7aJ；(3) 原式=5.1 - 10+50- 10 I -( 5- 2 用刁+2)=5. - 10+50- 10 I !- 5+2 I- 2=3+33.77-.丨】)x . I口+|3- JI(2) (2-)2-(2)原式=4- 4 一 .+5-6.(2017 春？防城港期中)計(jì)算：(1) 3 一；-:. ;(2)(2 靈-恵)+(4-3)*2 遼.解：(1)原式=3 一 -;-2 二+ 3.-； =_；(2)原式=(2.；

10、)2-C；)2+2-；2| =6+2-評(píng)=8-;.7. (2017 春？郯城縣期中)計(jì)算題：(1)5 一 ：- 9：;(2) (-2) (2+ G- (-；)2+解：(1)原式=10. ；- 3：-+2.:；=-2+2 =0.8.（2017 春？豐城市期中）計(jì)算：（1） :-3+（二-一 -；）（:+ ；）解：(1)原式=亦-血+2 - 3=-1；(2)原式=(3 .- 2 叮,/) 3 =一宀 3 9.（2017 春？費(fèi)縣期中）計(jì)算：（1） :-:-.：x.+ :（2） （一；-二）2+ （ ；+. ：）（. 一；-二）(2)原式=5-x.+ : !=4+ :;(2) (一 ：)2+ ( ；

11、+. ：)(. 二)=3 -2+2+3-2 =6 - 2=(2-1)2014?C ：+1)=_ +1；=_ .- : - ! .+1+6-3;(2)4 - I:+ 二-1+1=-1+4- 4+. ：- 1+1 =一 1(2)原式無-/-(岳-1)X2X -I11. （2017 春？仙游縣校級(jí)期中）計(jì)算（1） （-2） （ n+2） + _ - I-2/、，2017 / 1、(2)- 1+ (-丄)解：(1)原式=5 - 4+ _2017X ._；+|1- 11+(n-3).X4S原式=-1+4-解：（1）屈十血-43+2=4F+2 r.2(2)解: (1)原式=(.：.：+1)(.】1) 20

12、14? c：+1)10. (2017 春?三臺(tái)縣期中)(1) (；:+1)2015(- 1)2014=4 応-W6+2.12. （2017 春？高新區(qū)期中）計(jì)算題：（1）Cl：-4 _）-（ 2 - 2 |-:.）（2）m-11-.：|+（3-；）（1解：（1）原式=4 ；-工-二-+.】：=- 7(1)(師-4)3(2)原式=2+1 一；+； (；-1) ?-=3- ;+3 - 113.（2017 春？臨沐縣期中）計(jì)算:（1）（一+ 口）（L- n-（；+3： -： ）2；)-12解：(1)原式=7-5-( 3+6+18)=2 - 21 - 6.=-19- 6 I，;（2）原式二邁+3-巫-

13、1+2=4+ :.14.（2017 春？武勝縣校級(jí)期中）計(jì)算:（1） 2 匸+3叮評(píng);15. （2017 春？濮陽(yáng)期中）計(jì)算下列各題（1）4 .+ 口 -5+4 二(2)C3)彳 +(-3) ( |+3)(3)C:+；)x r.(4) (4 逅-紘)十.解: (1) 4_ 匚+ 廠-.?+4 二=4 街+3 鹿-2 血+戰(zhàn)=7+2 二;(2)C -3) $ + ( -3) ( I+3)=5+9-6+11- 3=22- 6；(3)C -：+ :-；)x r.=4；+3 :-：;(4) (4 近-環(huán))-2 近+|衍=4jj -2 兀-3 蟲-也=2-二 +22=2.16. （2017 春？日照期中

14、）計(jì)算:解：（1）原式=2+ 二-1 - 1+2 =3 :;(2)原式=8*( 5 . ：；+ :;-4)=8- 2；111 J b 1a+b1ba(al-b)（3） 先化簡(jiǎn)， 后計(jì)算:，其中 a= U1.JTs-i，b= (1).：+| 二一 1|-n0+()-1皿.2=2(3)原式=卜 ab=1日ab(a+b)ab，當(dāng) a= , b= 時(shí),a+b= n, ab=1,2 2所以原式巳17.(2017 春？紅橋區(qū)期中)計(jì)算下列各題(1)丄 I-?(3+)屆啟HJ?(3).；廠 I：. 7+ (3.二)(1+1)(4)(3+)(3( 1二)2.=3+,工；(2)原式書可二|=1；=W3 W3+3

