眾籌筑屋規(guī)劃優(yōu)化方案

1、眾籌筑屋規(guī)劃優(yōu)化方案摘 要本文主要就房地產(chǎn)開發(fā)商開發(fā)眾籌屋項(xiàng)目的盈利及消費(fèi)者對其的滿意程度購買意愿，確定最佳開發(fā)建設(shè)規(guī)劃方案問題，采用數(shù)學(xué)分類討論及統(tǒng)計學(xué)知識對其分析使房地產(chǎn)商達(dá)到利益最大化。問題一：在建房規(guī)劃中對應(yīng)開發(fā)成本，收入等因素不可忽略的前提條件下，采用分類討論的數(shù)學(xué)方法對方案I進(jìn)行容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費(fèi)用、土地增值稅以及收益等全面的核算；問題二：通過對參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到參籌者對不同房型購買意愿的比例，重新設(shè)計了建設(shè)規(guī)劃方案（方案），在考慮容積率的基礎(chǔ)上，參考購房意愿的比例以及城建部門規(guī)定的不同房型最低套數(shù)約束和最高套數(shù)約束，對方案進(jìn)行了全面的核算；問題三：在參籌者購房意愿的基

2、礎(chǔ)上核算投資回報率。若投資回報率達(dá)到25%，則眾籌項(xiàng)目被執(zhí)行；如沒有達(dá)到25%，則調(diào)整方案，使其投資回報率超過25%，從而眾籌項(xiàng)目能被成功執(zhí)行。關(guān)鍵詞：眾籌；容積率；購房意愿；回報率一、問題重述通過對參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了參籌者對11種房型購眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時代一種新型的房地產(chǎn)形式?，F(xiàn)有占地面積為102077.6平方米的眾籌筑屋項(xiàng)目（詳情見附件1）。項(xiàng)目推出后，有上萬戶購房者登記參籌。項(xiàng)目規(guī)定參籌者每戶只能認(rèn)購一套住房。在建房規(guī)劃設(shè)計中，需考慮諸多因素，如容積率、開發(fā)成本、稅率、預(yù)期收益等。根據(jù)國家相關(guān)政策，不同房型的容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費(fèi)用等在核算上要求均不同，相關(guān)條例與政策見附件2和

3、附件3。請你結(jié)合本題附件中給出的具體要求及相關(guān)政策，建立數(shù)學(xué)模型，回答如下問題：1. 為了信息公開及民主決策，需要將這個眾籌筑屋項(xiàng)目原方案（稱作方案）的成本與收益、容積率和增值稅等信息進(jìn)行公布。請你們建立模型對方案I進(jìn)行全面的核算，幫助其公布相關(guān)信息。2. 通過對參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了參籌者對11種房型購買意愿的比例（見附件1）。為了盡量滿足參籌者的購買意愿， 請你重新設(shè)計建設(shè)規(guī)劃方案（稱為方案），并對方案II進(jìn)行核算。3. 一般而言，投資回報率達(dá)到25%以上的眾籌項(xiàng)目才會被成功執(zhí)行。你們所給出的眾籌筑屋方案能否被成功執(zhí)行？如果能，請說明理由。如果不能，應(yīng)怎樣調(diào)整才能使此眾籌筑屋項(xiàng)目能被成

4、功執(zhí)行？二、問題分析2.1問題一：根據(jù)題意，為了信息公開及民主決策，需要將方案I的成本與收益，容積率和增值稅等信息進(jìn)行公布。我們在計算容積率中有些戶型不列入，它是指子項(xiàng)目用地范圍內(nèi)總建筑面積與項(xiàng)目總用地面積的比值，比值不能超過國家規(guī)定的最大容積率要求。作為房地產(chǎn)開發(fā)商往往考慮成本和最終收益，而影響最終收益主要就是國家征收的土地增值稅。所謂增值稅是指對有償轉(zhuǎn)讓國有土地使用權(quán)及地上建筑物和其他附著物產(chǎn)權(quán)，取得增值收入的單位和個人征收的一種稅。在核算土地增值稅過程中，要考慮增值額是否超過扣除項(xiàng)目金額的情況，然后按照對應(yīng)的四級超率累進(jìn)稅率表計算（參考見附件2表1.2）。而房地產(chǎn)的收益是總售價與扣除項(xiàng)目

