人教版必修四測試題含答案

1、第二章測試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，滿分48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，則實數(shù)的值為（ ）A B C D2設(shè)向量（-2，1），（1，） （R），若的夾角為1350，則的值是（ ）A 3 B. -3 C.3或- D.-3或3已知，且，則的夾角為（ ）A60° B120° C135° D150°4若平面向量和互相平行，其中.則（ ） A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.5在是（ ）A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形6已知是兩個非零向

2、量，給定命題;命題存在，使得;則是的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7平面向量即二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到維向量，n維向量可用（x1，x2，x3，xn）表示，設(shè)規(guī)定向量ycy夾角的余弦時，=時，（ ）AB C D 8 O是所在平面內(nèi)一點，且滿足 ，則的形狀為（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C斜三角形 D等邊三角形9如圖，非零向量（ ）ABCD10已知a和b是非零向量，m=a+tb（tR），若|a|=1，|b|=2，當(dāng)且僅當(dāng)t=時，|m|取得最小值，則向量a、b的夾角為ABCD11如圖，是平面上的三點，向量，設(shè)P為線段AB的垂直平分線上任

3、意一點，向量，若則（ ）A .1 B.3 C.5 D. 612設(shè)，.定義一種向量積：. 已知，點在的圖像上運(yùn)動， 點在的圖像上運(yùn)動，且滿足 （其中為坐標(biāo)原點），則的最大值及最小正周期分別為 （ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分共16分13已知，則14已知與為互相垂直的單位向量，且與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是 .15已知為單位向量，=4，的夾角為，則方向上的投影為 16在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點列如果 為正偶數(shù)，則向量的坐標(biāo)（用表示）為_.三、解答題：本大題共6小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算過程17.（10分）已知向量，（為常數(shù)），若向量、

4、的夾角，求實數(shù)的取值范圍.18設(shè)是兩個不共線的向量，若A、B、D三點共線，求k的值.19已知 ,的夾角為60o， ，當(dāng)實數(shù)為何值時，有（1）， （2）.20（12分）已知平面向量是直線OP上的一個動點，求的最小值及此時的坐標(biāo) 21（12分）如圖，ABC為直角三角形，點C在x軸上移動（1）求點B的軌跡E的方程；（2）過點與曲線E交于P、Q兩點，設(shè)的夾角為的取值范圍；參考答案一選擇題1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. A 7. C 8. A 9. A 10. C 11. D 12. C二填空題1310 14 15- 2 16 三解答題17.解：向量 的夾角，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，綜上所述：當(dāng)時，的范圍是當(dāng)時，的范圍是；當(dāng)時，的范圍是18若A、B、D三點共線，則共線，設(shè) 即.由于與不共線可