人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試卷詳細(xì)解析word打印

1、2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一 判斷題（每小題1分，共10分）1.a一定是負(fù)數(shù). （ ）2.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù). （ ）3.（2.7）的相反數(shù)是2.7. （ ）4.0是絕對(duì)值最小的有理數(shù). （ ）5.的意義是數(shù)軸上表示2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. （ ）6.在兩個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值大的數(shù)反而小. （ ）7.如果，那么a、b互為相反數(shù). ( )8.若兩個(gè)數(shù)的平方相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等. （ ）9.若,則a、b、c中至少有一個(gè)小于0.（ ）10.有理數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、0五類。 （ ）二 選擇題（每小題2分，共20分）1.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)；B.帶負(fù)號(hào)的

2、數(shù)是負(fù)數(shù)； C.負(fù)數(shù)一定帶有負(fù)號(hào)；D.正數(shù)一定帶有正號(hào).2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.8是 （8）的相反數(shù)； B.+（8）與（+8）互為相反數(shù)； C.+（8）與+（+8）互為相反數(shù)； D.+（8）與（8）互為相反數(shù).3.下列四個(gè)式子錯(cuò)誤的是（ ）A.； B.； C.；D.4.兩數(shù)相加，如果和小于任何一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（ ）A.同為正數(shù)；B.同為負(fù)數(shù)； C.一正數(shù)一負(fù)數(shù)；D.一個(gè)為0，一個(gè)為負(fù)數(shù).5.式子“”的讀法是（ ）A.3、5、7、2、9的和； B.減3正5負(fù)7正2減9；C.負(fù)3、正5、減7正2減9的和； D.負(fù)3、正5、負(fù)7、正2、負(fù)9的和.6.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A.-8； B.8

3、； C.2； D.2.7.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.23表示的積； B.任何一個(gè)有理數(shù)的偶次方是正數(shù)； C.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)一定是； D.互為相反數(shù).8.已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則的值等于（ ）xA.1； B.2； C.3； D.3.9.已知用科學(xué)記數(shù)法表示為，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 10.若，則x一定是（ ） A.正數(shù)； B.負(fù)數(shù)； C.非負(fù)數(shù)； D.非正數(shù).三、填空題（每小題2分，共20分）1.某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表：星期一二三四五六日最高氣溫w1025116377121197251163775

4、251163777最低氣溫=210-14-5525116377則溫差最大的一天是星期_；溫差最小的一天是星期_。2.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示， 用“”或“”填空：（1）a+b0；（2） 0.3.計(jì)算（1）2003÷(1)2004.4.絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)有個(gè)，它們的和是.5.的平方等于它本身，的立方等于它本身.6.在中，屬于整數(shù)集合的有；屬于分?jǐn)?shù)集合的有；屬于正數(shù)集合的有； 屬于負(fù)數(shù)集合的有.7.在中，底數(shù)是，指數(shù)是，它表示.8.如果某幾何體它的俯視圖、主視圖及左視圖都相同，則該幾何體可能是_.9.的絕對(duì)值是9，的平方是9.10.如果a+3與a互為相反數(shù)，那么a=.四

5、計(jì)算題（每小題5分，共30分）1、3×(4)(28) ÷7 2、4×(3)215÷(3)503、12004-（1+0.5）×÷（-4） 4、（24）× 5、 6、五 解答題（1、2小題各6分，3小題8分，共20分）1.若|a|=3,|b|=5,且,求a+b的值2小明步行速度是每時(shí)5千米、每日他從家去學(xué)校，先走了全程的，改乘速度為每時(shí)20千米的公共汽車(chē)到校，比全部步行的時(shí)間快了2時(shí)小明家離學(xué)校多少千米？3.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊磚，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊磚，問(wèn)初一同學(xué)有多少

6、人參加搬磚？參考答案一1.× 2. 3.× 4. 5. 6.× 7. 8.× 9. 10.×二1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.D 8.D 9.C 10.D三1.日；一 2.<< 3.-1 4.7個(gè)；0 5.0,1；0，±16.(1)-8，-(-3)，0，；（2），-4.2,0.01；（3），0.01；（4）-8，-4.2，。7.-2,5,5個(gè)（-2）相差 8.立方體，球體 9.； 10.四1.原式=-1.6 2.原式=-9 3.原式=- 4.原式=0 5.原式= 6.原式=五1.解：由題意可知a=