5、金額和土地增值稅的差值，扣除項(xiàng)目金額是指轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金，其他扣除項(xiàng)目金額，開發(fā)費(fèi)用,使用土地費(fèi)用，其中房地產(chǎn)轉(zhuǎn)讓的稅金按收入的5.65%計算，其他扣除項(xiàng)目的金額是按照房地產(chǎn)開發(fā)商根和房地產(chǎn)開發(fā)成本規(guī)定計算的全額之和，加計20%扣除。使用土地費(fèi)用為一套房占地面積和總的建筑占地面積的比值乘以取得土地支付的金額.核算開發(fā)費(fèi)用中，依據(jù)中華人民共和國土地增值稅暫行條例第七條中凡不能轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)項(xiàng)目計算分?jǐn)偫⒅С龌虿荒芴峁┙鹑谧C明的，房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用按取得土地使用權(quán)所支付的金額和房地產(chǎn)開發(fā)成本規(guī)定計算的金額之和的10%以內(nèi)計算扣除。忽略一些因素，結(jié)合實(shí)際情況開發(fā)費(fèi)用按照總開發(fā)成本與使用土地費(fèi)用的和乘以

6、2%。增值額等于總售價與扣除金額的差值，其他稅收=（普通宅土地增值額×0.25%+非普通宅土地增值稅×0.75%）/其他房型建房總面積，本題核算結(jié)果詳見EXCEL表格。另外回報率指收益與總成本的比率。（參考見附件1-1，附件1-2） 2.2問題二 通過對參籌者進(jìn)行調(diào)查問卷，參籌者對11種房型購買意愿的比例（參考見附件1）。為了滿足他們的購買意愿，我們設(shè)計了建設(shè)規(guī)劃方案II，建立數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行核算。2.3問題三 在參籌者購房意愿的基礎(chǔ)上核算投資回報率。若投資回報率達(dá)到25%，則眾籌項(xiàng)目被執(zhí)行；如沒有達(dá)到25%，則調(diào)整方案，使其投資回報率超過25%，從而眾籌項(xiàng)目能被成功執(zhí)行。

7、三、問題假設(shè)3.1 在土地增值稅和扣除項(xiàng)目金額的確定中房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用按取得土地使用權(quán)所支付的金額和房地產(chǎn)開發(fā)成本規(guī)定計算的金額之和的2%來計算扣除；3.2 在土地增值稅稅率計算中扣除項(xiàng)目按新建房及配套設(shè)施的成本計算在內(nèi)，不考慮舊房及建筑物的評估價格；3.3 200931號文規(guī)定的其他扣除項(xiàng)目均不記為實(shí)際發(fā)生的成本；3.4 在方案的設(shè)計中，從購買意愿和容積率，以及城建部門規(guī)定的不同房型的不同套數(shù)約束等方面來考慮，忽略其他因素。 四、符號說明R 房型i收益A 房型i總售價B 房型i總成本C 房型i扣除項(xiàng)目金額Z 房型i土地增值稅E 房型i增值額D 房型i轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金F 房型i其他扣除項(xiàng)目的

8、金額gj 房型i單位面積的開發(fā)費(fèi)用mi 房型i的套數(shù)H 土地使用費(fèi)用I 總開發(fā)成本J 取得土地支付的金額K 容積率L 其他稅收M 回報率S 普通宅的土地增值稅N 非普通宅的土地增值稅P 其他建房總面積五、模型建立及求解5.1模型建立 眾籌筑屋項(xiàng)目建房規(guī)劃設(shè)計中，考慮諸多因素，如容積率、開發(fā)成本、稅率、預(yù)期收益等。根據(jù)國家相關(guān)政策，不同房型的容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費(fèi)用等在核算要求均不同，參見相關(guān)條例與政策，建立模型。52 模型求解521問題一 為了公布眾籌筑屋項(xiàng)目的相關(guān)信息，我們對其進(jìn)行核算。容積率K=房型總的建筑面積與總的土地面積的比值,其中后三種房型不列入核算范圍。設(shè)前八種房型的建筑面積為是

9、s1,s1= ,則容積率K=S1/S=2.275.其中S=102077.6表示土地總面積（平方米）。我們分二種類型考慮。 以房型1（普通房）為例，扣除項(xiàng)目金額C=轉(zhuǎn)讓房產(chǎn)的稅收D+其他扣除項(xiàng)目金額F+開發(fā)費(fèi)用G+使用土地費(fèi)用H，Di=房型i的總售價與轉(zhuǎn)讓房產(chǎn)的稅率5.65%的乘積，D1=77×250×12000×5.65%=6682368 H=一套建房面積與總建房面積的比值再乘以取得土地支付的金額，H=77/77×250×777179627=5400491.43 G=（一套房的總成本+使用土地費(fèi)用）×2%。G=（77×426

