2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學試卷

1、第1頁（共 24 頁）2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確選項前的字母填入下面的表格內(nèi)，每小題 3 分，共 24 分）1. （ 3 分）6 的相反數(shù)是（）C. 土 62. （3 分）如圖，下面是由四個完全相同的正方體組成的幾何體,250000 用科學記數(shù)法表示為（4.A.2.5X106B.2.5X104C.2.5X10-42.5X105（3 分） 下列計算正確的是（639A . x +x = xB . x3?x2= x6C.33(xy)= xy5.是中心對稱圖形的是（C.6.（ 3 分）如圖，點 A 在反比例函數(shù)的圖象上，點 B 在反比

2、例函數(shù)的圖MB= 1 : 2，則 k 的值為（這個幾何體的主視圖是（）3.（3 分）據(jù)分析，到 2015 年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到250000 輛,C.第2頁（共 24 頁）C. 2二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）9.（ 3 分）_ 的絕對值是10.（3 分）如圖，直線 a / b, EF 丄 CD 于點 F,27. (3 分)如圖，二次函數(shù) y= ax +bx+c (a* 0)點 C,點 B 坐標（-1, 0）,下面的四個結論:的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于OA=3;a+b+cv0;ac0;b2C.D.& （ 3 分）如圖，在直角梯形ABCD

3、 中，AD / BC,/ A = 90, AB = BC= 4, DE 丄 BC 于點E，且 E 是 BC 中點；動點P 從點 E 出發(fā)沿路徑 EDTDATAB 以每秒 1 個單位長度的速度向終點 B 運動；設點P 的運動時間為 t 秒， PBC 的面積為 S,則下列能反映 S 與 t/ 2= 65。，則/ 1 的度數(shù)是_第3頁（共 24 頁）11.（ 3 分）在平面直角坐標系中，將點P （- 1, 4 ）向右平移 2 個單位長度后，再向下平移 3 個單位長度，得到點 Pi，則點 Pi的坐標為 _.12.（3 分）已知圓錐的母線長為8cm,底面圓的半徑為 3cm，則圓錐的側面展開圖的面積是_

4、cm2.13.（3 分）甲、乙、丙三個芭蕾舞團各有 10 名女演員， 她們的平均身高都是165cm,其方2 2 2差分別為 S甲=1.5, S乙=2.5, S丙=0.8,則_ 團女演員身高更整齊 （填甲、乙丙中一個）.14.（ 3 分）A、B 兩地相距 10 千米，甲、乙二人同時從 A 地出發(fā)去 B 地，甲的速度是乙的速度的 3 倍，結果甲比乙早到 -小時設乙的速度為 x 千米/時，可列方程為 _15. （3 分）如圖， ABC 內(nèi)接于OO, AB、CD 為OO 直徑，DE 丄 AB 于點 E, si nA ,則/D 的度數(shù)是_16. （3 分）如圖，在厶 ABC 中，/ ACB = 90,

5、/ A= 60 , AC = a,作斜邊 AB 邊中線 CD ,得到第一個三角形 ACD ; DE 丄 BC 于點 E,作 Rt BDE 斜邊 DB 上中線 EF,得到第二個第4頁（共 24 頁）、解答題（17、18、19 小題各 8 分，共 24 分）n 個三角形的面積等于第5頁（共 24 頁）18. （ 8 分）如圖，點 G、E、F 分別在平行四邊形 ABCD 的邊 AD、DC 和 BC 上，DG = DC,CE= CF，點 P 是射線 GC 上一點，連接 FP，EP.求證：FP = EP .19.（8 分）如圖，某社區(qū)有一矩形廣場ABCD，在邊 AB 上的 M 點和邊 BC 上的 N 點