7、77;3,b=±5,因?yàn)閍>b，所以a=±3,b=-5.所以a+b等于-2或-8.2.解：設(shè)路程為x千米，解之得：x=20.3.解：設(shè)初一有x人參加搬磚，6x+8(65-x)=400,解之x=60.7歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)來(lái)表示，把x等于某數(shù)時(shí)的多項(xiàng) 式的值用來(lái)表示，例如時(shí)，多項(xiàng)式的值記為，那么等于（ ） A. B. C. D. 【試題解析】f(-1)=【答案】A8下列說(shuō)法中，正確的是（） 射線AB和射線BA是同一條射線； 若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)； 同角的補(bǔ)角相等； 點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn). 若MN=5，

8、則線段AB=10 A. B. C. D. 【考點(diǎn)】線段、射線與直線【試題解析】射線AB和BA的起點(diǎn)不同，方向不同，不是一條射線B應(yīng)該在線段AC上，才符合條件，錯(cuò)誤【答案】D9點(diǎn)M，N，P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N，P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c（對(duì)應(yīng)順序暫不確定）如果，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）A. 點(diǎn)M B. 點(diǎn)N C. 點(diǎn)PD. 點(diǎn)O【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】ab0，那么a和b符合不同a+b0，說(shuō)明一個(gè)是正，一個(gè)是負(fù)M肯定是a和b中一個(gè)c0acbcaba0b對(duì)應(yīng)M【答案】A10用8個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面看它得到的平面圖形如右 圖所示，那么從左面看它得到的平面

9、圖形一定不是（ ）【考點(diǎn)】幾何體的三視圖【試題解析】從上面看，兩邊都有方格，所以從左面看應(yīng)該也是兩邊都有方格，所以C選項(xiàng)不正確?！敬鸢浮緾16請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含字母x的整式，滿足當(dāng)時(shí)，它的值等于3. 你寫(xiě)的整式是【考點(diǎn)】整式的有關(guān)概念【試題解析】x+5，當(dāng)x=-2時(shí)，-2+5=3，符合條件.【答案】不唯一，如或17如果一件商品按成本價(jià)提高20%標(biāo)價(jià)，然后再打9折出售，此時(shí)仍可獲利16元，那么該 商品的成本價(jià)為_(kāi)元【考點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】設(shè)成本價(jià)為x元，根據(jù)題意得：x(1+20%)×0.9=x+16解得：x=200【答案】200 18如圖，圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等

10、份(每一份稱為一段弧長(zhǎng))，把這五個(gè)點(diǎn)按 順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1，2，3，4，5若從某一點(diǎn)開(kāi)始，沿圓周順時(shí)針?lè)较蛐凶?，點(diǎn) 的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，我們把這種走法稱為一次“移位” 如：小明在編號(hào)為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng)，即從34 51為第1次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的點(diǎn)，那么他應(yīng)走1段弧長(zhǎng)，即從12為第2次“移位” 若小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開(kāi)始，第1次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為_(kāi)的點(diǎn)，第2016次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為_(kāi)的點(diǎn)【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】4點(diǎn)開(kāi)始，那么走4段弧，所以到達(dá)3點(diǎn)，3點(diǎn)走3段弧到達(dá)1點(diǎn)，1點(diǎn)走1段弧到大2點(diǎn)2點(diǎn)走2段弧到達(dá)4點(diǎn)，回到出發(fā)的原點(diǎn)走了4次回到原

11、點(diǎn)，所以2016÷4=504所以到達(dá)4點(diǎn)【答案】3,4附加題 試卷滿分：20分一、操作題（本題6分） 1公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計(jì)數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只有3個(gè)符號(hào)，用點(diǎn)“”、 劃“”、卵形“”來(lái)表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)119的表示見(jiàn)下表，另外在任何數(shù)的下方加一個(gè)卵形，就表示把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示（1）瑪雅符號(hào) 表示的自然數(shù)是_；（2）請(qǐng)你在右邊的方框中畫(huà)出表示自然數(shù)280的瑪雅符號(hào)： 【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】三個(gè)橫杠是15，加上3個(gè)點(diǎn)，是18280÷20=14所以再14下面加一個(gè)卵形，就可以得