15、 1八;+2;(4)原式=9- 7( 1 2+2)=2 3+2 :=恥1.-2)0；(2)計(jì)算：，- 3：+2x12X7L+十x 12X2|18. (2017 春？南昌期中)(1)計(jì)算:F75( ； +1)(:; 1) + (. ；(3)原式=1-慮十2心血-1)x解：(1)原式=-：x ：-：-(3 - 1) +1=2 - 2+1=1;(2)原式=3；x-二 x+2；;x=3；(2)vx=,嚴(yán)巧-近， x+y=2 x - y=2:, x2-y2=(x+y) (x-y)=2.:x2 :=4i.(3) 原式=3- 2 一：+2+2-(丄x2)2016X(- 2) +1=5+2+1=820.(20

16、17 春？下陸區(qū)期中)觀察、思考、解答:(.-1)2= ( .：)2-2X1X】：+12=2-2;+仁 3 2 :反之 3-2 1=2-2；：+仁(1)23-2 逅=(應(yīng)-1)2. - ： = . :- 1(1) 仿上例，化簡(jiǎn)：.；-;(2) 若(計(jì) N/K=d+V7i，則 m n 與 a、b 的關(guān)系是什么并說明理由；_ 2(3) 已知 xW12，求+)? 的值(結(jié)果保留根號(hào))s-2K+2【分析】(1)根據(jù)題目中的例題可以解答本題；(2)根據(jù)題目中的例題，可以將_ si.=-；-+門變形，從而可以得到 m n、 a、b 的關(guān)系；19. (2017 春？嘉祥縣期中)(1)(2)已知 x32, y

17、=7-血，求 x - y(3)C - :)2+一(丄)2016x( - 2)I：-4；丄+.十:;2解：(1) - ：- 4 ：+. - -：20仃0+ (- 1).(3)先化簡(jiǎn) x，然后再化簡(jiǎn)所求的式子，再將 x 的值代入即可解答本題.【解答】解：(1):-;(2) a=m+n b=mn理由：Ti 一； 1=-+ii,一 一 | -.111I, a=m+n b=mn(3)Tx=_ i .I=-丨，I,=： _if；_（曠 2）（貯力 ZDXCi-2)(y+2) (z-2) (x+2) 2Cx-l)x-1= -V3-l=；】73-2=： ；!：_(V3-2) CVs+2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根

18、式的化簡(jiǎn)求值、分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，禾 I用題目中的例題解答問題.(1)21 _X 二：11.：；*伍-(3)已知 a= 口+. :, b= 口- :,求 a2+b2- 2ab 的值.(3)Va=+ 】:,b= !- . ：,解:2一P2XJ：;(2)丄!：-(3 _ +)=；-（樂 口 =二.:=-:： ;2Cx-l)=4；1=123.(2)=2 (2)3592x2?a2+b22ab=(a-b)2=8.(3) (+二)2(5 2).(2)5 近+血7/13=5+2：-21 :(3) ；)2(52,)=(5+2 )(52)=25 - 24解：（1） （3. :.喬4 -）-

19、:=（価砸2 冋十価=8. ：- 4 .(1) (3. - I 4 _ )-評(píng)冋存-2巾徉.武昌區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算:2=4證+37X2XX號(hào)124.（2017 春？嵊州市月考） 計(jì)算題.-X. /+Ve W2解：(1)IX /TX, I=. I： I =2X3X5 =30;(2)亦靈+2 特X4 : 2.二+2X=2 豳血=一：；(3) (1- J) (口+1)=(1+ )(1 . 口)(1 5)(4) r(T12(1).,x TTX.11(2)(3)(4)-.：+2(1- J)(口+1).-(1 V3 V12(5)(6)=4；1=2.=2.=12;(5).；_ X ,/+-：=4r ；I +2.=4+;(6)_ = ；=.：VG(V&+VZ) (Vs W2)4225.(2017 春？宜興市月考)計(jì)算(- +.：) c - - :- ：) 解：(1)(一】-二)-(+)=&- V2 - 2也-H?=一 - 3 二；(2) 2 匸Xr :4=4 _；X :十:Q=3-.:=一2；(3):-=3 廠二+4