6、分別有一棵景觀樹，為了進一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在BD 上（點 B 除外）選一點 P 再種一棵景觀樹，使得/ MPN = 90,請在圖中利用尺規(guī)作圖畫出點P 的位置（要求：不寫已知、求證、作法和結論，保留作圖痕跡）.20.（ 10 分）如圖，某河的兩岸 PQ、MN 互相平行，河岸 PQ 上的點 A 處和點 B 處各有一 棵大樹，AB = 30 米，某人在河岸 MN 上選一點 C, AC 丄 MN，在直線 MN 上從點 C 前進 一段路程到達點D，測得/ ADC = 30, / BDC = 60,求這條河的寬度.（-1.732,21.（10 分）現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1 個白球和 2

7、個紅球，乙盒中裝有 2個白球和若干個紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同.若從乙盒中隨機摸出一個17.（ 8分）先，其中 x結果保留三個有效數(shù)字）ATCAM CE D卜第6頁（共 24 頁）球，摸到紅球的概率為 -.（1 ）求乙盒中紅球的個數(shù);(2 )若先從甲盒中隨機摸出一個球，再從乙盒中隨機摸出一個球，請用樹形圖或列表法 求兩次摸到不同顏色的球的概率.22. (10 分)為增強環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1 )本次抽樣

8、調(diào)查了多少個家庭？(2) 將圖中的條形圖補充完整，直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內(nèi)；(3) 求用車時間在 11.5 小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)；(4)若該社區(qū)有車家庭有1600 個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5 小時的約有多少個家庭？圖圖23. (10 分)如圖，AB 是OO 的弦，AB= 4，過圓心 O 的直線垂直 AB 于點 D，交OO 于點C 和點 E,連接 AC、BC、OB, cos/ ACB -，延長 OE 至到點 F，使 EF = 2OE.(1 )求0O 的半徑；(2)求證：BF 是OO 的切線.24. (12 分)某實驗學校為開展研究性學習，準備購買一定數(shù)量的

9、兩人學習桌和三人學習桌,第 5 頁(共 24 頁)第 6 頁(共 24 頁)如果購買 3 張兩人學習桌，1 張三人學習桌需 220 元；如果購買 2 張兩人學習桌，3 張三 人學習桌需 310 兀.(1 )求兩人學習桌和三人學習桌的單價；(2)學校欲投入資金不超過 6000 元，購買兩種學習桌共 98 張，以至少滿足 248 名學生 的需求，設購買兩人學習桌 x張，購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為 W 元，求出 W 與 x 的函數(shù)關系式；求出所有的購買方案.25.(12 分)如圖， 正方形 ABCO 的邊 OA、 OC 在坐標軸上， 點 B 坐標(3, 3),將正方形 ABCO 繞點 A

10、順時針旋轉角度a(0VaV90),得到正方形 ADEF , ED 交線段 OC 于 點 G, ED 的延長線交線段 BC 于點 P,連 AP、AG.(1) 求證： AOGADG ;(2)求/ PAG 的度數(shù)；并判斷線段 OG、PG、BP 之間的數(shù)量關系，說明理由；(3) 當/ 1 =Z2 時，求直線 PE 的解析式.SP/c?X26.(14 分)如圖，直線 AB 交 x 軸于點 B (4, 0),交 y 軸于點 A ( 0, 4),直線 DM 丄 x 軸 正半軸于點 M ,交線段 AB 于點C, DM = 6,連接 DA , / DAC = 90.(1) 直接寫出直線 AB 的解析式；(2)

11、求點 D 的坐標；(3) 若點 P 是線段 MB 上的動點，過點 P 作 x 軸的垂線，交 AB 于點 F ,交過 O、D、B 三點的拋物線于點 E ,連接 CE .是否存在點 P ,使厶 BPF 與厶 FCE 相似？若存在，請求 出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由.第10頁（共 24 頁）第11頁（共 24 頁）第12頁（共 24 頁）2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確選項前的字母填入下面的表格內(nèi)，每小題 3 分，共 24 分）1. （ 3 分）6 的相反數(shù)是（）C. 6【解答】解：6 的相反數(shù)就是在 6 的前