12、到280，14是兩個(gè)橫杠，4個(gè)點(diǎn)，得到答案.【答案】（1）18； （2）二、推理判斷題（本題5分）2七年級(jí)五個(gè)班的班長(zhǎng)因?yàn)閰⒓有W(xué)生干部培訓(xùn)會(huì)而沒(méi)有觀看年級(jí)的乒乓球比賽年級(jí)組長(zhǎng)讓他們每人猜一猜其中兩個(gè)班的比賽名次這五個(gè)班長(zhǎng)各自猜測(cè)的結(jié)果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班長(zhǎng)猜35二班班長(zhǎng)猜14三班班長(zhǎng)猜54四班班長(zhǎng)猜21五班班長(zhǎng)猜34正確結(jié)果 年級(jí)組長(zhǎng)說(shuō)，每班的名次都至少被他們中的一人說(shuō)對(duì)了，請(qǐng)你根據(jù)以上信息將 一班五班的正確名次填寫(xiě)在表中最后一行【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】5班是第4，那么四班只能是第5，那么三班只能是第1，一班只能是第3，所以二班是第2，這樣就

13、可以得到答案了【答案】三、解答題（本題9分）3唐代大詩(shī)人李白喜好飲酒作詩(shī)，民間有“李白斗酒詩(shī)百篇”之說(shuō)算法統(tǒng)宗中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事詩(shī)云：今攜一壺酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店飲斗九相逢三處店，飲盡壺中酒試問(wèn)能算士：如何知原有注：古代一斗是10升大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定： 遇 見(jiàn)朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒（1）列方程求壺中原有多少升酒；（2）設(shè)壺中原有升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余升酒，如第一次飲后所余酒為（升），第二次飲后所余酒為（升）， 用的表達(dá)式表示，再用和n的表達(dá)式表示； 按照這

14、個(gè)約定，如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，請(qǐng)借助中的結(jié)論求壺中原 有多少升酒解：【考點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】解：（1）設(shè)壺中原有x升酒依題意得 去中括號(hào)，得 去括號(hào)，得 系數(shù)化1，得 答：壺中原有升酒 （2）an=2an-1-19 an=2na0-（2n-1+2n-2+1）×19   （或?qū)懗蒩n=2na0-（2n-1）×19）當(dāng)時(shí)，a4=24a0-（23+22+21+1）×19（或?qū)懗蒩4=24a0-（24-1）×19） 在第4個(gè)店喝光了壺中酒， 24a0-（23+2

15、2+21+1）×19=0（或?qū)懗?4a0-（24-1）×19=0）即 16a0-15×19=0解得答：在第4個(gè)店喝光了壺中酒時(shí)，壺中原有升酒10已知AB是圓錐（如圖1）底面的直徑，P是圓錐的頂點(diǎn)，此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖2所示一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面經(jīng)過(guò)PB上一點(diǎn)，最后回到A點(diǎn)若此螞蟻所走的路線最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）AMBNCSDT【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；幾何體的展開(kāi)圖；平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題【分析】根據(jù)圓錐畫(huà)出側(cè)面展開(kāi)圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得它最有可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是N【解答】解：

16、如圖所示：根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖，此螞蟻所走的路線最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是N，故選B15|a|的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離則|2|的含義是數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；若|x|=2，則x的值是±2【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】直接利用絕對(duì)值的定義得出|2|的含義以及求出x的值【解答】解：|2|的含義是數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；|x|=2，則x的值是：±2故答案為：數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；±217如圖所示，AB+CDAC+BD（填“”，“”或“=”）【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】