10、3+5400491.43）×2%=2721353.029F=開發(fā)費(fèi)用×（1+20%）. F=2721353.029×120%=3265623.634增值額E=總售價B-扣除項(xiàng)目金額F E=77×250×12000-155106128.1=75893871.9根據(jù)國務(wù)院頒布的中華人民共和國土地增值稅暫行條例，按照對應(yīng)的四級超率累進(jìn)稅率表計算，因?yàn)榉啃?的增值稅未超過扣除項(xiàng)目金額50%。所以它的土地增值稅=E×30%=46233645.61房型1的收益R=總售價A-扣除項(xiàng)目金額C-土地增值稅Z R=A-（C+Z）=231000000-15

11、5106128.1-22768161.57=53125710.33同理以房型4（非普通房）為例：轉(zhuǎn)讓房產(chǎn)的稅金D=145×12800×5.65%=26216000使用土地費(fèi)用H=（）×777179627=275993572.3開發(fā)費(fèi)用G=(145×12800+275993572.3)×2%=23384178.6其他扣除項(xiàng)目金額F=23384178.6×（1+20%）=28061014.34扣除項(xiàng)目金額C=D+H+G+F=545344765.3增值額E=145×250×12800545344765.3=2723100

12、00土地增值稅Z=E×30%=81693000房型4的收益R=總售價A-扣除項(xiàng)目金額C-土地增值稅Z R=A-（C+Z）=464000000-332512593.5-39446221.95=391302184.55 另外，普通房型的占地總面積和非普通房型的占地總面積之比大約接近1:3，住宅類型屬于“其他”的屬于特殊類型，在最終增值稅的核算中，除了一些不可忽略的因素外，按照普通房型的占地總面積和非普通房型的占地總面積之分?jǐn)偤笥嬎?，其他稅收為總的普通宅土地增稅額乘以25%和總的非普通宅土地增稅額乘以75%與房型9房型10占地總面積的比值。房地產(chǎn)最終收益等于賣房總的售價與扣除項(xiàng)目金額的差值

13、。（參見附件1-3）522問題二由滿意比可得（1） x1:x2:x3:x4:x5:x6:x7:x8:x9:x10:x11=4:6:5:6:7:8:9:6:2:3:4.附件1-3 各種房型的建設(shè)約束范圍子項(xiàng)目最低套數(shù)最高套數(shù)房型150450房型250500房型350300房型4150500房型5100550房型6150350房型750450房型8100250房型950350房型1050400房型1150250由購房意愿和不同房型的不同套數(shù)約束等影響因子，建立模型，用LINGO程序表示如下：max=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11;50<x1;x1<

14、450;50<x2;x2<500;50<x3;x3<300;150<x4;x4<500;100<x5;x5<550;150<x6;x6<350;50<x7;x7<450;100<x8;x8<250;50<x9;x9<350;50<x10;x10<400;50<x11;x11<250。77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8<232736.928;x1/x2=4/6;x2/x3=6/5;x3/x4=5/6;

15、x4/x5=6/7;x5/x6=7/8;x6/x7=8/9;x7/x8=9/6;x8/x9=6/2;x9/x10=2/3;x10/x11=3/4;gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);gin(x6);gin(x7);gin(x8);gin(x9);gin(x10);gin(x11);在考慮到相關(guān)法規(guī)和政策條件下，最大容積率為2.28，所以最大建房面積為S=2.28*102077.6=232736.928，由上圖知新方案的建筑面積為77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8<23273

16、6.928;得出方案II各種房型的套數(shù)：X1=128，X2=192，X3=160，X4=192，X5=224，X6=256，X7=288，X8192，X9=64，X10=96，X11=128.在此基礎(chǔ)上對成本和收益、容積率和增值稅等進(jìn)行了全面的核算，結(jié)果如下：而該項(xiàng)新的建設(shè)規(guī)劃方案的核算參考下圖excl表格（參見附件2-1）通過程序運(yùn)算得到容積率：2.59 成本：1274948123 土地增值稅：223315984收益：591641500523問題三對于問題三：首先要考慮方案II投資回報率是否達(dá)到25%。先將本題分為兩種情況，達(dá)到25%選用方案II,未達(dá)到25%選用方案III，具體分類見下表：