12、面添上“-”號，即- 6.故選：A.2.（3 分）如圖，下面是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）故選：C.3.（ 3 分）據(jù)分析，到 2015 年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到250000 輛,【解答】解：A、x6與 x3是加法運算不是乘法運算，不能用同底數(shù)幕相乘的運算法則計算，故本選項錯誤；B、x3?x2= x3+2= x5,故本選項錯誤；C、（xy）3= x3y3,故本選項錯誤；【解答】解：從正面可看到從左往右3 列小正方形的個數(shù)依次為:1 , 1, 1 .250000 用科學記數(shù)法表示為（）64A.2.5X10B.2.5X10【解答】 解：25000

13、0= 2.5X105.故選：D .4.（ 3 分）下列計算正確的是（）639326A . x+x = xB . x?x = xC.452.5X10-D.2.5X1033422C. （xyxyD.x*x=x第13頁（共 24 頁）D、x4*x2= x4 2= x2,故本選項正確.第14頁（共 24 頁）5.（ 3 分）下列圖形是中心對稱圖形的是（【解答】解：由中心對稱的定義知，繞一個點旋轉180。后能與原圖重合，則只有選項A是中心對稱圖形.故選：A.6.（ 3 分）如圖，點 A 在反比例函數(shù)-的圖象上，點B 在反比例函數(shù)- 的圖象上，AB 丄 x 軸于點 M，且 AM : MB= 1 : 2，貝

14、 U k 的值為（）【解答】解：如圖，連接 OA、OB .點 A 在反比例函數(shù)- 的圖象上，點 B 在反比例函數(shù)-的圖象上,AB 丄 x 軸于點 M ,-SAAOM一，SABOM= |一-SAAOM:SABOM一： L= 3: |k|,TSAAOM:SABOM= AM : MB = 1 : 2, 3: |k|= 1： 2,- |k|= 6,反比例函數(shù)-的圖象在第四象限,C.C. 2B.第15頁（共 24 頁）kv0, k= 6.故選：B.27.（3 分）如圖，二次函數(shù) y= ax+bx+c （0）的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于一 _ _ 一2點 C,點 B 坐標（-1, 0

15、）,下面的四個結論：OA= 3;a+b+cv0;ac 0;b-4ac0.其中正確的結論是（）A .B .C.D .【解答】解：點 B 坐標（-1, 0）,對稱軸是直線 x= 1, A 的坐標是（3, 0）,OA= 3,.正確；由圖象可知：當 x= 1 時，y0,把 x= 1 代入二次函數(shù)的解析式得： y= a+b+c0, 錯誤；拋物線的開口向下，與 y 軸的交點在 y 軸的正半軸上，av0,c0,acv0,.錯誤；拋物線與 x 軸有兩個交點，2b - 4ac 0,.正確；故選：A.& （ 3 分）如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC,/ A = 90, AB = BC= 4, DE

16、丄 BC 于點第16頁（共 24 頁）E，且 E 是 BC 中點；動點 P 從點 E 出發(fā)沿路徑 EDTDAAB 以每秒 1 個單位長度的速度向終點 B 運動；設點 P 的運動時間為 t 秒， PBC 的面積為 S,則下列能反映 S 與 t的函數(shù)關系的圖象是（)/ 2=65,第 11 頁（共 24 頁）【解答】解：根據(jù)題意得：當點 P 在 ED 上運動時，S -BC?PE= 2t;當點 P 在 DA 上運動時，此時 S= 8;當點 P 在線段 AB 上運動時，S -BC （ AB+AD+DE - t） = 20 - 2t;結合選項所給的函數(shù)圖象，可得B 選項符合.故選：B.二、填空題（每小題