17、AC與BD的交點(diǎn)為E，由兩點(diǎn)之間線段最短可知AE+BEAB，同理得到CE+DEDC，從而得到AB+CDAC+BD【解答】解：如圖所示：由兩點(diǎn)之間線段最短可知AE+BEAB同理：CE+DEDCAE+BE+CE+DEAB+DCAC+BDAB+DC，即AB+DCAC+BD故答案為：18已知數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)A表示整數(shù)x的點(diǎn)的位置開(kāi)始移動(dòng)，每次移動(dòng)的規(guī)則如下：當(dāng)點(diǎn)A所在位置表示的數(shù)是7的整數(shù)倍時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位，否則，點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位，按此規(guī)則，點(diǎn)A移動(dòng)n次后所在位置表示的數(shù)記做xn例如，當(dāng)x=1時(shí)，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5若x=1，則x14=7；若|x+x1+x2+x3+x20|的值

18、最小，則x3=3【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）按照規(guī)律寫(xiě)出x14即可（2）當(dāng)x=6時(shí)，|x+x1+x2+x3+x20|的值最小，由此可以解決問(wèn)題【解答】解：由題意：x1=2，x2=3，x3=4，x4=5，x5=6，x6=7，x7=4，x8=，5，x9=6，x10=7，x11=4，x12=5，x13=6，x14=7故答案為x14=7由題意當(dāng)x=6時(shí)，x1=5，x2=4，x3=3，x4=2，x5=1，x6=0，x7=1，x8=2，x9=3，x10=4，x11=5，x12=6，x13=7，x14=4，x15=5，x16=6，x17=7，x18=4，x19=5，x20=6，|x+x1+x2

19、+x3+x20|=50最小，x3=3故答案為3三解答題（本大題共21分，第19題7分，第20題4分，第21題10分）19計(jì)算：（1）36×；（2）42÷（2）3×【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、除法、乘法和減法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）36×=36×=31=2；（2）42÷（2）3×=16÷（8）=21=120如圖，已知三個(gè)點(diǎn)A，B，C按要求完成下列問(wèn)題：（1）取線段AB的中點(diǎn)D，作直線DC；（2）用量角器度量得ADC的大小為90°（精

20、確到度）；（3）連接BC，AC，則線段BC，AC的大小關(guān)系是BC=AC；對(duì)于直線DC上的任意一點(diǎn)C，請(qǐng)你做一做實(shí)驗(yàn)，猜想線段BC與AC的大小關(guān)系是BC=AC【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）利用線段垂直平分線的作法得出D點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用量角器得出ADC的大?。唬?）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出線段BC，AC的大小關(guān)系以及線段BC與AC的大小關(guān)系【解答】解：（1）如圖所示：直線DC即為所求；（2）90°（只要相差不大都給分）故答案為：90°；（3）BC=AC，BC=AC，（若（2）中測(cè)得的角不等于90°，則相應(yīng)地得出線段的不等關(guān)系（注意：要分類討論）

21、，同樣給分）21解方程：（1）3（x+2）2=x+2；（2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x+62=x+2，移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（75y）=123（3y1），去括號(hào)得：1410y=129y+3，移項(xiàng)合并得：y=1，解得：y=124列方程解應(yīng)用題：為了豐富社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究，學(xué)校組織七年級(jí)同學(xué)走進(jìn)中國(guó)科技館，親近科學(xué)，感受科技魅力來(lái)到科技館大廳，同學(xué)們就被大廳里會(huì)“跳舞”的“小球矩陣”吸引住了（如圖1

22、）白色小球全部由計(jì)算機(jī)精準(zhǔn)控制，每一只小球可以“懸浮”在大廳上空的不同位置，演繹著曲線、曲面、平面、文字和三維圖案等各種動(dòng)態(tài)造型已知每個(gè)小球分別由獨(dú)立的電機(jī)控制圖2，圖3分別是9個(gè)小球可構(gòu)成的兩個(gè)造型，在每個(gè)造型中，相鄰小球的高度差均為a為了使小球從造型一（如圖2）變到造型二（如圖3），控制電機(jī)使造型一中的，號(hào)小球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，號(hào)小球向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為3米/秒；，號(hào)小球向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為2米/秒，當(dāng)每個(gè)小球到達(dá)造型二的相應(yīng)位置時(shí)就停止運(yùn)動(dòng)已知號(hào)小球比號(hào)小球晚秒到達(dá)相應(yīng)位置，問(wèn)號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了多少米？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了x米，根據(jù)圖中的造型和“，號(hào)小球向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速

