中考試題分類匯編二元一次方程組

1、中考試題分類匯編-二元一次方程（組）1. （2006·資陽(yáng)市）若方程x + y=3，x - y=1和x 2my= 0有公共解，則m的取值為_ . 12（2006·泉州市）二元一次方程組的解是. ；3（2006·德州市）已知方程組的解為，則的值為_61 （2006·煙臺(tái)市）寫出一個(gè)解為的二元一次方程組_ 4（2006·陜西?。┩趵蠋熢谡n堂上出了一個(gè)二元方程 xyxy，讓同學(xué)們找出它的解，甲寫出的解是，乙寫出的解是，你找出的與甲、乙不相同的一組解是 .如：或（m0，1，2）5（2006·鄂爾多斯市）國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一

2、補(bǔ)”政策，下表是我市某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供教科書補(bǔ)助的部分情況年級(jí)項(xiàng)目七八九合計(jì)每人免費(fèi)補(bǔ)助金額（元）1109050人數(shù)（人）80300免費(fèi)補(bǔ)助總金額（元）400026200如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為，八年級(jí)的人數(shù)為，根據(jù)題意列出方程組為（）（第14題圖）6（2006·湘西自治州）如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)是48，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多6，若設(shè)，則可用列方程組的方法求，的長(zhǎng)，這個(gè)方程組可以是：（）A7（2006·伊春市）為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購(gòu)買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)品，其單價(jià)分別為4元、5元、6元，購(gòu)買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼

3、筆單價(jià)下降l元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購(gòu)買( ) D (A)11支 (B)9支 (C)7支 （D）5支 8. （2006·仙桃市，潛江市，江漢油田）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，那么小剛的彈珠顆數(shù)是（ ）DA. B. C. D. 9（2006·宿遷市）在2006年德國(guó)世界杯足球賽中，32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分若小組賽中某隊(duì)的積分為5分，則該隊(duì)必是（ ）BA兩勝一負(fù)B一勝兩平 C一勝一平一負(fù)

4、D一勝兩負(fù)10（2006·株洲市）某單位購(gòu)買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶元，乙種水每桶元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的設(shè)買甲種水桶，買乙種水桶，則所列方程組中正確的是（）11（2006·南通市）二元二次方程組的解是（ C ）A BC D8101312. （2006·江陰市）在3×3方格上做填字游戲，要求每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都等于S，又填在圖中三格中的數(shù)字如圖，若要 能填成，則 ( B ) A. S24 B. S30 C. S31 D. S3913（2006·十堰市）二元一次方程組的解是（）14（2006·

5、棗莊市）已知方程組的解為，則2a-3b的值為（ B ） (A)4 (B)6 (C)-6 (D)-4圖2共43元共94元15（2006·河北?。└鶕?jù)圖2提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（ C ）A51元 B35元C8元D7.5元圖32圖3116（2006·河北省）九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖31、圖32圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖31所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類似地，圖32所示的

6、算籌圖我們可以表述為（ A ）A B C D17（2006·宿遷市）解方程組：解：方法一：×2得： 6x2y10 ，得： 11x33 ，得x3 把x3代入得： 9y5，得 y4，所以 方法二：由得： y3x5 ，把代入得：5x2(3x5)23，即 11x33，所以 x3. 把x3代入得： y4，所以 （2）（2006·重慶市）解方程組：（2）（2）解方程組：18（2006·泉州市）某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位.請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座

7、位數(shù)aaba2b已知第4排有18個(gè)座位，第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求第21排有多少個(gè)座位？解：（1） （2）依題意得 解得 1220×2=52 答：第21排有52個(gè)座位.19（2006·婁底市）小英和小強(qiáng)相約一起去某超市購(gòu)買他們看中的隨身聽和書包你能根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容（如圖），求出他們看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元嗎？我知道隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的4倍少8元我知道隨身聽和書包的單價(jià)之和是452元解：設(shè)他們看中的書包的單價(jià)為元，隨身聽的單價(jià)為元 依題意有 解得20（2006·湘西自治州）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某村積極響應(yīng)黨的號(hào)召，大力發(fā)動(dòng)農(nóng)戶擴(kuò)大煙葉

8、和蔬菜的種植面積，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益今年該村煙葉和蔬菜的種植面積比去年增加了800畝，其中煙葉種植面積增加了，蔬菜種植面積增加了，從而使該村的煙葉和蔬菜種植面積共達(dá)到了4200畝問該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是多少畝？解：設(shè)該村去年種植煙葉和蔬菜面積各為畝，畝， 根據(jù)題意有： 解得： 答：該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是2200畝，1200畝 21（2006·中山市）某紙品加工廠利用邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等（如圖（2），再將它們制作成甲乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒（如圖（1）?，F(xiàn)將300張長(zhǎng)方形硬紙片和150張正方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，