17、3 分，共 24 分）9. （ 3 分） 的絕對值是一_.【解答】解：| 一|.故本題的答案是 一.，則/ 1 的度數(shù)是25EF 丄 CD 于點 F,/ 2= 65第18頁（共 24 頁）/FDE= Z2=65, EF 丄 CD 于點 F ,/DFE = 90 ,/ 1 = 90/ FDE = 90 65= 25.故答案為：25.11.（ 3 分）在平面直角坐標系中，將點P （ 1, 4 ）向右平移 2 個單位長度后，再向下平移 3 個單位長度，得到點 P1，則點 P1的坐標為（1，1）.【解答】解：點 P （ 1 , 4 ）向右平移 2 個單位長度，向下平移 3 個單位長度，.- 1+2 =

18、 1 , 4 3= 1 ,點 P1的坐標為（1 , 1）. 故答案為：（1 , 1）.12.（3 分）已知圓錐的母線長為8cm,底面圓的半徑為 3cm， 則圓錐的側面展開圖的面積是 24ncm2.2【解答】解：底面半徑為 3cm,則底面周長=6 冗 cm,側面面積 - 6nX8 = 24 冗 cm . 故答案為24n13.（3 分）甲、乙、丙三個芭蕾舞團各有10 名女演員，她們的平均身高都是165cm,其方2 2 2差分別為 S甲=1.5, S乙=2.5, S丙=0.8,則 丙 團女演員身高更整齊（填甲、乙、 丙中一個）.【解答】解：甲1.5,乙2.5,丙0.8丙的方差最小，.丙芭蕾舞團參加演

19、出的女演員身高更整齊.故答案為：丙.14.（ 3 分）A、B 兩地相距 10 千米，甲、乙二人同時從 A 地出發(fā)去 B 地，甲的速度是乙的速度的 3 倍，結果甲比乙早到-小時.設乙的速度為 x 千米/時，可列方程為一 【解答】解：設乙的速度為 x 千米/時，則甲的速度是 3x 千米/時, 根據(jù)題意可得： 一 -.故答案為:15.（3 分）如圖， ABC 內(nèi)接于OO, AB、CD 為OO 直徑，DE 丄 AB 于點 E, si nA ,則/ D 的度數(shù)是30【解答】解：I AB 為 O O 直徑，/ACB= 90 （直徑所對的圓周角是直角）；又TsinA -,/ CAB= 30 ,/ ABC=

20、60 （直角三角形的兩個銳角互余） ;又點 O 是 AB 的中點，OC = OB,/ OCB= OBC= 60,/ COB= 60,/ EOD = Z COB = 60（對頂角相等）;又 DE 丄 AB,/ D = 90- 60= 30.故答案是：30 .16.（3 分）如圖，在厶 ABC 中，/ ACB = 90, / A= 60 , AC = a,作斜邊 AB 邊中線 CD , 得到第一個三角形 ACD ; DE 丄 BC 于點 E,作 Rt BDE 斜邊 DB 上中線 EF,得到第二個【解答】 解：/ ACB = 90, CD 是斜邊 AB 上的中線,第 13 頁（共 24 頁）n 個三

21、角形的面積等于第21頁（共 24 頁） CD = AD,/ A= 60, ACD 是等邊三角形，同理可得，被分成的第二個、第三個第n 個三角形都是等邊三角形,CD 是 AB 的中線，EF 是 DB 的中線，第一個等邊三角形的邊長CD = DB -AB = AC = a,第二個等邊三角形的邊長 EF -DB -a,第 n 個等邊三角形的邊長為 a,所以，第 n 個三角形的面積-ax（?-a）故答案為：.三、解答題（17、18、19 小題各 8 分，共 24 分）17. （8 分）先化簡，再求值：-，其中 x -1.【解答】解： x -1 , x= 3+1= 4,原式-當 x = 4 時，原式 2