23、度均為3米/秒；，號(hào)小球向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為2米/秒”列出方程并解答【解答】解：設(shè)號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了x米，由題意可得方程：=，解方程得：x=2答：從造型一到造型二，號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了2米五解答題（本大題共12分，第25題6分，第26題各6分）25一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b）（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；（2）寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”（a，b），其中a0，且a1；（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m4m2（3n1）的值【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值【分析】（1）利用“相伴數(shù)對(duì)”的定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出

24、b的值；（2）寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”即可；（3）利用“相伴數(shù)對(duì)”定義得到9m+4n=0，原式去括號(hào)整理后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，+=，解得：b=；（2）（2，）（答案不唯一）；（3）由（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”可得： +=，即=，即9m+4n=0，則原式=mn4m+6n2=n3m2=2=226如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再?gòu)腛M的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，如此反復(fù)按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在O

25、M上）開(kāi)始旋轉(zhuǎn)至OA1；第2步，從OA1開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2至OA2；第3步，從OA2開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3至OA3，例如：當(dāng)=30°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120°； 當(dāng)=20°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即A3ON+NOA4=80°，而OA3恰好與OA2重合解決如下問(wèn)題：（1）若=35°，在圖4中借助量角器畫(huà)出OA2，OA3，其中A3OA2的度數(shù)是45°；（2）若30°，且OA4所在的射線平分A2OA3，在如圖

26、5中畫(huà)出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若36°，且A2OA4=20°，則對(duì)應(yīng)的值是，（4）（選做題）當(dāng)OAi所在的射線是AiOAk（i，j，k是正整數(shù)，且OAj與OAk不重合）的平分線時(shí)，旋轉(zhuǎn)停止，請(qǐng)?zhí)骄浚涸噯?wèn)對(duì)于任意角（的度數(shù)為正整數(shù)，且=180°），旋轉(zhuǎn)是否可以停止？寫(xiě)出你的探究思路【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計(jì)算即可；（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可；（3）類比第（2）小題的算法，分三種情況討論，求出的度數(shù)即可；（4）無(wú)論a為多少度，旋轉(zhuǎn)很多次，總會(huì)出一次OAi是AiOAK是的角

27、平分線，但當(dāng)a=120度時(shí)，只有兩條射線，不會(huì)出現(xiàn)OAi是AiOAK是的角平分線，所以旋轉(zhuǎn)會(huì)中止【解答】解：（1）解：如圖所示a=45°，（2）解：如圖所示30°，A0OA3180°，4180°OA4平分A2OA3，2+=4，解得：（3），（4）對(duì)于角=120°不能停止理由如下：無(wú)論a為多少度，旋轉(zhuǎn)過(guò)若干次后，一定會(huì)出現(xiàn)OAi是AiOAK是的角平分線，所以旋轉(zhuǎn)會(huì)停止但特殊的，當(dāng)a為120°時(shí)，第一次旋轉(zhuǎn)120°，MOA1=120°，第二次旋轉(zhuǎn)240°時(shí)，與OM重合，第三次旋轉(zhuǎn)360°，又與OM重

28、合，第四次旋轉(zhuǎn)480°時(shí)，又與OA1重合，依此類推，旋轉(zhuǎn)的終邊只會(huì)出現(xiàn)“與OM重合”或“與OA1重合”兩種情況，不會(huì)出第三條射線，所以不會(huì)出現(xiàn)OAi是AiOAK是的角平分線這種情況，旋轉(zhuǎn)不會(huì)停止6在下面四個(gè)幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長(zhǎng)方形、圓，這個(gè)幾何體是（ A ）10小明制作了一個(gè)正方體包裝盒，他在這個(gè)正方體包裝盒的上面設(shè)計(jì)了一個(gè)“ ”標(biāo)志，并在正方體的每個(gè)表面都畫(huà)了黑色粗線，如右圖所示在下列圖形中，是這個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖的是D 四、先化簡(jiǎn)，再求值（本題5分）23，其中，解：五、解下列方程或方程組（本題共10分，每小題5分） 24 25解： 解：六、解