17、分類條件選用方案說明理由達(dá)到成功執(zhí)行方案二從回報率分析未達(dá)到1減少開發(fā)費(fèi)用2在規(guī)定的容積率要求和滿意比例的情況下增加建房。方案三從回報率分析模型建立和求解1降低成本依據(jù)中華人民共和國土地增值稅暫行條例第七條中凡不能轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)項(xiàng)目計算分?jǐn)偫⒅С龌虿荒芴峁┙鹑谧C明的，房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用按取得土地使用權(quán)所支付的金額和房地產(chǎn)開發(fā)成本規(guī)定計算的金額之和的10%以內(nèi)計算扣除，房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用由原來的按土地使用權(quán)所支付的金額和地產(chǎn)開發(fā)成本規(guī)定計算的金額之和的2%計算的降低為1%來計算；2增加收益在規(guī)定的容積率要求和滿意比例的情況下增加建房：國家規(guī)定的最大容積率為：2.28現(xiàn)在的容積率為：2.237356現(xiàn)在還可

18、以建房的容積率為：2.28-2.237356=0.042644如下圖得出各個房型還可以建房的套數(shù)：共計增加了32套房，顯然收益有所增加。3：將以上數(shù)據(jù)代入方案二，得出新的方案三： 方案三子項(xiàng)目房型住宅類型容積率開發(fā)成本房型面積建房套數(shù)開發(fā)成本(元/ )售價(元/)房型1普通宅列入允許扣除77132426312000房型2普通宅列入允許扣除98196432310800房型3普通宅列入不允許扣除117163453211200房型4非普通宅列入允許扣除145195528812800房型5非普通宅列入允許扣除156227526812800房型6非普通宅列入允許扣除167259553313600房型7非

19、普通宅列入允許扣除178292568514000房型8非普通宅列入不允許扣除126195432310400房型9其他不列入允許扣除1036526636400房型10其他不列入允許扣除1299827916800房型11非普通宅不列入不允許扣除13313029827200容積率K=房型總的建筑面積與總的土地面積的比值,其中后三種房型不列入核算范圍。設(shè)前八種房型的建筑面積為是s1,s1=231929則容積率K=S1/S= 2.272.其中S=102077.6表示土地總面積（平方米）。我們分二種類型考慮。 以房型1（普通房）為例， 扣除項(xiàng)目金額C=轉(zhuǎn)讓房產(chǎn)的稅收D+其他扣除項(xiàng)目金額F+開發(fā)費(fèi)用G+使用

20、土地費(fèi)用H，Di=房型i的總售價與轉(zhuǎn)讓房產(chǎn)的稅率5.65%的乘積，D1=77×132×12000×5.65%=6891192 H=一套建房面積與總建房面積的比值再乘以取得土地支付的金額，H=77/77×132×777179627=29413804.68 G=（房型1的總成本+使用土地費(fèi)用）×1%。G=（132×77×4263+29413804.68）×1%=727429.37F=開發(fā)費(fèi)用×（1+20%） F=727429.37×（1+20%）=872915.24增值額E=總售價B-扣除

21、項(xiàng)目金額C E=77×132×12000-81234473.28=40733526.72房型1的收益R=總售價A-扣除項(xiàng)目金額C-土地增值稅Z R=A-（C+Z）=121968000-81234473.28-12220058.01=28513469根據(jù)國務(wù)院頒布的中華人民共和國土地增值稅暫行條例，按照對應(yīng)的四級超率累進(jìn)稅率表計算，因?yàn)榉啃?的增值稅未超過扣除項(xiàng)目金額50%。所以它的土地增值稅=E×30%=12220058.01同理以房型4（非普通房）為例轉(zhuǎn)讓房產(chǎn)的稅金D=145×195×12800×5.65%=20448480使用土地費(fèi)用H=（）×777179627=81825593開發(fā)費(fèi)用G=(195×5288+81825593)×1%=2313437.93其他扣除項(xiàng)目金額F=23384178.6×（1+20%）=28061014.34扣除項(xiàng)目金額C=D+H+G+F=545344765.3增值額E=195×250×12800545344765.3=272310000土地增值稅Z=E×3