22、.18. （ 8 分）如圖，點 G、E、F 分別在平行四邊形 ABCD 的邊 AD、DC 和 BC 上，DG = DC ,CE= CF，點 P 是射線 GC 上一點，連接 FP , EP. AD / BC,第22頁（共 24 頁）/DGC =ZGCB (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，/ DG = DC ,/DGC= ZDCG,/DCG= ZGCB,/DCG +ZDCP=180,/GCB+/FCP=180/ DCP = / FCP,在 PCF 和厶 PCE 中PCFPCE (SAS), PF= PE.19.（8 分）如圖，某社區(qū)有一矩形廣場ABCD，在邊 AB 上的 M 點和邊 BC 上的 N 點分

23、別有一棵景觀樹，為了進一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在BD 上（點 B 除外）選一點 P 再種一棵景觀樹，使得/ MPN = 90,請在圖中利用尺規(guī)作圖畫出點P 的位置（要求：不寫已知、點 P 即為所求.20.（10 分）如圖，某河的兩岸 PQ、MN 互相平行，河岸 PQ 上的點 A 處和點 B 處各有一 棵大樹，AB = 30 米，某人在河岸 MN 上選一點 C, AC 丄 MN，在直線 MN 上從點 C 前進 一段路程到達點第23頁（共 24 頁）D，測得/ ADC = 30, / BDC = 60,求這條河的寬度.（一 1.732, 結果保留三個有效數(shù)字）.MCDNCE D N【解答】 解：過點

24、B 作 BE 丄 MN 于點 E,貝 U CE = AB = 30 米，CD = CE+ED , AC= BE,設河的寬度為 x,在 Rt ACD 中，AC 丄 MN, CE = AB= 30 米，/ ADC = 30,tan/ ADC，即-一，在 Rt BED 中,一 tan/BDC , 一 ， 聯(lián)立得，x= 15 26.0 （米）.21.（10 分）現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1 個白球和 2 個紅球，乙盒中裝有 2個白球和若干個紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同.若從乙盒中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為 -.（1 ）求乙盒中紅球的個數(shù)；（2 ）若先從甲盒中隨機摸出一個球，再

25、從乙盒中隨機摸出一個球，請用樹形圖或列表法 求兩次摸到不同顏色的球的概率.【解答】解：（1）設乙盒中紅球的個數(shù)為 X,根據(jù)題意得-，解得 x= 3,所以乙盒中紅球的個數(shù)為3;第仃頁(共 24 頁)(2)列表如下：共有 15 種等可能的結果，兩次摸到不同顏色的球有7 種,所以兩次摸到不同顏色的球的概率白紅紅白白白紅白紅白白白白紅3白紅虹紅紅紅紅白紅紅紅紅紅紅白紅紅紅紅紅22.(10 分)為增強環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活 動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪 制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(

26、1 )本次抽樣調(diào)查了多少個家庭?(2)將圖中的條形圖補充完整，直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內(nèi)；(3)求用車時間在 11.5 小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)；(4)若該社區(qū)有車家庭有1600 個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5 小時的約有多少個家庭?【解答】解：(1 )觀察統(tǒng)計圖知：用車時間在 1.52 小時的有 30 個，其圓心角為 54故抽查的總人數(shù)為 30- 200 個;(2)用車時間在 0.51 小時的有 200 60 個；用車時間在 22.5 小時的有 200 - 60 - 30 - 90= 20 個,第 18 頁(共 24 頁)(3)用車時間在 11.5 小時的部分對

27、應的扇形圓心角的度數(shù)為(4)該社區(qū)用車時間不超過 1.5 小時的約有1600- 1200 個；23.(10 分)如圖，AB 是OO 的弦，AB= 4，過圓心 0 的直線垂直 AB 于點 D，交OO 于點C 和點 E,連接 AC、BC、OB, cos/ ACB ,延長 OE 至U點 F，使 EF = 20E.(1 )求00 的半徑；直徑 CE 丄 AB,AD = BD = 2, 弧 AE = 弧 BE ,360= 162;統(tǒng)計圖為:中位數(shù)落在 1 - 1.5 小時這一小組內(nèi).第 18 頁(共 24 頁)/ ACE=/ BCE，/ AOE = / BOE ,又/ AOB = 2/ACB ,/ BO