29、答題（本題6分）26 如圖，A+B=90°，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段AC上，DF平分BDE，DF與BC交于點(diǎn)F （）依題意補(bǔ)全圖形；（）若B+BDF=90°，求證：A=EDF證明：A+B=90°，B+BDF=90°， (理由： ) 又 ， BDF=EDF (理由： ) A=EDF七、列方程或方程組解應(yīng)用題（本題5分）27 電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的購(gòu)物方式，網(wǎng)購(gòu)已悄然進(jìn)入千家萬(wàn)戶李阿姨在某網(wǎng)店買(mǎi)了甲、乙兩件商品，已知甲商品的價(jià)格比乙商品價(jià)格的2倍多108元，乙商品的價(jià)格比甲、乙兩件商品總價(jià)的少3元問(wèn)甲、乙兩件商品的價(jià)格各多少元？ 

30、解：八、解答題（本題8分）28已知A，B，C三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上（1）若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為4，2，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；（2）點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為m，n，且mn若ACAB=2，求點(diǎn)C表示的數(shù)（用含m，n的式子表示）；點(diǎn)D是這條數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)，求線段AD的長(zhǎng)（用含m，n的式子表示）解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；（2）四、先化簡(jiǎn)，再求值（本題5分）23，其中，解：=2分=3分 當(dāng)，時(shí)，原式 4分 5分五、解下列方程或方程組（本題共10分，每小題5分） 24解： 去分母，得 1分去括號(hào)，得 2分移項(xiàng)，得 3分合并同類項(xiàng)，得 4分系數(shù)化1，得5分25解：由

31、得 1分把代入，得 2分解得 3分把代入，得 4分所以，原方程組的解為 5分六、解答題（本題6分）26解：（1）補(bǔ)全圖形，如圖；2分（2）證明：A+B=90°，B+BDF=90°， A =BDF (理由： 同角的余角相等 ) 4分 又 DF平分BDE ，5分 BDF=EDF(理由： 角平分線定義 ) 6分 A=EDF七、列方程或方程組解應(yīng)用題（本題6分）27解：設(shè)甲商品的價(jià)格x元，乙商品價(jià)格y元1分由題意，得3分解得5分答：甲商品的價(jià)格為300元， 乙商品的價(jià)格為96元6分八、解答題（本題共8分）28解：（1）1，5；2分（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，由mn，可得：點(diǎn)A在點(diǎn)B的

32、左側(cè)由ACAB=2，得ACAB以下分兩種情況：) 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1所示，此時(shí)AC= xmACAB =2，圖1(xm) (nm) =2解得點(diǎn)C表示的數(shù)為4分) 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖2所示，此時(shí)，AC=mxACAB=2，（mx）（nm） =2圖2解得點(diǎn)C表示的數(shù)為 綜上，點(diǎn)C表示的數(shù)為，6分七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題 2015.1試卷滿分：20分一、填空題（本題共7分，第1題5分，第2題2分）11883年，德國(guó)數(shù)學(xué)家格奧爾格·康托爾引入位于一條線段上的一些點(diǎn)的集合，他的做法如下：取一條長(zhǎng)度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達(dá)到第1階段；將剩下的兩條線段再分別三等

33、分，各去掉中間一段，余下四條線段，達(dá)到第2階段；再將剩四條線段，分別三等分，分別去掉中間一段，余下八條線段，達(dá)到第3階段；這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍棄過(guò)程中，所形成的線段數(shù)目越來(lái)越多，把這種分形，稱做康托爾點(diǎn)集下圖是康托爾點(diǎn)集的最初幾個(gè)階段，當(dāng)達(dá)到第5個(gè)階段時(shí)，余下的線段的長(zhǎng)度之和為 ；當(dāng)達(dá)到第n個(gè)階段時(shí)(n為正整數(shù))，余下的線段的長(zhǎng)度之和為 2如圖，足球的表面是由若干塊黑皮和白皮縫合而成的，其中黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形已知黑皮和白皮共有32塊，每塊黑皮周?chē)?塊白皮，每塊白皮周?chē)?塊黑皮，設(shè)縫制這樣一個(gè)足球需要x塊黑皮，y塊白皮，那么根據(jù)題意列出的方程組是 二、解答題（本題