9、可以做成甲乙兩種小盒各多少個(gè)？（注：圖（1）中向上的一面無(wú)蓋）22 .（2006·山東濟(jì)南）某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐 （2）因?yàn)椋匀绻瑫r(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐

10、 23（2006·濟(jì)南市）某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由解：（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐 （2）因?yàn)?，所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐 二元一次方程組考點(diǎn)精析本課內(nèi)容包括二元一次方程組的解法與應(yīng)用

11、.二元一次方程組的基本概念與解法常出現(xiàn)于填空、選擇題中，列二元一次方程組求解的應(yīng)用題考查較頻繁。熱點(diǎn)考題選講實(shí)戰(zhàn)演練1、方程組，的解為（ ） BA、 B、 C、 D、2、（南通市）某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如下表： 捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚。若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ A） A、 B、 C、 D、3、（長(zhǎng)春市）劉剛同學(xué)買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元和2元，共用10元，設(shè)劉剛買的兩種賀卡分別為x張、y張，則下面的方程組正確的是（ D ） A、 B

12、、 C、 D、4、已知二元一次方程組，則xy=_，x+y=_。 -1，55、（鹽城市）若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為，則這個(gè)方程可以是：_（只要求寫出一個(gè)） 如6、（沈陽(yáng)市）在“情系海嘯”捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍；信息三：甲班比乙班多2人。請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？甲、乙班平均每人捐款各為5元，4元7、（臨沂市）李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點(diǎn)購(gòu)買同樣的一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點(diǎn)分別購(gòu)買了10桶和6桶，共花費(fèi)5

13、1元；陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點(diǎn)分別購(gòu)買了8桶和12桶，且在乙供水點(diǎn)比在甲供水點(diǎn)多花18元錢，若只考慮價(jià)格因素，通過計(jì)算說明到哪家供水點(diǎn)購(gòu)買這種桶裝礦泉水更便宜一些？設(shè)這種礦泉水在甲、乙兩處每桶的價(jià)格分別為x，y元，根據(jù)題意，得 3.53到甲供水點(diǎn)購(gòu)買便宜一些。8、某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器480臺(tái)，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？解：設(shè)該廠第一季度生產(chǎn)甲種機(jī)器x臺(tái)，乙種機(jī)器y臺(tái)，依題意得： （或解得：答：該廠第一季度生產(chǎn)甲種機(jī)器220臺(tái)，乙種機(jī)器

14、260臺(tái)。9、（重慶市）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，這樣，2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)。（1）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？（2）如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工

15、子女在主城區(qū)中入學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？（1）設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有x人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有y人，由題意可知： 20%x=20%×3400=680，30%y=30%×1600=480。500×680+1000×480=820000（元）=82（萬(wàn)元）。答：共免收82萬(wàn)元（或820000元）“借讀費(fèi)”。（2）2005年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的學(xué)生有3400×（1+20%）=4080（名），在中學(xué)就讀的學(xué)生有1600×（1+30%）=2080（名）。（4080÷40

16、）×2+（2080÷40）×3=360（名）。10、（河池市）李明為了減輕家庭經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，決定在暑假期間到工廠打工，解決上高中的部分學(xué)習(xí)費(fèi)用，一天他到某廠了解情況，下面是廠方有關(guān)人員的談話內(nèi)容。廠長(zhǎng)：我廠實(shí)行計(jì)件工資制，就是在發(fā)給每人相同的生活費(fèi)基礎(chǔ)上，每制成一件產(chǎn)品，得一定的錢。工人甲：我上個(gè)月完成了300件產(chǎn)品，總收入是900元。工人乙：我上個(gè)月完成了450件產(chǎn)品，總收入是1200元。根據(jù)上述內(nèi)容，完成下面各題：（1）設(shè)該廠某工人每生產(chǎn)一件產(chǎn)品得a元，每月生活費(fèi)為b元，求a、b的值；（2）設(shè)該廠某工人每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，總收入為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（

17、3）該廠的生產(chǎn)能手小王上個(gè)月的總收入是1500元，問他上個(gè)月的產(chǎn)量是多少？（1）根據(jù)題意得，解之，得（2）y是x的一次函數(shù)，所以y=2x+300。（3）當(dāng)y=1500時(shí)，2x+300=1500，x=600。小王上個(gè)月的產(chǎn)量是600件11、（烏魯木齊）為滿足市民對(duì)優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決定改變校園條件，計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元，計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠地面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80%，而拆除舊校舍則超過了計(jì)劃的10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆建總面積（1）求：原計(jì)劃拆、建面積各是多少平