28、E=/ ACB,而 cos/ ACB/ cos/ BOD 一，在 Rt BOD 中，設 OD = x,貝 U OB= 3x,2 2 2OD2+BD2= OB2, x2+22=( 3x)2,解得 xOB= 3x -,即OO 的半徑為-(2)證明：TFE = 2OE , OF = 3OE -而/ BOF = / DOB , OBFODB , / OBF = / ODB = 90,24. （12 分）某實驗學校為開展研究性學習， 準備購買一定數(shù)量的兩人學習桌和三人學習桌,第 19 頁（共 24 頁）/ OB是半徑,如果購買 3 張兩人學習桌， 1 張三人學習桌需 220 元；如果購買 2 張兩人學習

29、桌， 3 張三 人學習桌需 310 元（1）求兩人學習桌和三人學習桌的單價；（2）學校欲投入資金不超過 6000 元，購買兩種學習桌共 98 張，以至少滿足 248 名學生 的需求，設購買兩人學習桌 x 張，購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為 W 元，求出 W 與 x 的函數(shù)關系式；求出所有的購買方案.【解答】 解：（ 1）設每張兩人學習桌單價為a 元和每張三人學習桌單價為 b 元，根據(jù)題意得出：解得： ，答：兩人學習桌和三人學習桌的單價分別為50 元， 70 元；（2）設購買兩人學習桌 x 張，則購買 3 人學習桌（98- x）張， 購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為 W 元，則 W 與

30、 x 的函數(shù)關系式為： W= 50 x+70 （ 98 - x）=- 20 x+6860;根據(jù)題意得出：由 50 x+70(98-x)w6000,解得：x 43,由 2x+3 (98 - x) 248,解得：x 46,故不等式組的解集為：43Wx46,故所有購買方案為：當購買兩人桌 43 張時，購買三人桌 55 張， 當購買兩人桌 44 張時，購買三人桌 54 張， 當購買兩人桌 45 張時，購買三人桌 53 張， 當購買兩人桌 46 張時，購買三人桌 52張.25.（12 分）如圖，正方形 ABCO 的邊 OA、OC 在坐標軸上，點 B 坐標（3, 3）,將正方形ABCO 繞點 A 順時針旋

31、轉角度a（0V aV90）,得到正方形 ADEF , ED 交線段 OC 于點 G, ED 的延長線交線段 BC 于點 P,連 AP、AG.第 20 頁（共 24 頁）第29頁(共 24 頁)(1)求證： AOGADG ;(2)求/ PAG 的度數(shù)；并判斷線段 OG、PG、BP 之間的數(shù)量關系，說明理由;在 RtAAOG 和 Rt ADG 中， , AOGADG ( HL );(2)解：PG= OG+BP.由(1)同理可證厶 ADPABP,則/ DAP =ZBAP，由(1)可知，/ 1 =ZDAG ,又/ 1 +ZDAG+ZDAP + / BAP = 90,所以，2ZDAG+2ZDAP = 9

32、0，即ZDAG+ZDAP = 45,故ZPAG=ZDAG +ZDAP=45,/ AOG 也厶 ADG , ADP ABP,DG = OG, DP = BP,PG= DG+DP = OG+BP;(3)解：AOGADG,/AGO=ZAGD,又 1 +ZAGO=90,Z2+ZPGC=90,Z1= Z2, ZAGO=ZAGD= ZPGC,又 AGO +ZAGD +ZPGC=180, ZAGO= ZAGD= ZPGC=60 Z1= Z2=30 ,第30頁(共 24 頁)2 2 2在 Rt AOG 中，AO = 3, AG= 2OG ,AG= AO+OG： OG一，則 G 點坐標為：(一，0),CG = 3 一，在 Rt PCG 中，PG= 2CG = 2 ( 3) , PC設直線 PE 的解析式為 y= kx+b,則_ ，解得正半軸于點 M，交線段 AB 于點 C, DM = 6,連接