34、共4分）3（1）如圖1，D是線段BC的中點(diǎn)，三角形ABC的面積與三角形ABD的面積比為 ；（2）如圖2，將網(wǎng)格圖中的梯形ABCD分成三個(gè)三角形，使它們的面積比是4設(shè)x是有理數(shù)，我們規(guī)定：，例如：，；， 解決如下問(wèn)題：（1）填空： ， ， ；（2）分別用一個(gè)含的式子表示，解：（1） ， ， ；（2） 七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2015.1一、填空題（本題共7分，第1題5分，第2題2分）1； 3分 5分22分二、解答題（本題共13分，第3題6分，第4題7分）3解：（1）2:1；3分 （2）答案不唯一，如：ABDCE6分4解：（1），；3分（2）當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，綜上所述，當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)

35、，當(dāng)x0時(shí)， ，當(dāng)x0時(shí)，；綜上所述，當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，7分5如圖，把原來(lái)彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長(zhǎng)度變短，這樣做的道理是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)確定一條線段C兩點(diǎn)之間，直線最短D兩點(diǎn)之間，線段最短考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案解答：解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短6從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是( )A圓柱B圓錐C棱錐D球考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判

36、斷出此幾何體為圓柱解答：解：主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個(gè)圓，此幾何體為圓柱故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查利用三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀17已知關(guān)于x的方程kx=7x有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為0或6考點(diǎn)：一元一次方程的解分析：移項(xiàng)合并可得（k+1）x=7，由此可判斷出k所能取得的整數(shù)值解答：解：將原方程變形得kx+x=7即（k+1）x=7，關(guān)于x的方程kx=7x的解為正整數(shù)，k+1也為正整數(shù)且與x的乘積為7，可得到k+1=7k+1=1，解得k=6或k=0故k可以取得的整數(shù)解為0或6故答案是：0或6點(diǎn)評(píng)：本題

37、考查解一元一次方程的知識(shí)，注意理解方程的解為整數(shù)所表示的含義18有一組算式按如下規(guī)律排列，則第6個(gè)算式的結(jié)果為121；第n個(gè)算式的結(jié)果為（1）n+1（2n1）2（用含n的代數(shù)式表示，其中n是正整數(shù)）考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：每一個(gè)算式的開(kāi)頭數(shù)字與行數(shù)相同，且偶數(shù)行每一個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)，數(shù)的個(gè)數(shù)是從1開(kāi)始連續(xù)的奇數(shù)，所得的結(jié)果是數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，且偶數(shù)行的數(shù)字和是負(fù)數(shù)，由此得出算式的結(jié)果即可解答：解：第6個(gè)算式的結(jié)果為（2×61）2=121； 第n個(gè)算式的結(jié)果為（1）n+1（2n1）2故答案為：121；（1）n+1（2n1）2點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字運(yùn)算之間的規(guī)律，利用

38、規(guī)律，解決問(wèn)題五解答題（本大題共16分，第25題5分，第26題各5分，第27題各6分）25如圖，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，排成一數(shù)陣，有一個(gè)能夠在數(shù)陣中上下左右平移的T字架，它可以框出數(shù)陣中的五個(gè)數(shù)試判斷這五個(gè)數(shù)的和能否為426？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：根據(jù)題意結(jié)合圖形設(shè)最小數(shù)為x，則其余數(shù)為：x+10，x+12，x+14，x+20，進(jìn)而求出即可解答：解：這五個(gè)數(shù)的和能為426原因如下：設(shè)最小數(shù)為x，則其余數(shù)為：x+10，x+12，x+14，x+20由題意得，x+（x+10）+（x+12）+（x+14）+（x20）=426，解方程得：x=74所以這五個(gè)數(shù)為74，84，86，88，94點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵是解題關(guān)鍵26用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab2+2ab+a如：13=1×32+2×1×3+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；