18、方米？（2）若綠化1平方米需200元，那么在實(shí)際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來(lái)綠化大約是多少平方米？設(shè)原計(jì)劃拆除舊校舍x平方米，新建校舍y平方米，根據(jù)題意得：（1） 解得（2）實(shí)際比原計(jì)劃拆除與新建校舍節(jié)約資金是：（4800×80+2400×700）4800×（1+10%）×80+2400×80%×700=297600用此資金可綠化面積是297600÷200=1488（平方米）答：原計(jì)劃拆除舊校舍4800平方米，新建校舍2400平方米，實(shí)際施工中節(jié)約的資金可綠化1488平方米。方程（組）的應(yīng)用考點(diǎn)精析中考考查本講知識(shí)是熱點(diǎn)

19、，多以中檔解答型為主，貼近生活實(shí)際。熱點(diǎn)考題選講實(shí)戰(zhàn)演練1（安徽省）2004年12月28日，我國(guó)第一條城際鐵路合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè)建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312km縮短至154km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2.5倍，旅客列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3.13h，求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速。設(shè)施客列車現(xiàn)行速度是xkm/h，則，x=80經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的根，而2.5×80=200。故設(shè)計(jì)時(shí)速是200km/h。2、有黑白兩種小球各若干只，且同色小球的質(zhì)量均相同，在如圖所示的兩次稱量的中天平恰好平衡，若每只砝碼的質(zhì)量均為5克，則每只黑球和白球的質(zhì)量各是多少克？設(shè)每只黑球

20、的質(zhì)量為x克，每只白球的質(zhì)量為y克，依題意，得 解得故每只黑球的質(zhì)量為3克，每只白球的質(zhì)量為1克。3、（北京市）夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？解法一：設(shè)只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電x度，乙種空調(diào)每天節(jié)電y度，依題意，得： 解得：答：只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電

21、180度。解法二：設(shè)只將溫度設(shè)高1后，乙種空調(diào)每天節(jié)電x度則甲種空調(diào)每天節(jié)電（x+27）度依題意，得：1.1x+x+27=405,解得：x=180 x+27=207答：只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度。4、（黃石市）被譽(yù)為城區(qū)風(fēng)景線的杭州車路跨湖段長(zhǎng)1857米，其各項(xiàng)綠化指標(biāo)如表中所示，分析下表，回答下列問題：主要樹種株數(shù)綠化覆蓋率香樟33624%柳樹18812%棕櫚2583%桂花樹501%合計(jì)83240%（1）已知杭州東路全線長(zhǎng)4744米，在各樹種行距（兩樹之間的水平距離）不變的情況下，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)全線栽植的香樟、棕櫚各多少株（結(jié)果保留整數(shù)）？（2）

22、杭州東路全線綠化工程是分期完成的，每千米的綠化投資成本一定，跨湖段是首期工程，且陽(yáng)光、水份、土壤皆優(yōu)于其它路段，問是否可以用跨湖段的綠化覆蓋率40%表示全線的綠化覆蓋率？請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由。解（1）由各樹種行距不變，可知香樟、棕櫚是均勻分布在杭州東路全線上，設(shè)全線香樟x株，棕櫚y株，則 解得答：全線栽植的香樟858株，棕櫚659株。（2）不能用跨湖段的綠化覆蓋率40%表示全線的綠化覆蓋率，由于跨湖段的綠化是首期工程，樹木栽植時(shí)間長(zhǎng)，陽(yáng)光、水分、土壤皆優(yōu)于其它路段，所以跨湖段的綠化覆蓋率不可能是全線綠化覆蓋率的平均數(shù)，也不可能是中位數(shù)，所以40%不能表示全線的綠化覆蓋率。5、（宿遷市）在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一），爸爸對(duì)小明說：“我來(lái)考考你，你能知道里程與票價(jià)之間有何關(guān)系嗎？”小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“里程與票價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體是”在游船上，他注意到表（二），思考一下，對(duì)爸爸說：“若游船在靜水中的速度不變，那么我還能算出它的速度和水流速度?！卑职终f：“你真聰明！”親愛的同學(xué)，你知道小明是如何求出的嗎？請(qǐng)你和小明一起求出：（1）票價(jià)y（元）與里程x（千米）的函數(shù)關(guān)系式；（2）游船在靜水中的速度和水流速度。里程（千米）票價(jià)（元）甲乙1638甲丙2046甲丁1026表一出發(fā)