高中數(shù)學(xué) 1.2.1空間幾何體的三視圖學(xué)案 新人教A版必修2

1、1. 2.1空間幾何體的三視圖【教學(xué)目標(biāo)】 1、理解三視圖的含義，能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握畫(huà)法規(guī)則.2、能根據(jù)三視圖，運(yùn)用空間想象能力，識(shí)別并說(shuō)出它所表示的空間圖形.【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體【教學(xué)過(guò)程】（一）情景導(dǎo)入“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎？（二）展示目標(biāo)這也是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:

2、 1 理解三視圖的含義，能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握畫(huà)法規(guī)則.2能根據(jù)三視圖，運(yùn)用空間想象能力，識(shí)別并說(shuō)出它所表示的空間圖形.（三）檢查預(yù)習(xí)1空間幾何體的三視圖是指 正視圖 、 側(cè)視圖 、 俯視圖 。2三視圖的排列規(guī)則是 俯視圖 放在正視圖的下方，長(zhǎng)度與正視圖一樣，側(cè)視圖 放在正視圖右邊，寬度與俯視圖的寬度一樣。3三視圖的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別是從 前 、 右 、 上 觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形。4三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？略（四）合作探究1講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，要求學(xué)生畫(huà)出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫(huà)完后可交流結(jié)果并討論;2教師引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比方法畫(huà)

3、出簡(jiǎn)單組合體的三視圖（1）畫(huà)出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖（2）畫(huà)出礦泉水瓶（實(shí)物放在桌面上）的三視圖學(xué)生畫(huà)完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。（五）交流展示略（六）精講精練例1如圖甲所示，在正方體中，E、F分別是、的中點(diǎn)，G是正方形的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖乙中的。分析：在面ABCD和面上的投影是圖乙（1）；在面和面上的投影是圖乙（2）；在面和面上的投影是圖乙（3）。答案：（1）（2）（3）點(diǎn)評(píng)1：本題主要考查平行投影和空間想象能力。畫(huà)出一個(gè)圖形在一個(gè)平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形

4、的關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)等，畫(huà)出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影。如果對(duì)平行投影理解不充分，做該類(lèi)題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間相象來(lái)完成。變式訓(xùn)練:如圖（1）所示，E、F分別為正方體面、面的中心，則四邊形在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖（2）的。分析：四邊形在正方體的面、面上的投影是C；在面上的投影是B；同理，在面、面、面上的投影也全是B。答案：B C例2.右圖是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，畫(huà)出該幾何體的形狀。分析：由于俯視圖有一個(gè)圓和一個(gè)四邊形，則該幾何體是由旋轉(zhuǎn)體和多面體拼接成的組合體，結(jié)合側(cè)視圖和正

5、視圖，可知該幾何體是上面一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)四棱柱拼接成的組合體。答案：上面一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)四棱柱拼接成的組合體，該幾何體的形狀如圖所示。變式訓(xùn)練2:某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ）A三棱錐B四棱錐C四棱臺(tái)D三棱臺(tái)分析：由所給三視圖可以判定對(duì)應(yīng)的幾何體是四棱錐。答案：B（七）反饋測(cè)評(píng)1直線的平行投影可能是（ ）A點(diǎn)B線段C射線D曲線2如圖所示，空心圓柱體的正視圖是（ ）3如圖，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）ABCD4三棱柱，如圖所示，以的前面為正前方畫(huà)出的三視圖正確的是（ ）5如圖所示是一個(gè)幾何體，則其幾何體俯視圖是（ ）6下列物體的正視圖和俯視圖

6、中有錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（ ） 【板書(shū)設(shè)計(jì)】一、指數(shù)函數(shù)1定義2. 圖像3. 性質(zhì)二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高1.2.1空間幾何體的三視圖課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)空間幾何體的三視圖， 識(shí)別并說(shuō)出它所表示的空間圖形。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1空間幾何體的三視圖是指 、 、 。2三視圖的排列規(guī)則是 放在正視圖的下方，長(zhǎng)度與正視圖一樣， 放在正視圖右邊，寬度與俯視圖的寬度一樣。 3三視圖的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別是從 、 、 觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形。4三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？三、提出疑惑1下列命題正確的是（ ）A一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)的投影仍

7、是一個(gè)點(diǎn)B一條線段在一個(gè)平面內(nèi)的投影仍是線段C一條直線在一個(gè)平面內(nèi)的投影仍是一條直線D一個(gè)三角形在一個(gè)平面內(nèi)的投影仍是三角形2一個(gè)圓柱的三視圖中，一定沒(méi)有的圖形是（ ）A正方形B長(zhǎng)方形C三角形D圓3一個(gè)正方形的平行投影的形狀可能是。4一個(gè)幾何體的三視圖如下圖。則這個(gè)幾何體的名稱是。課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解平行投影與中心投影的概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)。 2 理解三視圖的含義，能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握畫(huà)法規(guī)則。3能根據(jù)三視圖，運(yùn)用空間想象能力，識(shí)別并說(shuō)出它所表示的空間圖形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體二、學(xué)習(xí)過(guò)程(一) 畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖探究一：怎樣

8、畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎？(1)講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，畫(huà)出它們的三視圖 (2)畫(huà)出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖 (3)畫(huà)出礦泉水瓶（實(shí)物放在桌面上）的三視圖 (4)畫(huà)完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得總結(jié):作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。探究二：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）請(qǐng)思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？ (二)精講點(diǎn)撥、有效訓(xùn)練例1如圖甲所示，在正方體中，E、F分別是、的中點(diǎn)，G是正方

9、形的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖乙中的。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行投影和空間想象能力。畫(huà)出一個(gè)圖形在一個(gè)平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)等，畫(huà)出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影。如果對(duì)平行投影理解不充分，做該類(lèi)題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間相象來(lái)完成。變式訓(xùn)練1:如圖（1）所示，E、F分別為正方體面、面的中心，則四邊形在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖（2）的。例2.右圖是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，畫(huà)出該幾何體的形狀。變式訓(xùn)練2:某幾何體的三視圖如圖所示，那么這

10、個(gè)幾何體是（ ）A三棱錐B四棱錐C四棱臺(tái)D三棱臺(tái)三、反思總結(jié)作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。四、當(dāng)堂檢測(cè)1直線的平行投影可能是（ ）A點(diǎn)B線段C射線D曲線2如圖所示，空心圓柱體的正視圖是（ ）3如圖，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）ABCD4三棱柱，如圖所示，以的前面為正前方畫(huà)出的三視圖正確的是（ ）5如圖所示是一個(gè)幾何體，則其幾何體俯視圖是（ ）6下列物體的正視圖和俯視圖中有錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（ ）課后練習(xí)與提高1下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）ABCD2用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是（ ）A8B7C6D53下列各圖，是正六棱柱的三視圖，其中畫(huà)法正確的是（ ）4如圖，圖（1）、（2）、（3）是圖（4）所表示的幾何體的三視圖，其中圖（1）是 ，圖（2）是